高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第十一章概論與統(tǒng)計(jì)第3課時(shí)方差ppt課件

1、第3課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差1.離散型隨機(jī)變量的分布列性質(zhì)：離散型隨機(jī)變量的分布列性質(zhì)：(1)Pi0，i=1，2，(2)P1+P2+=1.2.假設(shè)假設(shè)B(n,p)，那么，那么b(k;n,p)=CknPk1-pn-k.3. E=x1 p1+x2 p2+xn pn+(的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望)；E(a+b)=aE+b；假設(shè)；假設(shè)B(n,p)，那么，那么E=np.前往前往nnPE-xPE-xPE-xD22221212222121x-xx-xx-xnSn4.D 課課 前前 熱熱 身身1. 知知的分布列為的分布列為那么那么E=_，D=_.-0.30.612. 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布

2、，即服從二項(xiàng)分布，即B(n,p)且且E=3，p= ，那么，那么n=21，D=_.717183. 拋擲拋擲2顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為，那么，那么=4表表示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是( )(A)2顆都是顆都是4點(diǎn)點(diǎn)(B)1顆顆1點(diǎn)，另點(diǎn)，另1顆顆3點(diǎn)點(diǎn)(C)2顆都是顆都是2點(diǎn)點(diǎn)(D)1顆是顆是1點(diǎn)，另點(diǎn)，另1顆是顆是3點(diǎn)，或者點(diǎn)，或者2顆都是顆都是2點(diǎn)點(diǎn)4. 以下表中能成為隨機(jī)變量以下表中能成為隨機(jī)變量的分布列的是的分布列的是( )(A) (B)(C)(D)前往前往5. 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量B(n,P),且且E=1.6，D=1.28，那么那么( )(A)n=8，P=

3、0.2 (B)n=4，P=0.4(C)n=5，P=0.32 (D)n=7，P=0.45A1. 袋中有袋中有4個(gè)黑球，個(gè)黑球，3個(gè)白球，個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球，每取到一個(gè)黑球得個(gè)球，每取到一個(gè)黑球得0分，每取到一個(gè)白球得分，每取到一個(gè)白球得1分，假設(shè)取到一個(gè)紅球那么得分，假設(shè)取到一個(gè)紅球那么得2分，用分，用表示得分?jǐn)?shù)，表示得分?jǐn)?shù)，求：求：(1)的概率分布；的概率分布； (2)的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望.【解題回想】求離散型隨機(jī)變量【解題回想】求離散型隨機(jī)變量的分布列時(shí)，普通的分布列時(shí)，普通分為三步：一是確定分為三步：一是確定的允許取值；二是分別計(jì)算的允許取值；二是分別計(jì)算P(

4、=k)；三是列表；三是列表.2. 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量與與的分布列分別為的分布列分別為P(=k)=Ck2Pk(1-p)2-k,k=0,1,2;P(=m)=Cm4pm(1-p)4-m,m=0,1,2,3,4.知知P(1)=5/9，求，求P(1).【解題回想】此題解法中靈敏運(yùn)用了逆向思索方法【解題回想】此題解法中靈敏運(yùn)用了逆向思索方法與待定系數(shù)法與待定系數(shù)法. 3. A，B兩臺(tái)丈量?jī)x器丈量一長(zhǎng)度為兩臺(tái)丈量?jī)x器丈量一長(zhǎng)度為120mm的工件時(shí)的工件時(shí)分布列如下：分布列如下：試比較兩種儀器的優(yōu)劣試比較兩種儀器的優(yōu)劣.AB【解題回想】此題假設(shè)僅由【解題回想】此題假設(shè)僅由E1=E2，易產(chǎn)生兩臺(tái)，易產(chǎn)生兩臺(tái)儀

5、器性能一樣好的錯(cuò)覺(jué)儀器性能一樣好的錯(cuò)覺(jué).這闡明在實(shí)踐問(wèn)題中僅靠期這闡明在實(shí)踐問(wèn)題中僅靠期望值不能完全反映隨機(jī)變量的分布特征，還要研討望值不能完全反映隨機(jī)變量的分布特征，還要研討其偏離平均值的離散程度其偏離平均值的離散程度(即方差即方差).前往前往4. 設(shè)每臺(tái)機(jī)床在設(shè)每臺(tái)機(jī)床在1分鐘內(nèi)需求管理的概率為分鐘內(nèi)需求管理的概率為0.1，且，且這些機(jī)床能否需求工人去管理是彼此獨(dú)立的這些機(jī)床能否需求工人去管理是彼此獨(dú)立的.假設(shè)假設(shè)一個(gè)工人擔(dān)任一個(gè)工人擔(dān)任4臺(tái)機(jī)床，求臺(tái)機(jī)床，求1分鐘內(nèi)需求管理的機(jī)床分鐘內(nèi)需求管理的機(jī)床的臺(tái)數(shù)的臺(tái)數(shù)的平均臺(tái)數(shù)的平均臺(tái)數(shù).【解題回想】首先要明確變量所服從的分布，在【解題回想】首

6、先要明確變量所服從的分布，在此根底上列出分布列，實(shí)現(xiàn)解題此根底上列出分布列，實(shí)現(xiàn)解題所以分布確實(shí)定所以分布確實(shí)定往往是解題的突破口往往是解題的突破口.5. 假設(shè)隨機(jī)事件假設(shè)隨機(jī)事件A在在1次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率為次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率為P(0P1)，用隨機(jī)變量，用隨機(jī)變量表示表示A在在1次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù).(1)求方差求方差D的最大值；的最大值；(2)求求 的最大值的最大值.ED 1-2【解題回想】利用二次函數(shù)或不等式性質(zhì)確定函【解題回想】利用二次函數(shù)或不等式性質(zhì)確定函數(shù)數(shù)(代數(shù)式代數(shù)式)最值時(shí)，一定要思索最值時(shí)，一定要思索P的定義域，特別的定義域，特別是根本不等式是根本不等式“=能否獲得是勝利獲得最值的關(guān)能否獲得是勝利獲得最值的關(guān)鍵，普通情況下，上述分法失效時(shí)可轉(zhuǎn)而思索函鍵，普通情況下，上述分法失效時(shí)可轉(zhuǎn)而思索函數(shù)的單調(diào)性數(shù)的單調(diào)性.前往前往 研討兩組數(shù)據(jù)的分