北師大版中考數學模擬試題及答案

1、九年級中考模擬測試題（一）一、填空題（每題3分，共24分）1、方程組的解是 2、若對任意實數不等式都成立，那么、的取值范圍為 3、設，則的最大值與最小值之差為 4、兩個反比例函數，在第一象限內的圖象點、在反比例函數上，它們的橫坐標分別為、，縱坐標分別是、共個連續(xù)奇數，過、分別作軸的平行線，與的圖象交點依次為、，則 5、如右圖，圓錐的母線長是，底面半徑是，是底面圓周上一點，從點出發(fā)繞側面一周，再回到點的最短的路線長是 6、有一張矩形紙片，將紙片折疊使、兩點重合，那么折痕長是 7、已知、這五個數據，其中、是方程的兩個根，則這五個數據的標準差是 8、若拋物線中不管取何值時都通過定點，則定點坐標為 二

2、、選擇題（每題3分，共24分）9、如圖，中，、是邊上的點，在邊上，交、于、，則等于 ( )A、 B、 C、 D、10、若一直角三角形的斜邊長為，內切圓半徑是，則內切圓的面積與三角形面積之比是( )A、 B、 C、 D、11、拋物線與直線，圍成的正方形有公共點，則實數的取值范圍是( ) A、 B、 C、 D、12、有鉛筆、練習本、圓珠筆三種學習用品，若購鉛筆支，練習本本，圓珠筆支共需元；若購鉛筆支，練習本本，圓珠筆支共需元，那么，購鉛筆、練習本、圓珠筆各件共需( ) A、元 B、元 C、元 D、元13、設關于的方程，有兩個不相等的實數根、，且，那么實數的取值范圍是( ) A、 B、 C、 D、1

3、4、如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影部分的兩部分的面積之差是( ) A、 B、 C、 D、15、已知銳角三角形的邊長是、，那么第三邊的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、16、某工廠第二季度的產值比第一季度的產值增長了，第三季度的產值又比第二季度的產值增長了，則第三季度的產值比第一季度增長了（ ） A、 B、 C、 D、三、解答題17（6分）化簡：18. （6分）解分式方程：19（10分）如圖，在梯形紙片ABCD中，AD/BC，ADCD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C處，折痕DE交BC于點E，連結CE求證：四邊形CDCE是菱形ADEBCC20、（10分）如圖

4、，開口向下的拋物線與軸交于、兩點，拋物線上另有一點在第一象限，且使，（1）求的長及的值；（2）設直線與軸交于點，點是的中點時，求直線和拋物線的解析式。21、（10分）某家電生產企業(yè)根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按個工時計算）生產空調器、彩電、冰箱共臺，且冰箱至少生產臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表家電名稱空調彩電冰箱工 時產值（千元）問每周應生產空調器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高？最高產值是多少（以千元為單位）？22、（8分）一個家庭有個孩子，（1）求這個家庭有個男孩和個女孩的概率；（2）求這個家庭至少有一個男孩的概率。23（10分）某電信公司開

5、設了甲、乙兩種市內移動通信業(yè)務。甲種使用者每月需繳15元月租費，然后每通話1分鐘, 再付話費0.3元； 乙種使用者不繳月租費, 每通話1分鐘, 付話費0.6元。若一個月內通話時間為x分鐘, 甲、乙兩種的費用分別為y1和y2元。(1)試分別寫出y1、y2與x之間的函數關系式； (2)在同一坐標系中畫出y1、y2的圖像；(3)根據一個月通話時間，你認為選用哪種通信業(yè)務更優(yōu)惠？24（12分）如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CBOA，OA=7，AB=4，COA=60，點P為x軸上的個動點，點P不與點0、點A重合連結CP，過點P作PD交AB于點D(1)求點B的坐標；(2)當點P運動

6、什么位置時，OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；(3)當點P運動什么位置時，使得CPD=OAB，且，求這時點P的坐標OyPCBDAx參考答案一、1、 或 2、 3、 4、5、 6、7、 8、二、 9.D 10.B 11.D 12.B 13.D 14.A 15.B 16.D三、17解：原式x18解分式方程：解： 經檢驗 是原方程的解 ADEBCC19證明：根據題意可知 則 AD/BC CDE=CEDCDE=CED CD=CECD=CD=CE=CE四邊形CDCE為菱形。20、解：（1）由題設知，且方程有兩二根于是 即而 故 （2）因為是的中點 從而點的橫坐標為 又 設直線的解析式為，因其過點，則

7、有 又點在拋物線上 拋物線解析式為：21、解：設每周應生產空調、彩電、冰箱的數量分別為臺、臺、臺，則有 總產值 而 即 22、解：用和分別代表男孩和女孩，用“樹狀圖”列出所有結果為：這個家庭有個男孩和個女孩的概率為。這個家庭至少有一個男孩的概率。23.解:（1）y1=15+0.3x (x0)y2=0.6x (x0)（2）如右圖： （3）由圖像知：當一個月通話時間為50分鐘時, 兩種業(yè)務一樣優(yōu)惠當一個月通話時間少于50分鐘時, 乙種業(yè)務更優(yōu)惠當一個月通話時間大于50分鐘時, 甲種業(yè)務更優(yōu)惠【說明： 用方程或不等式求解進行分類討論也可】yOPCBDAxQ24（1）過B作BQOA于Q則COA=BAQ=60在RtBQA中， QB=ABSin60=OQ=OAQA=5 B（5，） DOyPCBAxP（2）若點P在x正半軸上COA=60，OCP為等腰三角形OCP是等邊三角形 OP=OC=CP=4 P（4，0）若點P在x負半軸上 COA=60 COP=120 OCP為頂角120的等腰三角形OP=OC=4 P（4，0）點P的坐標為（4，0）或（4