結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)-04-晶體定向與結(jié)晶符號 (2)ppt課件

1、15-1. 晶體定向的概念晶體定向的概念5-2. 晶體定向的原則晶體定向的原則5-3. 晶面符號晶面符號5-4. 整數(shù)定律整數(shù)定律5-5. 晶棱符號晶棱符號5-6. 晶帶定律和晶帶符號晶帶定律和晶帶符號5-7. 對稱型的國際符號對稱型的國際符號結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué) 第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號crystal orientating & crystallographic symbols 25-1. 晶體定向的概念晶體定向的概念第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號 35-2. 1 晶體定向的原則晶體定向的原則o選擇適宜的對稱要素作為結(jié)晶軸 Ln,

2、 P()第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號 結(jié)晶軸的選擇原則：結(jié)晶軸的選擇原則：o選擇適宜的主要晶棱方向作為結(jié)晶軸o選擇適宜的可能晶棱方向作為結(jié)晶軸1.1.與晶體的對稱特點相符合的方向與晶體的對稱特點相符合的方向2.2.在遵循上述原則的基礎(chǔ)上使結(jié)晶軸夾角為在遵循上述原則的基礎(chǔ)上使結(jié)晶軸夾角為9090或盡量接近或盡量接近90 90 45-2. 1 各晶系的定向法則各晶系的定向法則o 晶體的三軸定向晶體的三軸定向: o 選擇三個坐標(biāo)軸選擇三個坐標(biāo)軸: X, Y, Z 或者或者 a, b, co 晶體的四軸定向晶體的四軸定向: o 就是布拉維定向就是布拉維定向(Bravais ori

3、entation), 適用于六方適用于六方晶系和三方晶系的晶體。它與三軸定向的不同是晶系和三方晶系的晶體。它與三軸定向的不同是, 除除選擇一個直立結(jié)晶軸外，還選擇三個水平結(jié)晶軸。選擇一個直立結(jié)晶軸外，還選擇三個水平結(jié)晶軸。o 參見教材參見教材P44表表41第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號 55-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則o 等軸晶系的定向等軸晶系的定向:第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號 共有共有5個點群個點群: 23, 432, m3, -43m, m3m晶格常數(shù)為晶格常數(shù)為: =90, a = b = c三個互相垂直的三個互相垂直的L4,

4、Li4或或L2為為a, b, c軸軸c軸直立，軸直立，b軸左右水平，軸左右水平，a軸前后水平軸前后水平XYZ65-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則o 四方晶系的定向四方晶系的定向:第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號 共有7個點群: 4, 4mm, 422, 4/m, 4/mmm, -4, -42m晶格常數(shù)為: =90, a = b c唯一的L4或Li4為c軸; 相互垂直的L2, 或相互垂直的對稱面法線, 或適當(dāng)?shù)木Ю鉃閍, b軸 c軸起立，b軸左右水平，a軸前后水平75-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則o 斜方晶系的定向斜方晶系的定向:第五章第五章 晶體定向

5、及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號 85-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則o 單斜晶系的定向單斜晶系的定向:第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號 共有共有3個點群個點群: 2, m, 2/m, 晶格常數(shù)為晶格常數(shù)為: =90, 90 , a b cL2為為b軸軸; 或?qū)ΨQ面法線為或?qū)ΨQ面法線為b軸軸 c軸起立，軸起立，b軸左右水平，軸左右水平，a軸前后向前下傾斜軸前后向前下傾斜95-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則o 三斜晶系的定向三斜晶系的定向:第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號 共有2個點群: 1, -1晶格常數(shù)為: 90 , a b c適當(dāng)?shù)木?/p>

6、棱為a, b, c軸大致上c軸直立，b軸左右，a軸前后105-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則 三方和六方晶系的四軸定向三方和六方晶系的四軸定向:第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號 選擇唯一的高次軸作為直立結(jié)晶軸選擇唯一的高次軸作為直立結(jié)晶軸c軸，在垂直軸，在垂直c軸的平面內(nèi)選擇三個相同的、即互成軸的平面內(nèi)選擇三個相同的、即互成60交角的交角的L2或或P的法線，或適當(dāng)?shù)娘@著晶棱方向作為水平結(jié)晶軸，即的法線，或適當(dāng)?shù)娘@著晶棱方向作為水平結(jié)晶軸，即a軸、軸、b軸以及軸以及d軸軸(U軸軸)共有共有12個點群個點群:晶格常數(shù)為晶格常數(shù)為: = 90, =120, a = b

7、cc軸直立，軸直立，b軸左右水平，軸左右水平，a軸前后水平偏左軸前后水平偏左30115-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則XYU120O+-+ 三方和六方晶系的四軸定向三方和六方晶系的四軸定向:第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號 XYUZ90O12等軸晶系：等軸晶系： =90, a = b = c四方晶系：四方晶系： =90, a = b c三方、六方晶系：三方、六方晶系：= 90, =120, a = b c斜方晶系：斜方晶系： =90, a b c單斜晶系單斜晶系 =90, 90 , a b c第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號 七大晶系晶體常數(shù)特點

8、：七大晶系晶體常數(shù)特點：三斜晶系：三斜晶系： 90 , a b c135-3. 晶面符號晶面符號o 晶面符號晶面符號( (面號面號):):o 它是根據(jù)晶面它是根據(jù)晶面( (或晶體中平行于晶面的其他平面或晶體中平行于晶面的其他平面) )與各結(jié)晶軸的交截關(guān)系，用簡單的數(shù)字符號形與各結(jié)晶軸的交截關(guān)系，用簡單的數(shù)字符號形式來表達(dá)它們在晶體上方位的一種結(jié)晶學(xué)符號式來表達(dá)它們在晶體上方位的一種結(jié)晶學(xué)符號; ;o 目前國際上通用的都是米氏符號目前國際上通用的都是米氏符號(Millers (Millers symbol), symbol), o 亦稱米勒符號。亦稱米勒符號。第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體

9、定向及結(jié)晶符號145-3. 晶面符號晶面符號o 晶面指數(shù)晶面指數(shù)(米氏指數(shù)米氏指數(shù)): 取取h : k : l的最簡單整數(shù)的最簡單整數(shù)比比, 此時的此時的h, k, l就稱為晶面指數(shù)就稱為晶面指數(shù); 第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號155-3. 晶面符號晶面符號o 晶面指數(shù)晶面指數(shù)(米氏指數(shù)米氏指數(shù)): 取取h : k : l的最簡單整數(shù)的最簡單整數(shù)比比, 此時的此時的h, k, l就稱為晶面指數(shù)就稱為晶面指數(shù); 第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號abcXYZO165-3. 晶面符號晶面符號n米氏指數(shù)米氏指數(shù)(Miller indices)是指：用來表達(dá)晶面在

10、晶體是指：用來表達(dá)晶面在晶體上之方向的一組無公約數(shù)的整數(shù)，它們的具體數(shù)值上之方向的一組無公約數(shù)的整數(shù)，它們的具體數(shù)值等于該晶面在結(jié)晶軸上所截截距系數(shù)的倒數(shù)比。等于該晶面在結(jié)晶軸上所截截距系數(shù)的倒數(shù)比。n如果將米氏指數(shù)按順序連寫，并置于園括號內(nèi)如果將米氏指數(shù)按順序連寫，并置于園括號內(nèi), 表達(dá)表達(dá)為為(h k l), 便構(gòu)成了晶面的米氏符號。便構(gòu)成了晶面的米氏符號。nh:k:l a/OX:b/OY:c/OZn晶軸有正負(fù)方向晶軸有正負(fù)方向n晶面可與晶軸垂直晶面可與晶軸垂直, 平行或斜交平行或斜交n考察若干模型晶面的晶面符號考察若干模型晶面的晶面符號第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號a

11、bcXYZO175-3. 晶面符號晶面符號第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號18195-4. 整數(shù)定律整數(shù)定律整數(shù)定律整數(shù)定律 (law of whole numbers)有理指數(shù)定律有理指數(shù)定律 (law of rational indices)阿羽依定律阿羽依定律 (law of Hauy)晶面在晶軸上的結(jié)距系數(shù)之比為簡單整數(shù)比晶面在晶軸上的結(jié)距系數(shù)之比為簡單整數(shù)比 如果以平行于三根不共面晶棱的直線作為坐標(biāo)軸，則如果以平行于三根不共面晶棱的直線作為坐標(biāo)軸，則晶體上任意二晶面在三個坐標(biāo)軸上所截截距的比值之晶體上任意二晶面在三個坐標(biāo)軸上所截截距的比值之比為一簡單整數(shù)比比為一簡單

12、整數(shù)比第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號20 xyaobo(010)(110)(210)(310)對于實際晶體對于實際晶體而言，而言，h:k:lh:k:l不僅可以化為不僅可以化為整數(shù)比，而且整數(shù)比，而且可以化為簡單可以化為簡單的整數(shù)比。的整數(shù)比。5-4. 整數(shù)定律整數(shù)定律第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號21 晶面符號中一般不能同時出現(xiàn)數(shù)字和符號晶面符號中一般不能同時出現(xiàn)數(shù)字和符號 晶面與晶面負(fù)端相交，其指數(shù)為負(fù)晶面與晶面負(fù)端相交，其指數(shù)為負(fù) 晶面與結(jié)晶軸平行時，相應(yīng)的晶面指數(shù)為晶面與結(jié)晶軸平行時，相應(yīng)的晶面指數(shù)為0 0 晶面指數(shù)的絕對值越大，晶面在晶軸上截距系

13、數(shù)值絕對值越小晶面指數(shù)的絕對值越大，晶面在晶軸上截距系數(shù)值絕對值越小 兩個晶面指數(shù)的絕對值、對應(yīng)的軸單位都相等時，則晶兩個晶面指數(shù)的絕對值、對應(yīng)的軸單位都相等時，則晶 面與此二結(jié)晶軸等角度相交面與此二結(jié)晶軸等角度相交 同一晶體中，若晶面指數(shù)的絕對值相等、正負(fù)號相反，同一晶體中，若晶面指數(shù)的絕對值相等、正負(fù)號相反， 兩晶面必相互平行兩晶面必相互平行小結(jié)小結(jié) : :5-4. 整數(shù)定律整數(shù)定律第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號22o 棱符號是用簡單的數(shù)字符號形式，來表達(dá)晶棱或其他直線(如結(jié)晶軸等)在晶體上之方向的一種結(jié)晶學(xué)符號o 晶棱符號只涉及方向, 不涉及具體位置o 表達(dá)為r s

14、t, r : s : t = OX/a : OY/b : OZ/co 晶棱符號與晶面符號之間的關(guān)系第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號5-5. 晶棱符號晶棱符號235-5. 晶棱符號晶棱符號第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號晶棱符號只涉及方向晶棱符號只涉及方向, , 不涉及具體不涉及具體位置。所有平行的晶棱具有同位置。所有平行的晶棱具有同一個晶棱符號。一個晶棱符號。截距系數(shù)比：表達(dá)為截距系數(shù)比：表達(dá)為u v w u v w u:v:w = MR/a : MK/b : u:v:w = MR/a : MK/b : MF/c MF/c u v w = u v wu v

15、w = u v w此例：此例：u v w = 1 2 3棱符號是用簡單的數(shù)字符號形式，來表達(dá)晶棱或其他直線棱符號是用簡單的數(shù)字符號形式，來表達(dá)晶棱或其他直線( (如結(jié)晶如結(jié)晶軸等軸等) )在晶體上之方向的一種結(jié)晶學(xué)符號在晶體上之方向的一種結(jié)晶學(xué)符號245-5. 晶棱符號晶棱符號第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號255-5. 晶棱符號晶棱符號o 四軸定向時的晶棱符號四軸定向時的晶棱符號o 以以r s m t的形式表達(dá)的形式表達(dá)第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號XYUZ90O26o 晶帶晶帶 (zone)o 彼此間的交棱均相互平行的一組晶面之組合彼此間的交棱均相互平

16、行的一組晶面之組合第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號5-6. 晶帶符號和晶帶定律晶帶符號和晶帶定律o 晶帶軸晶帶軸 (zone axis)o 用以表示晶帶方向的一根直線，它平行于該晶帶中用以表示晶帶方向的一根直線，它平行于該晶帶中的所有晶面，也就是平行于該晶帶中各個晶面的公的所有晶面，也就是平行于該晶帶中各個晶面的公共交棱方向共交棱方向o 晶帶符號晶帶符號 (zone symbol)o 在晶體上用相應(yīng)的晶帶軸在晶體上用相應(yīng)的晶帶軸(晶棱晶棱)符號來表示符號來表示275-6. 晶帶符號和晶帶定律晶帶符號和晶帶定律, r, s, tx, y, z, 上述的晶帶方程上述的晶帶方程第五

17、章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號285.6. 晶帶符號和晶帶定律晶帶符號和晶帶定律o 晶帶定律的應(yīng)用晶帶定律的應(yīng)用o 1 已知兩個晶面，求包含此二晶面的晶帶之符號已知兩個晶面，求包含此二晶面的晶帶之符號o 2 求同時屬于某二已知晶帶的該晶面之晶面符號求同時屬于某二已知晶帶的該晶面之晶面符號o 3 判斷某一已知晶面是否屬于某個已知的晶帶判斷某一已知晶面是否屬于某個已知的晶帶o 4 由四個互不平行的已知晶面由四個互不平行的已知晶面, 或四個已知晶帶或四個已知晶帶, 求求出晶體上一切可能出晶體上一切可能 的晶面與晶帶的晶面與晶帶(即晶棱即晶棱)o 應(yīng)用一：應(yīng)用一： 求含晶面求含晶面(h

18、1 k1 l1)和和(h2 k2 l2)的晶帶的晶帶r s toh1r+k1s+1lt=0oh2r+k2s+l2t=0第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號295.6. 晶帶符號和晶帶定律晶帶符號和晶帶定律第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號h1 k1 l1 h1 k1 l1h2 k2 l2 h2 k2 l2求有晶面求有晶面100和和010決定的晶帶決定的晶帶求出晶帶符號為：求出晶帶符號為： 001 1 0 0 1 0 00 1 0 0 1 0305.6. 晶帶符號和晶帶定律晶帶符號和晶帶定律第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號應(yīng)用二：應(yīng)用二： 求晶帶求

19、晶帶 rst 和和 (uvw) 決定的晶面決定的晶面 (hkl)hr+ks+1t=0hu+kv+lw=0r s t r s tu v w u v w如：求由晶帶如：求由晶帶010和和001決定的晶面決定的晶面0 1 0 0 1 00 0 1 0 0 1求出晶面符號為：（求出晶面符號為：（100） 315.6. 晶帶符號和晶帶定律晶帶符號和晶帶定律第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號應(yīng)用三：應(yīng)用三： 已知晶面已知晶面(hkl)和和(mnp)在同一晶帶，求位于在同一晶帶，求位于此晶帶中兩個晶面之中的另一個晶面。此晶帶中兩個晶面之中的另一個晶面?？梢詫?dǎo)出：第三個晶面的晶面指數(shù)應(yīng)該為：可

20、以導(dǎo)出：第三個晶面的晶面指數(shù)應(yīng)該為：（h+m k+n l+p)325.7.對稱型對稱型(點群點群)的國際符號的國際符號o 最多有三個位, 分別代表不同方向o 如mmm, 432, 4/mo 了解不同位之間的關(guān)系o 32種點群的國際符號o 參見教材參見教材: P36 表表4-4o P38 圖圖4-5第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號國際符號是一套簡明的、國際通用的符號，它表明了對稱要國際符號是一套簡明的、國際通用的符號，它表明了對稱要素的組合和方位。素的組合和方位。335.7. 對稱型對稱型(點群點群)的國際符號的國際符號第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號晶體定向及結(jié)晶符號o 參見教材參見教材: P42 表表5-234 習(xí)慣符號習(xí)慣符號 按一定的順序表示出晶體所有對稱要素的符號按一定的順序表示出晶體所有對稱要素的符號mLnmPC(n- mLnmPC(n- 對稱軸軸次，從高到低排列，對稱軸軸次，從高到低排列，m-m-對稱軸或?qū)Τ擅娴臄?shù)目）對稱軸或?qū)Τ擅娴臄?shù)目）國際符號反映對稱要素及其在空間的取向）國際符號反映對稱要素及其在空間的取向） N N單獨一個對稱軸單