《探索三角形相似的條件》(課時一)的教學(xué)設(shè)計

1、探索三角形相似的條件（課時一）的教學(xué)設(shè)計教師：我培麗（一）教材分析“探索相似三角形的條件”是在學(xué)習(xí)了相似圖形及相似三角形的概念等知識后，單獨(dú)研究如何探索相似三角形的條件的一課，本課是判定三角形相似的起始課，是本章的重點(diǎn)之一。既是前面知識的延伸和全等三角形性質(zhì)的拓展，也是今后證明線段成比例，求幾何圖形和研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、土木建筑、測量繪圖和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如我們在測量水塔、高樓大廈的高度時，都要利用相似三角形的判定來解決有關(guān)問題。在本課中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是三角形相似的判定定理1及其初步應(yīng)用，這就為下節(jié)課學(xué)習(xí)相似三角形的判定條件（二）（三）打下好的基礎(chǔ)。

2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生猜想、實驗、證明、探索等能力，對掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中有著舉足輕重的地位。（二）學(xué)法分析數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這節(jié)課主要采用動手實踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想方法。（三）教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo)：記住三角形相

3、似的判定方法（一）。會靈活運(yùn)用相似三角形的判定方法（一）解題能力目標(biāo)：通過親身體會得出相似三角形的判定方法（一），培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。會利用相似三角形的判定方法（一）進(jìn)行有關(guān)的判斷及計算，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識能力。情感目標(biāo)：通過實物演示和電化教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。（四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：三角形相似的判定定理1及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：三角形相似的判定方法1的運(yùn)用?！就黄浦仉y點(diǎn)的方法是：充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問題、探究討論、例題講解、課后小結(jié)直至布置作業(yè)，突出主線，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)】（五）教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及

4、學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以討論法、演示法相結(jié)合，設(shè)計“實驗觀察討論”的教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過直觀情景觀察和自己動手實驗，從自己的實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動地反映圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂效率。（六）教學(xué)過程的設(shè)計一點(diǎn)燃思維火花（趣味題目引入，配以動畫演示）為了測量一個大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上觀察到一個特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O,再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D,使得AB,AO,DB,AB,然后確定DO和AB的交點(diǎn)C,測得AC=1

5、20m,CB=60m,BD=50m,你能幫助他們算出峽谷的寬度AO嗎？【設(shè)計意圖：以趣味性題目引入，從而引起懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！考偃缋孟嗨迫切卧砜刹豢梢越鉀Q這個問題呢？那么如何判定這兩個三角形相似呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（引出課題）二動手實驗探索（分小組探究）1全等三角形的判定方法？判定相似三角形要不要這么多條件呢？假如當(dāng)條件只有角這個元素時，能不能判定兩個三角形相似呢？2.若有一個角對應(yīng)相等，能否判定兩個三角形相似？（投示）（1）每人畫一今BC,使/BAC=60°,與同伴交流，兩個三角形是否相似。結(jié)論：只有一個角對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形相似。3若有兩個角

6、對應(yīng)相等，能否判定兩個三角形相似？（2）一個人畫ABC,另一人畫A'B'C',使/A與/A'都等于60°,/B與/B'都等于45°,比較/C和/C'是否相等，測量三邊長度，探究是否相等。改變角的度數(shù)再試一次。（在此過程中，給學(xué)生充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，最后通過活動讓學(xué)生用語言概括總結(jié)。）從而引出判定條件1：（學(xué)生總結(jié)，教師糾正）如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似可簡單說成：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似組織學(xué)生進(jìn)行討論，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從對應(yīng)邊和對應(yīng)角入手進(jìn)行觀察。教師在多媒

7、體幾何畫板上直觀地演示。【設(shè)計意圖：在教學(xué)中，通過以趣味性題目引入，從而引起懸念，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知欲，讓每個學(xué)生都積極參與。通過學(xué)生自己探索、討論，由學(xué)生自己得出結(jié)論：如果兩個三角形中有兩對角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。即兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。這樣，從學(xué)生自己動力手操作、實驗所得出的判定條件，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感及滿足感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心及邏輯推理能力?！咳鍪纠}：例：如圖，D、E分別是ABC這AB、BC上的點(diǎn)，DE/BC,（ 1） 圖中有哪些相等的角？（ 2） 找出圖中的相似三角形，并說明理由。（ 3） 寫出三組成比例的線段。（學(xué)生畫圖后，小組交流，老師用多媒體演示出

8、來。）【設(shè)計意圖：本例意在滲透平行與相似的內(nèi)在聯(lián)系，同時，本例有意識地滲透了簡單邏輯推理的思想，承前啟后?！空n后思考：若DE與BC不平行，它們還可能相似嗎？說明理由。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse【設(shè)計意圖：分兩個問題顯示，由易到難，新舊知識相結(jié)合，分散難點(diǎn)，讓學(xué)生明白判定方法（一）在實際問題中的應(yīng)用，最后設(shè)置一道課后思考與討論，使題目進(jìn)一步延伸與拓展，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維?！克碾S堂練習(xí)：判斷題：（讓學(xué)生判斷，老師用幾何畫板演示）（ 1） 有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似。（）（ 2） 所有的直角三角形都相似

9、。（）（ 3） 有一個角相等的兩個等腰三角形相似。（）（ 4） 頂角相等的兩個等腰三角形相似。（）（ 5） 所有的等邊三角形都相似。（）【設(shè)計意圖：使學(xué)生加深對判定方法（一）的理解?！课逖a(bǔ)充練習(xí)：（1）已知：ABC和ABC中，/B=/B=75°,/C=50°,/A'=55°,問：這兩個三角形相似嗎？為什么？(2)已知ABC和A'B'C中，ZB=ZB=75°,ZA=50°,ZA=55°,問：這兩個三角形相似嗎？為什么？僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfurdenpers?nlichenfurStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'etudeetlarechercheuniquementddesfinsper