冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊10.3 解一元一次不等式教案

1、10.3 解一元一次不等式教學(xué)目標【知識與能力】1、理解不等式解與解集的意義2、了解不等式解集的數(shù)軸表示3、體會解不等式的步驟，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較和轉(zhuǎn)化的作用4、用數(shù)軸表示解集，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的進一步理解和掌握【過程與方法】1、介紹一元一次不等式的概念2、引導(dǎo)學(xué)生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法3、練習(xí)鞏固，能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來【情感態(tài)度價值觀】1、在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)換思想2、通過類比一元一次方程的解法，從而更好地掌握一元一次不等式的解法3、通過學(xué)生的討論，讓學(xué)生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)集體合作的精神教學(xué)重難點【教學(xué)重點】1、區(qū)分不

2、等式解與解集的概念2、掌握一元一次不等式的解法3、掌握解一元一次不等式的步驟，并能準確求出解集【教學(xué)難點】區(qū)分不等式解與解集的概念能將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對問題的解決課前準備課件教學(xué)過程一、引入：1、想一想：(1)你能找出幾個使不等式x>5成立的x的值嗎？(2)x5，6，8能使不等式x>5成立嗎？(字母可以表示任何數(shù)，但對于滿足x>5中的字母x，它能夠取任意數(shù)嗎？如果不能，它能取哪些數(shù)呢？啟發(fā)學(xué)生動手驗證、動腦思考，并從中初步體會不等式解的意義及不等式解與方程解的不同之處)能使不等式成立得未知數(shù)得值，叫做不等式的解例如，6是不等式x>5一個解，7，8，9，也

3、是不等式x>5的解一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集例如不等式x51的解集為x4；不等式x2>0的解集是所有非零實數(shù)求不等式解集的過程叫做解不等式2、議一議：請你用自己的方式將不等式x>5的解集和x51的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴交流(引導(dǎo)學(xué)生回憶實數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系，認識數(shù)軸上的點是有序的，實數(shù)是可以比較大小的，讓學(xué)生用具體實數(shù)對應(yīng)的點加以說明)三、練習(xí)鞏固，促進遷移1、判斷下列說法是否正確：(1)x=2是不等式x+34的解；(2)x=2是不等式3x7的解集；(3)不等式3x7的解是x=2；(4)x=3是不等式3x9的解答案：(1)不正確； (2)

4、不正確； (3)不正確； (4)正確2、在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集：(1)x1； (2)x1；(3)x1； (4)x1答案：(1)數(shù)軸上實心與空心的區(qū)別在于：空心點表示解集不包括這一點，實心點表示解集包括這一點師：我們分別學(xué)習(xí)了認識不等式和不等式的解集細心地同學(xué)會發(fā)現(xiàn)，我們在前面的學(xué)習(xí)過程中所遇到的不等式都有一個共同的特點：哪這個共同的特點是什么呢？有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了嗎？(小組討論1分鐘，然后請學(xué)生回答)生：都只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1二、講授新課：1、一元一次不等式的概念：師：非常好，在前面學(xué)習(xí)方程時，我們把只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元

5、一次方程與一元一次方程類似，我們也將：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式師：同樣，我們在判斷一個不等式是否為一元一次不等式時，就必須滿足這三個條件：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1(用紅色粉筆標注)，強調(diào)：這三個條件缺一不可2、解一元一次不等式(主要講授總結(jié)出：解一元一次不等式的步驟)師：好，在上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了利用不等式的性質(zhì)來解了一些比較簡單的一元一次不等式，那么解一元一次不等式的步驟有哪些呢？是否也和我們解一元一次方程的步驟類似呢？師：下面我們一起來解一些一元一次不等式：解下例不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來解

6、：(首先，利用不等式的性質(zhì)對不等式進行移項；)移項：(移項之后合并同類項)合并同類項：(最后利用不等式的性質(zhì)3，化系數(shù)為1；注意化化系數(shù)為1：系數(shù)為1時，不等式兩邊同乘的是一個負數(shù)，不等號的方向要改變)數(shù)軸表示為：(在次強調(diào)：用數(shù)軸表示解集時，首先用直尺畫出數(shù)軸，確定出三要素：方向、原點、單位長度；定邊界：有等號用實心點表示，無等號用空心的圓圈表示；定方向：大于向右，小于向左)解：【分析】這個不等式含有括號，首先我要去括號：先去掉括號，去括號時，一定要注意符號移項：(即括號外的這個數(shù)為負時，去掉括號后，合并同類項：括號里的數(shù)要改變符號)化系數(shù)為1：然后，利用不等式的性質(zhì)1和2，分別移項和化系數(shù)

7、為1師：好，然后畫出數(shù)軸，表示這個不等式的解集：(邊畫邊強調(diào)表示不等式解集的步驟)當(dāng)x取何值時，代數(shù)式與的值的差大于1【分析】抓關(guān)鍵詞：它們值的差大于1，即解：由題意得：師：這個不等式含有分母，我們要解它去分母：首先要將分母去掉，所以兩邊同乘以6(分去括號：母3和2的最小公倍數(shù))；請同學(xué)們想一想，移項：我們在不等式的兩邊同乘以6時，不等號的合并同類項：方向會不會改變呢？化系數(shù)為1：生：不會，因為6是一個正數(shù)當(dāng)取小于的任何數(shù)時，師：對！注意：在去分母時，不等式代數(shù)式與的值的差大于1的每一項都要乘以6，千萬不要漏乘師：好！現(xiàn)在請同學(xué)們觀察一下，我們解得這三個一元一次不等式總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟有哪些，應(yīng)該特別注意什么？(學(xué)生先獨立思考1分鐘，在進行小組討論2分鐘)生：步驟有：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1；生：應(yīng)特別注意化系數(shù)為1時，當(dāng)乘以(或除以)一個負數(shù)時，不等號的方向要發(fā)生改變生：還應(yīng)注意的有：去分母時，不等式的兩邊都要同時乘以最小公倍數(shù)，不能漏乘；去括號是，如果括號外的數(shù)為負數(shù)，去掉括號后，括號里的數(shù)要改變符號；三、總結(jié)知識師：好下面來總結(jié)一下，我們今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩個方面的內(nèi)容：一元一次不等式的概念(這部分，要求同