2016年長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2016年長(zhǎng)春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 本試卷包括三道大題，共24道小題，共6頁(yè)。全卷滿分120分考試時(shí)間為120分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。 2答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1的相反數(shù)是（A） （B） （C） （D）5 2吉林省在踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀活動(dòng)中，共評(píng)選出各級(jí)各類“吉林好人”45 000多名.45 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A） （B） （C） （D）3

2、右圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是00 （A） （B）（C） （D）(第3題) 4不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （A） （B） （C） （D）5.把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是 （A） （B）（C） （D）6如圖，在RtABC中，BAC=90°.將RtABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)48°得到Rt，點(diǎn)A在邊上，則的大小為（A）42° （B）48° （C）52° （D）58° (第6題) 7如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A、B若OA=2,P=60°，則的長(zhǎng)為（A）（B）（C） （D）

3、(第7題) (第8題) 8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，4）、Q（m,n）在函數(shù)的圖象上， 當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A、B；過點(diǎn)Q分別作x軸、 y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D. QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE 的面積 （A）減小 （B）增大（C）先減小后增大（D）先增大后減小二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9計(jì)算：= 10關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是 11如圖，在ABC中，AB>AC.按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC 一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；作直線MN交AB于點(diǎn)D；連結(jié)CD

4、若AB=6,AC=4,則ACD的周長(zhǎng)為 (第11題) (第12題) (第13題) 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的對(duì)稱中心與原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,1),頂點(diǎn)B在第一象限若點(diǎn)B在直線上,則k的值為 13如圖，在O中，AB是弦，C是上一點(diǎn).若OAB=25°,OCA=40°，則BOC的大小為 度14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （4，3）.D是拋物線上一點(diǎn)，且在x軸上方. 則BCD的最大值為 (第14題)三、解答題（本大題共10小題，共78分）15（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中16（6分）一個(gè)不透明的口袋中有

5、三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2.每個(gè)小球除數(shù)字不同外其余均相同.小華先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回并攪勻；再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字.用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小華兩次摸出的小球上的數(shù)字之和是3的概率 17.（6分）A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同.求A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù).18（6分）某中學(xué)為了解該校學(xué)生一年的課外閱讀量，隨機(jī)抽取了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題： （1）求n的值. （2

6、）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校1100名學(xué)生中一年的課外閱讀量超過10本的人數(shù). n名學(xué)生一年的課外閱讀量的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 (第18題) 19（7分）如圖，為了測(cè)量長(zhǎng)春解放紀(jì)念碑的高度AB，在與紀(jì)念碑底部B相距27米的C處，用高1.5米的測(cè)角儀DC測(cè)得紀(jì)念碑頂端A的仰角為47°，求紀(jì)念碑的高度（結(jié)果精確到0.1米.）【參考數(shù)據(jù)：，】 (第19題)20.（7分）如圖在ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線上，且DF=BE.EF與CD交于點(diǎn)G. （1）求證：BDEF . （2）若,BE=4,求EC的長(zhǎng). (第20題) 21（9分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā).甲車勻速前往B地，

7、到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地.設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x(時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間.（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程. (第21題)22（9分）感知：如圖，AD平分BAC，B+C=180°，B=90°.易知：DB=DC. 探究：如圖，AD平分BAC，ABD+ACD=180°，ABD<90°.求證： DB=DC. 應(yīng)用：如圖，四邊形ABDC中，B=45°，C=1

8、35°,DB=DC=a,則AB-AC=_ （用含a的代數(shù)式表示）圖 圖 圖 (第22題)23（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=8，BAD=60°.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時(shí)，過點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F，作EGAD交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GHAD交AD（或AD的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)H，得到矩形EFGH.設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒. （1）求線段EF的長(zhǎng).（用含t的代數(shù)式表示） （2）求點(diǎn)H與點(diǎn)D重合時(shí)t的值； （3）設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （4

9、）矩形EFHG的對(duì)角線EH與FG相交于點(diǎn).當(dāng)AD時(shí)，t的值為_；當(dāng)AD時(shí)，t的值為_. (第23題)24.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.有拋物線和.拋物 線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)B.P是拋物線上一點(diǎn)，且在x軸上方.過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q.過點(diǎn)Q作PQ的垂線交拋物線于點(diǎn)(不與點(diǎn)Q重合)，連結(jié).設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m. （1）求a的值. （2）當(dāng)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)與OAB重疊部分圖形的周長(zhǎng)為l. 求的值. 求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式. （3）當(dāng)h為何值時(shí)，存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)O、A、Q、為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形？直接寫出h的值. (第24題)2016長(zhǎng)春市中考數(shù)

10、學(xué)題參考答案一、選擇題1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.C 8.B二、填空題9.a³b³ ； 10.1 ； 11.10 ；12.2；13.30；14.15三、解答題15.原式a44aa² 4a4當(dāng)a14時(shí)，原式316. 甲結(jié)果乙012001211232234P（取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為3）2917.解：設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工零件x個(gè)， 由題意，得 400x300x-20 解得：x80 經(jīng)檢驗(yàn)：x80是原方程的解，且符合題意. 答：A型機(jī)器每小時(shí)加工零件80個(gè).19.解：過D作直線DEBC與AB交于點(diǎn)E，ADE中，tanADEtan47°

11、;AEDEAE271.072AE28.9 EB1.5 AB30.4評(píng)分說明：（1）計(jì)算過程中寫成“”或“”均不扣分. （2）計(jì)算過程中加單位不扣分，結(jié)果不寫單位不扣分.20.解（1）ABCD中，ADBC DFBE，DFBE DBEF為平行四邊形 BDEF（2）DFGECGDGGCDFEC=23 EC6.21.（1）180÷1.5120千米/時(shí) 300÷1202.5時(shí) 甲車從A地到達(dá)B地行駛了2.5小時(shí) （2）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為ykxb（k0），將點(diǎn)（2.5,300），（5.5,0）代入，得2.5kb3005.5kb0 解得k100b550 y100x550（2.5x5.5）

12、（2）（300180）÷1.580（千米/時(shí)） 300÷803.75（時(shí)） 當(dāng)x3.75時(shí)，y甲175.答：乙車到達(dá)時(shí)，甲車距離A地175千米.22.探究：在AB邊上取點(diǎn)E，作AEDCAD平分BACCADEADADAD，AEDC，ACDAEDDCDECB180°，AEDC AEDDEB180°DEBBDEDBDBDC.應(yīng)用：2a23.（1）EF3t （2）t83 （3）S23t2 0t83 523t2243t-323（83t4） （4）t4；t3.（3）、時(shí)，、，、矩形EFHG的對(duì)角線EH與FG相交于點(diǎn)O，當(dāng)OOAD時(shí)，t的值為 8 。當(dāng)OOAD時(shí),點(diǎn)O與點(diǎn)O為所在線段中點(diǎn)。當(dāng)OOAD時(shí)，t的值為 3 。AF+FM+MD=t+t+2=8，t=324. 解.（1）把O（0,0）代入y=a（x-3）²4，得0=9a4，a=-49（2）當(dāng)y=a（x-h）²經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)y=-49x²，將y=-49（x-3）²4化為y=-49x²83x；設(shè)P（m，-49m283m）Q（m，-49m2）P