財務(wù)課件及答案第二章---資金時間價值教學(xué)提綱

1、財務(wù)管理課件及答案第二章-資金時間價值理論上：沒有風(fēng)險、沒有通貨膨脹條件下的社會平理論上：沒有風(fēng)險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。均資金利潤率。實(shí)際工作中：沒有通貨膨脹條件下的政府債券利率實(shí)際工作中：沒有通貨膨脹條件下的政府債券利率第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值二、資金時間價值的基本計算（終值、現(xiàn)值的計二、資金時間價值的基本計算（終值、現(xiàn)值的計算）算）利息的兩種計算方式利息的兩種計算方式單單利計息：只對本金計算利息利計息：只對本金計算利息復(fù)利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息復(fù)利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息計

2、算利息終值又叫未來值，是現(xiàn)在一定量的資金折算到未終值又叫未來值，是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點(diǎn)所對應(yīng)的金額，通常記作來某一時點(diǎn)所對應(yīng)的金額，通常記作F現(xiàn)值是指未來某一時點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)現(xiàn)值是指未來某一時點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額，通常記作在所對應(yīng)的金額，通常記作P第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值1 （一）終值一）終值 1.單利終值單利終值 F=P（1+ni）其中，（其中，（1+ni）為單利終值系。）為單利終值系。 20i=2%P=10 000元元F=10 000+10 000 2% 2=10 000 (1+2 2%) 2復(fù)利終值復(fù)利終值其中，其中， 為復(fù)利終

3、值系數(shù)，記作為復(fù)利終值系數(shù)，記作 ，可，可直接查閱直接查閱“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表”。 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值(1)nFPi(1)ni(/, , )F P i n012P=10 00010 000 (1+2%)i=2%10 000 (1+2%)2F=P(1+i)n例：某人存入銀行例：某人存入銀行1010萬，若銀行存款利率為萬，若銀行存款利率為5%5%，5 5年后的本年后的本利和？利和？解析：解析：單利：單利：F=10（1+55%）=12.5(萬元萬元)復(fù)利：復(fù)利：F=10（1+5%）5 或：或：=10（F/P，5%，5） =101.2763=12.763（萬元）（萬元

4、） 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值（二）現(xiàn)值二）現(xiàn)值1.1.單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值 F=P(1+n*i) P=F/(1+n*i）其中，其中，1/(1+ni)為單利現(xiàn)值系數(shù)。為單利現(xiàn)值系數(shù)。2.2.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值 P=F/(1+i)n 其中，其中，1/(1+i)n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/F，i，n）, ,可直接查閱可直接查閱“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值例：某人存入一筆錢，想例：某人存入一筆錢，想5年后得到年后得到20萬，若銀行萬，若銀行存款利率為存款利率為5%，問，現(xiàn)在應(yīng)存入

5、多少？，問，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？單利：單利：P=F/（1+ni） =20/（1+55%）=16（萬元）（萬元）復(fù)利：復(fù)利：P=20（P/F，5%，5） =200.7835=15.67（萬元）（萬元）第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值單利與復(fù)利的比較單利與復(fù)利的比較例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付在一次性付8080萬元，另一方案是萬元，另一方案是5 5年后付年后付100100萬元若萬元若目前的銀行存款利率是目前的銀行存款利率是7%7%，應(yīng)如何付款？，應(yīng)如何付款？比較現(xiàn)值比較現(xiàn)值：方案一的終值方案一的終值 F=80F=80* *(F

6、/P(F/P，7%7%，5)=112.25)=112.2萬萬112.2112.2萬萬100100萬，所以從終值看選方案二；萬，所以從終值看選方案二；比較終值：比較終值：方案二的現(xiàn)值方案二的現(xiàn)值P=100P=100* *(P/F(P/F，7%7%，5)=71.305)=71.30萬萬8080萬萬71.371.3萬，所以從現(xiàn)值看選方案二。萬，所以從現(xiàn)值看選方案二。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值結(jié)論：結(jié)論：系數(shù)間的關(guān)系：系數(shù)間的關(guān)系：單利終值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)關(guān)系單利終值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)關(guān)系 復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)關(guān)系復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)是互為倒

7、數(shù)關(guān)系第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值（三）年金終值與現(xiàn)值的計算（三）年金終值與現(xiàn)值的計算1.1.年金的含義（三個要點(diǎn)）：是指一定時期內(nèi)每次年金的含義（三個要點(diǎn)）：是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。等額收付的系列款項。等額、固定間隔期、系列的收付款是年金的三個要等額、固定間隔期、系列的收付款是年金的三個要點(diǎn)。點(diǎn)。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值提醒：這里的年金收付間提醒：這里的年金收付間隔的時間不一定是隔的時間不一定是1年，年，可以是半年、一個季度或可以是半年、一個季度或者一個月等者一個月等2.2.年金年金A A的種類：的種類：普通年金：從第一期開始每期普通年金：從第一

8、期開始每期期末期末收款、付款的年金。收款、付款的年金。 即付年金：從第一期開始每期即付年金：從第一期開始每期期初期初收款、付款的年金。收款、付款的年金。 遞延年金：在遞延年金：在第二期或第二期以后第二期或第二期以后收付的普通年金。收付的普通年金。 永續(xù)年金：永續(xù)年金：無限期無限期的普通年金。的普通年金。 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值注意：普通年金和即付年金的共同點(diǎn)與區(qū)別注意：普通年金和即付年金的共同點(diǎn)與區(qū)別共同點(diǎn)：第一期開始均出現(xiàn)收付款項。共同點(diǎn)：第一期開始均出現(xiàn)收付款項。區(qū)別：普通年金的收付款項發(fā)生在每期期末，即付區(qū)別：普通年金的收付款項發(fā)生在每期期末，即付年金的收付款項發(fā)生在

9、每期期初。年金的收付款項發(fā)生在每期期初。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值3 3計算計算（1 1）普通年金）普通年金年金終值計算：等于一定時期內(nèi)每期期末等額收年金終值計算：等于一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。付款項的復(fù)利終值之和。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值041231)1 (iA終值，F(xiàn)= F= ，其中，其中 被稱為年金終值系數(shù)，被稱為年金終值系數(shù)，記作記作（F/A，i，n）。即）。即F=A(F/A, i, n)(1)1niAi(1)1nii3)1 (iA 如果上式中，已知終值、利率和期限，求如果上式中，已知終值、利率和期限，求A A，則公式可以變換為：則

10、公式可以變換為：A AF/F/（F FA A，i, ni, n）這里的這里的1/1/（F FA A，i, ni, n）被稱之為償債基金系數(shù)，）被稱之為償債基金系數(shù)，也可以表示為（也可以表示為（A/FA/F，i, ni, n），），A A被稱之為償債基金。被稱之為償債基金。年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)。年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)。 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值例例: : 小張是位熱心于公眾事業(yè)的人，自小張是位熱心于公眾事業(yè)的人，自20012001年年1212月底開始，月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小張向這位失學(xué)兒童每

11、他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小張向這位失學(xué)兒童每年捐款年捐款3 0003 000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級讀完九年元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是3%3%，則小張九年捐，則小張九年捐款在款在20092009年底相當(dāng)于多少錢年底相當(dāng)于多少錢? ?F=AF=A（F/AF/A，i i，n n） 3 0003 000（F/AF/A，3%3%，9 9）=3 000=3 00010.159110.1591=30 477.3=30 477.3（元）（元）第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值例例: :小張準(zhǔn)備在小張準(zhǔn)備在

12、5 5年后償還一筆債務(wù)年后償還一筆債務(wù)10 00010 000元，從現(xiàn)在起每元，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)利息率為年年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)利息率為5 5，他每年，他每年需要存入多少錢？需要存入多少錢？A AF/F/（F FA A，i, ni, n） 10 000/10 000/（F/AF/A，5 5，5 5）10 00010 0005.52565.52561809.761809.76（元）（元）普通年金現(xiàn)值計算普通年金現(xiàn)值計算：等于一定時期內(nèi)每期期末等等于一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值1

13、23401)1 (iA2)1 (iA3)1 (iA4)1 (iAP= = ，其中，其中 被稱為年金現(xiàn)值被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（系數(shù)，記作（P/AP/A，i i，n n）。）。 例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付一次性付8080萬，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付萬，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付2020萬，萬，連續(xù)連續(xù)5 5年，若目前的存款利率是年，若目前的存款利率是7%7%，應(yīng)如何付款？，應(yīng)如何付款？解析：方案解析：方案2 2現(xiàn)值：現(xiàn)值：P=20P=20(P/A,7%,5)=20(P/A,7%,5)=204.1002=82 804.100

14、2=82 80所以應(yīng)該選擇方案所以應(yīng)該選擇方案1 1第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值1 (1)niAi 1(1)nii系數(shù)間的關(guān)系系數(shù)間的關(guān)系注意：注意：資本回收系數(shù)（資本回收系數(shù)（A/PA/P，i i，n n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/AP/A，i i，n n）是互為倒數(shù)關(guān)系。）是互為倒數(shù)關(guān)系。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)彼此并不是互為倒數(shù)關(guān)年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)彼此并不是互為倒數(shù)關(guān)系。系。償債基金系數(shù)（償債基金系數(shù)（A/FA/F，i i，n n）與年金終值系數(shù)（）與年金終值系數(shù)（F/AF/A，i i，n n）是互為倒數(shù)關(guān)系。

15、）是互為倒數(shù)關(guān)系。（2）即付年金）即付年金方法方法1： F即即 = F普普 (1+i) P即即 = P普普 (1+i) 0 1 2 3 A A A 0 1 2 3 A A A第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值例例: :張先生為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，連續(xù)張先生為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，連續(xù)8 8年于每年年年于每年年初存入銀行初存入銀行4 0004 000元。若銀行存款利率為元。若銀行存款利率為5%5%，則王先生在第，則王先生在第8 8年末能一次取出本利和多少錢年末能一次取出本利和多少錢? ?方法方法1 1：F=4000F=4000（F/AF/A，5%5%，8 8）（1+51+5）=4000

16、=40009.54919.5491（1+51+5）4010640106（元）（元）方法方法2 2：F=AF=A（F/AF/A，i i，n+1n+1）-1 -1 =4000=4000 （F/AF/A，5%5%，9 9）-1-1=4000=4000（11.0266-111.0266-1）4010640106（元）（元）第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值 方法方法2 2：首先將第一期支付扣除，看成是首先將第一期支付扣除，看成是N-1N-1期的普通年金期的普通年金現(xiàn)值，然后再加上第一期支付。即付年金現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值，然后再加上第一期支付。即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)：期數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)：

17、期數(shù)-1-1，系數(shù)，系數(shù)+1+1 0 1 2 3 0 1 2 3 A A A A A AP=AP=A(P/A,i,n)+A(P/A,i,n)+A=A=A(P/A,10(P/A,10,2)+1,2)+1所以：所以：P P即即=A=A(P/A,i,n-1)+1(P/A,i,n-1)+1同理可得即付年金現(xiàn)值的另一計算公式：同理可得即付年金現(xiàn)值的另一計算公式：F=A(F/A,i,n+1)-1F=A(F/A,i,n+1)-1第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值例例: :某人每期某人每期期初期初存入存入1 1萬元，連續(xù)存萬元，連續(xù)存3 3年，年利率為年，年利率為1010，存款現(xiàn)值為多少？存款現(xiàn)值為多

18、少？方法方法1 1：P P即即 = P= P普普 (1+i) (1+i) =1=1（P/A,10%,3P/A,10%,3）(1+10%)(1+10%)=1=12.48692.4869(1+10%)(1+10%)=2.7356(=2.7356(萬元萬元) )方法方法2 2：P P即即=A=A(P/A,i,n-1)+1(P/A,i,n-1)+1=1=1 （P/A,10%,2P/A,10%,2）+1+1=2.7355(=2.7355(萬元萬元) )第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值 （3 3）遞延年金：）遞延年金：概念：遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期概念：遞延年金，是指第一次等額收

19、付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金?；虻诙谝院蟮哪杲?。 0 1 2 3 4 5 A A A遞延期：遞延期：m=2m=2，連續(xù)收支期，連續(xù)收支期n=3n=3終值計算終值計算 0 1 2 3 A A A普通年金終值普通年金終值F=AF=AA A(1+i)+A(1+i)+A(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值 0 1 2 3 4 5 A A A遞延年金終值遞延年金終值F= A+AF= A+A(1+i)+A(1+i)+A(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)普通年金終值與遞延年金終值相同，因此遞延年金普通年金終值與遞延年金終值相同，因此遞延年金終值與遞延

20、期無關(guān)，只與連續(xù)收支期終值與遞延期無關(guān)，只與連續(xù)收支期A A的個數(shù)有關(guān)。的個數(shù)有關(guān)。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值 例例: :某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個付款方案：某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個付款方案：方案一是現(xiàn)在起方案一是現(xiàn)在起1515年內(nèi)每年末支出年內(nèi)每年末支出1010萬元；方案二是現(xiàn)在起萬元；方案二是現(xiàn)在起1515年內(nèi)每年初支付年內(nèi)每年初支付9.59.5萬元；方案三是前萬元；方案三是前5 5年不支付，第六年起到年不支付，第六年起到1515年每年末支付年每年末支付1818萬元。萬元。假設(shè)按銀行貸款利率假設(shè)按銀行貸款利率10%10%復(fù)利計息，若采用終值方式

21、比較，問復(fù)利計息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？哪一種付款方式對購買者有利？解答：解答：方案一：方案一：F=10F=10(F/A,10%,15)=10(F/A,10%,15)=1031.722=317.7231.722=317.72方案二：方案二：F=9.5F=9.5(F/A,10%,16)-1(F/A,10%,16)-1 =9.5 =9.5(35.950-1)=332.03(35.950-1)=332.03方案三：方案三：1818(F/A,10%,10)(F/A,10%,10)181815.937=286.8715.937=286.87第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時

22、間價值現(xiàn)值的計算現(xiàn)值的計算遞延期：遞延期：m m，連續(xù)收支期，連續(xù)收支期n n 0 1 2 3 4 5 A A A 方法方法1 1：（兩次折現(xiàn)）：（兩次折現(xiàn)） 0 1 2 3 4 5第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值P= A(P/A, i,3)P= P（P/F, i, 2）所以：P= A(P/A,i,3)（P/F,i,2 )計算方法二：計算方法二：計算計算m+nm+n期年金現(xiàn)值，再減去期年金現(xiàn)值，再減去m m期年金現(xiàn)值：期年金現(xiàn)值：第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值0( / , ,)( / , ,)PAP A i mnP A i m例例: :張先生投資一種保險產(chǎn)品，該種保險要求

23、一次支付保險費(fèi)，張先生投資一種保險產(chǎn)品，該種保險要求一次支付保險費(fèi)，第第1111年到第年到第2020年每年年末可領(lǐng)取保險金年每年年末可領(lǐng)取保險金1 0001 000元，設(shè)銀行存款元，設(shè)銀行存款利息為利息為8 8，問現(xiàn)在支付一次性保險費(fèi)至少為多少才有利，問現(xiàn)在支付一次性保險費(fèi)至少為多少才有利? ?解答：根據(jù)計算方法一，計算為：解答：根據(jù)計算方法一，計算為： P=1 000(P/A , 8% ,10) ) (P/F ,8% ,10) =1 0006.710 10.463 2=3 108 （元）（元）據(jù)根計算方法二，計算為：據(jù)根計算方法二，計算為： P=1 000(P/A ,8% ,20)-(P/A

24、 ,8% ,10) =1 000（9.818 1-6.710 1）3 108 （元）（元）第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值600 (/,8%,20)(/,8%,10)PP AP A（4 4）永續(xù)年金：是指無期限支付的年金。）永續(xù)年金：是指無期限支付的年金。永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值所以當(dāng)所以當(dāng)n時，時，永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為P=A/i 。 11(1)iniPA三、利率的計算三、利率的計算（一）復(fù)利計息方式下的利率計算（一）復(fù)利計息方式下的利率計算第一節(jié)

25、第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值112121()BBiiiiBB第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值例例: :張先生下崗獲得張先生下崗獲得80 00080 000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他盤算著趁現(xiàn)元現(xiàn)金補(bǔ)助，他盤算著趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找一分臨時的工作糊口，將款項存在還有勞動能力，先找一分臨時的工作糊口，將款項存起來。張先生預(yù)計，如果起來。張先生預(yù)計，如果2020年后這筆款項連本帶利達(dá)到年后這筆款項連本帶利達(dá)到350 000350 000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。那么，銀元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。那么，銀行存款的年利率為多少時才能實(shí)現(xiàn)張先生的愿望？行存款的年利率為多少時才能實(shí)現(xiàn)張

26、先生的愿望？80 00080 000（F/P,i,20F/P,i,20）=350 000=350 000即即: : (F/P,i,20)=4.3754.375通過查通過查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”可得：可得：當(dāng)當(dāng)7 7時，有時，有(F/P, 7,10)=3.86973.8697當(dāng)當(dāng)8 8時，有時，有(F/P, 8,10)=4.66104.6610因此，在因此，在7 7和和8 8之間。之間。選用內(nèi)插法有：選用內(nèi)插法有： =7%+ = =7.075%112121()BBiiiiBB4.3753.9694.6613.869( (二）永續(xù)年金的利率可以通過公式計算二）永續(xù)年金的利率可以通過公式計

27、算 例：張先生是位熱心于公眾事業(yè)的人，他存入銀行例：張先生是位熱心于公眾事業(yè)的人，他存入銀行1 000 0001 000 000元，獎勵每年當(dāng)?shù)氐奈睦砜茽钤髟剟蠲磕戤?dāng)?shù)氐奈睦砜茽钤?0 00020 000元，獎學(xué)金每年發(fā)放一次。則銀行存款利率為多少元，獎學(xué)金每年發(fā)放一次。則銀行存款利率為多少時才可以設(shè)定為永久性獎勵基金。時才可以設(shè)定為永久性獎勵基金。 i=A/P=4%i=A/P=4%第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值（二）名義利率與實(shí)際利率（二）名義利率與實(shí)際利率如果以如果以“年年”作為基本計息期，每年計算一次復(fù)利，作為基本計息期，每年計算一次復(fù)利，這種情況下的年利率是名義利率

28、。如果按照短于一這種情況下的年利率是名義利率。如果按照短于一年的計息期計算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的年的計息期計算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率是實(shí)際利率。名義利率與實(shí)本金，此時得到的利率是實(shí)際利率。名義利率與實(shí)際利率的換算關(guān)系如下：際利率的換算關(guān)系如下：其中，其中，i i為實(shí)際利率，為實(shí)際利率，r r為名義利率，為名義利率，m m為每年復(fù)利計為每年復(fù)利計息次數(shù)。息次數(shù)。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值1)1 (mmri第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值例例217 年利率年利率8，按季復(fù)利計息，試求實(shí)際，按季復(fù)利計息，試求實(shí)際利率。利率。第二節(jié)第二節(jié)

29、風(fēng)險價值風(fēng)險價值一、一、風(fēng)險價值的含義風(fēng)險價值的含義 風(fēng)險是指未來的結(jié)果是不確定的，但這種不確風(fēng)險是指未來的結(jié)果是不確定的，但這種不確定有其定有其特殊性特殊性，表現(xiàn)在未來的，表現(xiàn)在未來的各種結(jié)果的概率分布各種結(jié)果的概率分布是已知的或是可以估計的是已知的或是可以估計的。風(fēng)險價值是指投資者由。風(fēng)險價值是指投資者由于冒著風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的于冒著風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益額外收益，又稱投資風(fēng)險收益、投資風(fēng)險報酬。，又稱投資風(fēng)險收益、投資風(fēng)險報酬。二、風(fēng)險的類別二、風(fēng)險的類別按風(fēng)險是否可以分散，可以分為系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)按風(fēng)險是否可以分散，可以分為系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)

30、險風(fēng)險1 1系統(tǒng)風(fēng)險，又叫做市場風(fēng)險或者不可分散風(fēng)險。系統(tǒng)風(fēng)險，又叫做市場風(fēng)險或者不可分散風(fēng)險。是由于政治、經(jīng)濟(jì)及社會環(huán)境等某些企業(yè)外部因素是由于政治、經(jīng)濟(jì)及社會環(huán)境等某些企業(yè)外部因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險。這種風(fēng)險是由綜合的因的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險。這種風(fēng)險是由綜合的因素導(dǎo)致的，這些因素是個別公司素導(dǎo)致的，這些因素是個別公司或投資者無法通過或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。多樣化投資予以分散的。第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值2 2非系統(tǒng)風(fēng)險，又稱為公司特有風(fēng)險、可分散風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險，又稱為公司特有風(fēng)險、可分散風(fēng)險。它是由于經(jīng)營失誤、消費(fèi)者偏好改變、勞資糾紛、它是由于經(jīng)營失誤、消費(fèi)者偏好

31、改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個別公司工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個別公司而產(chǎn)生的風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險只發(fā)生在個別公司中，而產(chǎn)生的風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險只發(fā)生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起。由于這些因素的發(fā)生是由單個的特殊因素所引起。由于這些因素的發(fā)生是隨機(jī)的，因此可以通過多樣化投資來分散。隨機(jī)的，因此可以通過多樣化投資來分散。第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值( (二）按照風(fēng)險的來源，可以分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)二）按照風(fēng)險的來源，可以分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險險1 1經(jīng)營風(fēng)險是指因經(jīng)營風(fēng)險是指因經(jīng)營行為經(jīng)營行為（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）給公司收益帶來的不確定

32、性所產(chǎn)生的風(fēng)險。這種風(fēng)給公司收益帶來的不確定性所產(chǎn)生的風(fēng)險。這種風(fēng)險主要源于公司外部條件的變動和公司內(nèi)部條件的險主要源于公司外部條件的變動和公司內(nèi)部條件的變動兩個方面。變動兩個方面。 2 2財務(wù)風(fēng)險是指財務(wù)風(fēng)險是指舉債經(jīng)營舉債經(jīng)營給公司收益帶來的不確定給公司收益帶來的不確定性所產(chǎn)生的風(fēng)險。這個風(fēng)險主要來源于利率、匯率性所產(chǎn)生的風(fēng)險。這個風(fēng)險主要來源于利率、匯率變化的不確定性以及公司負(fù)債比重的大小。變化的不確定性以及公司負(fù)債比重的大小。第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值三、風(fēng)險的衡量三、風(fēng)險的衡量（一）預(yù)期收益率（一）預(yù)期收益率其中，其中， 第第i i種可能出現(xiàn)的收益大??；種可能出現(xiàn)的收益大?。?第

33、第i i種可能出現(xiàn)的收益的概率；種可能出現(xiàn)的收益的概率； n 可能出現(xiàn)收益的個數(shù)。可能出現(xiàn)收益的個數(shù)。第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值1( )()niiiE RR P RiR()iP R第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值（二）收益率方差二）收益率方差收益率方差是用來表示某種資產(chǎn)收益率的各種可收益率方差是用來表示某種資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與其預(yù)期收益率之間離散程度的一個指能結(jié)果與其預(yù)期收益率之間離散程度的一個指標(biāo)，其計算公式為：標(biāo)，其計算公式為：其中，其中， 表示資產(chǎn)的預(yù)期收益率；表示資產(chǎn)的預(yù)期收益率； 是第是第i i種可能情況發(fā)生的概率；種可能情況發(fā)生的概率； 是在第是在第i i種可能情種可能情況

34、下該資產(chǎn)的收益率。況下該資產(chǎn)的收益率。221( )niiiRE RP( )E RiRiP第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值（三）收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（三）收益率的標(biāo)準(zhǔn)差收益率標(biāo)準(zhǔn)差是反映某資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)收益率標(biāo)準(zhǔn)差是反映某資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果對其期望的偏離程度的一個指標(biāo)。它是方差的果對其期望的偏離程度的一個指標(biāo)。它是方差的開方。其計算公式為：開方。其計算公式為： = =21( )niiiRE RP第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值 標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是以標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是以絕對數(shù)絕對數(shù)來衡量某資產(chǎn)的全部來衡量某資產(chǎn)的全部風(fēng)險，在預(yù)期收益率相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差或者方差風(fēng)險，在預(yù)期收益率相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)

35、差或者方差越大，風(fēng)險越大；相反，在預(yù)期收益率相同的情況下越大，風(fēng)險越大；相反，在預(yù)期收益率相同的情況下標(biāo)準(zhǔn)差或者方差越小，風(fēng)險也越小。由于標(biāo)準(zhǔn)差或者標(biāo)準(zhǔn)差或者方差越小，風(fēng)險也越小。由于標(biāo)準(zhǔn)差或者方差指標(biāo)衡量的是風(fēng)險的絕對大小，因而方差指標(biāo)衡量的是風(fēng)險的絕對大小，因而不適用于比不適用于比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險。較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險。第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值（四）收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率（四）收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率V V 標(biāo)準(zhǔn)離差率是收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之標(biāo)準(zhǔn)離差率是收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比，可稱為變異系數(shù)。其計算公式為：比，可稱為變異系數(shù)。其計算公式為： 標(biāo)準(zhǔn)離差率是以標(biāo)準(zhǔn)

36、離差率是以相對數(shù)相對數(shù)來衡量資產(chǎn)的全部來衡量資產(chǎn)的全部風(fēng)險的大小，它表示每單位預(yù)期收益所包含的風(fēng)險的大小，它表示每單位預(yù)期收益所包含的風(fēng)險。風(fēng)險。 標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對風(fēng)險越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對風(fēng)險越大；相反，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，相對風(fēng)險越小。標(biāo)準(zhǔn)相反，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，相對風(fēng)險越小。標(biāo)準(zhǔn)離差率可以用來離差率可以用來比較具有不同預(yù)期收益率的資比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險。產(chǎn)的風(fēng)險。/( )VE R例：環(huán)瑞公司有例：環(huán)瑞公司有A A、B B兩個項目，兩個項目的報酬率及其概率兩個項目，兩個項目的報酬率及其概率分布情況如圖所示。分布情況如圖所示。第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值項目實(shí)施

37、情況項目實(shí)施情況概率概率投資收益率投資收益率項目項目A A項目項目B B項目項目A A項目項目B B好好0.30.30.20.230%30%15%15%一般一般0.40.40.60.610%10%10%10%差差0.30.30.20.2-10%-10%5%5%第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值現(xiàn)在比較現(xiàn)在比較A A和和B B兩個項目的期望收益率：兩個項目的期望收益率：從計算結(jié)果可知兩個方案的期望收益率相等，但兩者的從計算結(jié)果可知兩個方案的期望收益率相等，但兩者的概率分布不同，概率分布不同，A A方案在各種實(shí)施情況下的收益比較分方案在各種實(shí)施情況下的收益比較分散，其變動范圍在散，其變動范圍在1010

38、3030之間，之間，B B方案在各種實(shí)方案在各種實(shí)施情況下的收益比較集中，其變動范圍在施情況下的收益比較集中，其變動范圍在5 515%15%之之間。間。( )0.2 30%0.4 10%0.31010AER （ ） ( )0.2 15% 0.6 10% 0.2 510BE R 第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值 222(30% 10%)0.3(10% 10%)0.4( 10% 10%)0.315.49% A222(15%10%)0.2(10%10%)0.6(5%15%)0.23.16%B可見，可見，A A項目的風(fēng)險要高于項目的風(fēng)險要高于B B項目的風(fēng)險項目的風(fēng)險 15.49%100%154.9%1

39、0%3.16%100%31.6%10%ABVV 可見，可見，A A項目的風(fēng)險大于項目的風(fēng)險大于B B項目。當(dāng)然，在此例中，項目。當(dāng)然，在此例中，A A、B B兩項兩項的期望收益率相等，可直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的大小來比較其風(fēng)險的的期望收益率相等，可直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的大小來比較其風(fēng)險的大小。但如果兩項的期望收益率不等，則必須計算標(biāo)準(zhǔn)離差才大小。但如果兩項的期望收益率不等，則必須計算標(biāo)準(zhǔn)離差才能比較。能比較。第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值四、風(fēng)險價值的計算四、風(fēng)險價值的計算（一）風(fēng)險收益率一）風(fēng)險收益率 Rr=bRr=bV V 式中：式中：RrRr風(fēng)險收益率風(fēng)險收益率 bb風(fēng)險價值系數(shù)風(fēng)險價值系數(shù) VV標(biāo)準(zhǔn)

40、離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率（二）必要收益率（二）必要收益率VbRRRRfRf 式中，式中，R R表示某項資產(chǎn)的必要收益率；表示某項資產(chǎn)的必要收益率；RfRf表示無表示無風(fēng)險收益率。此公式主要用于風(fēng)險收益率。此公式主要用于單項資產(chǎn)必要報酬單項資產(chǎn)必要報酬率的確定。率的確定。第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值 （二）資本資產(chǎn)定價模型（二）資本資產(chǎn)定價模型（CAPMCAPM模型）模型） 式中，式中，R R表示某項資產(chǎn)的必要收益率；表示某項資產(chǎn)的必要收益率； 表示該項資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)；表示該項資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)； 表示無風(fēng)險收益率，國債利率代替；表示無風(fēng)險收益率，國債利率代替； 表示市場組合收益率，通常以股票的表

41、示市場組合收益率，通常以股票的 ()fmfRRRRfR平均收益率代替平均收益率代替mR第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值 被稱為市場風(fēng)險溢酬，反映由于投資承被稱為市場風(fēng)險溢酬，反映由于投資承擔(dān)了市場平均風(fēng)險所要求獲得的補(bǔ)償。擔(dān)了市場平均風(fēng)險所要求獲得的補(bǔ)償。 ()mfRR第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值 的大小取決于市場整體對風(fēng)險的厭惡程度；的大小取決于市場整體對風(fēng)險的厭惡程度； 越大，對風(fēng)險越是厭惡和回避，要求的補(bǔ)越大，對風(fēng)險越是厭惡和回避，要求的補(bǔ)償就越高；償就越高； 越小越小 ，市場的抗風(fēng)險能力，市場的抗風(fēng)險能力強(qiáng)，則對風(fēng)險的厭惡和回避就不是很強(qiáng)烈，要求強(qiáng)，則對風(fēng)險的厭惡和回避就不是很強(qiáng)烈，要

42、求的補(bǔ)償就低，市場風(fēng)險溢酬的數(shù)值就小。的補(bǔ)償就低，市場風(fēng)險溢酬的數(shù)值就小。()mfRR()mfRR()mfRR第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值例：例： 假設(shè)假設(shè)20092009年由年由MULTEXMULTEX公布的美國微軟公司的系數(shù)為公布的美國微軟公司的系數(shù)為1.341.34，短期國庫券利率為，短期國庫券利率為5 5，S&PS&P股票價格指數(shù)的收益股票價格指數(shù)的收益率為率為1212，則美國微軟公司該年股票的必要收益率為多，則美國微軟公司該年股票的必要收益率為多少？少？ 5 51.341.34（12125 5） 14.3814.38()fmfRRRR第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值如果系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)（

43、如果系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)（ ）未知，如何計算？資）未知，如何計算？資產(chǎn)組合的系數(shù)是由單個資產(chǎn)的系數(shù)加權(quán)平均得產(chǎn)組合的系數(shù)是由單個資產(chǎn)的系數(shù)加權(quán)平均得到的，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的比到的，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的比重。公式如重。公式如 式中：式中： 資產(chǎn)組合的系數(shù)資產(chǎn)組合的系數(shù) 第種資產(chǎn)的系數(shù)第種資產(chǎn)的系數(shù) 資產(chǎn)組合中第種資產(chǎn)占總資產(chǎn)資產(chǎn)組合中第種資產(chǎn)占總資產(chǎn)的比重的比重 n n 資產(chǎn)組合中資產(chǎn)的數(shù)量資產(chǎn)組合中資產(chǎn)的數(shù)量第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險價值風(fēng)險價值例：例： 環(huán)瑞公司持有有甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組環(huán)瑞公司持有有甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的系數(shù)分別為合，它們的系數(shù)分別為1.81.8、1.21.2和和0.80.8，它們在證券，它們在證券組合中所占的比重分別為組合中所占的比重分別為50%50%、20%20%和和30%30%，股票的市，股票的市場收益率為場收益率為1515，無風(fēng)險報酬率為，無風(fēng)險報酬率為5 5，試確定證券，試確定證券組合的必要收益率。組合的必要收益率。1.1.確定證券組合的系數(shù)確定證券組合的系數(shù) 1.81.850%+1.250%+1.220%+0.820%+0.830%30% 1.381.382.2.計算