位置隨動(dòng)系統(tǒng)建模與頻率特性分析報(bào)告

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案目錄1位置隨動(dòng)系統(tǒng)的分析21.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)建模分析21.2 位置隨動(dòng)系統(tǒng)總體分析21.2.1 隨動(dòng)系統(tǒng)的基本原理圖21.2.2 隨動(dòng)系統(tǒng)的基本原理結(jié)構(gòu)圖21.2.3 隨動(dòng)系統(tǒng)的基本原理分析32位置隨動(dòng)系統(tǒng)的原理42.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)各部分基本工作原理42.1.1 環(huán)形電橋電位器42.1.2 放大器52.1.3 直流伺服電動(dòng)機(jī)62.1.4 測(cè)速發(fā)電機(jī)72.1.5 減速器82.1.6 系統(tǒng)的信號(hào)流圖92.1.7 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)103位置隨動(dòng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)圖像繪制與穩(wěn)定性判斷113.1 開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖像繪制113.2 開環(huán)傳遞函數(shù)奈奎斯特圖像繪制123.3 由開環(huán)傳遞函數(shù)

2、求出開環(huán)系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度和幅值裕度。124位置隨動(dòng)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)在輸入下的響應(yīng)134.1 閉環(huán)傳遞函數(shù)在單位階躍輸入下響應(yīng)圖像繪制134.2 閉環(huán)傳遞函數(shù)在斜坡信號(hào)輸入下響應(yīng)圖像繪制144.3 閉環(huán)傳遞函數(shù)輸入響應(yīng)誤差分析155當(dāng)Ka由0到變化時(shí)根軌跡的繪制165.1 等效開環(huán)傳遞函數(shù)的推導(dǎo)165.2 根軌跡的繪制166對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前校正177心得體會(huì)及參考文獻(xiàn)20精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1位置隨動(dòng)系統(tǒng)的分析1.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)建模分析在分析系統(tǒng)時(shí)由于所給的系統(tǒng)是其原理圖，分析的時(shí)候很復(fù)雜，需要將系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，根據(jù)數(shù)學(xué)公式分析起來(lái)就會(huì)簡(jiǎn)單得多。因此需要構(gòu)造系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型去研究系統(tǒng)是

3、很關(guān)鍵的。數(shù)學(xué)模型描述了系統(tǒng)內(nèi)部的物理量和變量之間的關(guān)系，通過建?？蓪⒏鲄?shù)聯(lián)系起來(lái)，抽象成系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，再根據(jù)自控學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行分析，會(huì)變得比較容易。數(shù)學(xué)模型的建立在本題中主要應(yīng)用機(jī)理分析建模方法，稱為分析法。通過對(duì)各個(gè)元器件進(jìn)行獨(dú)立的建模分析其輸入與輸出的關(guān)系，然后進(jìn)行組合，對(duì)整體分析。首先利用學(xué)習(xí)的電機(jī)、電路、物理等知識(shí)，推到出各元器件的數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)方程，再通過數(shù)學(xué)方程得到傳遞函數(shù)，將相同量進(jìn)行組合，得到總電路的傳遞函數(shù)，再對(duì)得到的傳遞函數(shù)進(jìn)行分析1.2 位置隨動(dòng)系統(tǒng)總體分析1.2.1隨動(dòng)系統(tǒng)的基本原理圖位置隨動(dòng)系統(tǒng)的基本原理圖如圖1所示:圖1位置隨動(dòng)系統(tǒng)的基本原理圖0角旗）轉(zhuǎn)砌慣量

4、人咕性負(fù)載（位置隨動(dòng)系統(tǒng)由測(cè)量元件環(huán)形電橋電位器、放大器、伺服電動(dòng)機(jī)、測(cè)速發(fā)電機(jī)、負(fù)載組成。環(huán)形電橋電位器的作用是對(duì)輸入信號(hào)電壓與負(fù)反饋電壓進(jìn)行比較與放大，并將兩者偏差送入放大器放大，放大信號(hào)驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)帶動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著轉(zhuǎn)速升高，測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出反饋電壓逐漸增大，從而使輸入偏差電壓逐漸減小，產(chǎn)生最力矩減小，當(dāng)輸入偏差為0時(shí)，伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速為0,負(fù)載停止轉(zhuǎn)動(dòng)。1.2.2 隨動(dòng)系統(tǒng)的基本原理結(jié)構(gòu)圖圖2隨動(dòng)系統(tǒng)的基本原理結(jié)構(gòu)圖精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1.2.3 隨動(dòng)系統(tǒng)的基本原理分析通過對(duì)系統(tǒng)的分析知系統(tǒng)的目的是使輸出角度仇與輸入指令角度由相等，具體實(shí)現(xiàn)過程為：當(dāng)一開始左右兩邊電位器電位相等，即輸出角度

5、仇與輸入指令角度為相等，在零初始條件下，系統(tǒng)初始狀態(tài)為靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，則輸入放大器的電壓為0,伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為0時(shí),系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)左邊電位器一個(gè)輸入指令角度打以時(shí)，即給予一個(gè)指令信號(hào)，在零初始條件下，此時(shí)電位器兩橋臂之間有壓差，而此時(shí)測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出反饋電壓為0,壓差進(jìn)過放大器放大后，驅(qū)動(dòng)伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，經(jīng)過減速器后帶動(dòng)出增大，測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出反饋電壓也增大，當(dāng)生增大到與輸入角度與相等時(shí)，伺服電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出反饋電壓又為0,系統(tǒng)保持穩(wěn)定。當(dāng)左邊電位器一個(gè)輸入指令角度3M時(shí),此時(shí)電位器兩橋臂之間壓差為負(fù)值，在零初始條件下，壓差進(jìn)過放大器放大后，驅(qū)動(dòng)伺服電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)，使包減小，最終和力相等

6、，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。在電動(dòng)機(jī)有一定轉(zhuǎn)速的情況下，假設(shè)為正向轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出反饋電壓為一正值，若給一個(gè)指令信號(hào)使輸出角度與輸入指令角度切相等，此時(shí)電橋兩端電壓為零，放大器兩端電壓為負(fù)值，而電動(dòng)機(jī)由于慣性會(huì)正向減速轉(zhuǎn)動(dòng)使出繼續(xù)增大，而電橋兩端電壓為負(fù)值會(huì)繼續(xù)增大，伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為零后，伺服電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)，使減小，最終和與相等，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。同理，在電動(dòng)機(jī)有一定轉(zhuǎn)速的情況下，輸入指令角度日研c時(shí)，伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，使更增大到與輸入角度四相等時(shí)不轉(zhuǎn)，輸入指令角度日c時(shí)，電動(dòng)機(jī)由于慣性會(huì)正向減速轉(zhuǎn)動(dòng)使留繼續(xù)增大，伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為零后，伺服電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)，使以減小，最終和啊相等，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。精彩文檔實(shí)

7、用標(biāo)準(zhǔn)文案2位置隨動(dòng)系統(tǒng)的原理2.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)各部分基本工作原理2.1.1 環(huán)形電橋電位器電位器的電阻絲均勻的繞在截面積處處相等的骨架上，通過電刷和電阻之間的相對(duì)位置，來(lái)反映出被側(cè)對(duì)象的位置，而電刷在電阻上的位置不同，從電刷上取出電阻、電壓信號(hào)也不同，就把位置信號(hào)轉(zhuǎn)換成了相應(yīng)的電信號(hào)。單個(gè)的環(huán)形電橋電位器原理圖如圖3所示：圖3環(huán)形電橋電位器原理圖電位器兩端電壓為直流電源E,電位器的電阻絲阻抗為Ra,環(huán)形電橋電位器電阻絲對(duì)應(yīng)的總角度為0,當(dāng)電刷放在“角度時(shí)，根據(jù)分壓原理，電刷上輸出電壓U的大小為：HE4URa由于電橋增益K=5,即:C-7二5則有:U=K；/=5%在本位置隨動(dòng)系統(tǒng)中，環(huán)形電橋

8、電位器是成對(duì)出現(xiàn)的，這種環(huán)形電橋電位器只產(chǎn)生相應(yīng)的測(cè)量與比較信號(hào)，不直接驅(qū)動(dòng)任何負(fù)載。與指令軸（即左邊的一個(gè)）相連的是發(fā)送機(jī),與系統(tǒng)輸出軸（負(fù)載）相連的是接收機(jī)（即右邊的一個(gè)）。發(fā)送機(jī)一般用來(lái)產(chǎn)生指令信號(hào)，而接收機(jī)用來(lái)檢測(cè)被控對(duì)象實(shí)際位置與指令位置的差值，為自動(dòng)控制系統(tǒng)提供角位置控制信號(hào)。當(dāng)兩個(gè)環(huán)形電橋電位器并聯(lián)時(shí)，其兩端輸出電壓差：u；=K；Y-4=5：-%精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案對(duì)其兩端進(jìn)行拉氏變換為：us=51s-%s傳遞函數(shù)圖如圖4所示：圖4電橋電位器傳遞函數(shù)2.1.2 放大器運(yùn)算放大器具有輸入阻抗很大，輸出阻抗小的特點(diǎn)，其輸入與輸出呈正比關(guān)系。設(shè)輸入信號(hào)為U,輸出信號(hào)Ua,滿足等式：Ua

9、U對(duì)其進(jìn)行拉式變換則有：UaS)=KaUS由任務(wù)書中已給Ka=40則有：UaS)=40US而對(duì)于放大器輸入信號(hào)U(t)而言，它與環(huán)形電橋電位器兩端輸出電壓差U4t)和測(cè)速發(fā)電機(jī)兩端輸出電壓差U2(t)的關(guān)系為：U(t)=U；t-U2t對(duì)其進(jìn)行拉式變換則有：U(s)=U；s-U2s傳遞函數(shù)圖如圖5所示：圖5放大器傳遞函數(shù)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2.1.3 直流伺服電動(dòng)機(jī)直流伺服電機(jī)是一中把電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，是整個(gè)系統(tǒng)核心的部分。伺服電機(jī)的主要作用是將輸入的電壓信號(hào)，通過磁場(chǎng)的作用，轉(zhuǎn)化為機(jī)械信號(hào)，從而通過電壓控制機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方式。根據(jù)電機(jī)與拖動(dòng)可知電機(jī)工作原理，對(duì)伺服電機(jī)進(jìn)行電路分析則有：電

10、樞回路電壓平衡方程：設(shè)其電樞回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Ea(t),通過電路電流為I4),則根據(jù)KVL有：“/Ia(t)RaEad(t)電樞回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方程：設(shè)其電樞回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Ea(t),伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速為r(t),磁通勢(shì)為1,電動(dòng)勢(shì)常數(shù)為Ce:Eat=Cen(t)電磁轉(zhuǎn)矩平衡方程：設(shè)其電樞回路中電路電流為Ia(t),電磁轉(zhuǎn)矩T。)，電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)為Ct,角速度C(t),pi=兀由電機(jī)與拖動(dòng)可知：由輸出轉(zhuǎn)矩平衡方程則有:所以整理得：邛)=at飛)=2pi60n(t)Ct=-60-Ce2piT(t)=JL誓fJJtdtEa-CeJtTtOtT(t)=Jl-fL1tdtUa(t)=La當(dāng)段Ia(tREa心d

11、(t)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案在零初始條件下，對(duì)得到等式兩段進(jìn)行拉氏變換有：Ea(S)=Ce-ST(S)=CmIasT(S)uJlSsfjisUa(s)=LaSla(S)Ia(S)RaEa(S)經(jīng)過對(duì)以上公式2.1到2.4進(jìn)行整理得輸入ua(s)與輸出C(s)之間的拉氏變換關(guān)系11Ssk為邛(s)：Cm2JLaSRaJLa)SQCmCe在任務(wù)書中已給出Ra=6Q,La=12mH,J=0.006kg.m2,Ce=Cm=0.5N|_m/A,f=0.2N|_|m_|s等量，所以可知:0.000072s2it384s1.45由于電感La和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J都很小，在低頻段對(duì)系統(tǒng)影響可忽略不計(jì)，因此可簡(jiǎn)化為:0.5

12、0.0384s1.45傳遞函數(shù)圖如圖6所示:圖6直流伺服電動(dòng)機(jī)部分傳遞函數(shù)2.1.4 測(cè)速發(fā)電機(jī)直流測(cè)速發(fā)電機(jī)是一種把機(jī)械轉(zhuǎn)速變換成直流電壓信號(hào)的測(cè)量元件。它的結(jié)構(gòu)與形式與伺服電機(jī)相同。伺服電機(jī)軸與直流測(cè)速發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)軸相連，通過軸連接之后可以保證測(cè)速電機(jī)的角速度與伺服電機(jī)輸出軸上的角速度相同。它將檢測(cè)到的電壓信號(hào)與電橋電位器發(fā)送機(jī)相連，也就是通過負(fù)反饋將檢測(cè)到的電壓信號(hào)輸入到放大器兩端。直流測(cè)速發(fā)電機(jī)原理圖如圖7所示：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案L與伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)軸相連圖7直流測(cè)速發(fā)電機(jī)原理圖設(shè)其電樞繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為以t),角速度Q(t),根據(jù)直流電動(dòng)機(jī)工作原理有:u2t=Cet測(cè)速電機(jī)增益kt=

13、2,則有U2t=kt=2-t對(duì)兩端求拉氏變換有：u2s=kt1s=2s傳遞函數(shù)圖如圖8所示：圖8直流測(cè)速發(fā)電機(jī)部分傳遞函數(shù)2.1.5 減速器減速器是一種相對(duì)精密的機(jī)械，使用它的目的是降低轉(zhuǎn)速。它的輸入軸與伺服電機(jī)相連，輸出軸將減速后的電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)角度輸入到電位器的接收機(jī)，作為反饋信號(hào)，是一種負(fù)反饋。減速器是利用各級(jí)齒輪傳動(dòng)來(lái)達(dá)到降速的目的，由減速器的工作原理可知減速器輸入輸出轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系，而減速比=電機(jī)輸出轉(zhuǎn)數(shù)+減速機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)，設(shè)直流伺服電機(jī)輸出軸角速度Q，減速器輸出軸角速度切(t),減速比為i,而電機(jī)的角速度與轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系，可得：-t1111-i精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案對(duì)等式進(jìn)行拉氏變化為:上二1

14、0jsi而角度亂作為反饋信號(hào)送到環(huán)形電橋電位器中，而它與例t）的關(guān)系為:,0-td(t)=%在零初始條件下，對(duì)等式進(jìn)行拉氏變化為：s傳遞函數(shù)圖如圖9所示:臼iMi圖9減速器部分傳遞函數(shù)2.1.6系統(tǒng)的信號(hào)流圖信號(hào)流圖是表達(dá)線性代數(shù)方程組結(jié)構(gòu)的一種圖，小圓圈表示變量或信號(hào)，信號(hào)只能沿支路的箭頭方向傳遞，標(biāo)在支路旁邊的數(shù)學(xué)算子稱為傳遞增益。圖中10.G=5,G2=40,G4,G3=s=s0.50.0384s1.45，%=1,小=2系統(tǒng)的信號(hào)流圖如圖10所示:精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2.1.7系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)圖如圖11所示:圖11系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)圖系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為如圖12所示

15、:圖12系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化圖對(duì)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)圖進(jìn)行簡(jiǎn)化，可得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s)=1000_20.0384s41.45s系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:H(s)=100020.0384s41.45s1000若系統(tǒng)的放大器放大倍數(shù)Ka不確定，則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s)=25(20.0384sKas1.45s系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:H(s)=25Ka2.0.0384sKa1.45)s25Ka精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3位置隨動(dòng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)圖像繪制與穩(wěn)定性判斷3.1 開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖像繪制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)=2,_0.0384s41.45s1000則其bode圖形如圖13

16、所示:Bcdr二臼qrdL5C10110310*IQ5Frequencytrad/s圖13系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖源程序?yàn)椋篻=tf(1000,0.0384,41.45,0);%輸入系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)bode(g)%繪制系統(tǒng)伯彳惠圖gridon精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3.2 開環(huán)傳遞函數(shù)奈奎斯特圖像繪制其奈奎斯特圖形如圖14所示：15-0.54dB101系統(tǒng)為過阻尼系統(tǒng)。4.2 閉環(huán)傳遞函數(shù)在斜坡信號(hào)輸入下響應(yīng)圖像繪制源程序?yàn)椋簍=0:0.01:100；%設(shè)時(shí)間范圍u=t;%單位斜坡信號(hào)g=tf(1000,0.0384,41.45,1000);%系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)lsim(g,u,t);%系統(tǒng)的閉

17、環(huán)傳遞函數(shù)的斜坡信號(hào)響應(yīng)holdon%定格圖像plot(u,t,r)%畫單位斜坡信號(hào)圖像gridon%打開柵格閉環(huán)傳遞函數(shù)在斜坡信號(hào)輸入下響應(yīng)圖像如圖16所示圖16系統(tǒng)單位斜坡輸入下響應(yīng)圖精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案4.3 閉環(huán)傳遞函數(shù)輸入響應(yīng)誤差分析由于系統(tǒng)是穩(wěn)定的，在單位階躍輸入和斜坡信號(hào)輸入時(shí)，可以應(yīng)用終值定理。因此可利用誤差系數(shù)法得到的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差終值。1 .在單位階躍輸入下其誤差計(jì)算如下：誤差傳遞函數(shù)為：E(s)=1G(s)se-limsE(s)=lim1G(s)11Kp其中Kp=limG(s)由于此系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，可得Kp所以1屋二網(wǎng)sE=1Kp因此在單位階躍信號(hào)輸入下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為02

18、 .在單位階躍輸入下其誤差計(jì)算如下:誤差傳遞函數(shù)為：E(s)=11G(s)12s.一、，.1.e:=limsE(s)=lim=limsQsQs.sG(s)s)1sG(s)1Kv其中所以Kv二11msG(s)=lims0s01000s20.0384s41.45s100041.5e:=limsE(s)=-=0.0415s1Kv因此在單位斜坡信號(hào)輸入下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.0415精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案5當(dāng)Ka由0到*變化時(shí)根軌跡的繪制5.1 等效開環(huán)傳遞函數(shù)的推導(dǎo)控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)在復(fù)平面上隨系統(tǒng)參數(shù)變化的軌跡稱為控制系統(tǒng)的根軌跡。下面推到以Ka為參變量的廣義根軌跡。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為D(9=0.0

19、384s2Ka1.4s25Ka=0包等變換為1.Ka(25s).00.0384s21.45s可以看出，如果繪制一個(gè)開環(huán)傳遞函數(shù)為Gd(s)Hd(s)一(250.0384s21.45s的系統(tǒng)根軌跡，實(shí)際上就是原系統(tǒng)的根軌跡。5.2根軌跡的繪制繪制根軌跡的源程序如下：n=1,25;%傳遞函數(shù)的分子d=0.0384,1.45,0;%傳遞函數(shù)的分母rlocus(n,d)%繪制傳遞函數(shù)的根軌跡根軌跡圖像如圖17所示：RcctLctue20-6-120-100*0*40-20Rea：secgTids20(黑三0口05)區(qū)交刀二汴可二二圖17系統(tǒng)的根軌跡圖精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案6對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前校正設(shè)計(jì)超前校正

20、裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加10度；用Matlab對(duì)校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，比較其時(shí)域響應(yīng)曲線有何區(qū)別；校正前系統(tǒng)的相角裕度為88.72度，截止頻率為24.12,在截止頻率處剪切率為40db/dec因此附加角度嘗試選取名=15:要求補(bǔ)償角度為黑二10。.二25則取卷=中，并有=2.461sinma二1-sinm并取未校正系統(tǒng)幅值為-10lgadB時(shí)的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率，-10lgadB的大小為-3.92dB,由未校正系統(tǒng)的伯德圖可看出，此時(shí)截止頻率。：=38,可得T：1.ac=0.017因此校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)=1aTs1Ts_10.042s一1

21、0.017s(s)=Gc(s)G(s)=10.042s1000._二2._10.017s0.0384s41.45s求系統(tǒng)校正后系統(tǒng)的相角裕度程序?yàn)間=tf(1000*0.042,1,conv(0.0384,41.45,0,0.017,1);%輸入系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)kg,r,wg,wc=margin(g)%求出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的幅值裕度、相位裕度及對(duì)應(yīng)頻kg=Infr=113.0357wg=Infwc=38.2481由程序結(jié)果可知校正后系統(tǒng)的相角裕度113.03：滿足要求校正后系統(tǒng)的伯德圖如圖18所示：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案圖18系統(tǒng)校正后的伯德圖_日口pneurTsw求伯德圖的程序?yàn)間=tf(

22、1000*0.042,1,conv(0.0384,41.45,0,0.017,1);%輸入系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)bode(g)%求出系統(tǒng)的伯德圖gridon%打開柵格校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為HSGSL1Gc(s)G(s)42s1000_3Z-2-0.0006528s0.74305s83.45s1000校正前后的系統(tǒng)對(duì)單位階躍信號(hào)時(shí)域響應(yīng)曲線程序?yàn)閚um=1000;%系統(tǒng)校正前的閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子den=0.0384,41.45,1000;%系統(tǒng)的校正前閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母step(num,den)%系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的單位階躍響應(yīng)gridon%打開柵格xlabel(t),ylabel(c(t)%在x,y軸添加t和c(t)title(單位階躍響應(yīng))%為圖像加標(biāo)題holdon%定格圖像num=42,1000;%系統(tǒng)校正后的閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案den=0.0006528,0.74305,83.45,1000;%系統(tǒng)的校正后閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母step(num,den)%系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的單位階躍響應(yīng)校正前后的系統(tǒng)對(duì)單位階躍信號(hào)時(shí)域響應(yīng)曲線如圖19所示：t：ssccr圖19系統(tǒng)校正后的單位階躍響應(yīng)圖由校正前后的響應(yīng)圖像可知校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性不變，但動(dòng)態(tài)性能中上升時(shí)間加