解一元一次方程合并同類型--完整公開課PPT課件

1、3.23.2解一元一次方程解一元一次方程合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)人教版 七年級(jí)上新知導(dǎo)入新知導(dǎo)入 約公元約公元825825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾阿爾- -花拉子米寫了一本代數(shù)書，花拉子米寫了一本代數(shù)書， 阿阿拉伯文書名是拉伯文書名是ilm al-jabr wal ilm al-jabr wal muqabalahmuqabalah，直譯應(yīng)為還原與對(duì)消，直譯應(yīng)為還原與對(duì)消的科學(xué)的科學(xué)al-jabr al-jabr 意為意為“還原還原”，這里指把負(fù)項(xiàng)移到方程另一端這里指把負(fù)項(xiàng)移到方程另一端“還原還原”為正項(xiàng)；為正項(xiàng)；muqabalah muqabalah 意即意即“對(duì)消對(duì)消”或或“化

2、簡(jiǎn)化簡(jiǎn)”，指方程兩端可以消去相，指方程兩端可以消去相同的項(xiàng)或合并同類項(xiàng)一般認(rèn)為拉丁同的項(xiàng)或合并同類項(xiàng)一般認(rèn)為拉丁文中代數(shù)學(xué)一詞文中代數(shù)學(xué)一詞algebraalgebra是由是由al-jabral-jabr演變而來演變而來 阿爾阿爾花拉子米花拉子米（約（約780780約約850850）溫故知新溫故知新合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)溫故而知新溫故而知新新知講解新知講解 問題問題1:1:某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140140臺(tái)，去年購(gòu)買的數(shù)量臺(tái)，去年購(gòu)買的數(shù)量是前年的倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的倍是前年的倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的倍. . 前年這個(gè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？學(xué)校購(gòu)買了多少

3、臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x x臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)機(jī)_臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)臺(tái). .2x2x4x4x問題中的相等關(guān)系：?jiǎn)栴}中的相等關(guān)系：前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量140140臺(tái)臺(tái)根據(jù)題意，列得方程根據(jù)題意，列得方程x + 2x +4x = 140.x + 2x +4x = 140.我們?nèi)绾谓馕覀內(nèi)绾谓膺@個(gè)方程呢這個(gè)方程呢？新知講解新知講解24140 xxx合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)1407 x系數(shù)化為系數(shù)化為1 120 x即前年這所學(xué)校購(gòu)買了即前年這所學(xué)校購(gòu)買了2020臺(tái)計(jì)算機(jī)臺(tái)計(jì)

4、算機(jī)分析：解方程，就是把分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = a x = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .新知?dú)w納新知?dú)w納用一元一次方程分析并解決實(shí)際問題的基用一元一次方程分析并解決實(shí)際問題的基本過程：本過程：實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題 （一元一次方程）（一元一次方程）實(shí)際問題實(shí)際問題的答案的答案數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解 （x=a）檢驗(yàn)檢驗(yàn)列方程列方程解方程解方程合并同合并同類型類型新知講解新知講解解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？ 解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律將含有未是利用分配律將含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng)

5、它使方程變知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng)它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近得簡(jiǎn)單，更接近x = ax = a的形式的形式. .例題講解例題講解. 364155 . 135 . 27xxxx例例1 1：解方程：解方程解：合并同類項(xiàng)，得解：合并同類項(xiàng)，得.786x系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得.13x例題講解例題講解 例例2：有一列整數(shù)：有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成按一定的規(guī)律成 1，-3，9，-27，81，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和為，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和為-1701，這，這三個(gè)數(shù)各是多少三個(gè)數(shù)各是多少?解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為x，那么第那么第2個(gè)數(shù)就是個(gè)數(shù)就是3x，第第3個(gè)

6、數(shù)就是個(gè)數(shù)就是3（3x）9x.根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是-1701，得，得 x3x9x-1701例題講解例題講解合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 7x-1701系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=-243.所以所以 3x=729, 9x-2187答：這三個(gè)數(shù)是答：這三個(gè)數(shù)是-243,729,-2187注意注意應(yīng)用題要作應(yīng)用題要作“答答”喲！喲！例題講解例題講解 有一列整數(shù)有一列整數(shù), ,按一定的規(guī)律成按一定的規(guī)律成 2 2，4 4，8 8，1616，3232，-64-64，（1 1）試寫出第）試寫出第8 8、第、第9 9個(gè)數(shù)分別是多少？個(gè)數(shù)分別是多少？ （2 2）如果）如果2 2是這組第一個(gè)

7、數(shù)，是這組第一個(gè)數(shù)，-4-4是第二個(gè)數(shù)，是第二個(gè)數(shù)，,8,8是第三個(gè)是第三個(gè) 數(shù)數(shù)那么第那么第n n個(gè)數(shù)是什么？試用個(gè)數(shù)是什么？試用n n表示出來表示出來（3 3）若其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和為）若其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和為1 5361 536，這三個(gè)數(shù)各是多少，這三個(gè)數(shù)各是多少? ?（4 4）若其中四個(gè)相鄰數(shù)的和可能為）若其中四個(gè)相鄰數(shù)的和可能為-2014-2014嗎？嗎？例題變式例題變式例題講解例題講解解：（解：（1）第）第8第第9個(gè)數(shù)分別是個(gè)數(shù)分別是128、-256 （2） （3）設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第）設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為x， 那么第那么第2個(gè)數(shù)就是個(gè)數(shù)就是2x， 第第3個(gè)數(shù)就是個(gè)數(shù)

8、就是2（2x）4x. 根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1536，得，得 x2x4x1 536.n- 2-例題講解例題講解合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 3x1 536.系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=512.所以所以 2x=1 024, 4x2 048.答：這三個(gè)數(shù)是答：這三個(gè)數(shù)是512、1 024、2 048.（4）相鄰四個(gè)數(shù)的和為）相鄰四個(gè)數(shù)的和為:x-2x+4x-8x=-5x,一定是一定是5的倍數(shù)，不的倍數(shù)，不可能等于可能等于-2014應(yīng)用提高應(yīng)用提高 1 1已知：已知：y1 = 2x+1y1 = 2x+1， y2 = 4 y2 = 4 取何值時(shí)，取何值時(shí)， y1 + y2= -7 y1 + y2= -7？ 解：由題意，得解：由題意，得 2x+1+ 4 2x+1+ 4 5x =-75x =-7合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 - 3x+5 - 3x+5-7-7兩邊減兩邊減5 5，得，得 - 3x - 3x-12-12系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得 x x4.4. 所以當(dāng)所以當(dāng)x x4 4時(shí)，時(shí)， y1 = y2 . y1 = y2 .課堂總結(jié)課堂總結(jié)1 1：你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟：你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? ? 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 （等式性