材料力學(xué)教程--14.總結(jié)

1、12022-4-182第一章第一章 緒緒 論論第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切第三章第三章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)第四章第四章 彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力第六章第六章 彎曲變形彎曲變形第七章第七章 彎曲的幾個(gè)補(bǔ)充問題彎曲的幾個(gè)補(bǔ)充問題平面圖形的幾何性質(zhì)平面圖形的幾何性質(zhì)3第八章第八章 應(yīng)力分析、強(qiáng)度理論應(yīng)力分析、強(qiáng)度理論 第九章組合變形第九章組合變形 第十章第十章 能量法能量法 第十一章靜不定結(jié)構(gòu)第十一章靜不定結(jié)構(gòu) 第十二章第十二章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載 第十三章交變應(yīng)力第十三章交變應(yīng)力 第十四章壓桿穩(wěn)定第十四章壓桿穩(wěn)定45軸向拉軸向拉. .壓壓 剪剪 切切扭扭 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎彎 曲曲 受

2、力受力變形特點(diǎn)變形特點(diǎn)PPPPPPmm內(nèi)力內(nèi)力( (截面法截面法) )軸力軸力 N剪力剪力 Q擠壓力擠壓力 Pjy扭矩扭矩 T剪力剪力彎矩彎矩應(yīng)力應(yīng)力ANjqAQjyjyjyAP PIT ZIMy bIQSZZ強(qiáng)度強(qiáng)度條件條件 minmaxmaxAN jyjy PWTmaxmax maxmaxmax ZWM一側(cè)PN一側(cè)mT一側(cè)PQ一側(cè)Pxmmin)/()(9549rnkwPm m6 變形變形剛度條件剛度條件EANLL PIGLT 180maxPGIT xMxEIf )( maxmax ff軸向拉軸向拉. .壓壓扭扭 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎彎 曲曲LL虎克定律虎克定律EG超靜定超靜定 問題問題1、靜平衡方程、靜

3、平衡方程2、變形協(xié)調(diào)方程、變形協(xié)調(diào)方程7EIPly33maxEIPl22maxEIMly22maxEIMlmaxEIql63maxEIqly84maxEIMlEIMl63、ZEIPl162maxZEIPly483maxZEIql243maxZEIqly38454max8iiiciixciiiciiycAyAASyAxAASxxAAxdyI2AAydxI2AAxyxydIminmax00IIIIyx22214)(2xyyxyxIIIIIyxxyIIItg220 xycxcyc0 xy20 xyCC 對(duì)稱軸及與其垂直的軸即為過二者交點(diǎn)的主軸若交點(diǎn)為形心即為形心主軸9123bhIz62bhWz62h

4、bWy123hbIy644dIIyz323dWWyz)1 (3244DIPDdWt=D 316( 1- 4 )yAaIIC2x10 xy 22cos2yx2sinx 2sin2yx2cosxyxxtg2222)max()2(2xyxyxmix11o 1.在在 坐標(biāo)系中，坐標(biāo)系中，2.連連D1D2交交 軸于軸于c點(diǎn)，即以點(diǎn)，即以c點(diǎn)為圓心，點(diǎn)為圓心，cd為半徑作圓。為半徑作圓。 yyxx ( x , x)( y , y)cR xy 21B1D2D量取橫坐標(biāo)量取橫坐標(biāo)OB1= x，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)B1D1= x得到得到D1點(diǎn)。點(diǎn)。該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)代表單元體以該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)代表單元體以x軸為外法線方向面上

5、的應(yīng)力軸為外法線方向面上的應(yīng)力情況。同樣方法得到情況。同樣方法得到D2點(diǎn)。點(diǎn)。2B12 22421yxRR xy 2c應(yīng)力圓應(yīng)力圓= =222421xyx2 2)2(yx131423132111E13221E21331E主應(yīng)力和主應(yīng)變的方向重合。主應(yīng)力和主應(yīng)變的方向重合。 1 1 2 2 3 3 15yxxE1xyyE1yxzEGyzxy x 16 1 21213232221）（ 31 ）（321ryzxy x r31tct4r2233r22417WMMWMYZ2222YZMMM危險(xiǎn)點(diǎn)處于單相應(yīng)力狀態(tài)危險(xiǎn)點(diǎn)處于單相應(yīng)力狀態(tài)雙向彎曲（原形橫截面）雙向彎曲（原形橫截面）)(maxYYZZWMWM1

6、82234r2243r2231TMWrWWt2圓形截面：22475. 01TMWr223)(4)(trWTWM224)( 3)(trWTWM223)()(WTWMANr224)(75. 0)(WTWMANr19PyzPzyziayia221 1、中性軸不能將橫截面分為兩部分、中性軸不能將橫截面分為兩部分2 2、截面核心的形狀受截面外邊界控制、截面核心的形狀受截面外邊界控制3 3、中性軸和力的作用點(diǎn)分別在截面形心兩側(cè)、中性軸和力的作用點(diǎn)分別在截面形心兩側(cè)zyPyzPaizaiy2220桿內(nèi)總變形能桿內(nèi)總變形能:dxEIxMdxGIxTdxEAxNUllPl2)(2)(2)(222Q(x)Q(x)

7、iiPU 21Q(x)Q(x)iiPU iiiilliipiiilidxPxNEAxNdxPxTGIxTdxPxMEIxMiii)()()()()()(22彎曲彎曲:拉、壓拉、壓:扭轉(zhuǎn)：扭轉(zhuǎn)：莫莫爾爾積積分分公公式式 lEIdxxMxM lpGIdxxTxTniiiiiEAlNN1組合變形的圓截面桿組合變形的圓截面桿 llplEIdxxMxMGIdxxTxTEIdxxNxN)()()()(:)()()(xMxTxN、23 xMxM，EIMEIdxxMxMCl)()(24以以“力力”為基本未知量求解靜不定結(jié)構(gòu)的方法，稱為為基本未知量求解靜不定結(jié)構(gòu)的方法，稱為力法力法比較相當(dāng)系統(tǒng)與原系統(tǒng),在多余約束處,確定變形協(xié)調(diào)條件，并列寫正則方程正則方程（對(duì)有（對(duì)有 個(gè)多余約束的結(jié)構(gòu)）n011212111 PnnXXX022222121 PnnX