第8節(jié) 電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)---質(zhì)譜儀 ppt

1、 五、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡 大量實(shí)驗(yàn)表明： 帶電粒子只受洛倫茲力作用（重力通常忽略不計(jì)）的條件下，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩種典型的運(yùn)動(dòng)：1v平行平行B時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)2v垂直垂直B時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 洛倫茲力提供了帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 二、軌道半徑和運(yùn)動(dòng)周期 1軌道半徑 r ，洛倫茲力提供向心力： rvmqvB2由：qBmvr 得：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相同比荷帶電粒子，軌道半徑跟運(yùn)動(dòng)速率成正比；相同電量帶電粒子，軌道半徑跟粒子動(dòng)量成正比；相同運(yùn)動(dòng)速率帶電粒子，軌道半徑跟比荷成反比2運(yùn)動(dòng)周期T qBmT2得

2、：周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率均無關(guān)2mvrrTqBv和由：例題：如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電量不等的正離子垂直地射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運(yùn)動(dòng)方向，未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn)如果讓這些不偏轉(zhuǎn)離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束對(duì)這些進(jìn)入后一磁場(chǎng)的離子，可得出結(jié)論：A它們的動(dòng)能一定各不相同；B它們的電量一定各不相同；C它們的質(zhì)量一定各不相同；D它們的電量與質(zhì)量之比一定各不相同 解析：對(duì)在勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交區(qū)域內(nèi)保持原來的運(yùn)動(dòng)方向的粒子，其電場(chǎng)力等于洛倫茲力：qvBqE BEv 得：即速度相同的粒子進(jìn)入到后一磁場(chǎng)，由偏轉(zhuǎn)半徑r=mv/qB不同，知它們的比荷一定各不

3、相同 所以 D 正確三、質(zhì)譜儀、電場(chǎng)和磁場(chǎng)都能對(duì)帶電粒子施加影響，電場(chǎng)既能使帶電粒子加速，又能使帶電粒子偏轉(zhuǎn)；磁場(chǎng)雖不能使帶電粒子速率變化，但能使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)、質(zhì)譜儀：利用磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量，軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器，叫做質(zhì)譜儀、質(zhì)譜儀的構(gòu)造帶電粒子注入器加速電場(chǎng)（U）速度選擇器（E, B1）偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（B2）照相底片4、質(zhì)譜儀工作原理例例2如圖所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過時(shí)有動(dòng)能損失。試判斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時(shí)間較長(zhǎng)？（粒子重力不計(jì)） 解析： 首先根據(jù)洛侖茲力方

4、向，（指向圓心），磁場(chǎng)方向以及動(dòng)能損耗情況，判定粒子帶正電，沿abcde方向運(yùn)動(dòng)。 再求通過上、下兩段圓弧所需時(shí)間：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 2 mTBq回旋周期 T僅由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒子的荷質(zhì)比決定，與粒子速度v，回旋半徑R無關(guān)。因此上、下兩半圓弧粒子通過所需時(shí)間相等。動(dòng)能的損耗導(dǎo)致粒子的速度的減小，結(jié)果使得回旋半徑按比例減小，周期并不改變。 例例 一個(gè)負(fù)離子的質(zhì)量為m，電量大小為q，以速度v0垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖10-15所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向與離子的初速度方向垂直，并垂直于紙面向里。如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t到這位置P，求：直線OP與離子入射方向

5、之間的夾角跟t 之間的關(guān)系 解析解析 如圖1016，當(dāng)離子到達(dá)位置P時(shí)圓心角為NoImage2Bqtm 例例 設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖10-22所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說法正確的是： A這離子必帶正電荷 BA點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度 C離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大 D離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn) 解析解析 （1）平行板間電場(chǎng)方向向下，離子由A點(diǎn)靜止釋放后在電場(chǎng)力的作用下是向下運(yùn)動(dòng)，可見電場(chǎng)力一定向下，所以離子必帶正電荷，選A。 （2）離子具有速度后，它就在向下

6、的電場(chǎng)力F及總與速度心垂直并不斷改變方向的洛侖茲力f作用下沿ACB曲線運(yùn)動(dòng)，因洛侖茲力不做功，電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能的變化，而離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零，所以從A到B電場(chǎng)力所做正功與負(fù)功加起來為零。這說明離子在電場(chǎng)中的B點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢(shì)能相等，即B點(diǎn)與A點(diǎn)位于同一高度，選B。 （3）因C點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)，離子從A運(yùn)動(dòng)到C電場(chǎng)力做功最多，C點(diǎn)具有的動(dòng)能最多，所以離子在C點(diǎn)速度最大，選C。 （4）只要將離子在B點(diǎn)的狀態(tài)與A點(diǎn)進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)（速度為零，電勢(shì)能相等）相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運(yùn)動(dòng)，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點(diǎn)的。 故選故選

7、A，B，C為正確答案為正確答案。 【小結(jié)】 初速度和加速度決定物體的運(yùn)動(dòng)情況。在力學(xué)部分絕大部分的習(xí)題所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不變。只要判斷初始時(shí)刻加速度與初速度的關(guān)系，就可以判斷物體以后的運(yùn)動(dòng)。本題中由于洛侖茲力的方向總垂直于速度方向，使得洛侖茲力與電場(chǎng)力的矢量和總在變化。所以只做一次分析就武斷地下結(jié)論，必然會(huì)把原來力學(xué)中的結(jié)論照搬到這里，出現(xiàn)生搬硬套的錯(cuò)誤。 例例 如圖10-17所示。在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y鈾負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達(dá)X軸時(shí)，它與點(diǎn)

8、O的距離為L(zhǎng)，求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s，（重力不計(jì)）。 分析：分析： 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。畫出粒子運(yùn)動(dòng)的過程草圖10-19。根據(jù)這張圖可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過x軸進(jìn)入電場(chǎng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以原來的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)。這就是第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過x軸。故：Bqv=mv2R在電場(chǎng)中：粒子在電場(chǎng)中每一次的位移是l第3次到達(dá)x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)圓周和兩個(gè)位移的長(zhǎng)度之和。 例例 如圖10-12所示，帶負(fù)電的粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，出磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原方向60角，已知帶電粒子質(zhì)量m=310-20kg，電量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R=310-1m，不計(jì)重力，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解析解析 畫進(jìn)、出磁場(chǎng)速度的垂線得交點(diǎn)O，O點(diǎn)即為粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，據(jù)此作出運(yùn)動(dòng)軌跡AB，如圖10-13所示。