高三數(shù)學(xué)等差數(shù)列前N項(xiàng)和公式ppt課件

1、1ks5u精品課件由此題由此題,如何通過如何通過數(shù)列前數(shù)列前n項(xiàng)和來求項(xiàng)和來求數(shù)列通項(xiàng)公式數(shù)列通項(xiàng)公式? 首項(xiàng)與公差各是多少？數(shù)列嗎？如果是，它的并判斷這個(gè)數(shù)列是等差，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式項(xiàng)和為的前：已知數(shù)列例,1212nnSnann) 1( n1na2a1a1nSna1na2a1anS與解：根據(jù)212122122)1()1()(1nnnnn1nSnSann時(shí)，當(dāng)23111San時(shí)，當(dāng)212 nan滿足 212 naann的通項(xiàng)公式為：所以數(shù)列 為公差的等差數(shù)列。為首項(xiàng)，是以數(shù)列223na11nnnSSSan：項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系數(shù)列前)1()1(nn1,1nnnSSan不一定滿足：時(shí)當(dāng)探索2

2、ks5u精品課件.;qppnrqpan2解：根據(jù)上例解得)1()1(nn 差分別是什么？如果是，它的首項(xiàng)與公一定是的等差數(shù)列嗎？那么這個(gè)數(shù)列為常數(shù)，且、其中項(xiàng)和為的前一般地，如果一個(gè)數(shù)列nnnaprqprqnpnSna, 0:2 pdqpaarn2,01公差為：首項(xiàng)為：才是等差數(shù)列時(shí)，數(shù)列只有 是等差數(shù)列。么數(shù)列的一元二次關(guān)系式，那關(guān)于，且是項(xiàng)和是常數(shù)項(xiàng)為的前如果數(shù)列nnanna03.;14575752) 1(2) 1(17512)(5, 51nnnnnnnnnSdnaSda可得代入：由已知可得，解的值。最大的序號(hào)求使得項(xiàng)和為的前，：已知等差數(shù)列例nSSnnn,34527472取最大值。時(shí)，或

3、最接近的正整數(shù)取與于是當(dāng)nSn87215的解題思路。利用二次函數(shù)最值問題的二次函數(shù)，看作是關(guān)于本例解法是將nSn5611252215145)(nSn即：4.;的值。最大的序號(hào)求使得項(xiàng)和為的前，：已知等差數(shù)列例nSSnnn,34527472取最大值。時(shí)，或取正整數(shù)于是當(dāng)nSn87的變化情況的關(guān)系，項(xiàng)和的正負(fù)情況與前本例解法是利用通項(xiàng)nnSna87n,8700575,74075)1(2111或取則解得：由：由已知條件得：解naanandnaannnn5.; 有最大值項(xiàng)和時(shí)，前公差的首項(xiàng)等差數(shù)列一nnSndaa0, 0.1借助二次函數(shù)最值問題：、利用.)(12122nanSSddnn0021nnnn

4、naaSnaa且變化情況，的項(xiàng)和的正負(fù)情況與前：借助通項(xiàng)公式、利用 時(shí)，公差的首項(xiàng)等差數(shù)列二0, 0.1daan有最小值項(xiàng)和前nSn借助二次函數(shù)最值問題：、利用.)(12122nanSSddnn0021nnnnnaaSnaa且變化情況，的項(xiàng)和的正負(fù)情況與前：借助通項(xiàng)公式、利用6 也成等差數(shù)列求證：項(xiàng)的和。是其前是等差數(shù)列，：已知數(shù)列例)(),( ,n312186126ssssssannd36,)()(36)(876516153186612156:d,1812661212186612112181612118112161也成等差數(shù)列，公差為，則有公差為解：設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為sssssssdsssda

5、ssdassdasdasdasa ),232Zksssssakkkkkn也成等差數(shù)列。（為等差數(shù)列，一般情況：如果能不能把此結(jié)論推廣到倍公差為原來公差的2k7ks5u精品課件.;本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：1、如何利用數(shù)列的前、如何利用數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和 求通項(xiàng)公式求通項(xiàng)公式2、等差數(shù)列前、等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值求解項(xiàng)和最值求解3、等差數(shù)列簡(jiǎn)單性質(zhì)、等差數(shù)列簡(jiǎn)單性質(zhì).8.; 值？此時(shí)最大值為？項(xiàng)和取最大的的前該數(shù)列問：，已知nn,)3010. 02(lg2lg1024. 21nnnaNnan大的值，求：且項(xiàng)和，公差為前中，在等差數(shù)列20191817412.3aaaaSdnSa

6、nn?9 值。的最值與此時(shí)的項(xiàng)和的前，求數(shù)列）若有（數(shù)列判斷該數(shù)列是否為等差）求該數(shù)列的通項(xiàng)，并（滿足項(xiàng)的和，前，且、已知數(shù)列nn302121)4(81n01n2TbabassNnaannnnnnnn10ks5u精品課件.;) 1( 3) 1() 1(133224132241nnnnSnnnS與解：根據(jù) 3) 1() 1() 3nnn1nSnSann時(shí)，當(dāng)125932411131San時(shí)，當(dāng)1256 nna不滿足返回 求數(shù)列通項(xiàng)公式。項(xiàng)的和為：的前：已知數(shù)列練習(xí), 3232241nnSnann12561252nn 12561259nnnaa 的通項(xiàng)公式為：所以數(shù)列)

7、1() 1(nn11.; dTnann公差為項(xiàng)和為的前解：假設(shè)數(shù)列,02lg102402lg)11024001nnaann（得由3402n所以12lg10242lg1024n解得返回199.340199.3401n即 3402值為取最大的項(xiàng)和的前故數(shù)列nTnann 值？此時(shí)最大值為？項(xiàng)和取最大的的前該數(shù)列問：，已知nn,)3010. 02(lg2lg1024. 21nnnaNna有最大值。，所以且公差由已知可得nTda00,1977.19358682)077.1141024(34023402,077.1143402Ta此時(shí)12.;。是等差數(shù)列，公差為，解：由已知可得數(shù)列32421620484d