20XX年秋期湘教版數(shù)學(xué)初三(九年級(jí)初三)上冊(cè)第一學(xué)期期末測(cè)試卷

1、第一學(xué)期期末測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共24分)1方程x22x0的根是() Ax1x20 Bx1x22 Cx10，x22 Dx10，x222下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y圖象上的是() A(2，6) B(3，4) C(2，6) D(3，4)3為了比較甲、乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取100株，分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙的方差分別是0.32，1.5，則下列說法正確的是() A甲秧苗出苗更整齊 B乙秧苗出苗更整齊 C甲、乙出苗一樣整齊 D無法確定甲、乙出苗誰更整齊4已知函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則一元二次方程x2xk10的根的存在情況是() A沒有實(shí)數(shù)根 B有兩

2、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無法確定5已知反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)，則m與n的大小關(guān)系是() Amn Bmn Cmn D不能確定6某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)為了測(cè)量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100 m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則B，C兩地之間的距離為() A100 m B50 m C50 m D. m7如圖，在ABC中，C90°，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，若AC8，BC6，DE3，則AD的長為() A3 B4 C5 D68如圖，已知等腰三角

3、形ABC中，頂角A36°，BD平分ABC，則的值為()A. B. C1 D. 二、填空題(每題4分，共32分)9若，則_10某校在一次期末考試中，隨機(jī)抽取七年級(jí)30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，其中5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá)90分以上據(jù)此估計(jì)該校七年級(jí)360名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績達(dá)90分以上的學(xué)生約有_11在ABC中，C90°，若tan A，則sin A_12某樓盤2017年房價(jià)為每平方米10 000元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價(jià)后，2019年房價(jià)為每平方米8 100元設(shè)該樓盤這兩年房價(jià)平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為_13利用標(biāo)桿CD測(cè)量建筑物的高度的示意圖如圖所示，若標(biāo)桿CD的高為1.

4、5米，測(cè)得DE2米，BD18米，則建筑物的高AB為_米14如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，ABx軸，垂足為B，且SAOB4，則k_15已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m3)xm20有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足x1x2m2，則m的值是_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為位似中心，將邊長為8的等邊三角形OAB作n次位似變換，經(jīng)第一次變換后得到等邊三角形OA1B1，其邊長OA1縮小為OA的，經(jīng)第二次變換后得到等邊三角形OA2B2，其邊長OA2縮小為OA1的，經(jīng)第三次變換后得到等邊三角形OA3B3，其邊長OA3縮小為OA2的，按此規(guī)律，經(jīng)第n次變換后，所得等邊三角形OAnBn的頂點(diǎn)An的坐標(biāo)為( ，

5、0)，則n的值是_ 三、解答題(17，18題每題6分，19，20題每題8分，2124題每題9分，共64分)17計(jì)算：(1)(1)2 02121cos 60°(3.14)0；(2)sin 45°·tan 45°tan 60°·tan 30°2sin 30°·cos 45°.18用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x24x30；(2)x28x40.19如圖，A，B是雙曲線y上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，4)，B是線段AC的中點(diǎn)(1)求k的值；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求OAC的面積20某校體育處為了解該校20

6、192020學(xué)年度七年級(jí)同學(xué)對(duì)排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況(每名同學(xué)必須且只能選擇最喜愛的一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目)，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(1)m_，并請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若20192020學(xué)年度七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請(qǐng)你估計(jì)20192020學(xué)年度七年級(jí)學(xué)生喜愛羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)樣本人數(shù)分布表類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15m籃球20%足球816%合計(jì)100%21為加強(qiáng)我市創(chuàng)建文明衛(wèi)生城市宣傳力度，需要在甲樓A處到E處懸掛一幅宣傳條幅，在乙樓頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°，條幅底端

7、E點(diǎn)的俯角為30°，若甲、乙兩樓的水平距離BC為21米，求條幅AE的長約是多少米(結(jié)果精確到0.1米，1.732)22用長為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米(1)當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米？(2)能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長；如果不能，請(qǐng)說明理由23如圖，直線yax1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y(x0)交于點(diǎn)P，PCx軸于點(diǎn)C，且PC2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)(1)求雙曲線的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QHx軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q，C，H為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)24已知四邊形

8、ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G.(1)如圖，若四邊形ABCD是矩形，且DECF.求證：；(2)如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形試探究：當(dāng)B與EGC滿足什么關(guān)系時(shí)，使得成立？并證明你的結(jié)論答案一、1.C2.C3A ：方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，甲、乙方差分別是0.32，1.5，即s甲2s乙2，甲秧苗出苗更整齊4C ：根據(jù)函數(shù)ykxb的圖象可得k0，b0，在一元二次方程x2xk10中，124×1×(k1)54k0，則一元二次方程x2xk10的根的存在情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5A ：k60，在反比例函數(shù)y中，在每個(gè)象限內(nèi)y

9、隨x的增大而減小反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)，12，mn.6A ：根據(jù)題意得ABC30°，ACBC，AC100 m，在RtABC中，BC100 m.7C ：在ABC中，C90°，AC8，BC6，AB10.DEAB，AEDC.又AA，ADEABC，則，即，AD5.8B ：設(shè)ABACm，ADx，則CDmx，A36°，BD平分ABC，CBDABC××(180°36°)36°.在ACB和BCD中，ACBBCD，ACBCBCDC，易知BCBDDAx，mxx(mx)，x2mxm20, 解得xm(已舍去負(fù)

10、根)，ADAC.二、9. ：，1，.1060名 ：由題意可得×36060(名)11. ：tan A，設(shè)a12k，則b5k，c13k，sin A.1210 000(1x)28 1001315 ：ABCD，EDCEBA，即，AB15米148 ：設(shè)A(a，b)，則OBa，ABb，SAOB4，ab4，ab8k.153 ：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1x22m3，x1x2m2，m22m3，解得m3或1.又方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，(2m3)24m20，即m，m3.1611三、17.解：(1)原式110.(2)原式×1×2××11.18解：(1)分解因式得(x1)(x3

11、)0，可得x10或x30，解得x11，x23.(2)a1，b8，c4，641680，x4±2 ，則x142 ，x242 .19解：(1)把(1，4)代入y得4，解得k4.(2)由B是AC的中點(diǎn)可得B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是A點(diǎn)縱坐標(biāo)的一半，即y2，把y2代入y得2，解得x2，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，2)(3)由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)求得直線AB的表達(dá)式為y2x6，令y0，求得x3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，OAC的面積為×3×46.20解：(1)30%補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： (2)920×30%276(人)估計(jì)20192020學(xué)年度七年級(jí)學(xué)生喜愛羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的有276人21解：如

12、圖，過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F.在RtADF中，DF21米，ADF45°，AFDF×tan 45°21米在RtEDF中，DF21米，EDF30°，EFDF×tan 30°7 米AEAFEF217 33.1(米)答：條幅AE的長約為33.1米22解：因?yàn)閲傻木匦我贿呴L為x米，所以矩形的鄰邊長為(16x)米(1)依題意得x(16x)60，即(x6)(x10)0.解得 x16，x210，即當(dāng)x是6或10時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米(2)不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)理由如下：當(dāng)養(yǎng)雞場(chǎng)面積為70平方米時(shí)，x(16x)70，即x216x70

13、0.因?yàn)?16)24×1×70240，所以該方程無解即不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)23解：(1)把(2，0)代入yax1中，求得a，yx1，PC2，P點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，把y2代入yx1，得x2，即P(2，2)，把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y得k4，則雙曲線表達(dá)式為y.(2)如圖，設(shè)Q(m，n)，Q(m，n)在雙曲線y上，n， 當(dāng)QCHBAO時(shí)，可得，即，m22n，即m2，解得m4或m2(舍去)當(dāng)m4時(shí)，n1.Q(4，1)；當(dāng)QCHABO時(shí)，可得，即，整理得2m4，解得m1或m1(舍去)，當(dāng)m1時(shí)，n2 2，Q(1，2 2)綜上，Q(4，1)或Q(1，2 2)24(1)證明：四邊形ABCD是矩形，AFDC90°.CFDE，DGF90°，ADEDFC90°，ADEAED