田忌賽馬（1）

1、大家聽過田忌賽馬這個(gè)故事嗎？大家聽過田忌賽馬這個(gè)故事嗎？齊王齊王田忌田忌本場勝者本場勝者第一場第一場上等馬上等馬第二場第二場中等馬中等馬第三場第三場下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬齊王齊王齊王齊王齊王齊王在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬。在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬。齊王齊王 3：0獲勝！獲勝！而經(jīng)過孫臏的調(diào)整，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。而經(jīng)過孫臏的調(diào)整，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。齊威王齊威王田忌田忌本場勝者本場勝者第一場第一場上等馬上等馬第二場第二場中等馬中等馬第三場第三場下等馬下等馬下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬齊王齊王田忌田忌田忌田忌田忌田忌 2：1

2、獲勝！獲勝！田忌贏了齊王靠得是什么？田忌贏了齊王靠得是什么？策策 略略所用的策略中還有沒有能贏齊王的方法？所用的策略中還有沒有能贏齊王的方法？請(qǐng)大家列舉出來填在書本第請(qǐng)大家列舉出來填在書本第116頁中間的空頁中間的空格里。格里。田忌共有多少種應(yīng)對(duì)策略呢？田忌共有多少種應(yīng)對(duì)策略呢？第一場第一場第二場第二場第三場第三場獲勝方獲勝方齊威王齊威王上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬田忌田忌上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬下等馬下等馬中等馬中等馬中等馬中等馬上等馬上等馬下等馬下等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬

3、齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王田忌田忌田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6種，但種，但只有一種策略可以獲勝。只有一種策略可以獲勝。說一說，田忌賽馬這種策略說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？應(yīng)用？參加跳繩比賽的隊(duì)員最近一次記錄參加跳繩比賽的隊(duì)員最近一次記錄四（四（1）班：林達(dá)）班：林達(dá)92，林森，林森124，何夢(mèng)婷，何夢(mèng)婷148如果要進(jìn)行團(tuán)體比賽如果要進(jìn)行團(tuán)體比賽,三局兩勝制，你能找出四三局兩勝制，你能找出四（1）班勝出四（）班勝出四（2）班的策略嗎？）班的策略嗎？（單位：下/分）四（四（2）班：陳捷）班：陳捷116，陳輝，陳輝

4、133，林小軍，林小軍158第一場第一場第二場第二場第三場第三場四（四（2）班）班林小軍林小軍158陳捷陳捷116陳輝陳輝133四（四（1）班）班勝勝 方方四（四（2）班）班四（四（1）班）班四（四（1）班）班林達(dá)林達(dá)92林森林森124何夢(mèng)婷何夢(mèng)婷148四（四（1）班以）班以 2：1獲勝！獲勝！ 有有20顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取能取1顆或顆或2顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。想一想，獲勝策略是什么？想一想，獲勝策略是什么？有有3顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取只能取1顆或顆或2顆，誰取到最后一

5、顆豆誰顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。怎樣確保獲勝？就贏。怎樣確保獲勝？3顆豆獲勝策略顆豆獲勝策略:（1）對(duì)方先取）對(duì)方先取; （2）對(duì)方?。?duì)方取1，你就取，你就取2，對(duì)方取，對(duì)方取2，你就取，你就取1。4顆豆獲勝策略顆豆獲勝策略:如果是如果是4顆豆、顆豆、5顆豆、顆豆、6顆豆呢？顆豆呢？（1）我方先?。┪曳较热?; （2）接下來對(duì)方取）接下來對(duì)方取1，你就取，你就取2，對(duì)方取，對(duì)方取2，你就取，你就取1。5顆豆獲勝策略：（顆豆獲勝策略：（1）我方先?。┪曳较热?；（；（2）接下來對(duì)方取接下來對(duì)方取1，你就取，你就取2，對(duì)方取，對(duì)方取2，你就，你就取取1。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為保證每個(gè)回合兩

6、人取的數(shù)和為36顆豆獲勝策略：（顆豆獲勝策略：（1）對(duì)方先取；（）對(duì)方先?。唬?）接）接下來每次對(duì)方取下來每次對(duì)方取1，你就取，你就取2，對(duì)方取，對(duì)方取2，你，你就取就取1。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為3豆的顆數(shù)豆的顆數(shù)計(jì)算計(jì)算先取的一方先取的一方7尋找獲勝策略的規(guī)律：尋找獲勝策略的規(guī)律：33=143=1153=1263=273=21對(duì)方對(duì)方我方我方我方我方對(duì)方對(duì)方我方我方豆的顆數(shù)豆的顆數(shù)計(jì)算計(jì)算先取的一方先取的一方333=1對(duì)方對(duì)方443=11我方我方553=12我方我方663=2對(duì)方對(duì)方773=21我方我方尋找獲勝策略的規(guī)律：尋找獲勝策略的規(guī)律：保證每個(gè)回合兩人取的

7、數(shù)和為保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為1+2=3 有有20顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取能取1顆或顆或2顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。想一想，獲勝策略是什么？想一想，獲勝策略是什么？獲勝策略獲勝策略：（：（1）一方先?。┮环较热?顆；（顆；（2）接下來接下來每次對(duì)方取每次對(duì)方取1，你就取，你就取2，對(duì)方取，對(duì)方取2，你就取，你就取1。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為3203=62獲勝策略：獲勝策略：豆的總數(shù)豆的總數(shù)每個(gè)回合最多總顆數(shù)每個(gè)回合最多總顆數(shù)有余數(shù)有余數(shù)我方先取我方先取余數(shù)余數(shù)沒有余數(shù)沒有余數(shù)對(duì)方先取對(duì)方先取

8、203=62有有2008個(gè)棋子，兩人輪流取。每次最多取個(gè)棋子，兩人輪流取。每次最多取4個(gè)，個(gè)，最少取最少取1個(gè)，不能不取。誰取到最后一粒誰就獲個(gè)，不能不取。誰取到最后一粒誰就獲勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？1+4=520085=4013想獲勝方應(yīng)先取想獲勝方應(yīng)先取3個(gè)。接下來對(duì)方如果個(gè)。接下來對(duì)方如果取取1個(gè)，你就取個(gè)，你就取4個(gè)；對(duì)方取個(gè)；對(duì)方取2個(gè)，你就個(gè)，你就取取3個(gè)；對(duì)方取個(gè)；對(duì)方取3個(gè)，你就取個(gè)，你就取2個(gè)個(gè)，保證每個(gè)回合兩人取的棋子和為保證每個(gè)回合兩人取的棋子和為5。這。這樣你就能確保勝利。樣你就能確保勝利。兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只

9、能報(bào)1個(gè)數(shù)或個(gè)數(shù)或2個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報(bào)，誰先報(bào)且必須是接著前面的人的數(shù)報(bào)，誰先報(bào)10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？怎么報(bào)？1+2=3103=31 想獲勝的一方應(yīng)先報(bào)想獲勝的一方應(yīng)先報(bào)1。接下來對(duì)如果對(duì)方。接下來對(duì)如果對(duì)方報(bào)報(bào)1個(gè)數(shù)，你就報(bào)個(gè)數(shù)，你就報(bào)2個(gè)數(shù)；如果對(duì)方報(bào)個(gè)數(shù)；如果對(duì)方報(bào)2個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)，你就報(bào)你就報(bào)1個(gè)數(shù)；保證每個(gè)回合兩人報(bào)數(shù)的個(gè)個(gè)數(shù)；保證每個(gè)回合兩人報(bào)數(shù)的個(gè)數(shù)和為數(shù)和為3，這樣你就能確保勝利。，這樣你就能確保勝利。 玩紙牌，比大小，三局兩勝。（拿出玩紙牌，比大小，三局兩勝。（拿出兩組牌，分別是：紅心兩組牌，分別是：紅心10、7 、4和黑桃和黑桃9、6、3。）然后挑選兩名同學(xué)進(jìn)行比賽。說。）然后挑選兩名同學(xué)進(jìn)行比賽。說一說獲勝的方法，以及所使用的策略。一說獲勝的方法，以及所使用的策略。 一個(gè)獵人帶著一只