第一章數(shù)制和碼制第一

1、王東王東9號樓號樓714室室 l上課時間和地點(diǎn)：l周一 9，10節(jié)； 16:0017:40； 9303l l單周五 13，14節(jié)；20:00 9:40; 9號樓12樓會議室l共51課時l內(nèi)容：第1，2，4，5，6，7，10, 11章本次課內(nèi)容：本次課內(nèi)容：第一章第一章 數(shù)碼和碼制數(shù)碼和碼制下次課內(nèi)容：下次課內(nèi)容：第二章第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2.22.2、2.32.3、2.42.4本章內(nèi)容本章內(nèi)容1.1 概述概述1.2 幾種常用的數(shù)制幾種常用的數(shù)制1.3 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1.4 二進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算二進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算1.5 幾種常用的編碼幾種常用的編碼數(shù)字技術(shù)是一門應(yīng)用學(xué)科，它的

2、發(fā)展可分為數(shù)字技術(shù)是一門應(yīng)用學(xué)科，它的發(fā)展可分為5個階段個階段 產(chǎn)生：產(chǎn)生：20世紀(jì)世紀(jì)30年代在通訊技術(shù)（電報、電話）首年代在通訊技術(shù)（電報、電話）首先引入二進(jìn)制的信息存儲技術(shù)。而在先引入二進(jìn)制的信息存儲技術(shù)。而在1847年由英國科學(xué)年由英國科學(xué)家喬治家喬治.布爾布爾(George Boole)創(chuàng)立布爾代數(shù)，并在電子電創(chuàng)立布爾代數(shù)，并在電子電路中得到應(yīng)用，形成開關(guān)代數(shù)，并形成一套完整的數(shù)字路中得到應(yīng)用，形成開關(guān)代數(shù)，并形成一套完整的數(shù)字邏輯電路的分析和設(shè)計方法。邏輯電路的分析和設(shè)計方法。1. 數(shù)字技術(shù)的發(fā)展過程數(shù)字技術(shù)的發(fā)展過程1.1 概述概述初級階段：初級階段：2020世紀(jì)世紀(jì)4040年代

3、電子計算機(jī)中的應(yīng)用，此年代電子計算機(jī)中的應(yīng)用，此時以電子管（真空管）作為基本器件。另外在電話交時以電子管（真空管）作為基本器件。另外在電話交換和數(shù)字通訊方面也有應(yīng)用。換和數(shù)字通訊方面也有應(yīng)用。電子管（真空管）電子管（真空管）第二階段：第二階段：20世紀(jì)世紀(jì)60年代晶體管的出現(xiàn)，使得數(shù)字年代晶體管的出現(xiàn)，使得數(shù)字技術(shù)有一個飛躍發(fā)展，除了計算機(jī)、通訊領(lǐng)域應(yīng)用外，技術(shù)有一個飛躍發(fā)展，除了計算機(jī)、通訊領(lǐng)域應(yīng)用外，在其它如測量領(lǐng)域得到應(yīng)用在其它如測量領(lǐng)域得到應(yīng)用晶體管圖片晶體管圖片第四階段：第四階段：20世紀(jì)世紀(jì)70年代中期到年代中期到80年代中期，微電子年代中期，微電子技術(shù)的發(fā)展，使得數(shù)字技術(shù)得到迅猛

4、的發(fā)展，產(chǎn)生了大技術(shù)的發(fā)展，使得數(shù)字技術(shù)得到迅猛的發(fā)展，產(chǎn)生了大規(guī)模和超大規(guī)模的集成數(shù)字芯片，應(yīng)用在各行各業(yè)和我規(guī)模和超大規(guī)模的集成數(shù)字芯片，應(yīng)用在各行各業(yè)和我們的日常生活們的日常生活第三階段：第三階段：20世紀(jì)世紀(jì)70年代中期集成電路的出現(xiàn)，使年代中期集成電路的出現(xiàn)，使得數(shù)字技術(shù)有了更廣泛的應(yīng)用，在各行各業(yè)醫(yī)療、雷得數(shù)字技術(shù)有了更廣泛的應(yīng)用，在各行各業(yè)醫(yī)療、雷達(dá)、衛(wèi)星等領(lǐng)域都得到應(yīng)用達(dá)、衛(wèi)星等領(lǐng)域都得到應(yīng)用20世紀(jì)世紀(jì)80年代中期以后，產(chǎn)生一些專用和通用的集年代中期以后，產(chǎn)生一些專用和通用的集成芯片，以及一些可編程的數(shù)字芯片，并且制作技術(shù)成芯片，以及一些可編程的數(shù)字芯片，并且制作技術(shù)日益成熟

5、，使得數(shù)字電路的設(shè)計模塊化和可編程的特日益成熟，使得數(shù)字電路的設(shè)計模塊化和可編程的特點(diǎn)，提高了設(shè)備的性能、適用性，并降低成本，這是點(diǎn)，提高了設(shè)備的性能、適用性，并降低成本，這是數(shù)字電路今后發(fā)展的趨勢。數(shù)字電路今后發(fā)展的趨勢。信號可分為模擬信號和數(shù)字信號。信號可分為模擬信號和數(shù)字信號。 模擬信號是表示模擬量的信號，模擬量是在時間模擬信號是表示模擬量的信號，模擬量是在時間和數(shù)值上都是連續(xù)的的物理量。和數(shù)值上都是連續(xù)的的物理量。圖圖1-1所示的為各種模擬信號所示的為各種模擬信號數(shù)字信號是表示數(shù)字量的信號，數(shù)字量實(shí)在時間和數(shù)數(shù)字信號是表示數(shù)字量的信號，數(shù)字量實(shí)在時間和數(shù)值上都是離散的。實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號的產(chǎn)

6、生、傳輸和處理值上都是離散的。實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號的產(chǎn)生、傳輸和處理的電路稱為數(shù)字電路。的電路稱為數(shù)字電路。（a）正弦波（a）正弦波（b）矩形波（方波）（b）矩形波（方波）（c）尖脈沖（c）尖脈沖（d）鋸齒沖（d）鋸齒沖圖1-1 幾種模擬信號的波形圖1-1 幾種模擬信號的波形1 1 1 1 1 11 11 1 1 1(a)電平型數(shù)字信號(a)電平型數(shù)字信號0 01 11 11 11 11 10 00 00 00 00 0(b)脈沖型數(shù)字信號(b)脈沖型數(shù)字信號圖1-2 兩種數(shù)字信號波形圖1-2 兩種數(shù)字信號波形數(shù)制：就是數(shù)的表示方法，把多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成數(shù)制：就是數(shù)的表示方法，把多位數(shù)碼中每一位的

7、構(gòu)成方法以及按從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則進(jìn)行計數(shù)稱為進(jìn)位方法以及按從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則進(jìn)行計數(shù)稱為進(jìn)位計數(shù)制，簡稱數(shù)制計數(shù)制，簡稱數(shù)制 最常用的是十進(jìn)制，除此之外在數(shù)字電路和計算最常用的是十進(jìn)制，除此之外在數(shù)字電路和計算機(jī)中常用的是二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制機(jī)中常用的是二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制一、一、 十進(jìn)制十進(jìn)制 進(jìn)位規(guī)則是進(jìn)位規(guī)則是“逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一”。任意一個。任意一個n位整數(shù)、位整數(shù)、m位位小數(shù)的十進(jìn)制可表示為小數(shù)的十進(jìn)制可表示為1110111021101010101010)(nmiiimmonnmnnkkkkkkkkkkD10 i表示第表示第i位的權(quán)值，位的權(quán)值，10為基數(shù)；為基數(shù)；n、

8、m為正整數(shù)，為正整數(shù)， n為整數(shù)部分的位數(shù)，為整數(shù)部分的位數(shù)， m為小為小數(shù)部分的位數(shù)；數(shù)部分的位數(shù)；1110111021101010101010)(nmiiimmonnmnnkkkkkkkkkkD例如：例如：(249.56)102102 4101 9100 + 5101 6102其中其中n3，m2若用若用N表示任意進(jìn)制（稱為表示任意進(jìn)制（稱為N進(jìn)制）的基數(shù)，則展成十進(jìn)制）的基數(shù)，則展成十進(jìn)制數(shù)的通式為進(jìn)制數(shù)的通式為1110111021nmiiimmonnmnnNNkNkNkNkNkkkkkkD)(如如N10為十進(jìn)制，為十進(jìn)制，N2為二進(jìn)制，為二進(jìn)制，N8為八進(jìn)制，為八進(jìn)制， N16為十六進(jìn)制

9、。其中為十六進(jìn)制。其中N為基數(shù)，為基數(shù)， ki為第為第i位的系數(shù)。位的系數(shù)。二、二進(jìn)制：二、二進(jìn)制：其中其中如（如（11011.101)2=124 +123 +022 +121 +120+121+02-2 +123=（27.625)101110111021222222nmiiimmonnmnnkkkkkkkkkkD)( 進(jìn)位規(guī)則是進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”，任意一個，任意一個n位整數(shù)、位整數(shù)、m位位小數(shù)的二進(jìn)制可表示為小數(shù)的二進(jìn)制可表示為 一個數(shù)碼的進(jìn)制表示，可用下標(biāo)，如（一個數(shù)碼的進(jìn)制表示，可用下標(biāo)，如（N）2表示表示二進(jìn)制；二進(jìn)制； （N）10表示十進(jìn)制；表示十進(jìn)制； （N）8表示八進(jìn)

10、制，表示八進(jìn)制， （N）16表示十六進(jìn)制表示十六進(jìn)制 有時也用字母做下標(biāo)，如（有時也用字母做下標(biāo)，如（N）B表示二進(jìn)制，表示二進(jìn)制，BBinary；（；（N）D表示十進(jìn)制，表示十進(jìn)制，DDecimal；（；（N）O表示八進(jìn)制，表示八進(jìn)制，OOctal；（；（N）H 表示十六進(jìn)制，表示十六進(jìn)制，HHexadecimal；三、八進(jìn)制三、八進(jìn)制 進(jìn)位規(guī)則是進(jìn)位規(guī)則是“逢八進(jìn)一逢八進(jìn)一”，其基數(shù)為，其基數(shù)為8。任意一個。任意一個n位整數(shù)、位整數(shù)、m位小數(shù)的八進(jìn)制可表示為位小數(shù)的八進(jìn)制可表示為1110111021888888nmiiimmonnmnnkkkkkkkkkkN)(如（如（13.74)8=18

11、1+380 +781+48-2 =（11.9375)10其中其中1110111021888888nmiiimmonnmnnkkkkkkkkkkN)(四、十六進(jìn)制四、十六進(jìn)制 進(jìn)位規(guī)則是進(jìn)位規(guī)則是“逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一”，其基數(shù)為，其基數(shù)為16。任意一個。任意一個n位整數(shù)、位整數(shù)、m位小數(shù)的十六進(jìn)制可表示為位小數(shù)的十六進(jìn)制可表示為1110111021161616161616nmiiimmonnmnnkkkkkkkkkkN)(1110111021161616161616nmiiimmonnmnnkkkkkkkkkkN)(如（如（F9.1A)16=15161+9160 +1161+1016-2 =

12、（249.1015625)10其中其中目前在計算機(jī)上常用的是目前在計算機(jī)上常用的是8位、位、16位和位和32位二進(jìn)制數(shù)表位二進(jìn)制數(shù)表示和計算，由于示和計算，由于8位、位、16位和位和32位二進(jìn)制數(shù)都可以用位二進(jìn)制數(shù)都可以用2位、位、4位和位和8位十六進(jìn)制數(shù)表示，故在編程時用十六進(jìn)制書寫位十六進(jìn)制數(shù)表示，故在編程時用十六進(jìn)制書寫非常方便非常方便DBOHDBOH000000008100010810001011910011192001002210101012A3001103311101113B4010004412110014C5010105513110115D6011006614111016E701

13、1107715111117F表為表為015個數(shù)碼的不同進(jìn)制表示。個數(shù)碼的不同進(jìn)制表示。1.3 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換一、一、 二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)數(shù)制轉(zhuǎn)換：不同進(jìn)制的數(shù)碼之間的轉(zhuǎn)換叫做數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換：不同進(jìn)制的數(shù)碼之間的轉(zhuǎn)換叫做數(shù)制轉(zhuǎn)換1110111021nmiiimmonnmnnNNkNkNkNkNkkkkkkD)(例如：例如：DB).(.).(752725050128162121212120212111110112101234 即將二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十即將二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十

14、進(jìn)制數(shù)，方法是將二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)，方法是將二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)按下列公式進(jìn)行展開即可按下列公式進(jìn)行展開即可a. 十進(jìn)制的整數(shù)轉(zhuǎn)換：十進(jìn)制的整數(shù)轉(zhuǎn)換：DO).(.).(64126015625062506566481858687815117621012二、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：二、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：D).(.)EC.AF(2H816880546875075015160512161416121615161016221012 將十進(jìn)制的整數(shù)部分用基數(shù)將十進(jìn)制的整數(shù)部分用基數(shù)2去除，保留余數(shù)，再去除，保留余數(shù)，再用商除用商除2，依次下去，直到商為，依次下去，直到商為

15、0為止，其余數(shù)即為對為止，其余數(shù)即為對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分 即將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，原則是即將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，原則是“整數(shù)除整數(shù)除2，小數(shù)乘小數(shù)乘2”b. 十進(jìn)制的小數(shù)轉(zhuǎn)換十進(jìn)制的小數(shù)轉(zhuǎn)換 將小數(shù)用基數(shù)將小數(shù)用基數(shù)2去乘，保留積的整數(shù)，再用積的小數(shù)去乘，保留積的整數(shù)，再用積的小數(shù)繼續(xù)乘繼續(xù)乘2，依次下去，直到乘積是，依次下去，直到乘積是0為或達(dá)到要求的精度，為或達(dá)到要求的精度，其積的整數(shù)部分即為對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分其積的整數(shù)部分即為對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分例例 將（將（173.39)D轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù),要求精度為要求精度為1%。a. 整數(shù)部分

16、整數(shù)部分1731732 22 286861 10 02 243431 121211 12 210102 20 02 25 52 22 21 11 11 10 02 20 0)(0k)(1k)(2k)(3k)(4k)(5k)(6k)(7k解：其過程如下解：其過程如下即即(173)D=(10101101) Bb. 小數(shù)部分小數(shù)部分由于精度要求為由于精度要求為1，故應(yīng)該令，故應(yīng)該令%12m取對數(shù)，可得取對數(shù)，可得210%12m1002m2100lg2lg1010m6 . 6m取取m7 滿足精度要求，過程如下滿足精度要求，過程如下0.392=0.780.392=0.780.782=1.560.782=

17、1.56010.562=1.120.562=1.1210.122=0.240.122=0.2400.242=0.480.242=0.4800.482=0.960.482=0.9600.962=1.920.962=1.921)(1k)(2k)(3k)(4k)(5k)(6k)(7k即即(0.39)D=(0.0110001) B故（故（173.39)D =(10101101.0110001)B三、三、 二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制和十六進(jìn)制二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制和十六進(jìn)制方法：由于方法：由于3位二進(jìn)制數(shù)可以有位二進(jìn)制數(shù)可以有8個狀態(tài)，個狀態(tài)，000111，正，正好是好是8進(jìn)制，而進(jìn)制，而4位二進(jìn)制數(shù)可以有位二進(jìn)制

18、數(shù)可以有16個狀態(tài)，個狀態(tài)，00001111，正好是，正好是16進(jìn)制，故可以把二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行分組。進(jìn)制，故可以把二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行分組。八進(jìn)制三位分為一組，不夠補(bǔ)零，十六進(jìn)制四位分為八進(jìn)制三位分為一組，不夠補(bǔ)零，十六進(jìn)制四位分為一組。一組。依此類推，對于十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)制，只要把基數(shù)依此類推，對于十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)制，只要把基數(shù)2換成其它進(jìn)制的基數(shù)即可。換成其它進(jìn)制的基數(shù)即可。解：解：（1011110.1011001) B（001 011 110.101 100 100) 2 (136.544) O（1011110.1011001) B(0101 1110.1011 0010) 2 (5E.B2)H

19、例例 將（將（1011110.1011001) 2轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制和十六進(jìn)制。轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制和十六進(jìn)制。解：解：例例 將（將（703.65)O 和（和（9F12.04A)H 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)（703.65)O（111000011.110101)B（9F12.04A)H=(1001111100010010. )B例例 將將(87)D 轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)解：先將解：先將87轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制，過程如圖轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制，過程如圖,則則2 287871 12 243431 121211 12 210102 20 02 25 52 22 21 11 11 10 02 20

20、0)(0k)(1k)(2k)(3k)(4k)(5k)(6k(87)D（1010111)B=（001 010 111)B (0101 0111)B= (127) O =(57)H1.4.1. 二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn) 當(dāng)兩個二進(jìn)制數(shù)碼表示兩個數(shù)量的大小，并且這兩當(dāng)兩個二進(jìn)制數(shù)碼表示兩個數(shù)量的大小，并且這兩個數(shù)進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，這種運(yùn)算稱為算術(shù)運(yùn)算。其規(guī)則是個數(shù)進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，這種運(yùn)算稱為算術(shù)運(yùn)算。其規(guī)則是“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”、“借一當(dāng)二借一當(dāng)二”。算術(shù)運(yùn)算包括。算術(shù)運(yùn)算包括“加減乘除加減乘除”，但減、乘、除最終都可以化為帶符號的加法運(yùn)算。但減、乘、除最終都可以化為帶符號的加法運(yùn)算。如兩

21、個數(shù)如兩個數(shù)1001和和0101的算術(shù)運(yùn)算如下的算術(shù)運(yùn)算如下1001100101010101+ +111011101001100101010101- -010001001001100101010101100110010000000010011001000000000101101010110110011001010101011 10101010110001000. 1 1010101010110011001010101001000101 11.4.2 反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算 在用二進(jìn)制數(shù)碼表示一個數(shù)值時，其正負(fù)是怎么區(qū)在用二進(jìn)制數(shù)碼表示一個數(shù)值時，其正負(fù)是怎么區(qū)別的呢？二進(jìn)制數(shù)

22、的正負(fù)數(shù)值的表述是在二進(jìn)制數(shù)碼別的呢？二進(jìn)制數(shù)的正負(fù)數(shù)值的表述是在二進(jìn)制數(shù)碼前加一位符號位，用前加一位符號位，用“0”表示正數(shù)，用表示正數(shù)，用“1”表示負(fù)數(shù)，這表示負(fù)數(shù)，這種帶符號位的二進(jìn)制數(shù)碼稱為原碼。種帶符號位的二進(jìn)制數(shù)碼稱為原碼。一、原碼：一、原碼：例如：例如：17的原碼為的原碼為010001，17的原碼的原碼為為110001二、反碼二、反碼反碼是為了在求補(bǔ)碼時不做減法運(yùn)算。二進(jìn)制的反碼反碼是為了在求補(bǔ)碼時不做減法運(yùn)算。二進(jìn)制的反碼求法是：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的原碼除了符求法是：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的原碼除了符號位外的數(shù)值部分按位取反，即號位外的數(shù)值部分按位取反，即“1”改為

23、改為“0”，“0”改為改為“1”，例如例如7和和7的原碼和反碼為：的原碼和反碼為：7的原碼為的原碼為0 111，反碼為，反碼為0 1117的原碼為的原碼為1 111，反碼為，反碼為1 000注：注：0的反碼有兩種表示，的反碼有兩種表示，0的反碼為的反碼為0 000，0的反碼為的反碼為1 111三、補(bǔ)碼：三、補(bǔ)碼：1.模（模數(shù)）的概念：模（模數(shù)）的概念： 把一個事物的循環(huán)周期的長度，叫做這個事件的把一個事物的循環(huán)周期的長度，叫做這個事件的模或模數(shù)。?；蚰?shù)。 當(dāng)做二進(jìn)制減法時，可利用補(bǔ)碼將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成當(dāng)做二進(jìn)制減法時，可利用補(bǔ)碼將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算。在將補(bǔ)碼之前先介紹模（或模數(shù)）的概念加法

24、運(yùn)算。在將補(bǔ)碼之前先介紹模（或模數(shù)）的概念如一年如一年365天，其模數(shù)為天，其模數(shù)為365；鐘表是以；鐘表是以12為一循環(huán)計為一循環(huán)計數(shù)的，故模數(shù)為數(shù)的，故模數(shù)為12。十進(jìn)制計數(shù)就是。十進(jìn)制計數(shù)就是10個數(shù)碼個數(shù)碼09，的循環(huán)，故模為的循環(huán)，故模為10。以表為例來介紹補(bǔ)碼運(yùn)算的原理：對于圖以表為例來介紹補(bǔ)碼運(yùn)算的原理：對于圖1.4.1所示的所示的鐘表鐘表12126 63 39 91 12 24 45 57 78 81010111110+7-12=510+7-12=510-5=510-5=5圖1.4.1 補(bǔ)碼的原理圖1.4.1 補(bǔ)碼的原理 當(dāng)在當(dāng)在5點(diǎn)時發(fā)現(xiàn)表停在點(diǎn)時發(fā)現(xiàn)表停在10點(diǎn)，若想撥回有

25、兩種方法：點(diǎn)，若想撥回有兩種方法：a.逆時針撥逆時針撥5個格，即個格，即 1055，這是做減法。，這是做減法。b.順時針撥七個格，即順時針撥七個格，即 10717，由于模是，由于模是12，故故1相當(dāng)于進(jìn)位相當(dāng)于進(jìn)位12，1溢出，溢出，故為故為7格，也是格，也是17125，這是做加法。這是做加法。 由此可見由此可見107和和105的效果是一樣的，而的效果是一樣的，而5712，故將，故將7稱為稱為5的補(bǔ)數(shù)，的補(bǔ)數(shù)，即補(bǔ)碼，也可以說減法可以即補(bǔ)碼，也可以說減法可以由補(bǔ)碼的加法來代替由補(bǔ)碼的加法來代替12126 63 39 91 12 24 45 57 78 81010111110+7-12=510+

26、7-12=510-5=510-5=5圖1.4.1 補(bǔ)碼的原理圖1.4.1 補(bǔ)碼的原理2.補(bǔ)碼的表示補(bǔ)碼的表示正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同，正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是符號位為負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是符號位為“1”，數(shù)值位按位取反，數(shù)值位按位取反加加“1”，即，即“反碼加反碼加1”例如：例如：+7-7原碼原碼0 1111 111反碼反碼0 1111 000補(bǔ)碼補(bǔ)碼0 1111 001例例 用二進(jìn)制補(bǔ)碼計算用二進(jìn)制補(bǔ)碼計算 ：7528 、7528 、7528、 7528 （75）D（01001011）B （28）D（00011100）B （75）D（11001011）B （28）D（10011100）B 原碼原

27、碼7 52 81 0 30 10010110 0011100 0 1100111（75）D（10110101） B ; （28）D（11100100） B ;解：先求兩個數(shù)的二進(jìn)制原碼和補(bǔ)碼（用解：先求兩個數(shù)的二進(jìn)制原碼和補(bǔ)碼（用8位代碼）位代碼）補(bǔ)碼補(bǔ)碼7 52 8 4 70 10010111 11001001 0 0101111 7 52 810 31 01101011 11001001 1 0011001溢出溢出 7 52 8 4 71 01101010 0011100 1 1010001溢出溢出補(bǔ)碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼表表41為為4位帶符號位二進(jìn)制代碼的原碼、反碼和補(bǔ)位帶符號位二進(jìn)制代碼的原碼、反碼和補(bǔ)碼對照表碼對照表十進(jìn)十進(jìn)制數(shù)制數(shù)原碼原碼反碼反碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼十進(jìn)十進(jìn)制數(shù)制數(shù)原碼原碼反碼反碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼70111011101111