數(shù)學(xué)思想之?dāng)?shù)學(xué)抽象學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想(sxing)之?dāng)?shù)學(xué)抽象之?dāng)?shù)學(xué)抽象第一頁(yè)，共9頁(yè)。 例“圓”是在“點(diǎn)”、“距離”、“軌跡”等概念及“相等”等關(guān)系的基礎(chǔ)(jch)上,明確“定義”邏輯地構(gòu)建出來(lái)的.（2）數(shù)學(xué)抽象方法的邏輯建構(gòu)性.（3）數(shù)學(xué)抽象程度的高度性. 僅僅從量的方面抽取,即只著眼于事物存在的數(shù)量關(guān)系和空間形式.有別于其他科學(xué).憑借明確的定義和推理，邏輯建構(gòu)的.A.多層次抽象;B.遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)模型.第2頁(yè)/共9頁(yè)第二頁(yè)，共9頁(yè)。從事物具有的若干屬性中,強(qiáng)化(qinghu)或者添加某些屬性的抽象稱(chēng)為強(qiáng)抽象.一組對(duì)邊 平行兩組對(duì)邊 平行對(duì)角相等對(duì)邊相等 強(qiáng)抽象是擴(kuò)大內(nèi)涵縮小外延的抽象,是從一般到特殊的抽象.

2、任意四邊形梯形平行四邊形矩形正方形第3頁(yè)/共9頁(yè)第三頁(yè)，共9頁(yè)。 弱抽象是縮小(suxio)內(nèi)涵,擴(kuò)大外延的抽象,是從特殊到一般的抽象. 等邊三角形任意三角形 等腰三角形兩角 相等無(wú)三角 相等限制第4頁(yè)/共9頁(yè)第四頁(yè)，共9頁(yè)。 早期的函數(shù)(hnsh) 概 念（代數(shù)函數(shù)(hnsh)） 18世紀(jì)(shj)的函數(shù) 概 念 （解析函數(shù)） 19世紀(jì)的函數(shù) 概 念 （變量函數(shù)） 近代函數(shù) 概 念 （映射）減弱代數(shù)運(yùn)算 去掉解析表達(dá)式的要求去掉數(shù)集第5頁(yè)/共9頁(yè)第五頁(yè)，共9頁(yè)。連續(xù)函數(shù)可微函數(shù)(hnsh) 添加連續(xù)性 添加可微性第6頁(yè)/共9頁(yè)第六頁(yè)，共9頁(yè)。一一級(jí)級(jí)亞亞抽抽象象時(shí)時(shí)間間 ， 路路程程；( ), , tsf tta b四四級(jí)級(jí)亞亞抽抽象象瞬瞬時(shí)時(shí)速速度度，00lim.tsvt 二二級(jí)級(jí)亞亞抽抽象象，；000( )( ), , tttsf tf tta b svt 三三級(jí)級(jí)亞亞抽抽象象 平平均均速速度度，；第7頁(yè)/共9頁(yè)第七頁(yè)，共9頁(yè)。一一級(jí)級(jí)亞亞抽抽象象函函數(shù)數(shù)；( ), , yf xxa b四四級(jí)級(jí)亞亞抽抽象象導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)00000()()()limlim.xxf xxf xyf xxx 二二級(jí)級(jí)亞亞抽抽象象，；000( )(), , xxxyf xf xxa b 三三級(jí)級(jí)亞亞抽抽象象函函數(shù)數(shù)的的平平均均變變化化率率，= =；00()()f xxf xyx