光學(xué)原理復(fù)習(xí)13級

1、一.解釋概念1 .高斯光束的準(zhǔn)直距離答：一般認(rèn)為基模高斯光束在瑞利長度4=w02n/%范圍內(nèi)是近似平行的，因此也把瑞利距離長度稱為準(zhǔn)直距離。2 .相速度和群速度答：a.等相面沿其法線向前推進的速度一一相速度b.等幅平面的傳播速度，這個速度稱為群速度。3 .左旋圓偏振光答：滿足匚2+匚2_匚2,E”比Ey的相位落后”2,sin8<0,稱為左旋圓偏振光。ExEy_Eoyx4 .倏逝波答：全反射時，光波不是絕對地在界面上被全部返回第一介質(zhì)，而是透入第二介質(zhì)大約一個波長的深度，并沿著界面流過波長量級距離后重新返回第一介質(zhì)，再沿反射方向射出。這個沿第二介質(zhì)表面流動的波就稱為倏逝波。5 .電磁波的能

2、量密度和能流密度答：a.能量密度是單位體積內(nèi)電磁場的能量。b.能流密度是單位時間內(nèi)垂直通過單位面積的電磁能。6 .等傾干涉和等厚干涉答：a.凡入射角(傾角)相同的光，形成同一干涉條紋。因此把這種干涉稱為等傾干涉。b.等厚干涉是由平行光入射到厚度變化均勻、折射率均勻的薄膜上、下表面而形成的干涉條紋.薄膜厚度相同的地方形成同條干涉條紋，故稱等厚干涉.7 .時諧電磁波答：所謂時諧波是指空間每點的振動是時間變量的諧函數(shù)的波。8 .空間頻譜答：傅氏變換F(fx,fy)也稱為f(x,y)的空間頻率譜，簡稱空間頻譜。9 .受挫全反射答：對介質(zhì)2中透射場的任何干擾都會直接影響全反射光的強弱。10 .負(fù)折射率介

3、質(zhì)答：電場、磁場和波矢三者之間構(gòu)成左手關(guān)系的非常規(guī)材料(也就是折射率為負(fù)的材料)，現(xiàn)在也稱為左手材料(left-handedmaterials,簡稱LHM),或負(fù)折射率介質(zhì)。11 .非定域干涉答：在兩束光的疊加區(qū)內(nèi)，到處都可以觀察到干涉條紋，只是不同地方條紋的間距、形狀不同而已。這種在整個光波疊加區(qū)內(nèi)，隨處可見干涉條紋的干涉，稱為非定域干涉。12 .相干長度答：波長寬度為A入的光源，能夠產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差，稱為相干長度。13 .駐波答：兩個頻率相同，振動方向相同而傳播方向相反的相干光波，在同一直線上沿相反方向傳播時，疊加而形成的波就叫做駐波。二.簡答題1,.簡述菲涅爾棱鏡的工作原理答：利

4、用全反射時的相位變化特性，選取適當(dāng)?shù)恼凵渎蕁和入射角可以得到反射光中s和p分量特定的相位差，從而改變?nèi)肷涔獾钠駹顟B(tài)。2 .兩相干光束強度懸殊時為什么觀察不到清晰的干涉圖樣答：定義干涉條紋可見度（對比度）為：VJM-1m,當(dāng)兩相干光束強度懸殊時，|M幾乎等于|m,V接近于零，所1MIm以觀察不到清晰的干涉圖樣。3 .光的偏振態(tài)有哪些表示方法答：1、三角函數(shù)表小法，2、瓊斯矢量表小法3、斯托克斯矢量表小法4、邦加球表示法。4 .關(guān)于光的空間相干性問題中，光源的臨界寬度和許可寬度是如何定義的答：使干涉條紋可見度為零的光源寬度稱為臨界寬度。一般認(rèn)為，光源寬度不超過臨界寬度的1/4時，V=0.9,條紋

5、的可見度尚可。這時的光源寬度稱為允許寬度。5 .用單色球面波照射單縫衍射實驗裝置能否觀察到夫瑯禾費衍射？為什么？答：不能。因為要發(fā)生夫瑯禾費衍射，單縫距光源和接受屏均為無限遠或者接近于無限遠，即入射波和衍射波都要是平面波，對于球面波，只能發(fā)生菲涅爾衍射，不能發(fā)生夫瑯禾費衍射。6 .何謂光的時間相干性和空間相干性答：光的時間相干性是指光源單色性對干涉條紋可見度的影響，實際光源包含有一定的光譜寬度A入，每一種波長的光都生成各自的一組干涉條紋，各組條紋除零級外，均有位移，相對位移量隨光程差A(yù)的增大而增大，則條紋可見度隨著光程差的增大而下降，最后降為零。光的空間相干性是指光源實際大小對干涉條紋可見度的

6、影響，有一定大小的光源看作是由許多個點光源組成的，每個點光源都將通過干涉系統(tǒng)在干涉場中產(chǎn)生各自的一組干涉條紋，這些干涉條紋之間有位移，干涉場中的總光強分布為各條紋強度的總和，暗條紋的強度不為零，可見度下降。7 .試列舉出你認(rèn)為光具有波動性的實驗答：干涉：1、楊氏雙縫實驗2、牛頓環(huán)實驗3、邁克爾孫干涉儀4、法布里-珀羅干涉儀。衍射：1、夫瑯禾費衍射實驗2、菲涅耳衍射實驗8 .邁克爾遜干涉儀的雙光束干涉圖樣和法布里波羅干涉儀的干涉圖樣有何異同？答：同：都是內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。異：法布里-珀羅干涉儀的分辨本領(lǐng)比邁克爾孫干涉儀的分辨本領(lǐng)強。9、惠更斯一菲涅爾原理的內(nèi)容是什么？答：惠更斯原理：波前（波陣

7、面）上的每一點都可以看做是一個次級擾動中心，發(fā)出球面子波；在后一時刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波前。菲涅耳在惠更斯原理上補充“子波相干疊加”的原理稱為惠更斯一菲涅爾原理。10、如果玻璃平板是由兩部分組成（冕牌玻璃n=1.50和火石玻璃n=1.75）,如圖所示，平凸透鏡由冕牌玻璃制成，而透鏡與玻璃板之間的空間充滿二硫化碳（n=1.62）,這時牛頓環(huán)是什么形狀？為什么？打=62答：中心是亮紋，明暗相間的同心圓環(huán)。當(dāng)豎直光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，反射光振動相對于入射光振動發(fā)生n的位相躍變，即“半波損失”。冕牌玻璃與二硫化碳的分界面、二硫化碳與火石玻璃的分界面都發(fā)生半波損失，綜合作用可看成無半波損失，

8、所以中心是亮紋。11、洛埃鏡實驗與楊氏雙縫實驗的異同點是什么？它揭示了什么樣的重要規(guī)律？答：同：兩者都是分波面干涉，且條紋間距公式相同，都為Ax。d異：在楊氏雙縫時屏上產(chǎn)生亮條紋的地方，在洛埃鏡實驗屏上將產(chǎn)生暗條紋。揭示的重要規(guī)律：當(dāng)光線接近正入射或掠入射下從光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)的分界面反射時，反射光振動相對于入射光振動發(fā)生了n的位相躍遷。12、普通光源為什么是非相干光源？答：普通光源主要是自發(fā)輻射，各原子都是一個獨立的發(fā)光中心，發(fā)光動作雜亂無章，彼此無關(guān)，因此不滿足相干條件。13、簡述衍射理論中的傍軸近似、菲涅耳近似和夫瑯禾費近似。答：衍射孔徑上的任一點與考察面上的任一點之間的距離為r：T(x

9、-)2(y-)2d212傍軸近似的條件：d",”,x,y的最大值。22；菲涅爾近似的條件：當(dāng)d大到能夠滿足：(x-)(y)。38d4,22夫瑯和費近似的條件：d大到可以?f足：(-")金2d414、相干光源的三個必須條件是什么？除此之外，還需要什么樣的條件才能使雙光束干涉條紋清晰可見？答：三個必須條件：兩束光波的頻率相同；兩束光波在相遇處的振動方向相同；兩束光波在相遇處有固定不變的相位差。雙光束干涉，采用相干點光源照明，且兩束光的光強度相等時，有Im=4Io,Im=0。此時V=1,這種情況稱為全對比，這時的條紋可見度最好。15、光的全反射有哪些基本性質(zhì)和應(yīng)用？答：性質(zhì)：反射

10、光的s分量和p分量有相位差，當(dāng)兩個介質(zhì)的折射率確定以后，適當(dāng)?shù)目刂迫肷浣?，即可改變這個相位差，從而可以改變反射光的偏振狀態(tài)。應(yīng)用：制作菲涅爾棱鏡。性質(zhì)：全反射時，光波不是絕對地在界面上被全部返回第一介質(zhì)，而是透入第二介質(zhì)大約一個波長的深度，并沿著界面流過波長量級距離后重新返回第一介質(zhì)，再沿反射方向射出。應(yīng)用：制作激光可變輸出耦合器。性質(zhì)：全反射時，光能能夠全部反射回介質(zhì)，而沒有損失。應(yīng)用：制作光導(dǎo)纖維。16、非定域干涉的特點是什么？一般情況下，擴展光源能否產(chǎn)生非定域干涉，為什么？答：特點：在整個光波疊加區(qū)內(nèi)，隨處可見干涉條紋的干涉。不能。隨著觀察屏的移動，擴展光源上不同點在屏上同一位置附近產(chǎn)生

11、的干涉條紋之間有位移，條紋的對比度將下降。17、光的干涉和衍射有無本質(zhì)區(qū)別，對此你是如何理解的？答：光的衍射現(xiàn)象與干涉現(xiàn)象，都是光波的相干疊加引起的光強的重新分布。不同之處在于：干涉是有限個相干光波的疊加，衍射是無限多個相干光波疊加的結(jié)果。18、馬赫一曾德干涉儀屬于分振幅干涉還是分波面干涉？試簡述其工作原理。分振幅干涉。原理圖如下：答：假設(shè)S是一個單色點光源，所發(fā)出的光波經(jīng)L1準(zhǔn)直后入射到反射面A1上，經(jīng)A1透射和反射、并由M1和M2反射的平面光波的波面分別為W1和W2則在一般情況下，W1相對于A2的虛像W'與W2S相傾斜，形成一個空氣隙，在W2上將形成平行等距的直線干涉條紋，條紋的走

12、向與W2ffiW'所形成空氣楔的楔棱平行。三、計算與證明題1、試用夫瑯禾費衍射積分公式證明，當(dāng)平行光垂直照射單縫時，衍射暗條紋的九為波長。條件為：a0sina=m%;m=±1,±2,.,其中a0為縫寬，口為衍射角,解：夫瑯禾費衍射積分公式:221xykE(x,y)=expik(d:).一A(；,)exp-i(x；y)d；did2dd由題意知單縫的衍射圖樣只存在于x軸上(1)式化為E(x,y)=x2y2eXpik(d2d一二一一k一LKDWJW；(2)單縫的復(fù)振幅透過系數(shù)表示為t(6)=rect(2)a0透過衍射物體的關(guān)系復(fù)振幅為A(a)=B(名)t(8)=rect(

13、)a()由公式rect(一)exp(-i2二f.；)d；=aosinc(a0f)aod=f,f代入(2)式得'f單縫的夫瑯禾費衍射的復(fù)振幅分布為：22aoxyaoxE(x,y)=expik(fy)sinc(-)if2ff2衍射圓形輻照度為L(x,y)=E(x,y)E(x,y)=42sinc2(3)ff.一二a。*sin一其中sinc(ax)()faoxf顯然當(dāng)sin上叱=o,即型=mn時，輻照度為o,對應(yīng)暗條紋ffm,jfmf二暗條紋的包置為x=aoxsin、tan-二f二aosin=m1,m=1,-2,.2、若法布里-珀羅干涉儀兩反射鏡面之間介質(zhì)為空氣，距離為l.ocm,用綠光兒=5

14、oonm做實驗，干涉圖樣的中心正好是一個亮斑，求第io圈亮環(huán)的角半徑。一，一.、，、，n-斛：半角公式為i:"Jp(i)由題意式中n=1,'=,d=o.oim,p(i)=io代入上式得i=.、-io-2.236io_2rad，o.oi3、證明：rs_-sin(i-；)sin(；2)nicos；-n2cos2=7-；nicosin2cos22cos1sin22nlcos1ts=；-二sin(1，Q2)n1cos1n2cos2解：由邊界條件知Ei0s+Er0s=Et0s.(1)Hi0pcos4+Hr0pcos4=Ht0pcos4(2)利用J哂H=標(biāo)壬,得到(Eios+Eros)c

15、os日=Etoscost(3)聯(lián)立（1）式和（3）式消去Etos,經(jīng)過整理可得聯(lián)立（1）式和（3）式消去Eg,經(jīng)過整理可得當(dāng)當(dāng)=吃=1,后定JP01ftn并結(jié)合折射定律nsind=n2sin也將折射定律代入（4）（5）式之后簡化rstssinCifsing/)Er0s_n1cos1-n2cos2Ei0sn1cos1n2cos2Etos_2sin2cos1_2n1cos1Eiossin(12)n1cos1n2cos24、一束準(zhǔn)直的白光正入射到折射率為n厚度為d的玻璃板上（具兩側(cè)介質(zhì)為空氣）。推導(dǎo)作為波長函數(shù)的透射率公式，并證明透射率最大值落在hN=2nd/N的波長處。解：當(dāng)振幅為E0的光線正入射

16、時，各支反射光的復(fù)振幅分別為：Ei=Eor12E2=Eot12r23t21expi.：:E3=Eot12r23r21r23t21expi2中廠E2r21r23expi.：:2.巳=E2r21r23expi2：:m-2Em-E2r21r23expim-2-：:其中華是光在薄膜內(nèi)來回一次傳播引入的相位延遲（含界面的相位突變）于是，反射光的合振幅和總的反射系數(shù)可表示為:QOEr八Em=E°112m1E2利用斯托克斯公式；7=-6，t12t21=1-k2得Er1223expi：rEo1r12r23expi：:反射率是反射系數(shù)的平方，所以總的反射率為:R=r2_博r或2r12r23cos：1r

17、12r232r12r23cosl:"TTR（1-r122）（1-r232）I-IR22-1r12r232r12r23cos：很顯然當(dāng)cos中=-1時，T取最大值即4二nd二=2N二二N2nd=Nk5、證明菲涅耳透鏡的焦距滿足fNh2N，其中hN為衍射孔徑半徑，N為波帶數(shù),人為光波長。解：由圓孔半徑hN和露出的波帶數(shù)N之間的關(guān)系2Rohn=NJRro得雪=5即1+1=h：RroRrohN2這與薄透鏡成像公式相似，式中R是物距，ro是像距，則焦距fN=h；o6、在邁克爾孫干涉儀的一個臂中引入150nm長、充一個大氣壓空氣的玻璃管，用九=600nm的光照射。如果將玻璃管內(nèi)逐漸抽成真空，發(fā)現(xiàn)有196條干涉條紋移動，求空氣的折射率。解：將玻璃管空氣抽成真空，改變光程差為（n1）2d令（n-1）2d=196式中d=0.15mj=610Jm=n=1.0003927、矩形孔徑的復(fù)振幅透射系數(shù)可以用二維矩形函數(shù)表示：t（W）=rect|recd|。試根據(jù)傅里葉變換方法，求出其夫郎和費衍射的復(fù)振）lb。）幅分布和光強分布。解：由夫瑯禾費衍射積分得1xc1)sinc()sinc()2f'f'fv2