分式方程的分類應(yīng)用詳細(xì)

1、分式方程的分類應(yīng)用（詳細(xì)）之袁州冬雪創(chuàng)作要點(diǎn)感知列分式方程解應(yīng)用題的一般步調(diào)：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列由式子，找生相等關(guān)系，列由方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫出答案（要有單位）.預(yù)習(xí)操練甲、乙兩人同時從A地由發(fā)，騎自行車到B地，已知AB兩地的間隔為30km,甲每小時比乙多走3km,而且比乙先到40分鐘.設(shè)乙每小時走xkm,則可列方程為（）30302303023030230302A.x-x3=3B.x-x+3=3C.x+3-x=3D.x3-x=3題型一：行程問題旅程=速度*時間.列分式方程處理實(shí)際問題的變形公式：速

2、度=旅程/時間，時間=旅程/速度.例2、某次列車平均提速vkm/h,用相同的時間，列車提速前行駛skm,提速后比提速前多行駛50km,提速前列車的平均速度為多少？分析：這里的字母v,s暗示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h,那末提速前列車行駛skm所用時間為h,提速后列車的平均速度為km/h,提速后列車運(yùn)行（s+50）km所用時間為h.本題是列含字母系數(shù)的分式方程，解這個方程而且檢驗(yàn)是難點(diǎn)，在解題過程中注意把s,v當(dāng)作已知數(shù).等量關(guān)系：列方程：1、走完全長3000米的道路，如果速度增加25%可提前30分到達(dá)，那末速度應(yīng)達(dá)到多少？2、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600Km的普通公

3、路，另外一條是全長480Km的告訴公路.莫客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間.3、從甲地到乙地的旅程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地由發(fā)，成果同時到達(dá).已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度.4、假日工人到離廠25千米的閱讀區(qū)去旅游；一部分人騎自行車，出發(fā)1小時20分鐘后，其余的人乘汽車由發(fā)，成果兩部分人同時到達(dá)，已知汽車速度是自行車的3倍，求汽車和自行車速度5、我部隊(duì)到莫橋頭阻擊敵人，生發(fā)時敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋

4、頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍,成果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度6、奧中學(xué)到離學(xué)校15千米的奧地旅游，先遣隊(duì)和大隊(duì)同時由發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前半小時到達(dá)目標(biāo)地做準(zhǔn)備工作.求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？7、我軍奧部由駐地到間隔30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變更，急行軍速度必須是原計(jì)劃的1.5倍，才干按要求提前2小時到達(dá)，求急行軍的速度8、八年級（1）班學(xué)生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)到學(xué)校120千米，一部分學(xué)生乘快車先行，生發(fā)1小時后，另外一部分學(xué)生乘快車前往，成果他們同時到達(dá)，已知快車速度是快車的1.5倍，求快車的速度9、兩地相距360千米，

5、回來時車速比去時提高了50%因而回來比去時途中時間縮短了2小時，求去時的速度.10、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，如果都走1小時，兩人之間的間隔等于A、B兩地間隔的-；如果甲走工小83時，乙走半小時，這樣兩人之間的間隔等于A、B間全程的一半，求甲、乙兩人各需多少時間走完全程？11、或人騎自行車比步行每小時多走8千米，已知他步行12千米所用時間和騎自行車走36千米所用時間相等，求這個人步行每小時走多少千米？12、奧校少先隊(duì)員到離市區(qū)15千米的地方去參與活動，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時由發(fā)，但行進(jìn)的速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前半小時到達(dá)目標(biāo)地做準(zhǔn)備工作，求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少.13、供電局的電

6、力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)停止電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需資料由發(fā)，成果他們同時到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度.題型二：水流問題順?biāo)俣?船的靜水速度+水速；順?biāo)俣?船的靜水速度一水速.1、汽船順流航行66千米所需時間和逆流航行48千米所需時間相等，已知水流速度每小時3千米，求汽船在靜水中的速度.2、汽船順?biāo)叫?0千米所需要的時間和順?biāo)叫?0千米所用的時間相同.已知水流的速度是3千米/時，求汽船在靜水中的速度.3、或人沿一條河順流游泳l米，然后逆流游回由發(fā)點(diǎn)，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為xm/s,水流速度為nm/s,求他往返一趟

7、所需的時間t.4、小芳在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在靜水中游泳的速度是0.39m/s,而由發(fā)點(diǎn)與河邊一艘固定小艇問的間隔是60m,求她從生發(fā)點(diǎn)到小艇往返一趟所需的時間.5、志勇是小芳的鄰人，也喜歡在該河中游泳，他記得有一次由發(fā)點(diǎn)與柳樹間往返一趟大約用了2.5min，假設(shè)當(dāng)時水流的速度是0.015m/s,而志勇在靜水中的游泳速度是0.585m/s,那末生發(fā)點(diǎn)與柳樹間的間隔大約是多少？6、甲乙兩地相距360千米，新修的高叔公路守舊后，在甲乙兩地間行駛的長途客運(yùn)車平均車速提高了50%而從甲到乙的時間縮短了2小時，求原來的平均速度7、一船自甲地順流航行至乙地，用2.5小時，再由乙地返航

8、至距甲地尚差2千米處，已用了3小時，若水流速度每小時2千米，求船在靜水中的速度.題型三：工程問題工作量=工作效率*工作時間.列分式方程處理實(shí)際問題用它的變形公式：工作效率=工作量/工作時間.特別地，有時工作總量可以看做整體“1”，這時，工作效率=1/工作時間.例1、兩個工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工人I-，1、一，一，1個月完成總工程的上這時增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了3半個月，總工程全部完成.哪一個隊(duì)的施工速度快？分析：甲隊(duì)i個月完成工程的!設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工i個3八，1FE，月能完成總工程的一，那末甲隊(duì)半個月完成總工程的x,乙隊(duì)半個月完成總工程的,兩隊(duì)半個月完成總工程的.本題是工程問

9、題，注意基本公式是：工作量=工時X工效.等量關(guān)系為：列方程：1、某項(xiàng)告急工程，由于乙沒有到達(dá)，只好由甲先開工，6小時后完成一半，乙到來后倆人同時停止，1小時完成了后一半，如果設(shè)乙單獨(dú)x小時可以完成后一半任務(wù)，那末x應(yīng)知足的方程是什么？2、某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒有到位，只好先用人工裝運(yùn)，6小時后完成一半，后來機(jī)械裝運(yùn)和人工同時停止，1小時完成了后一半，如果設(shè)單獨(dú)采取機(jī)械裝運(yùn)X小時可以完成后一半任務(wù)，那末應(yīng)知足的方程是什么3、莫車間加工1200個零件，采取新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，采取新工藝前后每時分別加工多少個零件？4、或人現(xiàn)在平均天天

10、比原計(jì)劃多加工33個零件，已知現(xiàn)在加工3300個零件所需的時間和原計(jì)劃加工2310個零件的時間相同，問現(xiàn)在平均天天加工多少個零件.5、一臺甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另外一半.乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？6、A做90個零件所需要的時間和B做120個零件所用的時間相同，又知每小時AB兩人共做35個機(jī)器零件.求A、B每小時各做多少個零件.7、莫市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長3000米的污水輸送管道，為了盡可能減少施工對城市交通造成的影響，實(shí)際施工時天天的工效比原計(jì)劃增加25%成果提前30天完成了任務(wù)，實(shí)際天天鋪設(shè)多長管道？8、有三堆數(shù)量相同的煤，

11、用小卡車獨(dú)運(yùn)一堆的天數(shù)是大卡車獨(dú)運(yùn)一堆天數(shù)的一半的3倍.第三堆大小卡車同時運(yùn)6天，運(yùn)了這堆煤的一半，求大小卡車單獨(dú)運(yùn)一堆煤各要多少天？9、有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作，剛好可以定期完成；如果乙單獨(dú)工作，就要超生規(guī)定日期3天.現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨(dú)完成，剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？10、某水泵廠在一定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)4000臺水泵，工人為支援四化建設(shè)，天天比原計(jì)劃增產(chǎn)25%,可提前10天完成任務(wù)，問原計(jì)劃日產(chǎn)多少臺？11、現(xiàn)要裝配30臺機(jī)器，在裝配好6臺后，采取了新的技術(shù)，天天的工作效率提高了一倍，成果共用了3天完成任務(wù).求原來天天裝配的機(jī)器數(shù).12、某車間需

12、加工1500個螺絲，改進(jìn)操縱方法后工作效率是原計(jì)劃的21倍，所以加工完比原計(jì)劃少用9小時，求原計(jì)2劃和改進(jìn)操縱方法后每小時各加工多少個螺絲？13、打字員甲的工作效率比乙高25%,甲打2000字所用時間比乙打1800字的時間少5分鐘，求甲乙二人每分鐘各打多少字？題型四：耕地問題1、塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000Kg和15000Kg，已知第一塊試驗(yàn)田的每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000Kg，分別求這塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量.2、莫農(nóng)場原有水田400公頃，旱田150公頃，為了提高單位面積產(chǎn)量，準(zhǔn)備把部分旱田改為水田，改完之后，要求早田占水田的10%問應(yīng)把多少

13、公頃旱田改為水田.3、莫煤礦現(xiàn)在平均天天比原計(jì)劃多采330噸，已知現(xiàn)在采煤33000噸煤所需的時間和原計(jì)劃采23100噸煤的時間相同，問現(xiàn)在平均天天采煤多少噸.4、退耕還林還草是我國西部地區(qū)實(shí)施的一項(xiàng)重要生態(tài)工程，奧地規(guī)劃退耕面積69000公頃，退耕還林與退耕還草的面積比是5:3,設(shè)退耕還林的面積是X公頃，那末應(yīng)知足的分式方程是什么？題型五：盈利問題商品的進(jìn)價：商店購進(jìn)商品的價格；商品的標(biāo)價：商店銷售商品時標(biāo)由的價格；商品的售價：商店售由商品時的實(shí)際價格；利潤：商店在銷售商品時所賺的錢；利潤率：商店在銷售商品時利潤占商品進(jìn)價的百分率；打折：商店在銷售商品時的實(shí)際售價占商品標(biāo)價的百分率.其次，還

14、要弄清它們之間的關(guān)系：商品的售價=商品的標(biāo)價*商品的打折率；商品的利潤=商品的售價-商品的進(jìn)價;1、一個批發(fā)兼批發(fā)的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包含300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包含300枝）只能按批發(fā)價付款.小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那末只能按批發(fā)價付款，需用120元，如果購買60枝，那末可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，（1）這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？若按批發(fā)價購買6枝與按批發(fā)價購買5枝的款相同，那末這個學(xué)校八年級學(xué)生有多少人這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？若按批發(fā)價購買6枝與按批發(fā)價購買5枝的款相同，那末這個學(xué)校八年

15、級學(xué)生有多少人？2、奧工廠去年贏利25萬元，按計(jì)劃這筆贏利額應(yīng)是去、今兩年贏利總額的20%本年的贏利額應(yīng)是多少？3、奧商品的標(biāo)價比成本高p%當(dāng)該商品降價由售，為了不賠本，降價幅度不得超由d%請用p暗示d.4、奧商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能滯銷市場，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不該求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元,最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元.5、一個批發(fā)兼批發(fā)的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包含300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300

16、枝以下，（包含300枝）只能按批發(fā)價付款.小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那末只能按批發(fā)價付款，需用120元，如果購買60枝，那末可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，6、奧商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%求這種服裝的成本價.7、奧商店甲種糖果的單價為每千克20元，乙種糖果的單價為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價定為每千克17.5元，那末混合銷售與分開消售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？8、總價9元的甲種糖果和總價是9元的乙種糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲種糖果便宜1元，比乙種糖果貴0.5元

17、，求甲、乙兩種糖果每千克各多少元？9、甲種原料和乙種原料的單價比是2:3,將價值2000元的甲種原料有價值1000元的乙混合后，單價為9元，求甲的單價.10、莫市從本年1月1日起調(diào)整居平易近用水價格，每立方水費(fèi)上漲1/3,小利家去年12月的水費(fèi)是15元，而本年7月份的水費(fèi)則是30元，已知小利家本年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市本年居平易近的用水的價格.11、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價格比文學(xué)書的價格高由一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價格各是多少？12、莫種商品價格，每千克上漲1/

18、3,上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價格.13、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價格比文學(xué)書的價格高由一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價格各是多少？14、甲種原料和乙種原料的單價比是2:3,將價值2000元的甲種原料有價值1000元的乙混合后，單價為9元，求甲的單價.15、奧商品每件售價15元，可獲利25%求這種商品的成本價？16、奧單位將沿街的一部分房屋由租，每一年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元，(1)你能找由這一情景中的等量關(guān)系嗎？根據(jù)這一情景你能提由那些問題？你能操縱方程求生這兩年每間房屋的租金各是多少？題型六：其他問題1、為了幫忙遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，奧學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐錢.已知第一次捐錢總額為4800元，第二次捐錢為5000元，第二次捐錢人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐錢額相等，如果設(shè)第一次捐錢人數(shù)X人，那末X應(yīng)知足怎樣的方程？2、一個正多邊形的每一個內(nèi)角都是172度，求它的邊數(shù)N應(yīng)知足的分式方程.3、奧質(zhì)檢部分抽取甲、乙兩廠相同數(shù)量的產(chǎn)品停止質(zhì)量檢查，成果甲廠有48件合格產(chǎn)品，乙廠有4