物化1氣體的pVT關系

1、第一章第一章 氣體的氣體的pVT關系關系物理化學物理化學P,V and T Relation of GasesP,V and T Relation of Gases學習要求：學習要求：掌握理想氣體（包括混合物）狀態(tài)方程式的靈活應用，明確實際氣體液化條件、臨界狀態(tài)及臨界量的表述。 熟悉范德華方程的應用條件，并了解其他實際氣體狀態(tài)方程式的類型與特點。 理解對比態(tài)、對比狀態(tài)原理、壓縮因子圖的意義及應用。第一章第一章 氣體的氣體的pTV關系關系n1.1 理想氣體狀態(tài)方程及微觀模型理想氣體狀態(tài)方程及微觀模型n1.2 理想氣體混合物理想氣體混合物n1.3 氣體的液化及臨界參數(shù)氣體的液化及臨界參數(shù)n1.4

2、真實氣體狀態(tài)方程真實氣體狀態(tài)方程n1.5 對應狀態(tài)原理及普遍化壓縮因子圖對應狀態(tài)原理及普遍化壓縮因子圖1.1 理想氣體狀態(tài)方程及微觀模型理想氣體狀態(tài)方程及微觀模型 n1.理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 C( ,pVn T一一定定）波義耳波義耳(Boyle R)定律定律蓋蓋- -呂薩克呂薩克(Gay JLussac J)定律定律阿伏加德羅阿伏加德羅(Avogadro A)定律定律/C( ,V Tn p一一定定）/C( ,V nT p一一定定）整理可得如下狀態(tài)方程整理可得如下狀態(tài)方程pVnRTmpVRT或或n2.理想氣體理想氣體( (perfect gas) )模型模型特征：特征： 分子之間無作

3、用力分子之間無作用力 分子本身不占體積分子本身不占體積 分子可近似被看作是沒有體積的分子可近似被看作是沒有體積的質點質點n3.摩爾氣體常數(shù)（摩爾氣體常數(shù)（gas constant) )01112494 353008 3145mlim()/.J mol/K.J molKTpRpVT真實氣體只有在壓力趨真實氣體只有在壓力趨于零時才嚴格服從理想于零時才嚴格服從理想氣體狀態(tài)方程。但數(shù)據(jù)氣體狀態(tài)方程。但數(shù)據(jù)不易測定，所以不易測定，所以R值的確值的確定，實際是采用定，實際是采用外推外推法法來進行的。來進行的。1.2 理想氣體混合物理想氣體混合物n1.混合物的組成混合物的組成摩爾分數(shù)摩爾分數(shù)moler fr

4、actionBBBAA()/xynn或或BBAA/mm*BBm,BAm,AA/()x Vx V質量分數(shù)質量分數(shù)mass fraction體積分數(shù)體積分數(shù)volume fractionn2.理想氣體狀態(tài)方程對理想氣體混合物的應用理想氣體狀態(tài)方程對理想氣體混合物的應用mixmpVRTM混合物的摩爾質量定義為混合物的摩爾質量定義為BB()pVnRTnRTmixBBBMy MmixBBBB/Mm nmnn3.道爾頓分壓定律（道爾頓分壓定律（Daldons law of partial pressure) )BBpy pBBpp對于理想氣體混合物對于理想氣體混合物BB/pn RT V對于任何氣體混合物，

5、分壓為對于任何氣體混合物，分壓為n4.阿馬加分體積定律（阿馬加分體積定律（Amagats law of partial volume）*BBVV*BBBBBB/()/()n RTVnRTpnRTpVp*BBB/yVVpp摩爾分數(shù)摩爾分數(shù)對于理想氣體混合物，有對于理想氣體混合物，有*BB/Vn RTp分體積分體積1.3 氣體的液化及臨界參數(shù)氣體的液化及臨界參數(shù)n1.液體的飽和蒸氣壓（液體的飽和蒸氣壓（vapor pressure） 在一定溫度下，與液體成平衡的飽和蒸氣所具有的在一定溫度下，與液體成平衡的飽和蒸氣所具有的壓力稱為壓力稱為飽和蒸氣壓飽和蒸氣壓。n2.臨界參數(shù)臨界參數(shù)臨界溫度臨界溫度:

6、（critical temperature，Tc）使氣體能夠液）使氣體能夠液化所允許的最高溫度?；试S的最高溫度。臨界壓力臨界壓力:（critical pressure ，pc）在臨界溫度下時）在臨界溫度下時的飽和蒸氣壓。是在臨界溫度下使氣體液化所需要的飽和蒸氣壓。是在臨界溫度下使氣體液化所需要的最低壓力。的最低壓力。臨界摩爾體積臨界摩爾體積:（critical volume，Vm,c）是在臨界溫）是在臨界溫度和臨界壓力下物質的摩爾體積。度和臨界壓力下物質的摩爾體積。n3.3.真實氣體的真實氣體的 圖及氣體的液化圖及氣體的液化mp Vn幾點說明：幾點說明： CC22mm0,0TTppVV溫度

7、一定時，只有一個平衡壓力。溫度一定時，只有一個平衡壓力。水平線右端點水平線右端點Vm（氣）（氣）,T升高，左移；左端點升高，左移；左端點Vm（液），（液），T升高，右移。升高，右移。 T升高，水平段升高，對應壓力增大。升高，水平段升高，對應壓力增大。C為臨界點，飽和氣體和飽和液體無區(qū)別的點。為臨界點，飽和氣體和飽和液體無區(qū)別的點。1.4 真實氣體狀態(tài)方程真實氣體狀態(tài)方程n1.真實氣體的真實氣體的 圖及波義耳溫度圖及波義耳溫度 mpVp00Bm()limpTpVpmpVp波義耳溫度波義耳溫度:在此溫度下，當壓力趨于零時，在此溫度下，當壓力趨于零時， 等溫線的斜率為零。波義耳溫度一般等溫線的斜率為

8、零。波義耳溫度一般為氣體臨界溫度的為氣體臨界溫度的22.5倍。倍。氣體在不同溫度下的氣體在不同溫度下的pVm-p示意圖示意圖ppVm對于真實氣體，對于真實氣體，靠近器壁靠近器壁的氣體分子和的氣體分子和不靠近器壁不靠近器壁的氣體分子受力情況不同。的氣體分子受力情況不同。2.范德華方程范德華方程(van der Waals Equation)22()()n apVnbnRTV2mm()()apVbRTV 許多氣體在中壓范圍內，能夠很好地服從范德華許多氣體在中壓范圍內，能夠很好地服從范德華方程，計算精度要高于理想氣體狀態(tài)方程。但在壓力方程，計算精度要高于理想氣體狀態(tài)方程。但在壓力較高時，范德華方程還

9、不能滿足工程計算上的需要較高時，范德華方程還不能滿足工程計算上的需要。從以下兩個方面進行修正：從以下兩個方面進行修正：硬球模型硬球模型 體積修正項體積修正項 壓力修正項壓力修正項3.維里方程維里方程231mmmm()BCDpVRTVVV231m()pVRTB pC pDp 在計算精度要求不高時，有時只用到在計算精度要求不高時，有時只用到第二項，所以第二維里系數(shù)較其他維里系第二項，所以第二維里系數(shù)較其他維里系數(shù)更為重要數(shù)更為重要。4.其他重要方程舉例其他重要方程舉例（1）R-K(Redlich-Kwong)方程方程（2）B-W-R(Benedict-Webb-Rubin)方程方程（3）貝賽羅貝賽

10、羅(Berthelot)方程方程m1/2mm()()apVbRTTVVb m2m()()apVbRTTV 2m/0002236232mmmmmm111()()(1)VCRTcpB RTAbRTaaeVTVVVT VV 1.5 1.5 對應狀態(tài)原理及對應狀態(tài)原理及普遍化壓縮因子圖普遍化壓縮因子圖n1.1.壓縮因子（壓縮因子（compresdion factor） mpVpVZnRTRTmm()()VZV真真實實理理想想cm,cccpVZRT臨界壓縮因子臨界壓縮因子n2.2.對應狀態(tài)原理對應狀態(tài)原理 rc/pp prc/VV Vrc/TT T對比壓力：對比壓力：對比體積：對比體積：對比溫度：對比溫度： 對應狀態(tài)原理對應狀態(tài)原理:各種不同的氣體，只要有兩各種不同的氣體，只要有兩個對比參數(shù)相同，則第三個對比參數(shù)必定個對比參數(shù)相同，則第三個對比參數(shù)必定（大致）相同。（大致）相同。n3.3.普遍化壓縮因子圖普遍化壓縮因子圖cm