數(shù)學與美建筑

1、1）中國古建筑 a.中國建筑，具有悠久的歷史傳統(tǒng)和光輝的成就。我國古代的建筑藝術也體現(xiàn)著數(shù)學美。而要體會到其中的數(shù)學美，除了需要理解建筑藝術的主要特征外，還要了解中國古代建筑藝術的一些重要特點，然后再通過比較典型的實例，進行具體的分析研究。 b.中國古代建筑的屋頂對建筑立面起著特別重要的作用。他那遠遠伸出的屋檐、富有彈性的屋檐曲線、由舉架形成的稍有反曲的屋面、微微起翹的屋角（仰視屋角，角椽展開猶如鳥翅，故稱“翼角”）以及硬山、懸山、歇山、廡殿、攢尖、十字脊、盝頂、重檐等眾多屋頂形式的變化，加上燦爛奪目的琉璃瓦，使建筑物產(chǎn)生獨特而強烈的視覺效果和藝術感染力。通過對屋頂進行種種組合，又使建筑物的體

2、形和輪廓線變得愈加豐富。而從高空俯視，屋頂效果更好，也就是說中國建筑的“第五立面”是最具魅力的。2)西方古建筑 古埃及時期的金字塔，建造者們從幾何學選取元素，將一塊塊巨型石塊一層一層疊置起來，最終組合成宏偉的金字塔；拜占庭時期的建筑師們將正方形、圓、立方體和帶拱的半球等概念優(yōu)雅地組合起來，就像他們在康士坦丁堡的索菲婭教堂里所運用的那樣；文藝復興時期的石建筑物，顯示了一種在明暗和虛實等方面都堪稱精美和文雅的對稱。 3）現(xiàn)在建筑 隨著新建筑材料的發(fā)現(xiàn)，適應于這些材料最大潛力發(fā)揮的新的數(shù)學思想也應運而生。用各種各樣可以得到的建筑材料，諸如石頭、木材、磚塊合成材料等，建筑師們能夠設計出實質為任何形狀的

3、建筑物。在近代，我們能親眼見到雙曲拋物體形式的建筑物(舊金山圣瑪麗大教堂)、拋物線型的機棚、模仿游牧部落帳篷的立體組合結構、支撐東京奧林匹克運動大廳的懸鏈線纜，以及帶有橢圓頂天花板的八角形房屋，中國北京的奧林匹克運動會的主場館鳥巢與水立方的遙相輝映等等。4）未來建筑 隨著科技的進步，人們想象中的未來建筑越來越有可能成為現(xiàn)實，雖然在現(xiàn)實中，我們還不能見到存在于想象中的建筑，但在游戲世界中未來建筑所組成的美妙畫卷已展現(xiàn)在我們面前。通過游戲虛擬的世界，我們可以想象到未來建筑的發(fā)展，但也處處體現(xiàn)著數(shù)學的美。數(shù)學的美體現(xiàn)在未來建筑的每個細節(jié)，從底部到頂部，只要留心觀察都會發(fā)現(xiàn)其中的簡單幾何的美。a法建筑

4、師設計“未來版諾亞方舟” b臺灣未來派綠色摩天樓 c迪拜未來系建筑3數(shù)學對建筑的影響 1)建筑的幾何形式的簡潔美 建筑的幾何美學價值首先表現(xiàn)在簡潔美。幾何美學的理論基礎在于格式塔心理學的視覺簡化規(guī)律，阿恩海姆認為，人的眼睛傾向于把任何復雜形狀抽象為最簡單的形狀，視覺促使人把所看到的一切形狀盡量趨于無差別性，使豐富的內(nèi)容與多樣化的形式能組織在一個統(tǒng)一的結構之中，使視覺力獲得一定的秩序。 美國邁阿密東南金融中心是幾何簡潔美的經(jīng)典之作，它既是簡潔的，又是變化的，也是統(tǒng)一的。其美學價值卻體現(xiàn)在簡潔的變化之中，僅僅是在屋頂部分按照“楊輝三角形”式的規(guī)則退臺，基本元素是一種最簡單的立方體，變化的只是數(shù)量，

5、因此，又體現(xiàn)了數(shù)量美學價值。 同樣的經(jīng)典還有圓形的深圳發(fā)展中心、橢圓形的深圳外貿(mào)中心、梭形的深圳北方大廈、三角形的泰國曼谷旅館、風車三角形的上海虹橋賓館和蝶形的長沙蝴蝶大廈等，都是幾何簡潔美學價值的表現(xiàn)，蘊涵精彩內(nèi)容的幾何美學“論文”。2)幾何抽象豐富的意蘊美 建筑的抽象形式包含著豐富的意蘊，這就是隱藏在其抽象幾何形式背后的意義、思想、情感和精神等內(nèi)在因素及其人們的生活內(nèi)涵。任何幾何抽象的高層建筑都是藝術自由美的表現(xiàn)，它掙脫了具象形態(tài)的羈絆，但并沒有因此而失去意義，反而具有更為廣闊的遐想空間，俄國著名畫家康定斯基充分論證這個觀點。因此，抽象構圖的高層建筑剔除了具象模仿，代之以幾何圖形，通過幾何

6、秩序和規(guī)則的體現(xiàn)，表達了某種時代精神，打破了物象意義的羈絆，意蘊自由而豐富。 在意向體驗中，高層建筑幾何抽象的意蘊美是通過視域的連續(xù)交融而直接構成幾何圖形的非具象的價值意義，如崇高、神秘、騷動和平靜等。幾何抽象把美的規(guī)律和要素提煉、濃縮、凝聚起來，像醇酒、像干酪，越品越嚼越有味，這需要審美者有深厚的功力，諳熟其藝術規(guī)律，方能超凡脫俗，瀟灑自如。3)數(shù)學計算使得建筑精確完美 一座建筑物的設計到建成是受周圍環(huán)境等因素的影響的，所以只有在精確計算的基礎上達到最小的失誤，從而讓建筑作為數(shù)學的一種表現(xiàn)形式完全融入自然中，達到詩一般的韻律：帕提儂神廟的沉郁，艾菲爾鐵塔的豪放，悉尼歌劇院的飄逸，徽派建筑的清

7、遠 希臘雅典的帕提儂神廟的構造依靠的是利用黃金矩形、視錯覺、精密測量和將標準尺寸的柱子切割成呈精確規(guī)格的比例知識;埃皮扎夫羅斯古劇場的布局和位置的幾何精確性經(jīng)過專門計算，以提高音響效果，并使觀眾的視域達到最大;麥加皮克楚的圖案的整齊和均勻沒有幾何計劃是不可能的。 羅素說：“數(shù)學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美，是一種冷而嚴格的美，這種美不是投合我們天性微弱的方面；它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格仍只有最偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地當抽象的數(shù)學與現(xiàn)實的建筑融為一體，它們就成了不可分割的完美組合，互相滲透、交相輝映。4)建筑幾何美蘊育著全息論的美學價值 在建筑幾何美中，建

8、筑的整體和部分以某種統(tǒng)一的幾何形式反映其共同本質特征，這種“統(tǒng)一的幾何形式”可視之為全息胚。建筑全息胚不僅是一種幾何形式，也可以是一種空間形態(tài)，一種邏輯關系或者是它們的混合體等。高層建筑幾何美蘊育著全息美學價值，主要體現(xiàn)在：一方面，建筑幾何形式的全息胚反映高層建筑幾何特征的本質或內(nèi)容，強調(diào)幾何形式和本質特征、內(nèi)容的相關性，是建筑和外部條件的統(tǒng)一；另一方面，建筑的整體與部分之間以及部分與部分之間應以某種幾何形式的全息胚得到統(tǒng)一，突出形式和形式的自相似性，是建筑對自身的統(tǒng)一。 歷史上許多建筑都表達了全息美，如古羅馬斗獸場的主要功能是觀演，采用了圓的幾何形式，在相同的周長中，圓形所能圍成的面積最大；

9、而就觀看效果而言，圓形看臺比較理想。所以，斗獸場的功能內(nèi)容決定了它的基本形式是圓，圓的幾何特征也構成了它的全息胚。如圓形甬道、放射形的筒形拱、圓拱券和圓形壁柱等。斗獸場幾何空間、形式、裝飾等表現(xiàn)都因為具有了圓形的幾何特征而得到了統(tǒng)一。 建筑，只有數(shù)與形結合，更具有神韻，數(shù)學賦予了建筑活力同時它的美也被建筑表現(xiàn)得淋漓盡致，當你在欣賞一座跨海大橋時，其實是在不知不覺中驚嘆大橋的靜定多跨結構中包含的數(shù)學和自然融合美的成分。千百年來，數(shù)學已成為設計和構圖的無價工具.它既是建筑設計的智力資源，也是減少試驗、消除技術差錯的手段。4收獲與感想 通過這次課題研究，不僅打破了數(shù)學以往在我們心中枯燥的形象，增加了我們對數(shù)學的興趣，還是我們深刻體會到分工與合作的重要性。我們在愉快的氛圍中完成了任務，我們的知識面也隨之進一步擴展，同時提升了我們鑒賞美的能力與自己動手的能力。在完成這次研究學習后，我不得不感嘆一句：原來我們所學的知識只是皮毛，更多的只是需要