平面連桿機(jī)構(gòu)之機(jī)械經(jīng)典ppt課件

1、完成軌跡要求特點(diǎn)：經(jīng)過作變速運(yùn)動(dòng)的曲柄CD，使往復(fù)運(yùn)動(dòng)的滑塊獲得加大的加速度。反平行四邊形機(jī)構(gòu)鶴式起重機(jī)演化方式演化方式 ABC123123變形方式變形方式A A 擴(kuò)展轉(zhuǎn)動(dòng)副擴(kuò)展轉(zhuǎn)動(dòng)副B B 桿塊的對(duì)調(diào)桿塊的對(duì)調(diào)機(jī)構(gòu)外形的改動(dòng)對(duì)運(yùn)動(dòng)無影響機(jī)構(gòu)外形的改動(dòng)對(duì)運(yùn)動(dòng)無影響ABCD141223341234兩構(gòu)件間相對(duì)轉(zhuǎn)角14， 12 0 360 23， 34 180變換機(jī)架不影響構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)變換機(jī)架不影響構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 以以4構(gòu)件為機(jī)架構(gòu)件為機(jī)架 雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu) 以以1構(gòu)件為機(jī)架構(gòu)件為機(jī)架 另一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)另一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 以以2構(gòu)件為機(jī)架構(gòu)件為機(jī)架 雙搖桿機(jī)構(gòu)

2、雙搖桿機(jī)構(gòu) 以以3構(gòu)件為機(jī)架構(gòu)件為機(jī)架四桿機(jī)構(gòu)的演化加大加大CD構(gòu)件的長度直至構(gòu)件的長度直至CDBA曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(偏置偏置e取不同構(gòu)件為機(jī)架取不同構(gòu)件為機(jī)架曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心BAC導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺塊機(jī)構(gòu)擺塊機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)BACBACab轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)ab)BCA定塊機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)CAB擺塊機(jī)構(gòu)擺塊機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)a b)ab取不同構(gòu)件為機(jī)架取不同構(gòu)件為機(jī)架取不同構(gòu)件為機(jī)架取不同構(gòu)件為機(jī)架ABL 正弦機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu) S=L* sin SBAC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)B

3、C桿長增至桿長增至AB1324變換機(jī)架變換機(jī)架雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)固定雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)固定2雙滑塊機(jī)構(gòu)固定雙滑塊機(jī)構(gòu)固定4曲柄搖塊機(jī)構(gòu)汽車裝卸料機(jī)構(gòu)正切機(jī)構(gòu)橢圓儀機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)另一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)另一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)帶有一個(gè)挪動(dòng)副的帶有一個(gè)挪動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)帶有二個(gè)挪動(dòng)副的帶有二個(gè)挪動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿，轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿，轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)正正切切機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)變換機(jī)架變換機(jī)架改動(dòng)構(gòu)件相對(duì)長度改動(dòng)構(gòu)件相對(duì)長度擺塊機(jī)構(gòu)擺塊機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu)的演化本小

4、節(jié)要點(diǎn)本小節(jié)要點(diǎn)1 . 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在條件及類型的判別鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在條件及類型的判別2 . 急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)3 . 四桿機(jī)構(gòu)的壓力角傳動(dòng)角及死點(diǎn)問題四桿機(jī)構(gòu)的壓力角傳動(dòng)角及死點(diǎn)問題曲柄存在的直觀幾何條件：曲柄存在的直觀幾何條件：在任何位置在任何位置BCD存在存在,即即b+cfb-ca 可得可得: d+a b+c; d+b a+c; d+c a+d ; fABCDabcdaba Ca ddad bdCLmax L1+L2 + L3結(jié)論結(jié)論 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件式：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件式： 1最短桿加最長桿小于等于其它兩桿長度之和。最短桿加最長桿

5、小于等于其它兩桿長度之和。 2最短桿出如今于機(jī)架或連架桿之中。最短桿出如今于機(jī)架或連架桿之中。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型的斷定：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型的斷定：Lmin+Lmax L1+L2調(diào)查機(jī)架調(diào)查機(jī)架固定最短桿固定最短桿雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)固定最短桿鄰邊固定最短桿鄰邊曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)固定最短桿對(duì)邊固定最短桿對(duì)邊雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)能夠有曲柄存在能夠有曲柄存在Y沒有曲柄存在沒有曲柄存在NY不能成為機(jī)構(gòu)不能成為機(jī)構(gòu)N例題例題 知：知：a = 240 mm ；b = 600 mm ；c =400 mm ；d =500 mm 。1 當(dāng)取桿當(dāng)取桿 4為機(jī)架時(shí)，能否有曲柄存在？為機(jī)架時(shí)，能否有曲柄存在？mm9

6、00mm840dcba有曲柄存在有曲柄存在 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 2假設(shè)各村長度不變，能否以選不同桿為機(jī)架假設(shè)各村長度不變，能否以選不同桿為機(jī)架的方法獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙播桿機(jī)構(gòu)？如何獲得？的方法獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙播桿機(jī)構(gòu)？如何獲得？AB為機(jī)架為機(jī)架 雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)CD為機(jī)架為機(jī)架 雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)1 當(dāng)取桿當(dāng)取桿 4為機(jī)架時(shí)，能否有曲柄存在？為機(jī)架時(shí)，能否有曲柄存在？mm900mm840dcba有曲柄存在有曲柄存在 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 2假設(shè)各村長度不變，能否以選不同桿為機(jī)架假設(shè)各村長度不變，能否以選不同桿為機(jī)架的方法獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)？如何獲得？的方法獲得雙曲柄機(jī)

7、構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)？如何獲得？AB為機(jī)架為機(jī)架 雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)CD為機(jī)架為機(jī)架 雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)3假設(shè)假設(shè)a、b、 c三桿的長度不變，取桿三桿的長度不變，取桿4為機(jī)架，要獲得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為機(jī)架，要獲得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，d的取值范圍應(yīng)為何值？的取值范圍應(yīng)為何值？mm440cbaddcba 分析：分析：a 必需最小必需最小 d FVamin = ABCDabcd min =arc cos b2+c2- (d-a)22 b c max =arc cos b2+c2- (d+a)22 b c;FVmax 結(jié)論：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，以曲柄為原動(dòng)件時(shí)最小傳動(dòng)角必出如今結(jié)論：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，以曲柄為原動(dòng)件時(shí)最

8、小傳動(dòng)角必出如今曲柄與機(jī)架拉直或重疊共線兩位置之中。曲柄與機(jī)架拉直或重疊共線兩位置之中。 當(dāng)機(jī)構(gòu)中含有往復(fù)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件并以此為原當(dāng)機(jī)構(gòu)中含有往復(fù)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件并以此為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中往往會(huì)出現(xiàn)動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中往往會(huì)出現(xiàn) = 0 傳動(dòng)角等于零的位置，即死點(diǎn)位置。傳動(dòng)角等于零的位置，即死點(diǎn)位置。BCA內(nèi)燃機(jī)中的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)內(nèi)燃機(jī)中的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)另外可利用死點(diǎn)位置實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)中某構(gòu)件的可靠定位。另外可利用死點(diǎn)位置實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)中某構(gòu)件的可靠定位。如夾具設(shè)計(jì)飛機(jī)起落架設(shè)計(jì)等如夾具設(shè)計(jì)飛機(jī)起落架設(shè)計(jì)等使機(jī)構(gòu)闖過死點(diǎn)的方法；慣性法和輔助機(jī)構(gòu)法。使機(jī)構(gòu)闖過死點(diǎn)的方法；慣性法和輔助機(jī)構(gòu)法。C1AB1D縫紉機(jī)腳踏板機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)

9、腳踏板機(jī)構(gòu)C2B2C2B2B1C1機(jī)車聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)飛機(jī)起落架夾具1) 滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求2) 滿足預(yù)定的連桿位置要求剛體導(dǎo)向滿足預(yù)定的連桿位置要求剛體導(dǎo)向3) 實(shí)現(xiàn)預(yù)定的軌跡實(shí)現(xiàn)預(yù)定的軌跡其它輔助條件；壓力角大小，急回特性，曲柄存在否，桿長比等。其它輔助條件；壓力角大小，急回特性，曲柄存在否，桿長比等。解析法解析法 圖解法圖解法 實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法1 連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的根本問題連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的根本問題方法1按給定剛體位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)如圖給定剛體三位置b12b23c12c23AD知?jiǎng)鱼q鏈 求定鉸鏈垂直平分線交點(diǎn)B1C1B2C2B3C2用變化機(jī)架法反轉(zhuǎn)法作問題的轉(zhuǎn)化給定剛體三位置和機(jī)架位

10、置B1C1 B2 C2B3 C3 AD 堅(jiān)持剛體與機(jī)架的相對(duì)位置不變，實(shí)施反轉(zhuǎn)。ADC2C3B1C1B2B3反轉(zhuǎn)法根本原理B1C1D1A1B3C3A3D3B2C2A2D2B1C1A1A2A3D1D2D3將BC轉(zhuǎn)化為機(jī)架將AB轉(zhuǎn)化為機(jī)架C1B1D1A1C2D2D3C3用變化機(jī)架法反轉(zhuǎn)法作問題的轉(zhuǎn)化給定剛體三位置和機(jī)架位置B1C1 B2 C2B3 C3 ADA D B1C1DA 問題現(xiàn)被轉(zhuǎn)化為以被導(dǎo)向剛體為機(jī)架，知三對(duì)動(dòng)鉸鏈點(diǎn)問題現(xiàn)被轉(zhuǎn)化為以被導(dǎo)向剛體為機(jī)架，知三對(duì)動(dòng)鉸鏈點(diǎn)求機(jī)架上定鉸鏈點(diǎn)的問題。求機(jī)架上定鉸鏈點(diǎn)的問題。B1C1C3B3B2C2AD實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn) 了給定的運(yùn)動(dòng)要求了給定的運(yùn)動(dòng)要求2按給定

11、連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1213AB1B2B31312DC1 C2 C3 1213C1 將剛化的四邊形 AB2C2D 反轉(zhuǎn) ，使C2D與C1D重疊。B2 B3 將剛化的四邊形 AB3C3D 反轉(zhuǎn) ，使C3D與C1D重疊。實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn) 了給定的運(yùn)動(dòng)要求了給定的運(yùn)動(dòng)要求1213A1312DC1 C2 C3 B1C1B2B3AD按給定四組連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(點(diǎn)位歸并)3121314124B1B2B3B41312141234ddB4 (B3)B2-14-12121314c1 21314 21314 3按給定行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)FGP90-NMC1C2D行程速比系數(shù) K =180(K+1)/(

12、K-1)1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)知條件:搖桿長度LCD搖桿擺角求：曲柄LAB, 連桿LBC. 機(jī)架LCDB2B1A1固定鉸鏈點(diǎn)A取在C1C2P的外接圓上，即可滿足給定的極位夾角的要求。這時(shí)有無窮多解AC1=b-aAC2=b+aa= (AC2 -AC1)/2 b= (AC2 +AC1)/22點(diǎn)愈接近點(diǎn)，最小傳動(dòng)角將愈小。點(diǎn)不能選在FG和C1C2兩弧段內(nèi)。否那么運(yùn)動(dòng)將不延續(xù)裝配方式不同。4對(duì)于導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)和偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)同樣具有急回特性，也可按給定值進(jìn)展設(shè)計(jì)。假設(shè)D點(diǎn)處于C1C2P的外接圓上，=。在圓內(nèi)；在圓外PC1 C2DYXR1=2LAB限定曲柄長LAB的圖解法給定LAB作圓1 截取E點(diǎn)延伸C2EA點(diǎn)A1

13、ER1PC1 C2DYXR1=2LBC限定曲柄長LAB的圖解法給定LBC作圓3 截取H點(diǎn)銜接C2HA點(diǎn)AHR1偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)K= = 180+ 180- = 180 K+1 K-1或 eAC1C2 擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) = B1B2AC 90- OB1B2AA1A2A3A4A5A6A7B1B7實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)K7K6K5K4CBK3K2K1DD7D6D5D4D3D2D1 將從動(dòng)件的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角畫在透明紙上知：連架桿七組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角任取連架桿的，以為圓心作弧，得交點(diǎn)，任取連桿長度，以，為圓心作弧 ， 用透明紙覆蓋弧 ，并挪動(dòng)直至出現(xiàn)圖示結(jié)果。 得到機(jī)構(gòu)近似解。如不滿足要求可反復(fù)。按給定兩連

14、架桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按給定兩連架桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)CC1C2ABakmaxminPD按給定軌跡設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)按給定軌跡設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)M(x,y)XY知：封鎖連桿曲線M(x,y)實(shí)驗(yàn)法步驟：1任取鉸鏈A點(diǎn)位置max= a + kmin= k - a a = (max - min) / 2 k = (max + min) / 2 2取二桿組a,k堅(jiān)持點(diǎn)沿連桿曲線M(x,y)運(yùn)動(dòng)。察看與桿固接的其它桿i端劃出的軌跡。3)直至找到一段往復(fù)重疊的圓弧曲線，該圓弧中心即為固定鉸鏈點(diǎn)。如找不到那么反復(fù)。CADBabdcXY1231) 按給定連架桿的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角關(guān)系設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)知條件：兩連架桿的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角關(guān)

15、系知條件：兩連架桿的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角關(guān)系 3i =f ( 1i) (i = 1,2,3.n)待求參數(shù)：相對(duì)桿長待求參數(shù)：相對(duì)桿長 M , N , L 及初位置角及初位置角 ao ， o( a / a = 1 ; b / a = M ; c / a = N ; d / a = L) 建立桿長封鎖矢量方程 a + b = c + daoo112342i 1i3i111213313233四桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法四桿機(jī)構(gòu)綜合的解析法243 將一系列給定的 1i 3i代入方程，得到一非線性方程組，解出 P0 、P1 、P2和 ao ， o 進(jìn)一步可求解M , N , L。將矢量方程向XY軸投影可得a cos(1i+

16、0)+b cos 2i= d + c cos ( 3i + 0 ) ; a sin(1i+0)+b sin 2i= d + c sin ( 3i + 0) ;上兩式聯(lián)立消去中間變量 2i 。然后，代入相對(duì)長度，經(jīng)整理后得： cos (1i+0) = P0 cos 3i + 0 + +P1 cos ( 3i + 0 - 1i-0)+ P2 ; 對(duì)于鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)最多只能精確實(shí)現(xiàn)五組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角。 假設(shè)給定的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角少于5組，將有無窮多解。中選定 0 0 ，給定三組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角時(shí)，只需求解線性方程組。 假設(shè)給定的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角超越5組，那么無準(zhǔn)確解。只能用優(yōu)化法或最小二乘法求得近似解。 其中；P0=N；P1= -

17、N/L；P2=L2+N2+1- M2/2L 結(jié)論關(guān)于按期望函數(shù)綜合鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)1。概念：要求四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿轉(zhuǎn)角關(guān)系滿足給定的函數(shù)關(guān)系。概念：要求四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿轉(zhuǎn)角關(guān)系滿足給定的函數(shù)關(guān)系 =f( )2。實(shí)現(xiàn)：使四桿機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)系。實(shí)現(xiàn)：使四桿機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)系 =F() 盡量滿足給定的函數(shù)關(guān)系盡量滿足給定的函數(shù)關(guān)系imAmiD00 按給定的函數(shù)關(guān)系按給定的函數(shù)關(guān)系 =f( )選擇一系列選擇一系列 i i，然后同上。，然后同上。 =f( ) =F() 0 mC3m0iii i按怎樣的分布選插值點(diǎn)才干使逼近的精度更高呢？按怎樣的分布選插值點(diǎn)才干使逼近的精度更高呢？運(yùn)用切貝謝夫公式：運(yùn)用切

18、貝謝夫公式：2i = 0 + m2- 0 + m cos( )2i-12m180插值點(diǎn)數(shù)2iMi(xi,yi)2XYOabcdABiCiDke1i3i知被導(dǎo)向剛體諸位置：Mixi，yi； 2i 待求參量：XA，YA，a，k，XD，YD，c，e， 建立矢量方程：OA+ABi+BiMi=OMi OD+DCi+CiMi=OMi兩個(gè)矢量方程的方式一樣將矢量方程 OA+ABi+BiMi=OMi向XY軸投影：XA+a cos 1i +kcos+ 2i - xMi =0YA+a sin 1i +ksin+ 2i - yMi = 0聯(lián)立消去中間變量1i，經(jīng)整理后得： 將給定剛體 5 個(gè)位置 Mi xMi， y

19、Mi及2i i =15代入，得一非線性方程組，可求解參量： xA， yA，k，a ，。B點(diǎn)的坐標(biāo)為：XBi=XMi- kcos + 2i YBi=YMi- ksin + 2i 后續(xù)求解桿長時(shí)用(x2Mi + y2Mi +x2A + y2A+ k2 - a2)/2 - xAxMi - yAyMi+k(xA-xMi) cos(+ 2i ) +k(yA-yMi) sin(+ 2i ) = 0 b = xBi - xci2 +yBi- yci2d = xA - xD2 +yA- yD2 對(duì)矢量方程 OD+DCi+CiMi=OMi作同樣處置后，可以求解參量xD，yD，e，c， ，并求出相應(yīng)的xci，yc

20、i。結(jié)論：1上述綜合方程為一非線性方程組，普通多用數(shù)值法求解。2按給定剛體位置綜合四桿機(jī)構(gòu)，最多使機(jī)構(gòu)準(zhǔn)確地滿足5個(gè)位置。從外表看，有十個(gè)待定參數(shù)，但在數(shù)學(xué)上兩封鎖環(huán)矢量方程求解是相互獨(dú)立的。3當(dāng)給定位置少于5個(gè)時(shí)，有些參數(shù)可由設(shè)計(jì)者自行選定。尤其是給定三 位置時(shí)，綜合方程降階為線性方程，易求解。4當(dāng)給定位置超越5個(gè)時(shí)，普通那么無準(zhǔn)確解。但可用最小二乘原理2Min，求出近似解。5進(jìn)展剛體導(dǎo)向和實(shí)現(xiàn)兩連架桿對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角的綜合，面對(duì)的數(shù)學(xué)問題是一樣的，實(shí)踐上兩者經(jīng)過反轉(zhuǎn)原理是可相互轉(zhuǎn)化的。故兩者統(tǒng)稱為位置問題。1明確問題：確定四桿機(jī)構(gòu)的各尺寸參數(shù)，使連桿上某點(diǎn)實(shí)現(xiàn)給定軌跡曲線MXM，YM。待求未知量a、b、c、d、xA、yA、k、e2方程的建立：xy312abcdkexAyA在坐標(biāo)系 o xy 中建立矢量方程AM=AB+BMAM=AD+DC+CM上兩式向 x， y 軸投影得：1M(x,y)A