人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中考試卷》(帶答案)

1、人教 版數(shù)學(xué) 八年級(jí) 下學(xué)期學(xué)校期中測(cè)試卷班級(jí) 姓名 成績一.選擇題（共10小題）1 .下列計(jì)算結(jié)果正確的是：（）A.B. 3應(yīng)-立=3C. V2 + x/5 =710D岑眄a/552 .下列二次根式中,不能與0合并的是（）B.瓜D. yn3.如圖,x軸、y軸上分別有兩點(diǎn)A （3.0）、B（0, 2）,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. ( - 1,0)B. (2-卮 0)C. (1+正,0)2D. (3-715,0)4校園內(nèi)有兩棵樹,相距12米,一棵樹高為13米，另一棵樹高8米,一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛（）A. 10 米B.

2、11 米C. 12 米D. 13 米5.下列各組條件中，不能判定四邊形A8CO是平行四邊形的是（）A. AB/CD, AD/BCB. ABCD, AD = BCC. ABCD, AB = CDD. AB = CDf AD = BC6 .矩形、菱形、正方形都具有 性質(zhì)是（A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相平分且相等7 .若一直角三角形的兩邊為5和12,則它第三邊的長為（）A. 13B. VH9C. 13 或灰§D. 13 或8 .如圖,正方形A8CD的邊長為4,點(diǎn)E在邊A8上,AE=1,若點(diǎn)P為對(duì)角線8。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則以E周長的最小值是（）A. 3B.

3、4C. 5D. 6C. 89 .如圖,在矩形"C。中"8=8, 3。=4,將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)用處，則重登部分 AFC的而枳為B. 10D.610 .如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn),且BC = EC, CF1BE交AB于點(diǎn)F, P是EB延 長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：BE平分NCBF：CF平分NDCB；BC=FB；PF=PC.其中正確結(jié)論的個(gè) 數(shù)為（）A. 1B.2C.3D.4二.填空題（共10小題）11 .要使后二？有意義，則X可以取 最小整數(shù)是.12 .若 y= >/a-2 + >/2tT - 3,則 x+y=x13.已知 x+.v=

4、 - 5,冷，=4,14 .下列命題中逆命題成立的有 （填序號(hào)）.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行：如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們 平方相等.15 .如圖,在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊aADE,則/AEB=16 .如圖，四邊形ABCD是菱形,AC=16, DB = 12, DH±AB于點(diǎn)H,則DH等于17 .如圖，6c中，8。平分NA8C,且E為AC的中點(diǎn)，AD = 6cm, BD = 8cm, BC = 6cm，則 DE 的長為18 .如圖，菱形A8CD的面積為120c?2,正方形AECF的面積為50。/,則菱形的邊長為 cm .19 .

5、如圖，正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且NBAE=22.5。，EF，AB,垂足為F,則EF的長20 .如圖,在平而直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為A( 10, 0), C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn).小明同學(xué)寫出了一個(gè)以O(shè)D為腰的等腰三角形ODP的頂點(diǎn)P的 坐標(biāo)(3,4)，請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo)三.解答題(共4小題)21 .在四邊形ABCD中,ADBC,且AD>BC,BC=6cm,P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),P以lcm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng),Q以2cnVs的速度由C出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形ABQ

6、P是平行四邊形?22 .如圖，在正方形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F是CD上一點(diǎn)，且CF=LcD,求證：ZAEF=90°.23 .如圖,AC平分N3AO,且交BE于點(diǎn)C, BD平分NABC,且交AE于點(diǎn)。連接CD,求證:(1) AC1BD；(2)四邊形A8CO是菱形.24 .如圖,在四邊形ABCD中,E, F, G, H分別是AD, BD, BC, AC上的中點(diǎn),AB=5, CD=7.求四邊形EFGH的周長.答案與解析一.選擇題（共10小題）1 .下列計(jì)算結(jié)果正確的是：（A. +B. 3>/2-V2 = 3C.立+小D.車= yj5 5【解析】【分析】按照二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行

7、計(jì)算即可.【詳解】解：A.JJ與6不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤;8.3點(diǎn)一3=（3 - 1）& = 2，所以8錯(cuò)誤：C. 3與6不是同類二次根式，不能合并，故C錯(cuò)誤：n y/2 V2xx/5 M “ cD.-= v_ 一，故 D 正確.V5 V5xV5 5【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減運(yùn)算和化簡.需要注意的是：二次根式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)是合并同類二次根 式的過程,不是同類二次根式的不能合并.2.下列二次根式中，不能與合并的是（）D. V12A. J-B. y/sC. J18【答案】D【解析】【分析】先化簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)是否與g相同,可得答案.【詳解】a、故A能

8、與應(yīng)合并：B、*=2點(diǎn)，故B能與加合并；C、加=3&,故C能與應(yīng)合并:D、g=2jj,故D不能與應(yīng)合并：故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式,被開方數(shù)相同的最簡二次根式是同類二次根式.3.如圖,x軸、y軸上分別有兩點(diǎn)A (3,0)、B (0,2)，以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,A. ( - 1,0)B. (2- 75,0) C. (1 + 拳，0)D. (3-而，0)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得AB= 屈、然后根據(jù)圖形推知AC=AB,則OC=AC - OA,所以由點(diǎn)C位于x軸的負(fù)半軸 來求點(diǎn)C的坐標(biāo).【詳解】解：如圖，.A (3,0)、B (0,2),.

9、OA=3, OB=2,在直角 AOB中，由勾股定理得AB= "+22 = >/13 .又以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,.AC=AB,.OC=AC-OA=7T3 - 3.又.點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，/.C (3-713,0).故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì).解題時(shí)，注意點(diǎn)C位于x軸 負(fù)半軸，所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為 負(fù)數(shù).4.校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高為13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛（）A. 10 米B. 11 米C. 12 米D. 13 米【答案】D【解析】【分析】如圖所示,AB, CD為

10、樹,且AB= 13, CD = 8, BD為兩樹距離12米，過C作CE1AB于E,則CE=BD= 12, AE =AB - CD=5,在直角三角形AEC中利用勾股定理即可求出AC.【詳解】解：如圖所示,AB,CD為樹，且AB=13,CD = 8,BD為兩樹距離12米，過C作CE_LAB于E,則 CE=BD= 12, AE=AB - CD=5,在直角三角形AEC中，AC= VAE2+EC2 = V122+52 =13.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理解直角三角形,關(guān)鍵是從實(shí)際問題中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，然后利用 直角三角形的性質(zhì)解題.5.下列各組條件中，不能判定四邊形ABCO是平行四邊形的是（

11、）A. AB/CD, AD/BCB. AB/CD, AD = BCC. AB/CD, AB = CDD. AB = CD, AD = BC【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：A、C、D可判定為平行四邊形，而B不具備平行四邊形的條件，即可得出答案.【詳解】A、二兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故A正確：B、:一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形不一定是平行四邊形，故B不正確；c、.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故c正確：D、二兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,故D正確只.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法并能進(jìn)行推理論證

12、是解決問題 的關(guān)鍵.6 .矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相平分且相等【答案】B【解析】【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì).【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立.故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.7 .若一直角三角形的兩邊為5和12,則它第三邊的長為（）A. 13B. Vn9C. 13 或 J

13、j為D. 13 或 JTT?【答案】D【解析】【分析】存在兩種情況，第一種為：5和12為直角邊，另一邊為斜邊；第二種為：5和另一邊為直角邊，12是斜邊.【詳解】情況一：5和12為直角邊根據(jù)勾股定理，設(shè)另一邊為X,則:x2=52+122解得：x=13情況二：5和另一邊為直角邊，12為斜邊根據(jù)勾股定理，設(shè)另一邊為x,貝IJ： 122=5?+/x=VH9故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，多解是本題的關(guān)鍵,切不可遺漏.8.如圖,正方形ABC。的邊長為4,點(diǎn)E在邊A8上,AE=1,若點(diǎn)P為對(duì)角線8。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則以E周長的最小值是（）A. 3B.4C.5D.6【一】D【解析】【分析】 連接AC CE,

14、 CE交BD于P,此時(shí)AP+PE的值最小,求出CE長,即可求出答案.【詳解】解：連接AC、。旦。石交3。于2,連接從尸、PE,四邊形A8C。是正方形，:.OA = OC9 ACJ_8。，即 A 和 C 關(guān)于 BD 對(duì)稱，:.AP=CP,即AP+PE=C£此時(shí)AP+PE的值最小，所以此時(shí)出E周長的值最小，正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)石在邊AB上,AE= 1,：.ZABC=90Q ,BE=4- 1=3,由勾股定理得：CE=5,：.APAE 的周長的最小值是 AP+PE+AE=CE+AE=5+1 =6,故選Q.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與軸對(duì)稱一一最短路徑問題,知識(shí)點(diǎn)比較綜合，屬于較難

15、題型.9.如圖,在矩形"CO中,A8=8, 3c=4,將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)用處，則重置部分 AFC的面積為B'C. 8D.6【答案】B【解析】【分析】已知AD為CE邊上的高，要求AFC的面積，求得FC即可，求證Aa/CFB',得8F = DF ,設(shè) OF =工，則在根據(jù)勾股定理求x,于是得到CF = CD-DF,即可得到答案.【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，4田心。尸取，:.DF = BF,設(shè)。F = x,則4尸= CF = 8x,在RtAAFD中,A尸=DF2 + AD2，即(8-x)2 =x2+42,解得：x = 3,：.CF = CD-FD = S-3

16、 = 5,：.Sc=AFBC = O.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容,根據(jù)折登的性質(zhì)得到AFZ涇ZXCF夕是解題 的關(guān)鍵.10.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn),且BC=EC, CFJ_BE交AB于點(diǎn)F, P是EB延 長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：BE平分NCBF：CF平分NDCB；BC=FB；PF=PC.其中正確結(jié)論的個(gè) 數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案.【詳解】證明：如圖：VBC = EC,.ZCEB = ZCBE, 四邊形ABCD

17、是平行四邊形，DCAB,.ZCEB = ZEBF,AZCBE=ZEBF, .BE平分NCBF,正確：VBC = EC, CF1BE,，NECF=NBCF, CF平分NDCB,正確；VDC/7AB,AZDCF=ZCFB,VZECF=ZBCF,AZCFB=ZBCF,ABF=BC, 正確；VFB = BC,CF±BE, .B點(diǎn)一定在FC的垂直平分線上，即PB垂直平分FC,，PF=PC,故正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知I識(shí),正確應(yīng) 用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二.填空題（共10小題）11 .要使J57二？有意義，則x可以

18、取的最小整數(shù)是【小案】2【解析】由二次根式的意義得3x-5 >0,x 最小整數(shù)是212 .若 y= Jx-2 +J2-X - 3,則 x+y=.【答案】-1【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x的值,進(jìn)而得出答案.【詳解】解：d，都有意義,.,.X - 220,2 - x>0,x=2,'-y= -3,x+y= - 1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式成立的條件,掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是本題的解題關(guān)鍵.13.已知 x+y= - 5, xy=4,則后十 F =.【答案】2【解析】【分析】先化簡JI + J/，再代入求值即可.【詳解】“+產(chǎn)-5,xy=

19、4,Ax<0, y VO,3 E=_（叵+叵一歷（x+y）VyX y個(gè)Vx+y= - 5,xy=4,.原式=-A（x+y）=x（5）=2 外42故答案為之.2【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡求值：先把二次根式進(jìn)行化簡或變形，然后運(yùn)用整體思想進(jìn)行計(jì)算.14.下列命題中逆命題成立的有 （填序號(hào)）.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行：如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的平方相等.【答案】®【解析】【分析】根據(jù)逆命題的概念得出原命題的逆命題，判斷即可.【詳解】解：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是其命題；如果兩個(gè)角是直角

20、，那么它們相等 逆命題是如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是直角，是假命題：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的逆命題是三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，是真命題：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的平方相等的逆命題是如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等,那么兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,是假 命題：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是逆命題的概念以及命題的真假判斷,兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命 題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為 另一個(gè)命題的逆命題.15.如圖,在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊4ADE,則NAEB=【一】15【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得BC=

21、CD=AD=AB、ZADC=ZBCD=ZCBA =ZBAD= 90°, AE=DE=AD. ZADE=ZDEA=ZEAD=60° ；再說明AABE是等腰三角形，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì) 解答即可.【詳解】解：正方形ABCD.BC=CD=AD=AB. ZADC=ZBCD=ZCBA =ZBAD= 90° 等邊三角形ADEAAE=DE=AD. Z ADE= ZDEA= Z EAD=60 ° AB=AE, N BAE= ZBAD+ Z EAD= 150° .NAEbJ80 一旦Ww22故答案為15° .【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角

22、形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及等量代換思想，掌握 運(yùn)用等量代換思想是解答本題的關(guān)鍵.16 .如圖，四邊形ABCD是菱形,AC= 16, DB = 12, DH±AB于點(diǎn)H,則DH等于.【解析】【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)得OA=OC, OB=OD,AC±BD,再利用勾股定理計(jì)算出AB= 10,然后根據(jù)菱形的面積公式得到y(tǒng)ACBD=DHAB,再解關(guān)于DH的方程即可.【詳解】四邊形ABCO是菱形，：.OA = OC=3, OB=OD=6, ACLBD, 在 RtAOB 中,AB=4AO? + BO2 =電,二S 電對(duì)八 sc/)= *AC*BD,S 邊的abcd=DHAB,.

23、DW40= x12xl6, 448：.DH=.548 故答案為二.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角：菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.17 .如圖，6c中，8。平分NA8C,且七為AC的中點(diǎn)，AD = 6cm, BD = Scm, BC = 6cm,則 DE 的長為.【答案】3cm【解析】【分析】如圖（見解析），先利用勾股定理可得48 = 10（7，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得BF = AB = 10cm, AD = DF,從而可得CF = 6cm,然后根據(jù)三角形中位線定理即可得.【詳解】如圖

24、，延長AD,交BC于點(diǎn)F,AD ± BD y AD = 6cin, BD = 8。曾,二. AB =+ BD2 = lOc/n，BD 平分 NA8C,且 AO _L 30,.nA斯是等腰三角形，BF = AB = Ocin，且BD是AF邊上的中線，«, BC = 6cm,:.CF = BC - BF = 6cm,又點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，:.DE是aACF 中位線，J DE = -CF = 3cm92故答案為：3cm.EF【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、勾股定理、三角形中位線定理，通過作輔助線,構(gòu)造等腰三角 形是解題關(guān)鍵.18 .如圖，菱形A8C。的面積為120c?2,正

25、方形AECF的面積為50。2,則菱形的邊長為 cm .【答案】13；【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積可用對(duì)角線進(jìn)行計(jì)算解答即可.【詳解】因?yàn)檎叫蜛ECF的面積為50cm2,所以 AC = j2x50 = 10cm,因?yàn)榱庑蜛BCD的面積為120cm2,所以 BD =。1= 24cm,10所以菱形的邊長+償）=13cm.故答案為：13.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)犍是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答.19 .如圖，正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且NBAE=22.5° ,EF_LAB,垂足為F,則EF的長 為.BC【答案】4-2>/1【解析】V四邊形ABCD是正

26、方形，其邊長為4.BD是其對(duì)角線, :.ZBAD=90°,ZABD=ZADB=45°tBD=4V2，又/BAE=22.5。，NDAE=90°-22.50=67.5。，AZAED=180°.45o-67.5o=67.5°=ZDAE,:.DE=AD=4,ABE=4>/2-4-VEF±AB 于點(diǎn) F,NABD=45。，.BEF是等腰直角三角形，AEF=4J4=4-2故答案為"2"20.如圖,在平而直角坐標(biāo)系中,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形0ABC是矩形，點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(10,0),C(0,4), 點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，

27、點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn).小明同學(xué)寫出了一個(gè)以0D為腰的等腰三角形ODP的頂點(diǎn)P的 坐標(biāo)(3,4),請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo)【解析】試題分析：A (10,0) ,C (0,4) f.-.OA=10,OC=4f.點(diǎn) D 是 OA 的中點(diǎn),QD= y OA=5,過點(diǎn)P作PEu(軸于E,. P （3,4）,.-.0P=5,此時(shí) QP=OD,.-.DE=3,若點(diǎn)E在點(diǎn)D的左邊,0E=5 - 3=2,此吐點(diǎn)P坐標(biāo)為（2,4）,若點(diǎn)E在點(diǎn)D的右邊，則OE=5+3=8,此時(shí)，點(diǎn)P的組別為（ 8,4）,綜上所述，其余的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,4）或（8,4）.故答案是（2,4）或（8,4）.考點(diǎn)：1.矩形

28、的性質(zhì)2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)3.等腰三角形的判定.三.解答題（共4小題）21.在四邊形ABCD中,ADBC,且AD>BC,BC=6cm,P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),P以lcm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng),Q以2cnVs的速度由C出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？【答案】2秒后四邊形ABQP是平行四邊形.【解析】【分析】由運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則AP=t,QC=2t,而四邊形ABQP是平行四邊形，所以AP=BQ,則得方程t=6 - 2t求解.【詳解】解：設(shè)t秒后，四邊形APQB為平行四邊形,則 AP=t,QC=2t, BQ=6-2t,ADBC 所以 APBQ,根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是

29、平行四邊形，知：AP=BQ即可，即：t=6-2t,/ t=2,當(dāng) t=2 吐 AP=BQ=2<BC<AD,符合，綜上所述,2秒后四邊形ABQP是平行四邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)，難度不大,注意一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.22 .如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn),F是CD上一點(diǎn)，且CF=CD,求證：ZAEF=90°.【答案】證明見解析.【解析】試題分析：利用正方形的性質(zhì)得出AB=8C=CD=OANB=/C=ND=90。,設(shè)出邊長為，進(jìn)一步利用勾股定理 求得AE、EF、A尸的長，再利用勾股定理逆定理判定即可.試題解析：證明：A8CD 為正方形,，A8=8C=CZ)=OA,N8=NC=ND=90C.