第九章 期權(quán)與期權(quán)市場

1、Financial Engineering 授課人：王正文 講 師 武漢大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院 郵箱：賦予其購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價格購買或出售一定數(shù)量某種資產(chǎn)的權(quán)利的合約。1、期權(quán)如何交易的？2、期權(quán)如何定價？3、投資者的收益如何？4、投資者的違約風(fēng)險多大？ 所謂期權(quán)（Option），是指賦予其購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價格（簡稱執(zhí)行價格，Exercise Price或Striking Price）購買或出售一定數(shù)量某種資產(chǎn)（稱為標的資產(chǎn)或潛含資產(chǎn)，Underlying Assets）的權(quán)利的合約。 根據(jù)期權(quán)購買者的權(quán)利不同、執(zhí)行時限不同和標的資產(chǎn)不同，期權(quán)又有多種不同的分類。 按期

2、權(quán)買者的權(quán)利劃分，期權(quán)可分為看漲期權(quán)（Call Option）和看跌期權(quán)(Put Option)。 如果賦予期權(quán)買者未來按約定價格購買標的資產(chǎn)的權(quán)利，就是看漲期權(quán)； 如果賦予期權(quán)買者未來按約定價格出售標的資產(chǎn)的權(quán)利，就是看跌期權(quán)。 一份看漲期權(quán)的案例：2007年8月31日美國東部時間10:18，在CBOE，1份以通用電氣股票為標的資產(chǎn)、執(zhí)行價格為40美元、到期日為2007年9月22日的看漲期權(quán)價格（又稱期權(quán)費）為0.35美元（當時的通用電氣股票價格為38.5美元）。 通用電氣(GE)看漲期權(quán) 2007年8月31日 芝加哥期權(quán)交易所（CBOE） 如果一個投資者2007年8月31日按照0.35美元

3、的價格購買了一份通用電氣的這個看漲期權(quán)，就有權(quán)利在2007年9月22日之前按照40美元的價格買入一股通用電氣股票。 如果實際股票價格大于40美元，此時投資者仍然可以按照40美元的價格買入； 如果實際股票價格低于40美元，此時投資者可以不執(zhí)行該期權(quán)，損失的是0.35元的期權(quán)價格。 分析投資者的損益： 當股票價格大于40.35美元時，投資者的收益S為： S=X-40-0.350 當股票價格小于40.35美元時，投資者的收益S為： S=X-40-0.350此時，投資者可以不執(zhí)行該期權(quán)，即，損失被限定在0.35美元。 如果一個投資者2007年8月31日按照0.35美元的價格賣出一份通用電氣的這個看漲期

4、權(quán)，該投資者就成為該看漲期權(quán)的空方了。在收取了0.35美元的期權(quán)費后，他就只有義務(wù)而沒有權(quán)利了： 如果實際股票價格大于40美元，此時投資者仍然要按照40美元的價格賣出一手股票； 如果實際股票價格低于40美元，此時多方選擇不執(zhí)行期權(quán)時，空方仍然只能接受。 分析投資者的損益： 當股票價格大于40.35美元時，投資者的收益S為： S=X-40-0.350但是，由于多方選擇不執(zhí)行該期權(quán)，投資者的收益仍然只能是0.35美元。 一份看跌期權(quán)的案例：2007年8月31日美國東部時間10:18，在CBOE，1份以通用電氣股票為標的資產(chǎn)、執(zhí)行價格為40美元、到期日為2007年9月22日的看跌期權(quán)價格（又稱期權(quán)費

5、）為1.76美元（當時的通用電氣股票價格為38.5美元）。 通用電氣(GE)看漲期權(quán) 2007年8月31日 芝加哥期權(quán)交易所（CBOE）-0.251.76-0.251.761.781.85253522.011.761.76711.76 如果一個投資者2007年8月31日按照1.76美元的價格購買了一份通用電氣的這個看跌期權(quán)，就有權(quán)利在2007年9月22日之前按照40美元的價格賣出一股通用電氣股票。 如果實際股票價格低于40美元，此時投資者仍然可以按照40美元的價格賣出； 如果實際股票價格高于40美元，此時投資者可以不執(zhí)行該期權(quán)，損失的是0.35元的期權(quán)價格。 分析投資者的損益： 當股票價格低于

6、40.35美元時，投資者的收益S為： S=40+0.35-X0 當股票價格小于40.35美元時，投資者的收益S為： S=40+0.35-X0此時，投資者可以不執(zhí)行該期權(quán)，即，損失被限定在0.35美元。 如果一個投資者2007年8月31日按照0.35美元的價格賣出一份通用電氣的這個看漲期權(quán)，該投資者就成為該看漲期權(quán)的空方了。在收取了0.35美元的期權(quán)費后，他就只有義務(wù)而沒有權(quán)利了： 如果實際股票價格大于40美元，此時投資者仍然要按照40美元的價格賣出一手股票； 如果實際股票價格低于40美元，此時多方選擇不執(zhí)行期權(quán)時，空方仍然只能接受。 分析投資者的損益： 當股票價格大于40.35美元時，投資者的

7、收益S為： S=X-40-0.350但是，由于多方選擇不執(zhí)行該期權(quán)，投資者的收益仍然只能是0.35美元。 期權(quán)的多方，即期權(quán)的購買方，選擇期權(quán)的唯一原因是對資產(chǎn)未來的態(tài)度，即，如果對資產(chǎn)未來看漲，選擇看漲期權(quán)；如果對資產(chǎn)未來看跌，選擇看跌期權(quán)。 對于期權(quán)的多方來說，在付出期權(quán)費后，期權(quán)合約賦予他的只有權(quán)利，而沒有任何義務(wù)。他可以在期權(quán)合約規(guī)定的時間內(nèi)行使其購買或出售標的資產(chǎn)的權(quán)利，也可以不行使這個權(quán)利。 對期權(quán)的出售者來說，他只有履行合約的義務(wù)，而沒有任何權(quán)利。當期權(quán)買者按合約規(guī)定行使其買進或賣出標的資產(chǎn)的權(quán)利時，期權(quán)賣者必須依約相應(yīng)地賣出或買進該標的資產(chǎn)。 顯然，在其他條件不變的情況下（如資

8、產(chǎn)、執(zhí)行價格和到期日期），由于美式期權(quán)還擁有提前執(zhí)行的權(quán)利，因此它的價格也應(yīng)該更高。 按照標的物來劃分： 金融期權(quán)合約可分為股票期權(quán)、股價指數(shù)期權(quán)、金融期貨期權(quán)、利率期權(quán)、信用期權(quán)、貨幣期權(quán)（或稱外匯期權(quán)）及互換期權(quán)等。 標的資產(chǎn)不同，期權(quán)的特性、定價和風(fēng)險管理也呈現(xiàn)出不同的特點。4. 4. 高頻交易日益盛行高頻交易日益盛行 自自1973年CBOE建立以來，CBOE發(fā)展迅速,它把標準化的期權(quán)產(chǎn)品按標的不同大致分為股票期權(quán)、指數(shù)期權(quán)、ETFs和HOLDRs的期權(quán)、信用期權(quán)、利率期權(quán)和一些期貨期權(quán)。 按照存續(xù)期的長短，CBOE的標準化期權(quán)產(chǎn)品又可分為：長期期權(quán)合約；存續(xù)期為一周的期權(quán)合約；存續(xù)期以

9、季度為單位的合約。 CBOE為了令期權(quán)合約更加符合投資者的需求，還專門設(shè)計了一種較為靈活的期權(quán)合約，它允許投資者自己制訂執(zhí)行價格、執(zhí)行方式和到期時間等。1. 交易單位： 所謂交易單位，也被稱為“合約大小”（Contract Size），就是一張期權(quán)合約中標的資產(chǎn)的交易數(shù)量。標的資產(chǎn)不同，期權(quán)合約的交易單位顯然是不一樣的，但即使是相同標的資產(chǎn)的期權(quán)，在不同的交易所上市，其合約大小也不一定相同。2. 執(zhí)行價格： 期權(quán)合約中的執(zhí)行價格也是由交易所事先約定的。一般來說，當交易所準備上市某種期權(quán)合約時，將首先根據(jù)該合約標的資產(chǎn)的最近收盤價，依據(jù)某一特定的形式來確定一個中心執(zhí)行價格，然后再根據(jù)特定的幅度設(shè)

10、定該中心價格的上下各若干級距（Intervals）的執(zhí)行價格。在期權(quán)合約規(guī)格中，交易所通常只規(guī)定執(zhí)行價格的級距。3. 到期循環(huán)、到期月、到期日、最后交易日和執(zhí)行日 例如在CBOE，所有的期權(quán)（除了LEAPS）都將在以下三個月份的基礎(chǔ)上循環(huán)：1月、2月和3月。1月循環(huán)的到期月包括1月、4月、7月和10月；2月循環(huán)期權(quán)的到期月包括2月、5月、8月和11月；3月份循環(huán)期權(quán)的到期月則包括3月、6月、9月和12月。3. 到期循環(huán)、到期月、到期日、最后交易日和執(zhí)行日 從實際交易情況來看，每個月在CBOE交易的股票期權(quán)都有以下四個到期月：離當前最近的兩個日歷月和本期權(quán)所屬循環(huán)中的下兩個到期月，而特定期權(quán)到底

11、屬于哪一個循環(huán)是由交易所預(yù)先指定的。3. 到期循環(huán)、到期月、到期日、最后交易日和執(zhí)行日 例如，在12月1日，一個屬于1月循環(huán)的期權(quán)包括以下4個到期月：12月、1月、4月和7月。當12月的到期日已經(jīng)過去之后，一個屬于1月循環(huán)的期權(quán)則包括以下4個到期月：1月、2月、4月和7月。4. 紅利和股票： 派發(fā)現(xiàn)金紅利時交易所交易的期權(quán)都不進行調(diào)整。但是當股票分割或者是送股的時候，交易所一般規(guī)定期權(quán)要進行調(diào)整。4. 紅利和股票： 其調(diào)整方法如下：在n對m（即m股股票分割為n股）股票分割之后，執(zhí)行價格降為原來執(zhí)行價格的m/n，每一期權(quán)合約所包含的交易數(shù)量上升到原來的n/m倍。同時，n%的股票紅利等同于100+

12、n對100的分割，從而可以應(yīng)用股票分割的方式對期權(quán)合約進行調(diào)整。5. 交割規(guī)定： 在場內(nèi)期權(quán)交易中，如果交易者不想繼續(xù)持有未到期的期權(quán)頭寸，就可以在最后交易日結(jié)束之前，隨時進行反向交易，結(jié)清頭寸。 這與期貨交易中的對沖是完全相同的。5. 交割規(guī)定： 相反地，如果最后交易日結(jié)束之后，交易者所持有的頭寸仍未平倉，買方就有權(quán)要求執(zhí)行，而賣方就必須做好相應(yīng)的履約準備。 當然，如果是美式期權(quán)，期權(quán)買方隨時有權(quán)利決定交割。從實際來看，期權(quán)交割的比例要比期貨高得多。表9.3 CBOE部分期權(quán)合約基本規(guī)格一覽 期權(quán)類型期權(quán)類型股票期權(quán)股票期權(quán)S&P100指數(shù)指數(shù)期權(quán)期權(quán)S&P500指數(shù)指數(shù)期權(quán)

13、期權(quán)Nasdaq100指指數(shù)期權(quán)數(shù)期權(quán)標的資產(chǎn)標的股票或ADRs100只指數(shù)成分股市場價值加權(quán)500只指數(shù)成分股市場價值加權(quán)100只指數(shù)成分股市場價值加權(quán)標的資產(chǎn)水平100股100美元100美元100美元執(zhí)行類型美式美式歐式歐式到期日兩個最近的日歷月和所屬循環(huán)中的下兩個月四個最近的日歷月和三月循環(huán)中的下一個月三個最近的日歷月和三月循環(huán)中的下三個月三個最近的日歷月和三月循環(huán)中的下三個月執(zhí)行價格級距2.5、5或者10個基點5個基點5個基點5個基點結(jié)算方式標的資產(chǎn)交割現(xiàn)金結(jié)算現(xiàn)金結(jié)算現(xiàn)金結(jié)算交易時間（美國中部時間）8:3015:008:3015:008:3015:008:3015:001頭寸限額和執(zhí)

14、行限額 不同的交易所、不同的期權(quán)、不同的市場狀況，頭寸限額和執(zhí)行限額都有不同的規(guī)定。例如，CBOE股票期權(quán)的頭寸和執(zhí)行限額要視公司發(fā)行在外的股份數(shù)多少和標的股票過去六個月內(nèi)的交易量大小而定，從25 000份合約到250 000份合約不等。2買賣指令 （1）買入建倉 （2）賣出建倉 （3）買入平倉 （4）賣出平倉（一）期權(quán)清算公司的職責(zé)（the Option Clearing Corporation，OCC） 1期權(quán)交易的清算 2期權(quán)執(zhí)行的實施 OCC期權(quán)交易清算 假設(shè)投資者A通過經(jīng)紀公司甲購買了一份期權(quán)費為4美元、執(zhí)行價格為100美元、1月到期的XYZ股票看漲期權(quán)； 投資者B通過經(jīng)紀公司乙以4

15、美元的期權(quán)費賣出了這個相應(yīng)的看漲期權(quán)。 OCC期權(quán)交易清算 這個交易完成后，A必須在下一個營業(yè)日的清晨全部支付期權(quán)費，這之后的清算過程為： OCC將該筆相互匹配的交易記錄在冊，使的甲的代理清算公司賬戶增加一份XYZ股票看漲期貨多頭，減少一筆期權(quán)費； OCC期權(quán)交易清算 乙代理清算公司賬戶上則增加了一份XYZ股票看漲期權(quán)空頭，增加一筆期權(quán)費； 期權(quán)頭寸在期權(quán)費將在清算公司、經(jīng)紀公司和投資者之間出現(xiàn)相應(yīng)的變動，最終使得A在甲經(jīng)紀公司、甲在其對應(yīng)清算公司的賬戶上同樣增加一個看張期權(quán)多頭，減少一筆期權(quán)費； OCC期權(quán)交易清算 B在乙經(jīng)紀公司、乙在其對應(yīng)清算公司的賬戶上同樣增加一個看張期權(quán)空頭，增加一筆

16、期權(quán)費； OCC的清算之和其清算成員有關(guān)，具體的真實交易者和經(jīng)紀公司的名字不會出現(xiàn)在OCC中。 OCC清算的兩個特點： （1）非會員的經(jīng)紀公司和自營商所完成的期權(quán)交易都必須通過清算會員在OCC進行清算； （2）對每一個期權(quán)買方來說，OCC就是它的買方；對每一個期權(quán)賣方來說，OCC就是它的買方。 當期權(quán)買方想要執(zhí)行某分期權(quán)時，投資者需要首先通知其經(jīng)紀人，經(jīng)紀人接著通知負責(zé)清算期交易的OCC清算會員。 在該會員向OCC發(fā)出執(zhí)行指令后，OCC即隨機選擇某個持有相同期權(quán)空頭的會員，該會員再按照實現(xiàn)訂立的程序，選擇某個特定的出售該期權(quán)的投資者。 在期權(quán)的到期日，所有的實值期權(quán)都應(yīng)該執(zhí)行，除非交易成本很高

17、，抵消了期權(quán)的收益。 一些經(jīng)紀公司和交易所設(shè)定了一些規(guī)則，到期時自動執(zhí)行哪些對客戶有利的實值期權(quán)。（二）保證金制度（Margin） 保證金制度與期貨交易類似，主要差異： 1期權(quán)多頭需支付全部期權(quán)費，而后無需再繳納保證金。 2. 期權(quán)賣方都必須提交一定的保證金，這是因為交易所和經(jīng)紀人必須確保當期權(quán)執(zhí)行時，出售期權(quán)的投資者不會違約。 對期權(quán)出售方來說，未來只有按照期權(quán)多方的意愿以執(zhí)行價格買賣標的資產(chǎn)的義務(wù)，為了防止其違約，有的期權(quán)交易要求空方事先提交期權(quán)交割時所需的100%標的資產(chǎn)或者100%資金，作為保證金有擔(dān)保期權(quán) 對于無擔(dān)保的期權(quán)，由以下兩個結(jié)果決定期權(quán)大?。篈. 出售期權(quán)的期權(quán)費+期權(quán)標的

18、資產(chǎn)價值的20%-期權(quán)處于虛值狀態(tài)的數(shù)額；B. 出售期權(quán)的期權(quán)費+標的資產(chǎn)價值的10% 股票看漲期權(quán)空方的初始保證金 假設(shè)某個股票看張期權(quán)的相關(guān)參數(shù)是：股票市價為15美元，執(zhí)行價格為20美元，期權(quán)費為1美元，則按照AB公式計算出來的結(jié)果為：A: 1+15*20%-(20-15)*100=-100 B: 1+15*10%*100=250 期權(quán)收益通?？梢灾苯記_減需要交納的保證金。當期權(quán)處于虛值狀態(tài)時，期權(quán)賣方保證金可以有所減少，這顯然通賣方所承擔(dān)的市場義務(wù)是一致的。 引入B的原因是當期權(quán)處于深度虛值狀態(tài)時，A公式的計算結(jié)果可能小于0.（一）期權(quán)清算公司的職責(zé)（the Option Clearing Corporatio