高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題函數(shù)及其定義域值域PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題函數(shù)及其定義域值域高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題函數(shù)及其定義域值域1求函數(shù)解析式的題型有：（1）已知函數(shù)類(lèi)型，求函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法；考點(diǎn)透視（3）已知函數(shù)圖像，求函數(shù)解析式；（4）f(x)滿(mǎn)足某個(gè)等式，這個(gè)等式除f(x)外還有其他未知量，需構(gòu)造另個(gè)等式：解方程組法；（5）應(yīng)用題求函數(shù)解析式常用方法有待定系數(shù)法等第1頁(yè)/共23頁(yè)求函數(shù)解析式例1223333223111133(3311()1()13()xxxxxxxxxxxxxxxx分析：第2頁(yè)/共23頁(yè)求函數(shù)解析式例1第3頁(yè)/共23頁(yè)求函數(shù)解析式例7（3）已知f(x)是一次函數(shù)，且滿(mǎn)足3 (1)2 (1)217f xf xx,求

2、f(x).例1第4頁(yè)/共23頁(yè)求函數(shù)解析式例7（4）已知f(x) 滿(mǎn)足,求f(x).12 ( )( )3f xfxx例1第5頁(yè)/共23頁(yè)2.求函數(shù)值域的各種方法 函數(shù)的值域是由其對(duì)應(yīng)法則和定義域共同決定的其類(lèi)型依解析式的特點(diǎn)分可分三類(lèi)： (1)求常見(jiàn)函數(shù)值域； (2)求由常見(jiàn)函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)的值域； (3)求由常見(jiàn)函數(shù)作某些“運(yùn)算”而得函數(shù)的值域考點(diǎn)透視第6頁(yè)/共23頁(yè)直接法：利用常見(jiàn)函數(shù)的值域來(lái)求一次函數(shù)y=ax+b(a0)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)镽；考點(diǎn)透視2.求函數(shù)值域的各種方法第7頁(yè)/共23頁(yè) 配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來(lái)求值；分式轉(zhuǎn)化法（或改為“分離常數(shù)法”） 換元法：

3、通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想；考點(diǎn)透視2.求函數(shù)值域的各種方法三角有界法：轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)有界性來(lái)求值域；第8頁(yè)/共23頁(yè)單調(diào)性法：函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域. 數(shù)形結(jié)合：根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來(lái)求值域.考點(diǎn)透視2.求函數(shù)值域的各種方法逆求法（反求法）：通過(guò)反解，用y來(lái)表示x，再由x的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出y的取值范圍；常用來(lái)解，型如： ),(,nmxdcxbaxy第9頁(yè)/共23頁(yè)例2 求下列函數(shù)的值域求值域的題型示例第10頁(yè)/共23頁(yè)例2 求下列函數(shù)的值域求值域的題型示例可以直接根據(jù)增函數(shù)求值域第11頁(yè)/共23頁(yè)例2

4、求下列函數(shù)的值域求值域的題型示例可以直接根據(jù)減函數(shù)求值域第12頁(yè)/共23頁(yè)例2 求下列函數(shù)的值域求值域的題型示例第13頁(yè)/共23頁(yè)例2 求下列函數(shù)的值域求值域的題型示例122(1)xxx當(dāng)時(shí)取“”? ?- -2 2? ?2 2? ?- -1 1? ?1 1 f x = x+ 1 x o y x第14頁(yè)/共23頁(yè)例3求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值域. 解：將函數(shù)化為分段函數(shù)形式：(1)(2)21 (1)(1)(2)3 ( 12)(1)(2)21(2)xxxxyxxxxxxx 畫(huà)出它的圖象，由圖象可知，函數(shù)的值域是y|y3.32-1oyx求值域的題型示例2-1第15頁(yè)/共23頁(yè)求值域的題型示

5、例22221xxyxx例4 求函數(shù) 的值域. 解：用判別式法 2(2)(1)20yxyxy x=0有解；必是關(guān)于x有解的方程，y的對(duì)應(yīng)的范圍是值域；22(1)4 (2)0yy 化簡(jiǎn)得 2650yy綜上，原函數(shù)的值域?yàn)?,5第16頁(yè)/共23頁(yè)求值域的題型示例4 1yxx例5 求函數(shù) 的值域. 解：換元法（代數(shù)換元法）：設(shè) 10tx則 21xt 原函數(shù)可化為 2214(2)5(0)ytttt 5y原函數(shù)值域?yàn)?(,5第17頁(yè)/共23頁(yè)求值域的題型示例例6 求函數(shù) 的值域. 解：換元法（三角換元法 ）：21yxx21011xx cos,0, x 可設(shè)由sin,2 2x 則 cossin2sin()4

6、y50, ,4442sin(),142 2sin() 1,24 原函數(shù)的值域?yàn)?1,2第18頁(yè)/共23頁(yè)求值域的題型示例例7 求函數(shù) 的值域. 解：（方程法）變形為 原函數(shù)可化為 原函數(shù)值域?yàn)?40, 31 sin2cosxyxsincos12xyxy 21sin()12yxy 221cos,sin11yyy22211(sincos )1211yyxxyyy 令得212sin() 1,11yxy 2|12 |1yy403y2340yy第19頁(yè)/共23頁(yè)求值域的題型示例例7 求函數(shù) 的值域. 解：（幾何法）原函數(shù)可化為 原函數(shù)值域?yàn)?40, 31 sin2cosxyx(2,1),(cos ,sin )APxx令則APykABAPACkkk403y1 sinsin12coscos2xxyxxA(2,1)PO1BCxy第20頁(yè)/共23頁(yè)規(guī)律方法 求函數(shù)最大、最小值問(wèn)題歷來(lái)是高考熱點(diǎn)，這類(lèi)問(wèn)題的出現(xiàn)率很高，應(yīng)用很廣.因此我們應(yīng)注意總結(jié)最大、最小值問(wèn)題的解題方法與技巧，以提高高考應(yīng)變能力. 因?yàn)楹瘮?shù)的最大、最小值求出來(lái)了，值域也就知道了.反之，若求出的函數(shù)的值域?yàn)榉情_(kāi)區(qū)間，函數(shù)的最大