北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明第二節(jié)直角三角形(無答案)

1、直角三角形知識(shí)點(diǎn)一.直角三角形的性質(zhì)定理1 .在 ABC中，/ A=90° , / A、/ B、/ C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為 a、b、c,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2-b2=c2D.a2-c2=b22 .如圖，在 ABC 中，/ C=30° , / BAC=105° , ADXBC,垂足為 D, AC=2cm,求 BC 的長(zhǎng)為3 .如圖，在 RtABC 中，/BCA=90°，點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn)，AD = BD ,若 AB= 8, BD = 5,貝U CD =知識(shí)點(diǎn)二.直角三角形的判定4 .具備下列條件的 ABC中，

2、不是直角三角形的是()A . /A+/B=/CB. Z A= Z B =Z C23C. /A: /B: /C=1: 2: 3D. / A= 2/B=3/C5 .如果一個(gè)三角形的三邊分別為1、祗、則其面積為(A. V2B.坐C.堂22知識(shí)點(diǎn)三.互逆命題、互逆定理6 .先指出下列各命題的條件和結(jié)論，再寫出它們的逆命題，并判斷其真假:(1)如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余；(2)等邊三角形的每個(gè)角都等于60° ;(3)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；(4)如果 a=b,那么 a3=b3.知識(shí)點(diǎn)四.斜邊、直角邊定理A . CB=CD7 .如圖，已知 AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后

3、，仍無法判定ABCA ADC的是()B. /BAC = /DAC C. /B=/D=90° D, /BCA=/DCA8.如圖，/ A=/D = 90° , AB=DE, BF = EC.求證：RtAABC RtADEF .能力測(cè)試1 .如圖，將長(zhǎng)方形紙片 ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線 D'處.若C. 1D.2 .如圖， ABC 中，/ C=90° , AC=AE, DE LAB 于點(diǎn) E, / CDA= a,則/ B =3 .如圖，在邊長(zhǎng)為 6的正方形 ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將 ADE沿AE對(duì)折至/ AFE

4、,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG.(1)求證： ABGA AFG;(2)求/ EAG的度數(shù)；(3)求BG的長(zhǎng).練習(xí):1.在 ABC中，/ A: / B: / C=1: 2: 3,最小邊 BC=4cm,則最長(zhǎng)邊 AB的長(zhǎng)為()C. k/5cmDG長(zhǎng)為（）2. 一張矩形紙片 ABCD,已知AB=3, AD = 2,小明按如圖步驟折疊紙片，則線段ADXBC,垂足為于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)為（D. 2D, / ACB的平分線交AD5A .B. 472C.4.如圖，已知點(diǎn) D 為 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，CD 平分/ ACB, BDXCD, /A=/ABD.若 AC=9, BC=5,貝U CD那么a, b互為相反數(shù)

5、”的逆命題為（點(diǎn)A, B, P是網(wǎng)格線交點(diǎn)）.6 .如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則/PAB+/PBA=AOB的一條直7 .把多塊大小不同的 30直角三角板如圖所不，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 1）, /ABO = 30° ;第二塊三角板的斜邊 BBi與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)Bi;第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2;第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點(diǎn)B3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為8 .如圖1, AABC的/A, /B, /C所對(duì)邊分別是a, b, c,且a< b<c,若滿足a2+c2=2b2,則稱 ABC 為奇異三角形.例如等邊三角形就是奇異三角形.(1)若a=2, b=，15，c= 4,判斷 ABC是否為奇異三角形，并說明理由；(2)若 ABC為奇異三角形，/ C=90° , c= 3,求b的長(zhǎng)；(3)如圖2,在奇