北師大版八年級(jí)下冊(cè)《分式的加減法》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大版八年級(jí)下冊(cè)分式的加減法第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)1、 教學(xué)目標(biāo)：1 .經(jīng)歷探索分式加減法運(yùn)算法則的過程，并理解其算理；2 .會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加減法運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力；3 .能解決一些簡(jiǎn)單得實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)分式的模型作用；4 .在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí) 和能力2、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、 教學(xué)重點(diǎn)：探索分式加減法運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加減法運(yùn)算；2、 教學(xué)難點(diǎn)：異分母的分式加減法運(yùn)算。3、 教法、學(xué)法：教學(xué)方法：類比、探究式教學(xué)方法；學(xué)習(xí)方法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式。四：教學(xué)手段：多媒體課件和充分的學(xué)生活動(dòng)相結(jié)合。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過

2、程學(xué)生活動(dòng)I設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、出示問題情境：銀川中山公園原來用漫灌方式澆綠地，a天用水2噸，現(xiàn)在改用噴灌方式，a天用水1噸，現(xiàn)在比原來每天少用水多少噸？學(xué)生獨(dú)立思考并列2 1式醒醒書上的引例題目比較 繁，不利于吸引學(xué)生的 注意力，因此我換了一 個(gè)與學(xué)生生活更貼近 I的實(shí)例。能更好調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，也可以增強(qiáng)學(xué)生節(jié)約用水意識(shí)。（二）探索同分母的分式加減法1、四人小組合進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探1、你會(huì)計(jì)算嗎？作交流。究意識(shí)、數(shù)學(xué)表達(dá)能2 11 2312、類比分?jǐn)?shù)的力、合作交流的習(xí)慣；a 0 1； 0 q|；"乃加減法對(duì)問題問題的設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生2、為什么這樣計(jì)算？1、2進(jìn)行#算

3、逐步深入思考同分母3、這幾個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？你是如何計(jì)算的呢？和說理；的分式加減法的法則，4、總結(jié)歸納，得出結(jié)論3、問題4可由對(duì)新知識(shí)的探索用到（1）、文字?jǐn)⑹觯和帜傅姆质较嗉訙p， 分母不變，學(xué)生歸納得了類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方把分子相加減.出，并在此基法。這個(gè)問題可以增強(qiáng)（2）、子母表小：礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化aakb一士一二 一步思考其符為數(shù)學(xué)語言的思想意C CC勺表/、。識(shí)，有助于發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感（二卜鞏固新知學(xué)生獨(dú)立思考這是簡(jiǎn)單的同分母的1、計(jì)算：（搶答）后口答分式相加減，由淺入3* A深，應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算工 工后，進(jìn)行簡(jiǎn)單的約分，aS分式的減法不涉及分(2)ob ab子是多項(xiàng)式

4、的情況，搶a5 &J+2a&+答的方式可以調(diào)動(dòng)學(xué)（3） b+占 醒+h(3)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍2、計(jì)算：（獨(dú)立完成）學(xué)生獨(dú)立思考課堂氣氛。1_ 4完成，同時(shí)請(qǐng)學(xué)生是比較喜歡板演(i)a2 x-2(l)三位學(xué)生板的，所以請(qǐng)學(xué)生板書既書。可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的6 / 53x r+j（2）2x-y 2x-yx+2 工一 1 工一 3+（3）r+1 上+1 r+13、糾錯(cuò)、點(diǎn)評(píng)：(1)、注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，分子相加減時(shí)，要 注意添括號(hào).(2)、把分子相加減后，如果分子與分母有公因式， 要進(jìn)行約分，使所得結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式。(四卜探索異分母的分?jǐn)?shù)加減法3 1+1、試計(jì)算：包如2、試找

5、出下列分式的最簡(jiǎn)公分母2_與工二-與2(I) IT石 (2)/二3、歸納、總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。鞏固新知請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，自主糾錯(cuò),四人小組合作 交流進(jìn)行計(jì) 算；學(xué)生的不 同做法都可以 在黑板上板 演，并加以說 明。學(xué)生可獨(dú)立 完成也可同桌 合作交流。積極性，引起學(xué)生對(duì)書 寫的重視，又可以暴露 學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，便 于及時(shí)糾正。2小題的設(shè)計(jì)是為了強(qiáng) 調(diào)分式相減時(shí)分子是多項(xiàng)式時(shí)的解決辦 法。也為解決3小題中 出現(xiàn)的混合運(yùn)算作鋪 墊。環(huán)節(jié)3為了加深對(duì)新知 識(shí)的理解和應(yīng)用。問題1有一定的開放 性，學(xué)生可采用自認(rèn)為 合適的方法進(jìn)行計(jì)算， 在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì) 比，之后歸納總結(jié)異分 母分?jǐn)?shù)加減法

6、的計(jì)算 方法。不同做法的對(duì)比 能更好的理解通分、最 簡(jiǎn)公分母的概念。最簡(jiǎn)公分母的確定是 個(gè)難點(diǎn)，問題2是為了 使學(xué)生更好的理解這 個(gè)概念，也為下節(jié)課的 學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。此時(shí)教師細(xì)致的講解3 a-15+'答，由教師板可使一部分學(xué)習(xí)有困1、例 1 計(jì)算：(1) a 5a _|書O難的學(xué)生很好地掌握2 工一1 1本節(jié)課的知識(shí)，同時(shí)也(2) X-l 1-JC規(guī)范J解題的書寫格a a式。2、練習(xí)：a-b b-aA o學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題是分母互為相3、解決實(shí)際問題： 從甲地到乙地有兩條路，每一個(gè)反數(shù)的簡(jiǎn)單的異分母條路都是3km.其中 A條是平路，第二條有1km的的分式的減法，粗心的上坡路,2km的下坡

7、路.小明在上坡路上的騎車速度同學(xué)會(huì)認(rèn)為答案是0,為v km/h,在平路上的騎車速度為2 vkm/h,在卜坡路借助本題強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)上的騎車速度為3vkm/h,那么：(1)當(dāng)走第二條路先要觀察算式，確定是時(shí),他從甲地到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間？ (2)他走哪條路哪一類運(yùn)算，如果是分花費(fèi)時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？教師用多媒體式的加減運(yùn)算，要認(rèn)定課件引導(dǎo)學(xué)生是向分母的分式加減列式，之后學(xué)還是異分母的分式加生獨(dú)立完成計(jì)減，這樣有助于養(yǎng)成學(xué)算。生認(rèn)真審題的習(xí)慣。問題3可以進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值。(六卜互動(dòng)交流，總結(jié)新知本節(jié)課你啟什么收狄？還啟什么問題 ?1、同分母分

8、式加減的基本步驟：小結(jié)以學(xué)生為主，發(fā)揮(1)、分母小艾，把分子相加減。如果分式的分暢所欲言學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提子 是多項(xiàng)式，一定要加上括號(hào)；高學(xué)生的綜合概括的(2)、分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類能力。項(xiàng)；分層作業(yè)有助于使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，使學(xué)有余力的學(xué)生有了發(fā)展的空間。(3)、最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或者整式。2、將異分母的分式化為同分母的分式，然后按照同“母分式的加減法進(jìn)行運(yùn)算?！皩幼鳂I(yè)，鞏固提高1、必做題：P8習(xí)題3.4 1、2、3題2、選做題：P8習(xí)題3.4 4題教學(xué)反思：1、引課中的問題情境雖然比較貼近學(xué)生的生活實(shí)際，但是計(jì)算中只是用到了分式的減法而沒有加法，這是課前備課時(shí)考慮不周的。2、做課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行異分母分式加減法法則的探討比較到位，學(xué)生方法多樣，討論積極,是