20XX-2019學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)七年級(jí)初一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共14題，每小題2分，滿分28分）1（2分）計(jì)算：25的平方根是 2（2分）求值： 3（2分）比較大?。?（填“”、“”、“”）4（2分）用冪的形式表示： 5（2分）如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，那么這個(gè)三角形中最大的一個(gè)內(nèi)角等于 度6（2分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年首屆進(jìn)口博覽會(huì)按一年計(jì)，累計(jì)意向成交額達(dá)到5.7831010元，5.7831010有 個(gè)有效數(shù)字7（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）到y(tǒng)軸的距離為 8（2分）已知點(diǎn)M（a，b）是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若ab0，則點(diǎn)M在第 象限9（2分）如果

2、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm、6cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 10（2分）如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，如果BOD40，OA平分COE，那么DOE 度11（2分）如圖，已知直線ab，點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AB：CD1：2，如果ABC的面積為3，那么BCD的面積等于 12（2分）如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CGCD，DFDE，則E 度13（2分）如圖，平面內(nèi)五點(diǎn)A、B、C、D、E連接成“五角星型”，那么A+B+C+D+E 度14（2分）如圖，在平面內(nèi)將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC1，使CC1AB，如果BAC70，那么旋轉(zhuǎn)角B1A

3、B 度二.選擇題（本大題共6題，每小題2分，滿分12分）（每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）15（2分）下列說(shuō)法正確的是（）A負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根B不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)C無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)D數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)有理數(shù)與它對(duì)應(yīng)16（2分）在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a和b的點(diǎn)的位置如圖所示，那么 下列各式成立的是（）AabBabCab0D|a|b|17（2分）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系是（）A平行B垂直C相交D可能垂直，也有可能平行18（2分）下列所敘述的圖形中，全等的兩個(gè)三角形是（）A含60角的兩個(gè)直角三角形B腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C邊長(zhǎng)均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形D一

4、個(gè)鈍角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形19（2分）如圖是在方格紙上畫(huà)出的小旗圖案，若用（0，0）表示A點(diǎn)，（0，4）表示B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為（）A（0，3）B（2，3）C（3，2）D（3，0）20（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）A4B5C6D8三、解答題（本大題共6題，滿分60分）21（12分）計(jì)算：（1）（+1）2（1）2；（2）（）1230.125+20190+|1|；（3）；22（10分）如圖，已知ABCD，A130，C110，求APC的度數(shù)（1）填空，在空白處填上結(jié)果或者理由解：過(guò)點(diǎn)

5、P作PQAB，（如圖）得A+1 ，又因?yàn)锳130，（已知）所以1 因?yàn)镻QAB，ABCD，所以PQCD， 又因?yàn)镃110，（已知）所以2 ，所以APC1+2 （2）請(qǐng)用另一種解法求APC的度數(shù)23（8分）如圖，已知BC，D在BA的延長(zhǎng)線上，AE是DAC的平分線，試說(shuō)明AE與BC平行的理由24（8分）如圖，已知AD是ABC的一條中線，延長(zhǎng)AD至E，使得DEAD，連接BE如果AB5，AC7，試求AD的取值范圍25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，1），A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)D（3，m），且BD3，（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）畫(huà)出以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)

6、的四邊形，并求出這個(gè)四邊形的面積26（12分）如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D，BEAC，垂足為E，AD與BE相交于F，（1）DAC與EBC相等嗎為什么（2）如果BAC45，請(qǐng)說(shuō)明AEFBEC的理由；（3）如果BAC45，AF2BD，試說(shuō)明AD平分BAC的理由2018-2019學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共14題，每小題2分，滿分28分）1（2分）計(jì)算：25的平方根是5【分析】根據(jù)平方根的定義，結(jié)合（5）225即可得出答案【解答】解：（5）22525的平方根5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方根的

7、定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)2（2分）求值：2019【分析】根據(jù)立方根的定義即可求出答案【解答】解：2019，故答案為：2019【點(diǎn)評(píng)】本題考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用立方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型3（2分）比較大小：（填“”、“”、“”）【分析】求出2和的平方的值比較即可【解答】解：210，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能正確比較兩無(wú)理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵4（2分）用冪的形式表示：【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，即可解答【解答】解：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記分?jǐn)?shù)指數(shù)冪5（2分）如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：

8、2：3，那么這個(gè)三角形中最大的一個(gè)內(nèi)角等于90度【分析】已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)【解答】解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k則k+2k+3k180，解得k30，則2k60，3k90，這個(gè)三角形最大的角等于90故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理解答此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡(jiǎn)化計(jì)算6（2分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年首屆進(jìn)口博覽會(huì)按一年計(jì)，累計(jì)意向成交額達(dá)到5.7831010元，5.7831010有4個(gè)有效數(shù)字【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，是把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成a10n形式，

9、其中a為整數(shù)，1|a|10，n為整數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，看a即可找出有效數(shù)字【解答】解：在5.7831010中，a5.783，所以5.7831010有4個(gè)有效數(shù)字；故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值；對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)7（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）到y(tǒng)軸的距離為2【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案【解答】解：點(diǎn)（2，3）到y(tǒng)軸的距離為|2|2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

10、點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值8（2分）已知點(diǎn)M（a，b）是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若ab0，則點(diǎn)M在第一、三象限【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘法法則得出ab0時(shí)有兩種情況，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)即可求解【解答】解：點(diǎn)M（a，b）是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若ab0，a0，b0或a0，b0當(dāng)a0，b0時(shí)，M（a，b）在第一象限；當(dāng)a0，b0時(shí)，M（a，b）在第三象限；故答案為一、三【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)乘法法則及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單9（2分）如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm、6cm，那么這個(gè)等腰三角形

11、的周長(zhǎng)為15cm【分析】分3cm是腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解【解答】解：3cm是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3cm、3cm、6cm，3+36，不能組成三角形，3cm是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為3cm、6cm、6cm，能組成三角形，周長(zhǎng)3+6+615cm綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm故答案為：15cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形10（2分）如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，如果BOD40，OA平分COE，那么DOE100度【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出AOC，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出COE的度數(shù)，

12、進(jìn)而得到DOE的度數(shù)【解答】解：BOD40，AOCBOD40，OA平分COE，COE2AOC80，DOE18080100故答案為：100【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵11（2分）如圖，已知直線ab，點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AB：CD1：2，如果ABC的面積為3，那么BCD的面積等于6【分析】根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，結(jié)合三角形的面積公式，知BCD和ABC的面積比等于CD：AB，從而進(jìn)行計(jì)算【解答】解：ab，BCD的面積：ABC的面積CD：AB2：1，BCD的面積326故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線間的距離以及三角形

13、的面積比的一種方法，即等高的兩個(gè)三角形的面積比等于它們的底的比12（2分）如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CGCD，DFDE，則E15度【分析】根據(jù)等邊三角形三個(gè)角相等，可知ACB60，根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出E的度數(shù)【解答】解：ABC是等邊三角形，ACB60，ACD120，CGCD，CDG30，F(xiàn)DE150，DFDE，E15故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角和為180以及等腰三角形的性質(zhì)，難度適中13（2分）如圖，平面內(nèi)五點(diǎn)A、B、C、D、E連接成“五角星型”，那么A+B+C+D+E180度【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰

14、的兩個(gè)內(nèi)角的和求出A+D1，B+E2，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求解即可【解答】解：如圖，A+D1，B+E2，1+2+C180，A+B+C+D+E180故答案為：180【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，把五個(gè)角轉(zhuǎn)換為一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵14（2分）如圖，在平面內(nèi)將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC1，使CC1AB，如果BAC70，那么旋轉(zhuǎn)角B1AB40度【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出ACAC1，然后根據(jù)CC1AB，BAC70，可得出AC1C的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出答案【解答】解：由題意得：ACAC1，AC

15、C1是等腰三角形，又CC1AB，AC1CBAC70，CAC140，即旋轉(zhuǎn)角度B1AB的度數(shù)為40故答案為：40【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等二.選擇題（本大題共6題，每小題2分，滿分12分）（每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）15（2分）下列說(shuō)法正確的是（）A負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根B不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)C無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)D數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)有理數(shù)與它對(duì)應(yīng)【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義、立方根的定義、無(wú)理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷即可【解答】解：A、負(fù)數(shù)有立方根，錯(cuò)誤；B、不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，如，錯(cuò)誤；C、無(wú)

16、理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，正確；D、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查實(shí)數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的定義、立方根的定義、無(wú)理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答16（2分）在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a和b的點(diǎn)的位置如圖所示，那么 下列各式成立的是（）AabBabCab0D|a|b|【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，且離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，則該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值越大，進(jìn)行分析【解答】解：A、根據(jù)a在b的右邊，則ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)a在b的右邊，則ab，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)a在原點(diǎn)的右邊，b在原點(diǎn)的左邊，得b0a，則ab0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)b離原點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，則

17、|b|a|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)能夠根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)之間的大小關(guān)系以及絕對(duì)值的大小關(guān)系17（2分）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系是（）A平行B垂直C相交D可能垂直，也有可能平行【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行解答即可得出答案【解答】解：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系是bc；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理，是一道基礎(chǔ)題18（2分）下列所敘述的圖形中，全等的兩個(gè)三角形是（）A含60角的兩個(gè)直

18、角三角形B腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C邊長(zhǎng)均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形D一個(gè)鈍角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：SAS，ASAAASSSS，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可【解答】解：A、含60角的兩個(gè)直角三角形的邊不一定對(duì)應(yīng)相等，不符合直角三角形全等的判定定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形的頂角不一定相等，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、邊長(zhǎng)為5厘米的兩個(gè)等邊三角形，各個(gè)邊長(zhǎng)相等，符合全等三角形的判定定理SSS，故本選項(xiàng)正確；D、一個(gè)鈍角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)不一定相等，所以不符合全等三角形的判定定理SAS，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)

19、】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角19（2分）如圖是在方格紙上畫(huà)出的小旗圖案，若用（0，0）表示A點(diǎn)，（0，4）表示B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為（）A（0，3）B（2，3）C（3，2）D（3，0）【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：用（0，0）表示A點(diǎn)，（0，4）表示B點(diǎn)，則以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為y軸，向上為正方向，x軸是過(guò)點(diǎn)A的水平直線，向右為正方向所以點(diǎn)C的坐標(biāo)

20、為（3，2）故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題和閱讀理解的能力解決此類問(wèn)題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來(lái)確定坐標(biāo)解題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)及x，y軸的位置和方向20（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）A4B5C6D8【分析】分別以O(shè)、A為圓心，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑作圓，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)M，再作線段OA的垂直平分線，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)也是所求的點(diǎn)M，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解即可【解答】解：如圖，滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為6分別為：

21、（2，0），（2，0），（0，2），（0，2），（0，2），（0，）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定，利用數(shù)形結(jié)合求解更形象直觀三、解答題（本大題共6題，滿分60分）21（12分）計(jì)算：（1）（+1）2（1）2；（2）（）1230.125+20190+|1|；（3）；【分析】（1）利用平方差公式進(jìn)行展開(kāi)即可（2）分?jǐn)?shù)的指數(shù)冪，零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可（3）注意到該式可化為積的乘方進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）原式（+1+1）（+1+1）224（2）原式28+1+13（3）原式【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)

22、冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算22（10分）如圖，已知ABCD，A130，C110，求APC的度數(shù)（1）填空，在空白處填上結(jié)果或者理由解：過(guò)點(diǎn)P作PQAB，（如圖）得A+1180，又因?yàn)锳130，（已知）所以150因?yàn)镻QAB，ABCD，所以PQCD，2+C180又因?yàn)镃110，（已知）所以270，所以APC1+2120（2）請(qǐng)用另一種解法求APC的度數(shù)【分析】（1）利用平行線的判定和性質(zhì)一一判斷即可解決問(wèn)題（2）連接AC求出PAC+PCA60，即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PQAB，（如圖）得A+1180，又因?yàn)锳130，（已知）所以150因?yàn)镻QAB，ABCD，所以PQCD，2+

23、C180又因?yàn)镃110，（已知）所以270，所以APC1+2120故答案為：180，50，2+C180，70，120（2）連接ACABCD，CAB+ACD180，PAB+PCD130+110124，PAC+PCA24018060，APC180（PAC+PCA）60【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考常考題型23（8分）如圖，已知BC，D在BA的延長(zhǎng)線上，AE是DAC的平分線，試說(shuō)明AE與BC平行的理由【分析】根據(jù)AE是DAC的角平分線和BC，求出DAEB，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得到AE與BC互相平行【解答】解：AE與

24、BC平行，理由是：AE是DAC的平分線，DAC2DAE，DACB+C，BC，DAC2B，DAEB，AEBC【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用角平分線的定義，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，平行線的判定定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵24（8分）如圖，已知AD是ABC的一條中線，延長(zhǎng)AD至E，使得DEAD，連接BE如果AB5，AC7，試求AD的取值范圍【分析】根據(jù)SAS即可證明BEDCAD在ABE利用三邊關(guān)系定理即可解決【解答】解：AD是ABC的一條中線，BDCD，在BED和CAD中，BEDCAD（SAS），BEAC5，AB7，2AE12，22AD12，1AD6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，1），A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)D（3，m），且BD3，（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）畫(huà)出以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，并求出這個(gè)四邊形的面積【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱，平移的性質(zhì)得到B、