20XX普通高等學(xué)校招生考試綜合模擬預(yù)測卷理科數(shù)學(xué)試習(xí)題(含答案)

1、2020普通高等學(xué)校招生考試綜合模擬預(yù)測卷數(shù) 學(xué) 理 科注意事項:1.本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分;2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。3.全部答案答在答題卡上，答在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第I卷一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分在每小出的四個選項中只有一項是符合題目求的。1若，均為實數(shù)，且，則（ ）ABCD2已知集合，則（ ）ABCD3為了計算，設(shè)計如圖所示的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入（）ABCD4已知是定義在R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)單調(diào)遞減，則（ ）ABCD5已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列的公差為2，等比數(shù)列的

2、公比為-2，則（ ）ABCD6大學(xué)生小徐、小楊、小蔡通過招聘會被教育局錄取并分配到一中、二中、三中去任教,這三所學(xué)校每所學(xué)校分配一名老師,具體誰被分配到哪所學(xué)校還不清楚.他們?nèi)巳谓痰膶W(xué)科是語文、數(shù)學(xué)、英語,且每個學(xué)科一名老師,現(xiàn)知道:(1)小徐沒有被分配到一中;(2)小楊沒有被分配到二中;(3)教英語的沒有被分配到三中;(4)教語文的被分配到一中;(5)教語文的不是小楊.據(jù)此判斷到三中任教的人和所任教的學(xué)科分別是A小徐 語文 B小蔡 數(shù)學(xué) C小楊 數(shù)學(xué) D小蔡 語文7某罐頭加工廠庫存芒果，今年又購進(jìn)新芒果后，欲將芒果總量的三分之一用于加工為芒果罐頭。被加工為罐頭的新芒果最多為，最少為，則下列

3、坐標(biāo)圖最能準(zhǔn)確描述、分別與的關(guān)系是（ ）ABCD8不等式組，所表示的平面區(qū)域為，用隨機模擬方法近似計算的面積，先產(chǎn)生兩組（每組100個）區(qū)間上的均勻隨機數(shù)，和，由此得到100個點，再數(shù)出其中滿足的點數(shù)為33，那么由隨機模擬方法可得平面區(qū)域面積的近似值為（ ）A0.33B0.66C0.67D9.已知的內(nèi)角，的對邊分別為，且，則（ ）A. B. C. D.10設(shè)是橢圓的右焦點，是橢圓的左頂點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則橢圓的離心率為ABCD11我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖暅提出了計算體積的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異?！币馑际牵簝蓚€等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩

4、個幾何體的體積相等.已知曲線，直線為曲線在點處的切線.如圖所示，陰影部分為曲線、直線以及軸所圍成的平面圖形，記該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為.給出以下四個幾何體： 圖是底面直徑和高均為的圓錐；圖是將底面直徑和高均為的圓柱挖掉一個與圓柱同底等高的倒置圓錐得到的幾何體；圖是底面邊長和高均為的正四棱錐；圖是將上底面直徑為，下底面直徑為，高為的圓臺挖掉一個底面直徑為，高為的倒置圓錐得到的幾何體.根據(jù)祖暅原理，以上四個幾何體中與的體積相等的是（ ）ABCD12.設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)使得，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空題:本題共4小題每小題5分共20分13設(shè)m為實

5、數(shù)，若，則m的最大值是_ _14已知函數(shù)的兩條對稱軸之間距離的最小值為4，將函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度后得到函數(shù)的圖象，則_ _.15一個圓經(jīng)過橢圓的三個頂點，且圓心在軸的負(fù)半軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.16在數(shù)列中，則的值為_1_三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或清算步.第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答；第22，23題為選考題考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分17(本小題滿分12分)在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求角的大??；（2）若，求的值.18.(本小題滿分12分) 已知正方形的邊長為4，分別為，的中點，以為棱將正方形折成如圖

6、所示的的二面角，點在線段上且不與點，重合，直線與由，三點所確定的平面相交，交點為（1）若為的中點，試確定點的位置，并證明直線平面；（2）若，求的長度，并求此時點到平面的距離19.(本小題滿分12分) 黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰(zhàn)之一,為堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村扶貧. 此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對其所提供的幫扶的滿意度，隨機調(diào)查了40個貧困戶，得到貧困戶的滿意度評分如下：貧困戶編號評分貧困戶編號評分貧困戶編號評分貧困戶編號評分12345678910787381929585798463861112131415161718192088

7、86957697788882768921222324252627282930798372749166808374823132333435363738394093787581847781768589用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分?jǐn)?shù)據(jù)為92.（1）請你列出抽到的10個樣本的評分?jǐn)?shù)據(jù)； （2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”.運用樣本估計總體的思想，現(xiàn)從（1）中抽到的10個樣本的滿意度為“級”貧困戶中隨機地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度均評分均“超過80”的概率.（參考數(shù)據(jù)：）2

8、0.(本小題滿分12分)已知直線過圓的圓心且平行于軸，曲線上任一點到點的距離比到的距離小1（1）求曲線的方程；（2）過點 （異于原點）作圓的兩條切線，斜率分別為，過點作曲線的切線，斜率為，若成等差數(shù)列，求點的坐標(biāo)21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）若曲線在點（處的切線與曲線在點處的切線互相垂直，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)零點的個數(shù)(二)選考題：共10分請考生在第22、23兩題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一個題目計分22.選4-4:坐標(biāo)與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)傾斜角為的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）在以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于不同的兩點，（1）若，求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若為與的等比中項，其中，求直線的斜率23.選4-5不等式選講(10分)已知函數(shù) （1）解不等式； （2）若正實數(shù)，滿足，試比較與的大小，并說明理由2020普通高等學(xué)校招生考試綜合模擬預(yù)測卷數(shù) 學(xué) 理 科答案一、選擇題：。123456789101112CDBCBCACABCD二填空題：13、 14、 6 15、1979 16、 2 三解答題：17(本小題滿分12分)（1）（2）18.(本小題滿分12分)（1）線平面；（2）19.(本小題滿分12分)（1）92，84