電橋的使用(單臂、雙臂)

1、 電橋的使用（單臂、雙臂）電橋的使用（單臂、雙臂） 電橋電路是電磁測量中電路連接的一種基本方式。由于電橋電路是電磁測量中電路連接的一種基本方式。由于它測量準確，方法巧妙，使用方便，所以得到廣泛應用。電它測量準確，方法巧妙，使用方便，所以得到廣泛應用。電橋電路不僅可以使用直流電源，而且可以使用交流電源，故橋電路不僅可以使用直流電源，而且可以使用交流電源，故有直流電橋和交流電橋之分。有直流電橋和交流電橋之分。 直流電橋主要用于電阻測量，它有單電橋和雙電橋兩種。直流電橋主要用于電阻測量，它有單電橋和雙電橋兩種。前者常稱為惠斯登電橋，用于前者常稱為惠斯登電橋，用于110 6 范圍的中值電阻測量；范圍的

2、中值電阻測量；后者常稱為開爾文電橋，用于后者常稱為開爾文電橋，用于10 -31范圍的低值電阻測量。范圍的低值電阻測量。 電橋的種類繁多，但直流單電橋是最基本的一種，它是電橋的種類繁多，但直流單電橋是最基本的一種，它是學習其他電橋的基礎。學習其他電橋的基礎。一、實驗目的一、實驗目的 1、掌握用單臂電橋測電阻的工作原理及方法；、掌握用單臂電橋測電阻的工作原理及方法； 2、了解用雙臂電橋測低電阻的原理和方法；、了解用雙臂電橋測低電阻的原理和方法； 3、學習測定電橋的靈敏度，并學會測量導體電阻率。、學習測定電橋的靈敏度，并學會測量導體電阻率。二、實驗原理二、實驗原理 1、直流單臂電橋的工作原理、直流單

3、臂電橋的工作原理 (1) 惠斯登電橋原理圖：如下片所示惠斯登電橋原理圖：如下片所示R1 R2RSRXGA C D B I1 I2 IX IS K E P1 P2 RxG1G2 惠斯登電橋原理圖：惠斯登電橋原理圖：電阻的四端鈕接法電阻的四端鈕接法 ( 2 )基本公式：基本公式： Rx K Rs （1）其中其中K R1 /R2 稱為比例臂。因此若已知稱為比例臂。因此若已知K 和和Rs ，則可得則可得Rx 。 2、電橋的靈敏度：、電橋的靈敏度： 實驗中如何實驗中如何 保證電橋平衡條件保證電橋平衡條件 成立的準確成立的準確程度，主要取決于檢流計的程度，主要取決于檢流計的 靈敏度及對檢流計指針靈敏度及對

4、檢流計指針指零的判斷。指零的判斷。對已平衡的電橋，調(diào)節(jié)對已平衡的電橋，調(diào)節(jié)Rs使其變動使其變動 ，若，若檢流計指針離開平衡位置檢流計指針離開平衡位置 格，則定義電橋的靈敏度為：格，則定義電橋的靈敏度為：（2）SXRRRR21SRd)(RRdS0gI 3、雙臂電橋原理：、雙臂電橋原理： （1）雙臂電橋原理圖：）雙臂電橋原理圖： （2）不可小看的接觸電阻和導線電阻。）不可小看的接觸電阻和導線電阻。 （3）四端鈕接法。圖示）四端鈕接法。圖示（第三片所示）第三片所示） 從工作原理上分析可見，由于運用了三項有效措施，使得從工作原理上分析可見，由于運用了三項有效措施，使得雙臂電橋能夠消除或減小附加電阻對測

5、量低電阻的影響。雙臂電橋能夠消除或減小附加電阻對測量低電阻的影響。 1）Rx和和Rs都采用了四端鈕接法，它轉(zhuǎn)移了附加電阻（包括都采用了四端鈕接法，它轉(zhuǎn)移了附加電阻（包括導線電阻與接觸電阻）的相對位置，使得附加電阻不再與低電導線電阻與接觸電阻）的相對位置，使得附加電阻不再與低電阻阻Rx和和Rs相串聯(lián)，將附加電阻（相串聯(lián)，將附加電阻（A1、C1接觸電阻）轉(zhuǎn)移到電源接觸電阻）轉(zhuǎn)移到電源回路中去，消除了它們對測量的影響。回路中去，消除了它們對測量的影響。 2）橋臂電阻分別比相應的附加電阻大的多，從而可以將附）橋臂電阻分別比相應的附加電阻大的多，從而可以將附加電阻忽略不計。加電阻忽略不計。 3）Rx與與

6、Rs采用足夠粗的導線聯(lián)接，使得附加電阻采用足夠粗的導線聯(lián)接，使得附加電阻r（又稱（又稱跨線電阻）很?。挥钟捎诳缇€電阻）很??；又由于4個橋臂電阻個橋臂電阻R1，R2，R3，R4 比比Rx，Rs 要大的多，要大的多， 于是，當雙電橋平衡時，于是，當雙電橋平衡時， 橋臂電流橋臂電流I1 和和I2 必然必然比流過比流過Rx和和Rs的電流的電流 I3 小的多。這樣，附加電阻的電壓降與小的多。這樣，附加電阻的電壓降與四個橋臂電阻以及四個橋臂電阻以及Rx，Rs上的電壓降相比小的多，因而可以上的電壓降相比小的多，因而可以忽略不計。忽略不計。 4、測量導體的電阻率、測量導體的電阻率 實驗指出，導體的電阻與其長度

7、實驗指出，導體的電阻與其長度L 成正比，與其橫截面成正比，與其橫截面積積S 成反比，即：成反比，即：式中比例系數(shù)式中比例系數(shù) 稱為導體的電阻率，可按下式求出稱為導體的電阻率，可按下式求出式中式中d 為圓形導體的直徑。因此當測得為圓形導體的直徑。因此當測得 d、L 和和R 之后，可求之后，可求得導體的電阻率。得導體的電阻率。 SLRLdRLSR42三、儀器介紹三、儀器介紹 1、箱式惠斯登電橋的使用方法（、箱式惠斯登電橋的使用方法（QJ45型）。型）。 2、直流雙臂電橋的使用方法（、直流雙臂電橋的使用方法（QJ44型）。型）。單臂直流單臂直流電橋電橋45型型雙臂直流電橋雙臂直流電橋QJ44型型單臂

8、直流單臂直流電橋電橋23型型電源電源 四、實驗內(nèi)容四、實驗內(nèi)容（一）（一）用單電橋測電阻用單電橋測電阻 1、熟悉惠斯登電橋各旋鈕的作用；、熟悉惠斯登電橋各旋鈕的作用； 2、分別測出三個未知電阻、分別測出三個未知電阻Rx 及對應的電橋靈敏度及對應的電橋靈敏度Si； 3、計算、計算 ，寫出結果：，寫出結果： 。（二）（二）測導體電阻率測導體電阻率 1、熟悉雙臂電橋各旋鈕作用。、熟悉雙臂電橋各旋鈕作用。 2、測量導體的電阻、測量導體的電阻 R、長度、長度 L 和直徑和直徑 d 等。等。)5 . 0(iiiiRSRRiiRRR被測電被測電阻標稱阻標稱值值( )倍率倍率kRs( )Rx( ) di(格格

9、)改變量改變量 Rs( )相對改變量相對改變量 Rs/Rs(%) 5 5 5 五、數(shù)據(jù)記錄與處理五、數(shù)據(jù)記錄與處理1.單臂直流電橋測電阻單臂直流電橋測電阻:ssiiRRdS/(1) 計算電橋靈敏度計算電橋靈敏度 S 1 = , S2 = , S3 = 。iiiRSR5.0,3R,2R,1R (2) 計算計算 (3) 結果表示結果表示 ，R2 = , R3 = . 111RRR 2. 雙臂電橋測導體電阻率雙臂電橋測導體電阻率 (1) 測量導體電阻、長度及誤差如下測量導體電阻、長度及誤差如下:導體材料 電阻 導體長度Li 銅棒 鐵棒 )(R)10(2RCu)(10(242RCu)10(2cmLCu

10、)(10(242cmLCu)(CuR2RCu2LCu)(cmLCu)(FeR)(cmLFe2CuddndCu(mm) di( 10-2mm) 2di( 10-4(mm)2) dFe(mm)1 2 3 4 5 6 d導體直徑導體直徑di 測量數(shù)據(jù)如下測量數(shù)據(jù)如下: :)(ddCuidi222/12223/122儀iiuSURRRm)(42LdRCu 銅棒：銅棒： m)(42LdRFe 鐵棒：鐵棒： 然后分別求出然后分別求出 UL，Ud 。 （2）計算電阻率）計算電阻率 ：(3)計算銅棒不確定度計算銅棒不確定度U （分別計算分別計算UR 、UL 、 Ud， )2, 3cC再計算銅的相對不確定度再計算銅的相對不確定度U / :從而求出從而求出 m)(UUm)(U（4）結果表示：）結果表示：%)()2()(222LUdURUUEldr 均勻分布游標卡尺螺旋測微器儀儀儀302. 0)(004. 0101 . 111. 001. 0%1%5maxCmmLmmdRR（5）參考數(shù)據(jù)：）參考數(shù)據(jù)： 六、思考題六、思考題: 1