一元二次方程培優(yōu)訓(xùn)練蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1、1.1 一元二次方程一、選擇題1下列關(guān)于x的方程：；其中是一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D2方程化成一般形式后，二次項(xiàng)的系數(shù)為，它的一次項(xiàng)是（ ）A B C D3已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，則a的值為（ ）A B C D4下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ）；A B C D5若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則的取值范圍為（ ）A B C D二、填空題6若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則的取值范圍是 7已知是一元二次方程的一個(gè)根，則 8若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則 9已知一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)之和為，則 10是方程的根，則式子 11關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的取

2、值范圍是 三、解答題12將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別寫出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)（1） （2）（3） （4）（5） （6）13根據(jù)題意列出一元二次方程（可設(shè)一個(gè)未知量是x，其他未知量用含有x的代數(shù)式表示只列出方程，不必求解）（1）一個(gè)矩形的面積是18cm2，它的寬比長(zhǎng)少3cm，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬；（2）如圖，在一塊長(zhǎng)為30米、寬為20米的矩形土地中間，種植面積為551平方米的矩形綠地，在綠地四周鋪設(shè)寬度相等的鵝卵石道路（如圖），求鵝卵石道路的寬14已知關(guān)于的方程（1）當(dāng)取何值時(shí)，它是一元一次方程？（2）當(dāng)取何值時(shí)，它是一元二次方程？15觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如

3、下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)，為“有趣數(shù)對(duì)”，記為，如：數(shù)對(duì)，都是“有趣數(shù)對(duì)”（1）數(shù)對(duì)，中是“有趣數(shù)對(duì)”的是 ；（2）若是“有趣數(shù)對(duì)”，求a的值；（3）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“有趣數(shù)對(duì)”是 ；（注意：不能與題目中已有的“有趣數(shù)對(duì)”重復(fù)）（4）若是“有趣數(shù)對(duì)”，求的值參考答案一、選擇題15 ACCAB二、填空題6 72839810201911a3且a3三、解答題12（1）由原方程得：二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是2（2）由原方程得：二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是5，常數(shù)項(xiàng)是0（3）由原方程得：二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是0，常數(shù)項(xiàng)是1（4）由原方程得：二次項(xiàng)系數(shù)是9，一次項(xiàng)系數(shù)是4，常數(shù)項(xiàng)是5（5）由原方程得： 二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是5（6）由原方程得：二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是5，常數(shù)項(xiàng)是213（1）設(shè)這個(gè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則這個(gè)矩形的寬為(x3)cm根據(jù)題意得：（2）設(shè)鵝卵石道路的寬為x米根據(jù)題意得：14解：（）由關(guān)于x的方程是一元一次方程，得：或解得或所以，當(dāng)或時(shí)，關(guān)于x的方程是一元一次方程（2）由關(guān)于x的方程是元二次方程，得： ，解得所以