一元二次方程應(yīng)用題2

1、實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（2）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題; 2、進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵; 3、通過(guò)一題多解使學(xué)生體會(huì)列方程的實(shí) 質(zhì)，培養(yǎng)靈活處理問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目里的中間量（簡(jiǎn)稱(chēng)關(guān)系式）；會(huì)根據(jù)所設(shè)的不同意義的未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程。教學(xué)過(guò)程：一、探究：兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)

2、÷2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)÷2=1200(元)乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù))解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為 5000(1-x)2 元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本的年平均下降率是否相同？經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況?這種增長(zhǎng)率

3、的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為 其中增長(zhǎng)取+,降低取二、應(yīng)用講解：例.(2003年,廣州市)2003年2月27日廣州日?qǐng)?bào)報(bào)道：2002年底廣州市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比）為4.65，尚未達(dá)到國(guó)家A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭(zhēng)到2004年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到8以上若要達(dá)到最低目標(biāo)8，則廣州市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）解：設(shè)廣州市總面積為1，廣州市自然保護(hù)區(qū)面積年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得 1×

4、;4.65% (1x)21×8% (1x)21.720 1x±1.312 x1 0.312=31.2%,x2 2.312(不合題意,舍去) 答：自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為31.2%三、課堂練習(xí)：1.某廠(chǎng)今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為 .3.美化城市，改善人們的居

5、住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來(lái)通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹(shù)，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：2001年底的綠地面積為 公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是 _年；（2）為滿(mǎn)足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。4、某農(nóng)戶(hù)1997年承包荒山若干畝，投資7800元改造后種果樹(shù)2000棵，其成活率為90%。在今年(注：今年指2000年)夏季全部結(jié)果時(shí)，隨意摘下10棵果樹(shù)的水果，稱(chēng)得重量如下：(單位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該農(nóng)戶(hù)今年水果的總產(chǎn)量是多少？此水果在市場(chǎng)每千克售1.3元，在水果園每千克售1.1元，該農(nóng)戶(hù)用農(nóng)用車(chē)將水果拉到市場(chǎng)出售，平均每天出售1000千克，需8人幫助，每人每天付工資25元.若兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，選擇哪種出售方式合理？為什么？該農(nóng)戶(hù)加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到2002年三年合計(jì)純收入達(dá)到57000元，求2001年、2002年平均每年的增長(zhǎng)率是多少？(純收