小學(xué)數(shù)學(xué)倍比問題知識點

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上倍比問題知識點一、 概念及特征Ø 概念：兩種量成倍數(shù)關(guān)系的問題，叫做倍比問題。Ø 特征：這類應(yīng)用題的條件與簡單的歸一應(yīng)用題相同，它的特征是同類量中前后兩個量成倍數(shù)關(guān)系。求解這類問題的方法叫做“倍比法”。倍比法是歸一法的特殊形式。Ø 解題關(guān)鍵：在于首先求出兩個同類量的倍數(shù)，再用求得的倍數(shù)來求解。Ø 知識點：² 凡可用歸一法求解的問題均可用倍比法來求解，反之亦然。² 一道應(yīng)用題既可以用“歸一法”解答，又可以用“倍比法”解答時，應(yīng)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系選擇其中的比較簡便的一種解法。二、 解題思路1) 找同類量2) 確

2、定倍比法或歸一法Ø 同類量可以整除，則用倍比法；Ø 同類量不可以整除，則用歸一法；3) 求出倍數(shù)或1份數(shù)² 倍數(shù)=所占份數(shù)÷份數(shù)² 1份數(shù)=總量÷份數(shù)4) 求解問題² 另一類未知量=另一類已知量X倍數(shù)² 另一類未知量=所占份數(shù)x1份數(shù)三、 題型分類1. 題型1 （常規(guī)題）解析：1. 找同類量：3小時與12小時是同類，40公畝是另一類；2. 確定方法：由于40不能被3整除，所以在整數(shù)范圍內(nèi)不能用歸一法。但是12可以被3整除，則可以用倍比法。3. 求倍數(shù)：12÷3=4；（相當(dāng)于12小時是由4個3小時組成的）4

3、. 求解問題另一類未知量=40x4=160公畝一臺拖拉機(jī)3小時可耕地40公畝，那么12小時可耕地多少公畝？40x（12÷3）=40x4=160（公畝）答：12小時可耕地160公畝。解析：1. 找同類量：炸油38千克與114千克同類，花生100千克另一類；2. 確定方法：由于38不能被100整除，所以在整數(shù)范圍內(nèi)不能用歸一法。但是114可以被38整除，則可以用倍比法。3. 求倍數(shù)：114÷38=3；（相當(dāng)于114是由3個38組成的）4. 求解問題另一類未知量=100x3=300千克100千克花生可以炸油38千克。照這樣計算，要炸出114千克花生油，需要花生多少千克？100x（

4、114÷38）=100x3=300（千克）答：要炸出114千克花生油，需要花生300千克。2. 題型2 （歸一法）解析：1. 找同類量：3行與22行是同類，24棵是另一類；2. 確定方法：由于22不能被3整除，所以在整數(shù)范圍內(nèi)不能用倍比法。但是24可以被3整除，則可以用歸一法。3. 求1份數(shù)：24÷3=8；（即每一行栽8棵樹苗）4. 求解問題另一類未知量=22x8=176棵同學(xué)們栽樹，3行栽了24棵樹苗，照這樣計算，要栽22行需要多少棵樹苗？22x（24÷3）=22x8=176（棵）答：要栽22行需要176棵樹苗。3. 題型3 （歸一法、倍比法）一列火車4小時行駛

5、300千米。照這樣的速度，再行駛900千米才能到達(dá)目的地。這列火車再行駛多少小時？解析：1. 找同類量：300千米與900千米是同類，4小時是另一類；2. 確定方法：由于300可被4整除，則可以用歸一法； 但是900也可被300整除，所以也可以用倍比法；該題用倍比法比較快3. 求倍數(shù)： 900÷300=34. 求解問題另一類未知量=4x3=12小時4x（900÷300）=4x3=12（小時）答：這列火車再行駛12小時。4. 題型4 （隱藏同類量）一捆電話線長200米，安裝4部電話用去25米，照這樣計算，余下的電話線可以裝幾臺？解析：1. 找同類量：一捆電話線長200米，已用

6、去25米，則余下電話線有200-25=175米（隱藏同類量）。25米與75米是同類量，4部是另一類；2. 確定方法：由于25不能被4整除，則在整數(shù)范圍內(nèi)不能用歸一法，但是175可以被25整數(shù)，所以用倍比法 3. 求倍數(shù)： 175÷25=74. 求解問題另一類未知量=4x7=28臺4x(200-25)÷25=4x175÷25=4x7=28（臺）答：余下的電話線可以裝28臺。腌100千克魚用鹽3.5千克，現(xiàn)有魚50筐，每筐重40千克，如果每千克鹽1.5元，全部腌起來要花多少錢買鹽？解析：1. 找同類量：現(xiàn)有魚50筐，每筐重40千克，則50筐總共重2000千克（隱藏同類

7、量）。2000與100是同類量，3.5千克鹽是另一類；2. 確定方法：由于3.5不能被100整除，則在整數(shù)范圍內(nèi)不能用歸一法，但是2000可以被100整數(shù)，所以用倍比法 3. 求倍數(shù)： 2000÷100=204. 求解問題另一類未知量=3.5x20=70千克3.5x(50x40)÷100x1.5=3.5x2000÷100 x1.5=3.5x20x1.5=70x1.5=105元答：如果每千克鹽1.5元，全部腌起來要花105元買鹽。甲乙兩人分別同時從A、B兩地相向而行，相遇時，甲行走了3600米。已知甲每分鐘行120米，乙每分鐘行100米，求AB兩地的路程是多少米？解

8、析：1. 找同類量：120米與100米是同類量，3600米是另一類；但是相遇的時間也是另一類量（隱藏量）。2. 確定方法：由于甲乙兩人是相向而行，所以相遇時所用的時間是相等的。這里只能用歸一法求相遇的時間 3. 求時間： 3600÷120=30分鐘4. 求解問題另一類未知量=100x30=3000米100x(3600÷120)+3600=100x30+3600=3000+3600=6600（米）答：AB兩地的路程是6600米。5. 題型5 （多類量）2臺拖拉機(jī)27天耕地1680公頃。照這樣計算，4臺同樣的拖拉機(jī)108天耕地多少公頃？解析：1. 找同類量：2臺與4臺是第一類量

9、，27天與108天是第二類量，1680公頃是第三類量。2. 確定方法：² 由于一臺一天多少公頃：1680÷27÷2不能整除，所以不能用歸一法；² 由于4可以被2整除，108可以被27整除，所以可以用倍比法；3. 求倍數(shù)： 4÷2=2，108÷27=44. 求解問題2臺108天耕地多少公頃：1680x4（公頃）4臺108天耕地多少公頃：1680x4x2=13440公頃1680x4x2=13440（公頃）答：4臺同樣的拖拉機(jī)108天耕地13440公頃。解析：1. 找同類量：三個小朋友與六個小朋友是第一類量，三支筆與六支筆是第二類量，三分鐘

10、是第三類量。2. 確定方法：² 由于一個小朋友一分鐘多少支筆：3÷3÷3不能整除，所以不能用該歸一法；² 由于三個小朋友一分鐘一支筆：3÷3=1，從現(xiàn)實中來講一支筆只能由一個小朋友來削，而不能讓三個人來同時削，所以也不能用該歸一法；² 由于一個小朋友三分鐘一支筆：3÷3=1，所以用該歸一法；² 雖然6能被3整除，但是該題求的是時間，所以不能用倍比法。3. 求份數(shù)： 3÷3=14. 求解問題 3x1=3（分鐘）三個小朋友三分鐘削三支筆，照此效率，六個小朋友幾分鐘削六支鉛筆？3÷3x3=1x3=3（分鐘）答：六個小朋3分鐘削六支鉛筆。6. 題型6 學(xué)校買一批粉筆，原計劃18個班可用60天，實際用45天后，有3個班外出了，剩下的粉筆夠在校的班級用多少天?解析：1. 由一批粉筆的數(shù)量未知，則把它看成總量1；2. 原計劃18個班可用60天，則說明一個班一天可以用1÷60÷18=3. 實際用45天，則說明18個班45天使用了粉