土壓力地基承載力與土坡穩(wěn)定

1、6 土壓力地基承載力與土坡穩(wěn)定? 學(xué)習(xí)目的和要求通過本章的學(xué)習(xí)，掌握朗金和庫倫土壓力理論，熟練掌握主動(dòng)、被動(dòng)土壓力的計(jì)算，能處理各種特殊情況下的土壓力計(jì)算，掌握擋土墻的設(shè)計(jì)方法；了解地基破壞形式和地基承載力，理解地基的臨塑荷載、臨界荷載的含義；初步掌握土坡的圓弧穩(wěn)定分析方法。? 考核知識(shí)點(diǎn)土壓力概念朗金土壓力理論庫侖土壓力理論擋土墻設(shè)計(jì)地基破壞形式和地基承載力土坡和地基的穩(wěn)定分析? 考核要求土壓力概念識(shí)記：各種土壓力的形成條件朗金土壓力理論領(lǐng)會(huì)：朗金土壓力理論的假定及計(jì)算公式的建立綜合應(yīng)用：幾種特殊情況下的土壓力計(jì)算庫侖土壓力理論領(lǐng)會(huì)：庫侖土壓力理論的假定及計(jì)算公式的建立簡單應(yīng)用：查表計(jì)算無粘

2、性土壓力 綜合應(yīng)用：能夠比較朗金土壓力理論和庫侖土壓力理論的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍。擋土墻設(shè)計(jì) 領(lǐng)會(huì)：重力式擋墻的型式選擇，排水措施，填土要求，提高抗傾覆，抗滑移的措施。綜合應(yīng)用：重力式擋墻的設(shè)計(jì)、驗(yàn)算。地基破壞形式和地基承載力識(shí)記：地基的三種破壞型式及特征。領(lǐng)會(huì)：地基臨塑荷載Pcr 和臨界荷載P1/4、P1 / 3的概念及計(jì)算方法。土坡和地基的穩(wěn)定分析識(shí)記：影響土坡穩(wěn)定的因素。簡單應(yīng)用：能用自然休止角對(duì)無粘性土土坡穩(wěn)定進(jìn)行分析，用圓弧條分法對(duì)粘性土土坡穩(wěn)定進(jìn)行分析。6.1 概述土建工程中許多構(gòu)筑物如擋土墻、隧道和基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)等擋土結(jié)構(gòu)起著支撐土體，保持土體穩(wěn)定,使之不致坍塌的作用，而另一些構(gòu)筑物如

3、橋臺(tái)等則受到土體的支撐，土體起著提供反力的作用。土壓力：擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。土坡：土坡包括天然土坡和人工土坡，天然土坡是指天然形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡則是指人工開挖基坑、基槽、路塹或填筑路堤、土壩形成的邊坡。地基承載力：是指地基土單位面積上所能承受的荷載，通常把地基土單位面積上所能承受的最大荷載稱為極限荷載或極限承載力。6.2 作用在擋土墻上的土壓力土壓力的分類：根據(jù)擋土墻的位移方向、大小及墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，可把土壓力分為以下 三種。1）靜止土壓力：如果支擋結(jié)構(gòu)在土壓力的作用下不產(chǎn)生任何方向的位移或轉(zhuǎn)動(dòng)而保持原有的位 置，則墻后土體處于彈性平

4、衡狀態(tài)，此時(shí)墻背所受的土壓力稱為靜止土壓力。用Eo表示。（右圖 靜EoH2 Koz 為擋土結(jié)構(gòu)高度，m;泊松比；土的有效內(nèi)摩擦角；ko 靜止土壓力系數(shù)。Eo的作用點(diǎn)在距墻底 z/3處。2）主動(dòng)土壓力：如果支擋結(jié)構(gòu)在外力作用下向著擋墻方向移動(dòng)或發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土壓力減小，當(dāng)達(dá)到某一位置時(shí)，墻后土體開始下滑，作用在擋土墻上的土壓力達(dá)到最小值，滑動(dòng)土體內(nèi)力處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，此時(shí)作用在墻背的土壓力稱為主動(dòng)土壓力。用Ea表示。圖6-3主動(dòng)土壓力圖6-4被動(dòng)土壓力3）被動(dòng)土壓力：如果支擋結(jié)構(gòu)在外力作用下背向擋墻方向移動(dòng)或發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻體擠壓土體,墻后土壓力增大，當(dāng)達(dá)到某一位置時(shí)，墻后土體開始上隆，作用

5、在擋土墻上的土壓力達(dá)到最大值，滑動(dòng)土體內(nèi)力處于被極動(dòng)限平衡狀態(tài)，此時(shí)作用在墻背的土壓力稱為被動(dòng)土壓力。用Ep表示。Ea Eo Ep土壓力與擋土墻位移之間的關(guān)系：a p圖6-5 土壓力與位移關(guān)系6.3 朗肯（金）土壓力理論6.3.1 基本概念基本假定：對(duì)象為彈性半空間土體假定土體是彈性介質(zhì)，符合廣義虎克定律。地基土具有水平界面，一定的深度、廣度。不考慮擋土墻及回填土的施工因素不擾動(dòng)土體，不改變土體的天然應(yīng)力狀態(tài)。擋土墻墻背豎直、光滑、填土面水平、無超載墻背與土體不產(chǎn)生摩擦力，無剪應(yīng)力，豎向無超載保證水平向無剪應(yīng)力，使得土體在豎直向和水 平向的正應(yīng)力為主應(yīng)力。6.3.2 主動(dòng)土壓力粘性土(b)無粘

6、性土 ( a)粘性土:圖6-6朗肯主動(dòng)土壓力分布ka 2C.kaEa2c2Ka 2cHKa Z主動(dòng)土壓力作用點(diǎn):H/3無粘性土:EaKa主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)：(H-Z o)/3 ,主動(dòng)土壓力系Ka tan2 45_a26.3.3 被動(dòng)土壓力(b)粘性土(a)無粘性土圖6-7被動(dòng)土壓力分布粘性土:z kp 2c. kpEpH2Kp 2cH Kp2c2土壓力作用點(diǎn):HH、Kp 6c3H KP 4c無粘性土：p kp zEPKP土壓力作用點(diǎn)：H/36.3.4其他幾種情況下的土壓力計(jì)算1.填土表面有連續(xù)均布荷載圖6-8 （右圖）墻后土體表面超載q作用下的土壓力將均布荷載q換算為當(dāng)量的土重，即用假想的土重代

7、 均布荷載q。這樣處理的最終結(jié)果相當(dāng)于在土的豎向自重應(yīng)力z中加入q,即在以前的 以q z替換z。公式中h ka墻底B處土壓力強(qiáng)度為:2.成層土體圖6-9 （右圖）成層土土壓力分布第一層的土壓力按均質(zhì)土計(jì)算，土壓力分布為圖6-9中的abc部分。bc 1h1ka12Gka1第二層（及以下各層）土壓力計(jì)算時(shí)，必須把第一層（及以上各層）上的豎向自重應(yīng)力疊加,即，注意各層土的土壓力系數(shù)不同，分層面上土壓力有突變現(xiàn)象。bd1h1ka22c2 , ka2ef 1h13墻后土體中有地下水圖6-10 （右圖）墻后土體中有地下水的土壓力計(jì)算2h2 ka22c2 . ka2JA)J加水土分算：適用于砂性土。wh2地

8、下水位以下用土的有效重度計(jì)算土壓力，再疊加靜水壓力水土合算：適用于粘性土。地下水位以下用土的飽和重度sat計(jì)算土壓力，不再疊加靜水壓力。6.4 庫侖土壓力理論6.4.1 基本假設(shè)墻后土體為均勻各向同性無粘性土;墻后土體形成滑動(dòng)土楔，滑裂面通過墻踵;滑動(dòng)土楔為剛體。庫侖土壓力理論根據(jù)滑動(dòng)土楔處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的靜力平衡條件來求解主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土 壓力。6.4.2 庫倫主動(dòng)土壓力考慮作用在土楔上的三個(gè)力:(1)土楔重力W:大小、方向已知。(2)滑動(dòng)面BC上的反力R:大小未知，方向已知。(3)墻背反力E (和土壓力互為反力):大小未知，方向已知。8間a(a)擋土墻與滑動(dòng)土楔(b)力矢三角形圖6-1

9、0庫侖主動(dòng)土壓力Eah2kaaka2cos cos2cos. sin1sincoscos6.4.3庫倫被動(dòng)土壓力擋土墻與滑動(dòng)土楔力矢三角形圖6-11庫侖被動(dòng)土壓力212Ep h kpp 2 pIcoskp ，：2.' sinsincos cos 1,coscos1.1.4 粘性土的庫侖土壓力理論來綜合考在實(shí)際工程中，為了利用庫侖公式計(jì)算粘性土中的土壓力，通常采用等代內(nèi)摩擦角 d慮c, 值對(duì)土壓力的影響，但誤差較大，近年來在庫侖理論基礎(chǔ)上計(jì)入墻后填土面超載、填土粘聚 力、填土與墻背間的粘結(jié)力以及填土表面附近的裂縫深度等因素，提出廣義庫侖理論。有如下的經(jīng)驗(yàn) 公式：, coska2cosco

10、scoscossinsinkq2k2 cos sinqJk1 sin()cosk0 sin()cos 2 ,G1G2kq2ch。cos(k0ho2h22qrh0sin akq2ch。kqcos1藥rhh0 hoh22qcos a coscos(ah。cos a cos1 sin(a2cG1kq sin()cos(a)k2 coscos k1cosk0cos(aG2kq sin(a)sin( )k2 cosq -填土表面均布荷載；h0 -地表裂縫深度；c 填土的粘聚力；c 墻背與填土間的粘結(jié)力。1.1.5 地基基礎(chǔ)推薦的公式GB500072002建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范推薦上述“廣義庫侖理論”解答，

11、并對(duì)其進(jìn)行了修正。1.1.6 楔體試算法楔體試算法是一種圖解或數(shù)解法，可用于粘性填土及填土面現(xiàn)狀不規(guī)則，并作用有集中或均布荷載的情況。1.1.7 土壓力計(jì)算的幾個(gè)問題朗肯土壓力與庫侖理論的比較：朗肯土壓力概念明確，公式簡單，便于應(yīng)用，可應(yīng)用于粘性土和無粘性土，工程中應(yīng)用廣泛。但必須滿足墻背豎直、 光滑。填土面水平的條件，適用范圍受限，主土壓力值偏大，被動(dòng)土壓力值偏小。庫侖土壓力假定墻背填土破壞時(shí)為一平面，實(shí)際為一曲面，計(jì)算結(jié)果存在誤差。土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)抗剪強(qiáng)度的 1/3。土的計(jì)算摩擦角為標(biāo)準(zhǔn)值減去20,粘聚力為標(biāo)準(zhǔn)值的 0.3-0.4倍。墻背與填土的外摩擦角：的取值大小取決于墻背的

12、粗糙程度，填土類別，墻背的排水條件等。墻背愈粗糙，則越大。與超載大小及填土面的傾角成正比。6.5 擋土墻設(shè)計(jì)6.5.1 擋土墻類型選擇常用的擋土墻型式有重力式、懸臂式、扶壁式、錨桿及，錨定板式和加筋土擋土墻等。根據(jù)工程需要，土質(zhì)情況、材料供應(yīng)、施工技術(shù)及造價(jià)等因素合理選用。重力式擋土墻一般有塊石或混凝土材料砌筑，墻身截面較大。分為仰斜、 直立、俯斜三種。墻高一般小于8m。圖6-12重力式擋墻類型懸臂式擋土墻一般由鋼筋混凝土建造，墻的穩(wěn)定性主要依靠墻踵懸臂以上土重維持。墻身截面較小，適于墻高大于5m,地基土較差，缺少圖6-13懸臂式擋土墻扶壁式擋土墻石料的情況。當(dāng)墻高大于10m時(shí)，擋土墻立壁撓度

13、較大， 為了增強(qiáng)立壁的抗彎性能，沿墻的縱向每隔一定距離（0.30.6） h高設(shè)置一道扶壁。錨桿式擋土墻利用嵌入堅(jiān)實(shí)巖層的灌漿錨桿作為拉桿的一種擋土結(jié)構(gòu)。其他型式的擋土結(jié)構(gòu)6.5.2 擋土墻的計(jì)算1）擋土墻基底面積按地基承載力確定，傳至基礎(chǔ)底面的荷載效應(yīng)按正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合。地下水位以下扣去水的浮力，相應(yīng)的抗力應(yīng)采用地基承載力特征值。2）擋土墻的土壓力應(yīng)采用承載力極限狀態(tài)荷載效應(yīng)基本組合，各荷載分項(xiàng)系數(shù)均為1.0。3）計(jì)算擋土墻內(nèi)力、確定配筋和驗(yàn)算材料強(qiáng)度時(shí)，承載力極限狀態(tài)荷載效應(yīng)基本組合，采用相應(yīng) 的荷載分項(xiàng)系數(shù)。4）擋土墻設(shè)計(jì)時(shí)，波浪壓力、冰壓力、凍脹力不同時(shí)計(jì)算。5）穩(wěn)定

14、性驗(yàn)算。圖6-14（右圖）擋土墻的穩(wěn)定性驗(yàn)算1、抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算Gxo EazxfKt 1.6Eax z fEax Ea cos(a )Eax主動(dòng)土壓力的水平分力;Eaz主動(dòng)土壓力的豎向分力;EazEasin(a )x f -十壓力作用點(diǎn)離墻趾 。點(diǎn)的水平距離;xfb ztan azf 土壓力作用點(diǎn)離墻趾。點(diǎn)zf z btanao 的圖度；0 擋土墻的基底傾角;G 擋土墻每沿米自重;b -基底水平投影寬度；z 土壓力作用電離墻踵的高度。2、抗滑穩(wěn)定性驗(yàn)算KsG cosaoEa sin（a a。） -1.3Ea cos（aa。） Gsina。一土對(duì)擋土墻基底的摩擦系數(shù)。3、圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算:4

15、、地基承載力墻身強(qiáng)度驗(yàn)算驗(yàn)算方法同天然地基淺基礎(chǔ)的驗(yàn)算，墻身材料強(qiáng)度應(yīng)滿足構(gòu)造要求。6.5.3 重力式擋土墻的構(gòu)造措施圖6-15 （右圖）擋土墻構(gòu)造墻背仰斜時(shí)坡度不宜緩于1: 0.25,墻面應(yīng)盡量與墻背水平；擋土墻頂寬：塊石擋土墻不小于0.5m,混凝土擋土墻在0.20.4m；基底做成逆坡時(shí)坡度為（0.10.2）: 1.0;墻趾在地基承載力難以滿足時(shí)可設(shè)臺(tái)階；擋土墻基底埋深不小于 0.5m；重力式擋土墻寬高比 1/2 : 1/3 ;墻內(nèi)泄水孔間距23m,外斜5%,孔眼尺寸不小于100mm,做好反濾層、盲溝，墻頂鋪防水層, 墻后有山坡時(shí)，坡下設(shè)截水溝。每隔1020m設(shè)置一道伸縮縫，地基有變化時(shí)設(shè)沉

16、降縫；墻后填土宜采用透水性較強(qiáng)的填料，不宜采用粘性填土，填土應(yīng)分層布實(shí)。6.6 加筋土擋土墻簡介加筋土擋土結(jié)構(gòu)由面板、筋帶及填料三部分組成。借助于面板相連的筋帶同填料之間的相互作用， 使面板、筋帶和填料形成一種穩(wěn)定而柔性復(fù)合結(jié)構(gòu)。6.6.1 面板斷面形式：槽型、矩形等。立面形式：矩形、六邊形、十字形等。圖6-16 （右圖） 加筋土結(jié)構(gòu)示意圖槽形斷面在翼緣預(yù)留穿筋孔；矩形預(yù)埋鋼筋環(huán)，直徑不小于 12mm。筋帶涂防銹油漆；相鄰面板之間用企口和插銷定位，插銷 鋼筋不小于10mm,咬合處留3mm,縫隙。6.6.2 筋帶材料：鋼筋混凝土、鍍鋅鋼片、多孔廢鋼片及土工合成材料 等。筋帶寬大于15mm,厚度大

17、于0.8mm,斷裂強(qiáng)度不小于 2KN , 斷裂延伸率不大于 10%。筋帶與面板應(yīng)連接良好，筋帶的水平距 離和垂直距離一般為 0.51.0m。6.6.3 填料材料：砂類土、粘性土或雜填土。填料要求壓實(shí)，壓實(shí)度應(yīng)達(dá)到90%以上；填料的含水量應(yīng)接近最佳含水量。6.6.4 加筋土的設(shè)計(jì)計(jì)算加筋土的設(shè)計(jì)要考慮加筋土的內(nèi)部穩(wěn)定性和整體穩(wěn)定性。內(nèi)部穩(wěn)定性：由于筋帶被拉斷或筋土間摩擦力不足致使加筋土結(jié)構(gòu)破壞。整體穩(wěn)定性：由于加筋土外部失穩(wěn)而引起的加筋土結(jié)構(gòu)破壞，包括考慮地基承載力、地基沉降、 抗滑及滑坡穩(wěn)定性的驗(yàn)算。1、加筋土的內(nèi)部穩(wěn)定性驗(yàn)算深度z處，第i根筋帶所受拉力：Ti Karzsxsyr 填料的重度；

18、z -第i層筋帶距加筋頂面的垂直距離。筋帶的斷面面積:fy -筋帶材料的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;rG 荷載分項(xiàng)系數(shù)，取rG 1.35第i根筋帶產(chǎn)生的摩擦力：b 筋帶的寬度；f 筋帶與填土之間的視摩擦系數(shù)，0.6;雜填土 0.380.6。在深度z處的抗拉安全系數(shù)：KbTb 2lbbrzf通過試驗(yàn)確定，無試驗(yàn)可?。荷巴?0.420.7;粘性土 0.4Tb4bfTiKaSxSy第i根筋帶的總長度、無效長度:總長度：無效長度:,20htan 45K bK asx sy22bfl0 0.3h z 0.5hl0 0.6h zz 0.5h雙面交錯(cuò)式布置圖6-17筋帶布置示意圖筋帶長度：(1)墻高小于3.0m。可設(shè)計(jì)

19、為等長筋帶；(2)墻高大于3.0m,可變換筋帶長度。同等長度筋帶變換高度不小于2m,相鄰筋帶變換長度不小于0.5m；(3)路堤式擋土墻，路堤較窄時(shí)，筋帶可交錯(cuò)排列。2、加筋土的整體穩(wěn)定性加筋土的整體穩(wěn)定性包括傾覆、滑動(dòng)和圓弧滑動(dòng)驗(yàn)算。(1)筋帶有足夠的橫斷面和錨固長度可保證面板不出現(xiàn)傾覆而失穩(wěn)；(2)加筋土結(jié)構(gòu)地步的抗滑穩(wěn)定時(shí)，視其為墻背有主動(dòng)土壓力的整體結(jié)構(gòu)，抗滑穩(wěn)定性系數(shù)1.5。(3)當(dāng)?shù)鼗浫鯐r(shí)，產(chǎn)生圓弧滑動(dòng)，用條分法驗(yàn)算。圖6-18加筋土的穩(wěn)定性6.7 地基破壞型式及地基承載力6.7.1 地基的破壞形式地基剪切破壞的型式可分為整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖剪破壞（刺入剪切破壞）三種。1

20、、整體剪切破壞：（1）壓密階段（或稱線彈性變形階段）在這一階段，p-s曲線接近于直線，土中各點(diǎn)的剪應(yīng)力均小于土 的抗剪強(qiáng)度，土體處于彈性平衡狀態(tài)。在這一階段，荷載板的沉降 主要是由于土的壓密變形引起的，如圖6-19中p-s曲線上的oa段。通常將p-s曲線上相應(yīng)于a點(diǎn)的荷載稱為比例界限荷載pcro圖6-19 （右圖）地基± p-s曲線（2）剪切階段（或稱彈塑性變形階段）在這一階段p-s曲線已不再保持線性關(guān)系，沉降的增長率隨荷載的增大而增加。在這個(gè)階段，地 基土中局部范圍內(nèi)（首先在基礎(chǔ)邊緣處）的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度，土體發(fā)生剪切破壞，這些區(qū)域 也稱塑性區(qū)。隨著荷載的繼續(xù)增加，土中塑性區(qū)

21、的范圍也逐步擴(kuò)大，直到土中形成連續(xù)的滑動(dòng)面。因 此，剪切階段也是地基中塑性區(qū)的發(fā)生與發(fā)展階段。剪切階段相當(dāng)于圖6-19中p-s曲線上的ab段，而b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載稱為極限荷載。（3）破壞階段當(dāng)荷載超過極限荷載后，荷載板急劇下沉，即使不增加荷載，沉降也不能穩(wěn)定，這表明地基進(jìn)入 了破壞階段。在這一階段，由于土中塑性區(qū)范圍的不斷擴(kuò)展，最后在土中形成連續(xù)滑動(dòng)面，土從載荷 板四周擠出隆起，基礎(chǔ)急劇下沉或向一側(cè)傾斜，地基發(fā)生整體剪切破壞破壞階段相當(dāng)于圖6-19中p-s曲線上的bc段。2、局部剪切破壞：其的特征是，隨著荷載的增加，基礎(chǔ)下塑性區(qū)僅僅發(fā)展到地基某一范圍內(nèi)，土中滑動(dòng)面并不延伸 到地面，基礎(chǔ)兩側(cè)地面微微

22、隆起，沒有出現(xiàn)明顯的裂縫。其p-s曲線如圖6-19中的曲線B所示，在p-s曲線上也有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，但不象整體剪切破壞那么明顯，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后，p-s曲線仍呈線性關(guān)系。3、沖剪破壞又稱刺入剪切破壞：其特征是隨著荷載的增加，基礎(chǔ)下土層發(fā)生壓縮變形，基礎(chǔ)隨之下沉，當(dāng)荷載繼續(xù)增加，基礎(chǔ)周 圍附近土體發(fā)生豎向剪切破壞，使基礎(chǔ)刺入土中，而基礎(chǔ)兩邊的土體并沒有移動(dòng)。刺人破壞的p-s曲線如圖6-19中的曲線C,在p-s曲線上沒有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也沒有明顯的比例界限及極限荷載。(a)整體剪切破壞(b)局部剪切破壞(c)刺入破壞圖6-20地基的破壞形式6.7.2地基的承載力地基承載力：地基土單位面積上所能承受的荷載，以

23、 kPa計(jì)。臨塑荷載：是地基土中將要而尚未出現(xiàn)塑性變形區(qū)時(shí)的基底壓力。其計(jì)算式可根據(jù)土中應(yīng)力計(jì)算的彈性理論和土體極限平衡條件導(dǎo)出。Pcr cot0d c cotod0 基底標(biāo)高以上土的重度,地下水位以下用有效重度;一 地基土的內(nèi)摩擦角。1/4的范圍內(nèi)，相臨界荷載：在中心垂直荷載作用下，塑性區(qū)的最大發(fā)展深度可控制在基礎(chǔ)寬度應(yīng)的荷載為臨界荷載。R/40d c cot b/4,odcot偏心荷載的基礎(chǔ)，取基礎(chǔ)寬度1/3處的荷載。Pcr0d c cotrb/3odcot6.8地基的極限承載力極限承載力：地基土單位面積上所能承受的最大荷載稱為極限荷載或極限承載力。6.8.1普朗特爾地基極限承載力公式地基

24、的極限平衡區(qū)可分為三個(gè)區(qū)：在基底下的朗肯主動(dòng)狀態(tài)區(qū)(I區(qū))、基礎(chǔ)外側(cè)的朗肯被動(dòng)狀 態(tài)區(qū)(出區(qū))以及I區(qū)與山區(qū)之間的過渡區(qū)(n區(qū))。相應(yīng)的地基極限承載力理論公式如下:i)圖6-21普朗特爾地基滑動(dòng)面形態(tài)Pu cNc qNq20Nq tan 45exp yanNc Nq 1 cot6.8.2 太沙基地基極限承載力公式假定基礎(chǔ)底面粗糙，并忽略土的重度對(duì)滑動(dòng)面的影響，假定地基滑動(dòng)面的形狀也可以分成3個(gè)區(qū),但I(xiàn)區(qū)內(nèi)土體不是處于朗肯主動(dòng)狀態(tài)，而是處于彈性壓密狀態(tài)，它與基礎(chǔ)底面一起移動(dòng)，并假定滑動(dòng)面與水平面成角。n區(qū)、山區(qū)與普朗特爾解相似， 分別是輻射線和對(duì)數(shù)螺旋曲線組成的過渡區(qū)與朗肯被動(dòng)狀態(tài)區(qū)。為了推導(dǎo)地

25、基承載力公式，太沙基從實(shí)際工程的精度要求出發(fā)作了進(jìn)一步簡化，認(rèn)為淺基礎(chǔ)的地基極限承載力可近似地假設(shè)為以下三種情況的總和：(1) 土是無質(zhì)量的，有粘聚力和內(nèi)摩擦角，沒有超載;(2) 土是沒有質(zhì)量的，無粘聚力，有內(nèi)摩擦角，有超載;(3) 土是有質(zhì)量的，沒有粘聚力，但有內(nèi)摩擦角，沒有超載。條形荷載下的整體剪切破壞:Pu CNcqNq1一bNr 2局部剪切破壞:qNq1 bNr22 一Pu-cNc3表6-1太沙基公式承載力系數(shù)0°5°10°15°20°25°30°35°40°45°Nz00.511.20

26、1.804.011.021.845.4125326Nq1.01.642.694.457.4212.722.541.481.3173.3Nc5.717.329.5812.917.625.137.257.795.7172.26.8.3 漢森公式普朗特爾和太沙基等的極限承載力公式，都只適用于中心豎向荷載作用時(shí)的條形基礎(chǔ)，同時(shí)不考 慮基底以上土的抗剪強(qiáng)度的作用。若基礎(chǔ)上作用的荷載是傾斜的或有偏心，基礎(chǔ)的埋置深度較深，計(jì) 算時(shí)需要考慮基底以上土的抗剪強(qiáng)度影響時(shí)，地基承載力可采用漢森公式計(jì)算。在中心傾斜荷載作用下，不同基礎(chǔ)形狀及不同埋置深度時(shí)的極限承載力計(jì)算公式如下：1 Pu CNcScdcicgcbc

27、qNqSqdqiqgqbq 2 rdN rSrdrirgrbr承載力系數(shù)Nq、Nc值與普朗特爾公式相同，N值按下式at算：Nr 1.5 Nq 1 tan ig, iq, ic 荷載傾斜系數(shù)；Sg, Sq, Sc 基礎(chǔ)形狀系數(shù)；dg, dq, dc 深度系數(shù)。6.8.4 地基承載力的安全度為了保證在處于極限平衡時(shí)，建筑物的安全和正常使用，地基承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)以一定的安全度將 極限承載力加以折減。表6-2漢森公式安全系數(shù)土或何載條件安全系數(shù)K無粘性土2.0粘性土3.0瞬間荷載（風(fēng)、地震及相當(dāng)?shù)幕钶d）2.0靜荷載或長期的活荷載2或3 （視土樣而定）6.9 土坡和地基的穩(wěn)定性分析工程實(shí)際中的土坡包括天然

28、土坡和人工土坡，天然土坡是指天然形成的山坡和江河湖海的岸坡, 人工土坡則是指人工開挖基坑、基槽、路塹或填筑路堤、土壩形成的邊坡。土坡滑動(dòng)：一般指土坡在一定范圍內(nèi)整體地沿某一滑動(dòng)面向下和向外滑動(dòng)而喪失其穩(wěn)定性。影響土坡穩(wěn)定性的因素：外荷載的變化（外因）：坡頂增加荷重，地下水位下降，地震荷載，滲流力等；土體本身抗剪強(qiáng)度降低（內(nèi)因）：C、降低。水壓力的作用：雨水或地面水流向土坡中的裂縫，對(duì)土坡產(chǎn)生側(cè)向壓力。6.9.1 無粘性土坡的穩(wěn)定性分析基本假設(shè)根據(jù)實(shí)際觀測(cè)，由均質(zhì)砂性土構(gòu)成的土坡，破壞時(shí)滑動(dòng)面大多近似于平面，成層的非均質(zhì)的砂類土構(gòu)成的土坡，破壞時(shí)的滑動(dòng)面也往往近于一個(gè)平面，因此在分析砂性土的土坡穩(wěn)定時(shí)，一般均假定土坡的滑動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù) K為:滑動(dòng)面是平面,G cos tantanK s ：Gsintan坡角< 土坡穩(wěn)定。工程中一內(nèi)摩擦角= 時(shí)Ks等于1,抗滑力等于滑動(dòng)力，土坡處于極限平衡狀態(tài),般要求Ks >1.11.5。6.9.2 粘性土坡的穩(wěn)定性分析圖6-22 (右圖)粘土土坡的滑動(dòng)面形式均質(zhì)粘性土土坡在失穩(wěn)破壞時(shí)，其滑動(dòng)面常常是一曲面，通常近