信號與系統(tǒng)第五章3鄭君里

1、1調(diào)幅信號作用于帶通系統(tǒng)調(diào)幅信號作用于帶通系統(tǒng)首先討論調(diào)制信號經(jīng)帶通濾波器傳輸?shù)男阅?，首先討論調(diào)制信號經(jīng)帶通濾波器傳輸?shù)男阅?，這是通信系統(tǒng)中經(jīng)常遇到的實際問題；這是通信系統(tǒng)中經(jīng)常遇到的實際問題；頻率窗函數(shù)的運用頻率窗函數(shù)的運用這就是用帶通濾波構(gòu)成頻率窗函數(shù)以改善信號局部這就是用帶通濾波構(gòu)成頻率窗函數(shù)以改善信號局部特性的分辨率，這是信號處理技術(shù)中一些新方法的特性的分辨率，這是信號處理技術(shù)中一些新方法的重要理論基礎(chǔ)。重要理論基礎(chǔ)。2一調(diào)幅信號作用于帶通系統(tǒng)如果調(diào)制信號具有多個頻率分量，為保證傳輸波如果調(diào)制信號具有多個頻率分量，為保證傳輸波形的包絡(luò)不失真，要求理想帶通濾波器：形的包絡(luò)不失真，要求理想

2、帶通濾波器：幅頻特性在通帶內(nèi)為常數(shù)幅頻特性在通帶內(nèi)為常數(shù); ;相頻特性應(yīng)為通過載頻點的直線相頻特性應(yīng)為通過載頻點的直線用帶通系統(tǒng)傳輸調(diào)幅波的過程中，只關(guān)心包絡(luò)波用帶通系統(tǒng)傳輸調(diào)幅波的過程中，只關(guān)心包絡(luò)波形是否產(chǎn)生失真，并不注意載波相位如何變化，因形是否產(chǎn)生失真，并不注意載波相位如何變化，因為在接收端經(jīng)解調(diào)后得到所需的包絡(luò)信號，載波本為在接收端經(jīng)解調(diào)后得到所需的包絡(luò)信號，載波本身并未傳遞消息身并未傳遞消息 。3二頻率窗函數(shù)的運用二頻率窗函數(shù)的運用在許多實際問題中往往需要研究信號在某一時間間在許多實際問題中往往需要研究信號在某一時間間隔或某一頻率間隔內(nèi)的特性，或者說希望觀察信號隔或某一頻率間隔內(nèi)的

3、特性，或者說希望觀察信號在時域或頻域的局部性能。這時可以利用在時域或頻域的局部性能。這時可以利用“窗函數(shù)窗函數(shù)”對信號開窗。在時間域稱為時域（時間）窗函數(shù)，對信號開窗。在時間域稱為時域（時間）窗函數(shù)，在頻率域稱為頻域（頻率）窗函數(shù)在頻率域稱為頻域（頻率）窗函數(shù) 。4 221210012 sssVsVsH 。，求求響響應(yīng)應(yīng)激激勵勵信信號號為為tvtttv21)100cos(cos1 解：解： 表表示示式式可可展展開開寫寫作作激激勵勵信信號號tv1 ttttv99cos21101cos21)100cos(1 可以分別求此三個余弦信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，然后疊加?？梢苑謩e求此三個余弦信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，然后疊加

4、。 寫出頻響特性寫出頻響特性由由sH例1、已知帶通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)為已知帶通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)為 2222100j2jj21001jj2j H5頻響特性頻響特性 100100j22j H)100(2100附近附近頻率在頻率在 100j11j H ,99cos21,101cos21100costtt ，利利用用此此式式分分別別求求系系統(tǒng)統(tǒng)對對三個信號的響應(yīng)，為此寫出：三個信號的響應(yīng)，為此寫出： 45j45je2299j e22101j1100j HHH 6響應(yīng)v2(t) tttttttttv100cos45cos22145cos100cos22100cos4599cos2245101cos222110

5、0cos2 45j45j2299j 22101j 1100jeHeHH 表表達達式式為為于于是是寫寫出出響響應(yīng)應(yīng)tv27曲線曲線 100 2 21019944 99 100 101 100 992 1012 激勵信號頻譜激勵信號頻譜 99 100 101 100 9942 10142 響應(yīng)信號頻譜響應(yīng)信號頻譜 99 100 101211 jH8比較比較tt 波形波形tv1 波形波形tv2包絡(luò)延時包絡(luò)延時 )100cos(cos11tttv 99 100 101211 jH 100 2 21019944 tttv100cos45cos22102 9討論討論弱弱。相相對對于于載載頻頻分分量量有有所

6、所削削等等于于零零。的的相相移移，而而載載頻頻點點相相移移他他們們還還分分別別產(chǎn)產(chǎn)生生了了45 “調(diào)調(diào)幅幅深深度度”減減小?。灰惨布醇葱⌒》úòj(luò)絡(luò)的的相相對對強強度度減減經(jīng)經(jīng)此此帶帶通通系系統(tǒng)統(tǒng)以以后后，調(diào)調(diào)( ;4s 求求得得之之比比可可由由相相移移值值與與頻頻率率差差值值間間包包絡(luò)絡(luò)產(chǎn)產(chǎn)生生時時延延，延延時時時時波波形形的的延延時時。：描描述述了了調(diào)調(diào)幅幅信信號號包包絡(luò)絡(luò)群群時時延延 此帶通系統(tǒng)幅頻特性在通帶內(nèi)不是常數(shù)，因而響應(yīng)信此帶通系統(tǒng)幅頻特性在通帶內(nèi)不是常數(shù)，因而響應(yīng)信號的兩個邊頻分量號的兩個邊頻分量10例例2 產(chǎn)產(chǎn)生生輸輸出出信信號號為為通通過過某某線線性性時時不不變變系系

7、統(tǒng)統(tǒng)若若信信號號tf d1 atwfa ；求求此此系系統(tǒng)統(tǒng)的的系系統(tǒng)統(tǒng)函函數(shù)數(shù) a.1H 圖圖形形；表表達達式式，并并畫畫出出，求求若若 3cossin. 2aaHHttttw 3.說明此系統(tǒng)具有何種功能？說明此系統(tǒng)具有何種功能？ 圖形變化有何規(guī)律？圖形變化有何規(guī)律？改變時，改變時，當參數(shù)當參數(shù) . 4aHa11解：解： 按卷積關(guān)系可求出系按卷積關(guān)系可求出系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為 atwath1a 得得，借借助助尺尺度度變變換換特特性性可可的的傅傅里里葉葉變變換換為為若若函函數(shù)數(shù) Wtw aWaHthF aa 求出其傅里葉變換式求出其傅里葉變換式由由ttttw3cossin1 4

8、2242133121 uuuuuuW d1 atwfa12系統(tǒng)函數(shù)及頻譜圖系統(tǒng)函數(shù)及頻譜圖O W212342 4 O aH21aa2a3a4a2 a4 為其它值為其它值當當當當 042 21 W由此可求出：由此可求出： tatatath3cossina 為其他值為其他值當當當當 042 a21a aaH13系統(tǒng)功能系統(tǒng)功能 aBaH23 0a ，帶帶寬寬頻頻率率是是理理想想帶帶通通濾濾波波，中中心心圖圖形形可可見見，此此系系統(tǒng)統(tǒng)功功能能由由 當參變量當參變量a改變時，可調(diào)節(jié)此帶通濾波器中心頻率改變時，可調(diào)節(jié)此帶通濾波器中心頻率與帶寬：與帶寬：增大增大a則中心頻率降低、帶寬變窄；則中心頻率降低、

9、帶寬變窄；減小減小a則中心頻率移至高端，帶寬加寬。則中心頻率移至高端，帶寬加寬。但在變化過程中，這一系列的帶通濾波器之帶寬但在變化過程中，這一系列的帶通濾波器之帶寬與頻率之比保持不變，即與頻率之比保持不變，即320 BO aH21aa2a3a4a2 a4 14一由抽樣信號恢復原信號一由抽樣信號恢復原信號理想低通濾波器o HC C STo Fm m 1 o SFS1Tm S S mS mS2 ccs0 TH濾除高頻成分，即可恢復原信號濾除高頻成分，即可恢復原信號 thtftfHFF ss 15時域運算時域運算以理想抽樣為例以理想抽樣為例 nnTtnTfttftf)()()()()( ssTs 時

10、域：時域： nnFTPFFsSs1 21 頻域：頻域：理想低通濾波器：理想低通濾波器： ccs0 TH頻域：頻域： tTthccsSa 時域：時域： tTnTtnTfthtftfnccssssSa)()()( scscsSa)(nTtnTfTn 16 連續(xù)信號連續(xù)信號f(t)可以展開成可以展開成Sa函數(shù)的無窮級數(shù)，級數(shù)的系函數(shù)的無窮級數(shù)，級數(shù)的系數(shù)等于抽樣值數(shù)等于抽樣值f(nTs)。 也可以說在抽樣信號也可以說在抽樣信號fs(t)的每個抽樣值上畫一個峰值的每個抽樣值上畫一個峰值為為f(nTs) 的的Sa函數(shù)波形，由此合成的信號就是函數(shù)波形，由此合成的信號就是fs(t) 。 cssmcm2,2

11、Ts，則則有有當當 scsSa)(nTtnTftfn 此時此時 scscsSa)(nTtnTfTtfn 說明說明17二零階抽樣保持1M2M tf tf0s tp1在實際電路與系統(tǒng)中，要產(chǎn)生在實際電路與系統(tǒng)中，要產(chǎn)生和傳輸接近和傳輸接近函數(shù)的時寬窄且函數(shù)的時寬窄且幅度大的脈沖信號比較困難。幅度大的脈沖信號比較困難。為此，在數(shù)字通信系統(tǒng)中經(jīng)常為此，在數(shù)字通信系統(tǒng)中經(jīng)常采用其他抽樣方式，如零階抽采用其他抽樣方式，如零階抽樣保持。樣保持。 零階抽樣保持:O tfst1sTO tf0st1sTO tpt1sT18三、一階抽樣保持 將連續(xù)函數(shù)f（t）各樣本值用直線連接構(gòu)成折線形狀的波形。O tf0st1s

12、T19 脈沖編碼調(diào)制(PCM) 脈沖幅度調(diào)制（脈沖幅度調(diào)制（PAM）：）：利用脈沖序列對連續(xù)信號利用脈沖序列對連續(xù)信號進行抽樣產(chǎn)生的信號，這一過程的實質(zhì)是把連續(xù)信進行抽樣產(chǎn)生的信號，這一過程的實質(zhì)是把連續(xù)信號轉(zhuǎn)換為脈沖序列，而每個脈沖的幅度與各抽樣點號轉(zhuǎn)換為脈沖序列，而每個脈沖的幅度與各抽樣點信號的幅度成正比。信號的幅度成正比。脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM）：）：把連續(xù)信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字把連續(xù)信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字（編碼）信號進行傳輸或處理，在轉(zhuǎn)換過程中需要（編碼）信號進行傳輸或處理，在轉(zhuǎn)換過程中需要利用利用PAM信號。信號。20PCM通信系統(tǒng)簡化框圖通信系統(tǒng)簡化框圖抽樣抽樣D/A量化編碼量化編碼補

13、償補償)Sa(1x tf tf0s tfD tfD tf0s tf tp發(fā)發(fā)送送端端接接收收端端至至數(shù)數(shù)字字信信道道自自數(shù)數(shù)字字信信道道終終端端信信源源A/D21量化量化ST1 . 02 . 03 . 04 . 05 . 06 . 07 . 08 . 09 . 00 . 11 . 12 . 13 . 14 . 15 . 1 Vtf1 . 006. 0 3 . 034. 0 9 . 087. 0 5 . 146. 1 5 . 152. 1 2 . 122. 1 9 . 089. 0 5 . 046. 0 2 . 022. 0 量化的過程是將信號轉(zhuǎn)換成離散時間離散幅度的多電平信號。量化的過程是將信

14、號轉(zhuǎn)換成離散時間離散幅度的多電平信號。22編碼原理示意圖編碼原理示意圖數(shù)字數(shù)字二進制等效數(shù)字二進制等效數(shù)字脈沖編碼波形脈沖編碼波形0000010001200103001140100501016011070111810009100110101011101112110013110114111015111123PCM的優(yōu)缺點提高了信噪比：提高了信噪比：模擬通信系統(tǒng)模擬通信系統(tǒng)中繼器中繼器噪聲累加；噪聲累加；PCM數(shù)字通信系統(tǒng)數(shù)字通信系統(tǒng)再生器再生器噪聲不會累加；噪聲不會累加；合理設(shè)計合理設(shè)計A/D,D/A變換器可將量化噪聲限制在相當微弱變換器可將量化噪聲限制在相當微弱的范圍內(nèi)。的范圍內(nèi)。組合多種信源

15、傳輸時具有靈活性；組合多種信源傳輸時具有靈活性；便于實現(xiàn)各種數(shù)字信號處理功能。便于實現(xiàn)各種數(shù)字信號處理功能。缺點：缺點： PCM信號傳輸時占用頻帶加寬，例如信號傳輸時占用頻帶加寬，例如語音信號語音信號3003400Hz 4kHz抽樣率抽樣率8kHz8位脈沖編碼位脈沖編碼64kHz24一頻分復用復用：在一個信道上傳輸多路信號。復用：在一個信道上傳輸多路信號。頻分復用頻分復用 （FDM）時分復用時分復用 （TDM）碼分復用（碼分多址）碼分復用（碼分多址） （CDMA）波分復用波分復用（WDM）頻分復用：就是以頻段分割的方法在一個信道內(nèi)頻分復用：就是以頻段分割的方法在一個信道內(nèi)實現(xiàn)多路通信的傳輸體制

16、。實現(xiàn)多路通信的傳輸體制。(frequency division multiply)25復用復用發(fā)信端發(fā)信端調(diào)制，將各信號搬移到不調(diào)制，將各信號搬移到不同的頻率范圍。同的頻率范圍。 )(a FO )(b FO tfa tfb tfctacos tbcos tccos tya tyb tyc tgO )( Ga b c a b c )(c FO26復用復用收信端收信端收信端：帶通濾波器，分開各路信號，解調(diào)。收信端：帶通濾波器，分開各路信號，解調(diào)。O )( Ga b c a b c tgtbcos tccos tacos tfa tfb tfc tga帶通帶通低通低通低通帶通27頻分復用解調(diào)頻分復

17、用解調(diào)分析分析 ttfaa2cos121 ttftfaaa2cos2121 aaaaaa224121 FFFG ttftga2aacos 先利用一個帶通濾波器（先利用一個帶通濾波器（ ）濾出濾出 附近的分量，再同步解調(diào)附近的分量，再同步解調(diào),mama 帶寬帶寬a 再使用低通濾波器，完成解調(diào)。再使用低通濾波器，完成解調(diào)。28二時分復用二時分復用 Time-division Multiplexing (TDM)主要用于數(shù)字信號的傳輸和接入主要用于數(shù)字信號的傳輸和接入把傳輸信道按時間進行分割成不同的時間段把傳輸信道按時間進行分割成不同的時間段每部分時間段稱為時隙每部分時間段稱為時隙 (Time Slot)29優(yōu)點優(yōu)點時分復用傳送時分復用傳送PCM