數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)習(xí)習(xí)題解析第10章

1、第10章 索引與散列一、復(fù)習(xí)要點索引結(jié)構(gòu)和散列結(jié)構(gòu)是用于外部搜索的搜索結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)在外存的組織即文件結(jié)構(gòu)，主要分順序、直接存取（散列）和索引文件。在這些文件組織中使用的主要是索引和散列方法。1、基本知識點要求掌握靜態(tài)索引結(jié)構(gòu)，包括線性索引、倒排索引、靜態(tài)索引樹的搜索和構(gòu)造方法。掌握動態(tài)索引結(jié)構(gòu)，包括B樹的搜索、插入、刪除，通過關(guān)鍵碼個數(shù)估算B樹的高度的方法；B+樹的搜索、插入與刪除。掌握散列法，包括散列函數(shù)的構(gòu)造、處理溢出的閉散列方法；處理溢出的開散列方法；散列表分析。二、難點與重點 1、線性索引Ø密集索引、稀疏索引、索引表計算Ø基于屬性查找建立倒排索引、單元式倒排表2、動態(tài)

2、搜索樹Ø平衡的m路搜索樹的定義、搜索算法ØB樹的定義、B樹與平衡的m路搜索樹的關(guān)系Ø B樹的插入(包括結(jié)點分裂)、刪除(包括結(jié)點調(diào)整與合并)方法ØB樹中結(jié)點個數(shù)與高度的關(guān)系ØB+樹的定義、搜索、插入與刪除的方法3、散列表Ø 散列函數(shù)的比較Ø 裝載因子 a 與平均搜索長度的關(guān)系，平均搜索長度的關(guān)系Ø 表長m、表中已有數(shù)據(jù)對象個數(shù)n和裝載因子的關(guān)系Ø 解決沖突的(閉散列)線性探查法的運用，平均探查次數(shù)的計算Ø 線性探查法的刪除問題、散列表類的設(shè)計中必須為各地址設(shè)置三個狀態(tài)Ø 線性探查法中的

3、堆積聚集問題Ø 解決沖突的(閉散列)雙散列法的運用，平均探查次數(shù)計算Ø 雙散列法中再散列函數(shù)的設(shè)計要求與表長m互質(zhì)，為此m設(shè)計為質(zhì)數(shù)較宜Ø 解決沖突的(閉散列)二次散列法的運用，平均探查次數(shù)計算Ø 注意：二次散列法中裝載因子a與表長m的設(shè)置Ø 解決沖突的(開散列)開散列法的運用，平均探查次數(shù)計算Ø 由平均探查次數(shù)計算裝載因子a，再計算表大小的方法三、教材中習(xí)題的解析10-1 什么是靜態(tài)索引結(jié)構(gòu)什么是動態(tài)索引結(jié)構(gòu)它們各有哪些優(yōu)缺點【解答】靜態(tài)索引結(jié)構(gòu)指這種索引結(jié)構(gòu)在初始創(chuàng)建，數(shù)據(jù)裝入時就已經(jīng)定型，而且在整個系統(tǒng)運行期間，樹的結(jié)構(gòu)不發(fā)生變

4、化，只是數(shù)據(jù)在更新。動態(tài)索引結(jié)構(gòu)是指在整個系統(tǒng)運行期間，樹的結(jié)構(gòu)隨數(shù)據(jù)的增刪及時調(diào)整，以保持最佳的搜索效率。靜態(tài)索引結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)定型，建立方法簡單，存取方便；缺點是不利于更新，插入或刪除時效率低。動態(tài)索引結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是在插入或刪除時能夠自動調(diào)整索引樹結(jié)構(gòu)，以保持最佳的搜索效率；缺點是實現(xiàn)算法復(fù)雜。10-2 設(shè)有10000個記錄對象, 通過分塊劃分為若干子表并建立索引, 那么為了提高搜索效率, 每一個子表的大小應(yīng)設(shè)計為多大 【解答】每個子表的大小 s = énù = é10000ù = 100 個記錄對象。10-3如果一個磁盤頁塊大小為1024 (=1K

5、) 字節(jié)，存儲的每個記錄對象需要占用16字節(jié)，其中關(guān)鍵碼占4字節(jié)，其它數(shù)據(jù)占12字節(jié)。所有記錄均已按關(guān)鍵碼有序地存儲在磁盤文件中，每個頁塊的第1個記錄用于存放線性索引。另外在內(nèi)存中開辟了256K字節(jié)的空間可用于存放線性索引。試問：(1) 若將線性索引常駐內(nèi)存，文件中最多可以存放多少個記錄(每個索引項8字節(jié)，其中關(guān)鍵碼4字節(jié)，地址4字節(jié))(2) 如果使用二級索引，第二級索引占用1024字節(jié)（有128個索引項），這時文件中最多可以存放多少個記錄？【解答】(1) 因為一個磁盤頁塊大小為1024字節(jié)，每個記錄對象需要占用16字節(jié)，則每個頁塊可存放1024 / 16 = 64個記錄，除第一個記錄存儲線性

6、索引外，每個頁塊可存儲63個記錄對象。又因為在磁盤文件中所有記錄對象按關(guān)鍵碼有序存儲，所以線性索引可以是稀疏索引，每一個索引項存放一個頁塊的最大關(guān)鍵碼及該頁塊的地址。若線性索引常駐內(nèi)存，那么它最多可存放256 * (1024 / 8 ) = 256 * 128 = 32768個索引項，文件中可存放 32768 * 63 = 2064384個記錄對象。(2) 由于第二級索引占用1024個字節(jié)，內(nèi)存中還剩255K 字節(jié)用于第一級索引。第一級索引有255 * 128 = 32640個索引項，作為稀疏索引，每個索引項索引一個頁塊，則索引文件中可存放32640 * 63 = 2056320。 397 H

7、ello World! 82 XYZ 1038 This string is rather long 1037 This is Shorter 42 ABC 2222 Hello new World! 10-4 假設(shè)在數(shù)據(jù)庫文件中的每一個記錄是由占2個字節(jié)的整型數(shù)關(guān)鍵碼和一個變長的數(shù)據(jù)字段組成。數(shù)據(jù)字段都是字符串。為了存放右面的那些記錄，應(yīng)如何組織線性索引？【解答】將所有字符串依加入的先后次序存放于一個連續(xù)的存儲空間store中，這個空間也叫做“堆”，它是存放所有字符串的順序文件。它有一個指針free，指示在堆store中當(dāng)前可存放數(shù)據(jù)的開始地址。初始時free置為0，表示可從文件的0號位置開

8、始存放。線性索引中每個索引項給出記錄關(guān)鍵碼，字符串在store中的起始地址和字符串的長度：索引表ID 堆store 關(guān)鍵碼串長度串起始地址 0Hello World! XYZ This string is rather long This 4235682312is Shorter ABC Hello new World!free39712010371541103826152222165910-5 設(shè)有一個職工文件： 記錄地址 職工號 姓 名 性別 職 業(yè) 年齡 籍貫 月工資(元) 10032 034 劉激揚 男 教 師 29 山東720.00 10068 064 蔡曉莉 女 教 師 32 遼寧

9、1200.00 10104 073 朱 力 男 實驗員 26 廣東480.00 10140 081 洪 偉 男 教 師 36 北京1400.00 10176 092 盧聲凱 男 教 師 28 湖北720.00 10212 123 林德康 男 行政秘書 33 江西480.00 10248 140 熊南燕 女 教 師 27 上海 780.00 10284 175 呂 穎 女 實驗員 28 江蘇480.00 10320 209 袁秋慧 女 教 師 24 廣東720.00其中，關(guān)鍵碼為職工號。試根據(jù)此文件，對下列查詢組織主索引和倒排索引，再寫出搜索結(jié)果關(guān)鍵碼。(1) 男性職工；(2) 月工資超過800

10、元的職工；(3) 月工資超過平均工資的職工；(4) 職業(yè)為實驗員和行政秘書的男性職工；(5) 男性教師或者年齡超過25歲且職業(yè)為實驗員和教師的女性職工。【解答】 主索引 月工資 倒排索引 職務(wù) 倒排索引 職工號記錄地址月工資長度指針職務(wù)長度指針003410032480.3073教師6034106410068123064207310104175081308110140720.3034092409210176092140512310212209209614010248780.1140實驗員20737175102841200.10641758209103201400.1081行政秘書1123 性別

11、倒排索引 年齡 倒排索引性別長度指針年齡長度指針男5034241209073261073081271140092282092123175女4064291034140321064175331123209361081搜索結(jié)果： (1) 男性職工 (搜索性別倒排索引)：034, 073, 081, 092, 123(2) 月工資超過800元的職工 (搜索月工資倒排索引)：064, 081(3) 月工資超過平均工資的職工(搜索月工資倒排索引) 月平均工資776元：064, 081, 140(4) 職業(yè)為實驗員和行政秘書的男性職工(搜索職務(wù)和性別倒排索引)：073, 123, 175 &&

12、; 034, 073, 081, 092, 123 = 073, 123(5) 男性教師 (搜索性別與職務(wù)倒排索引)：034, 073, 081, 092, 123 && 034, 064, 081, 092, 140, 209 = 034, 081, 092年齡超過25歲且職業(yè)為實驗員和教師的女性職工 (搜索性別、職務(wù)和年齡倒排索引)：064, 140, 175, 209 && 034, 064, 073, 081, 092, 140, 175, 209 && 034, 064, 073, 081,092, 123, 140, 175 = 06

13、4, 140, 17510-6 倒排索引中的記錄地址可以是記錄的實際存放地址，也可以是記錄的關(guān)鍵碼。試比較這兩種方式的優(yōu)缺點。 【解答】在倒排索引中的記錄地址用記錄的實際存放地址，搜索的速度快；但以后在文件中插入或刪除記錄對象時需要移動文件中的記錄對象，從而改變記錄的實際存放地址，這將對所有的索引產(chǎn)生影響：修改所有倒排索引的指針，不但工作量大而且容易引入新的錯誤或遺漏，使得系統(tǒng)不易維護。記錄地址采用記錄的關(guān)鍵碼，缺點是尋找實際記錄對象需要再經(jīng)過主索引，降低了搜索速度；但以后在文件中插入或刪除記錄對象時，如果移動文件中的記錄對象，導(dǎo)致許多記錄對象的實際存放地址發(fā)生變化，只需改變主索引中的相應(yīng)記錄

14、地址，其他倒排索引中的指針一律不變，使得系統(tǒng)容易維護，且不易產(chǎn)生新的錯誤和遺漏。10-7 m = 2的平衡m路搜索樹是AVL樹，m = 3的平衡m路搜索樹是2-3樹。它們的葉結(jié)點必須在同一層嗎m階B樹是平衡m路搜索樹，反過來，平衡m路搜索樹一定是B樹嗎為什么【解答】m = 3的平衡m路搜索樹的葉結(jié)點不一定在同一層，而m階B_樹的葉結(jié)點必須在同一層，所以m階B_樹是平衡m路搜索樹，反過來，平衡m路搜索樹不一定是B_樹。10-8 下圖是一個3階B樹。試分別畫出在插入65、15、40、30之后B樹的變化。5580 904560 7025 35508595【解答】插入65后：55 80 4565902

15、5 35508595607055 80 插入15后：659025 4550859560701535插入40后：55 80 659025 4550859560701535 40插入30后：55 358045306590254050859560701510-9 下圖是一個3階B樹。試分別畫出在刪除50、40之后B樹的變化。5060 80305520407095【解答】刪除50后： 558030204060 7095刪除40后：55 8020 3060 709510-10 對于一棵有1999999個關(guān)鍵碼的199階B樹，試估計其最大層數(shù)(不包括失敗結(jié)點)及最小層數(shù)(不包括失敗結(jié)點)?！窘獯稹吭O(shè)B樹的

16、階數(shù)m = 199，則ém/2ù = 100。若不包括失敗結(jié)點層，則其最大層數(shù)為ëlogém/2ù (N+1)/2)û = ëlog100 1000000û = 3若使得每一層關(guān)鍵碼數(shù)達到最大，可使其層數(shù)達到最小。第0層最多有 (m-1) 個關(guān)鍵碼，第1層最多有m(m-1) 個關(guān)鍵碼，第2層最多有 m2 (m-1) 個關(guān)鍵碼，¼，第h-1層最多有mh-1 (m-1) 個關(guān)鍵碼。層數(shù)為h的B樹最多有 (m-1) + m (m-1) + m2 (m-1) + + mh-1 (m-1) = (m-1) (mh1

17、) / (m-1) = mh1個關(guān)鍵碼。反之，若有n個關(guān)鍵碼，nmh1，則 h log m (n+1)，所以，有1999999個關(guān)鍵碼的199階B樹的最小層數(shù)為élog m (n+1)ù = élog199 (1999999 +1)ù = élog 199 2000000ù = 310-11 給定一組記錄，其關(guān)鍵碼為字符。記錄的插入順序為 C, S, D, T, A, M, P, I, B, W, N, G, U, R, K, E, H, O, L, J ，給出插入這些記錄后的4階B+樹。假定葉結(jié)點最多可存放3個記錄?！窘獯稹?插入C

18、, S, D 插入T 插入A 插入M C D S S S D S C D S T A C D S T A CS T D M 插入P 插入ID S D M S A CS T D M PA CD IS T M PD M S U 插入B, W, N, G 插入U D M S U W M N PS T D G IA B CM N PS T W D G IA B C 插入RP D M S U A B CD G IP R M N S T U W 插入KP D I M S U A B CD G M N U W P R S T I K P 插入ED I M S U A B CD E G M N U W P R

19、 S T I K 插入HP D G I M S U A B CD E M N G H P R S T I K U W 插入O, LP S U D G I M D E M N O G H P R S T I K L U W A B C 插入JI P S U D G K M U W A B CK L I J S T P R G H M N O D E 10-12 設(shè)有一棵B+樹，其內(nèi)部結(jié)點最多可存放100個子女，葉結(jié)點最多可存儲15個記錄。對于1, 2, 3, 4, 5層的B+樹，最多能存儲多少記錄，最少能存儲多少記錄。【解答】一層B+樹：根據(jù)B+樹定義，一層B+樹的結(jié)點只有一個，它既是根結(jié)點又是

20、葉結(jié)點，最多可存儲m1 = 15個記錄，最少可存儲 ém1/2ù = 8個記錄。二層B+樹：第0層是根結(jié)點，它最多有m = 100棵子樹，最少有2個結(jié)點；第1層是葉結(jié)點，它最多有m個結(jié)點，最多可存儲m*m1 = 100*15 = 1500個記錄，最少有2個結(jié)點，最少可存儲2* ém1/2ù = 16個記錄。三層B+樹：第2層是葉結(jié)點。它最多有m2個結(jié)點，最多可存儲m2 * m1 = 150000個記錄。最少有2* ém/2ù = 100個結(jié)點，最少可存儲2* ém/2ù * ém1/2ù = 8

21、00個記錄。四層B+樹：第3層是葉結(jié)點。它最多有m3個結(jié)點，可存儲m3 * m1 = 個記錄。最少有2* ém/2ù 2 = 2 * 502 = 5000個結(jié)點，存儲2* ém/2ù 2 * ém1/2ù = 40000個記錄。五層B+樹：第4層是葉結(jié)點。它最多有m4個結(jié)點，可存儲m4 * m1 = 00個記錄。最少有2* ém/2ù 3 = 2 * 503 = 250000個結(jié)點，存儲2* ém/2ù 3 * ém1/2ù = 2000000個記錄。10-13設(shè)散列表為HT

22、13, 散列函數(shù)為 H (key) = key %13。用閉散列法解決沖突, 對下列關(guān)鍵碼序列 12, 23, 45, 57, 20, 03, 78, 31, 15, 36 造表。(1) 采用線性探查法尋找下一個空位, 畫出相應(yīng)的散列表, 并計算等概率下搜索成功的平均搜索長度和搜索不成功的平均搜索長度。(2) 采用雙散列法尋找下一個空位, 再散列函數(shù)為 RH (key) = (7*key) % 10 + 1, 尋找下一個空位的公式為 Hi = (Hi-1 + RH (key) % 13, H1 = H (key)。畫出相應(yīng)的散列表, 并計算等概率下搜索成功的平均搜索長度?！窘獯稹渴褂蒙⒘泻瘮?shù)

23、H(key) = key mod 13，有H(12) = 12, H(23) = 10,H(45) = 6,H(57) = 5,H(20) = 7,H(03) = 3,H(78) = 0,H(31) = 5,H(15) = 2,H(36) = 10.(1) 利用線性探查法造表： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78 15 03 57 45 20 31 23 36 12 (1) (1) (1) (1) (1) (1) (4) (1) (2) (1)搜索成功的平均搜索長度為ASLsucc = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4 + 1 + 2 + 1)

24、= 搜索不成功的平均搜索長度為ASLunsucc = (2 + 1 + 3 + 2 + 1 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 5 + 4 + 3) = (2) 利用雙散列法造表：Hi = (Hi-1 + RH (key) % 13, H1 = H (key) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78 15 03 57 45 20 31 36 23 12 (1) (1) (1) (1) (1) (1) (3) (5) (1) (1)搜索成功的平均搜索長度為ASLsucc = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 5 + 1 + 1) = 10-

25、14 設(shè)有150個記錄要存儲到散列表中, 要求利用線性探查法解決沖突, 同時要求找到所需記錄的平均比較次數(shù)不超過2次。試問散列表需要設(shè)計多大 設(shè)a是散列表的裝載因子，則有【解答】已知要存儲的記錄數(shù)為n = 150，查找成功的平均查找長度為ASLsucc £ 2，則有ASLsucc =£ 2，解得 a £。又有a = £ ，則 m ³ 225。10-15 若設(shè)散列表的大小為m，利用散列函數(shù)計算出的散列地址為h = hash(x)。(1) 試證明：如果二次探查的順序為(h + q2), (h + (q-1)2), , (h+1), h, (h-1)

26、, , (h-q2)，其中， q = (m-1)/2。因此在相繼被探查的兩個桶之間地址相減所得的差取模(%m)的結(jié)果為m-2, m-4, m-6, , 5, 3, 1, 1, 3, 5, , m-6, m-4, m-2(2) 編寫一個算法，使用課文中討論的散列函數(shù)h(x)和二次探查解決沖突的方法，按給定值x來搜索一個大小為m的散列表。如果x不在表中，則將它插入到表中?！窘獯稹?1) 將探查序列分兩部分討論： (h + q2), (h + (q-1)2), , (h+1), h 和 (h-1), (h-22), , (h-q2)。對于前一部分，設(shè)其通項為h + ( q d )2, d = 0,

27、1, , q，則相鄰兩個桶之間地址相減所得的差取模： ( h + (q (d -1) )2 ( h + (q d )2 ) ) % m = ( (q (d -1 ) )2 (q d )2 ) % m= (2*q -2*d +1) % m = ( m 2*d ) % m. ( 代換 q = (m-1)/2 )代入 d = 1, 2, , q，則可得到探查序列如下：m-2, m-4, m-6, , 5, 3, 1。 ( m 2*q = m 2* (m-1)/2 = 1 )對于后一部分，其通項為h ( q d )2, d = q, q+1, , 2q，則相鄰兩個桶之間地址相減所得的差取模：( h (

28、 q d )2 ( h ( q (d+1) )2 ) ) % m = ( ( q (d+1)2 (q d )2 ) % m= ( 2*d 2*q +1) % m = ( 2*d m + 2) % m ( 代換 q = (m-1)/2 )代入 d = q, q+1, , 2q-1，則可得到2*dm+2 = 2*q m +2 = m 1 m +2 = 1,2*dm+2 = 2*q + 2 m +2 = m 1 + 2 m +2 = 3, , 2*dm+2 = 2*(2*q-1) m +2 = 2*(m11) m + 2 = 2*m 4 m +2 = m 2。證畢(2) 編寫算法下面是使用二次探查法

29、處理溢出時的散列表類的聲明。template <class Type> class HashTable /散列表類的定義public: enum KindOfEntry Active, Empty, Deleted ;/表項分類 (活動 / 空 / 刪) HashTable ( ) : TableSize ( DefaultSize ) AllocateHt ( ); CurrentSize = 0; /構(gòu)造函數(shù) HashTable ( ) delete ht; /析構(gòu)函數(shù) const HashTable & operator = ( const HashTable &am

30、p; ht2 );/重載函數(shù)：表賦值7 int Find ( const Type & x );/在散列表中搜索x int IsEmpty ( ) return !CurrentSize 1 : 0; /判散列表空否，空則返回1 private: struct HashEntry /散列表的表項定義 Type Element;/表項的數(shù)據(jù), 即表項的關(guān)鍵碼 KindOfEntry info;/三種狀態(tài): Active, Empty, Deleted HashEntry ( ) : info (Empty ) /表項構(gòu)造函數(shù) HashEntry ( const Type &E,

31、KindOfEntry i = Empty ) : Element (E), info (i) ; enum DefualtSize = 31; HashEntry *ht; /散列表存儲數(shù)組 int TableSize;/數(shù)組長度，是滿足4k+3的質(zhì)數(shù)，k是整數(shù) int CurrentSize;/已占據(jù)散列地址數(shù)目 void AllocateHt ( ) ht = new HashEntryTableSize ; /為散列表分配存儲空間; int FindPos ( const Type & x );/散列函數(shù);template <class Type> const Ha

32、shTable<Type> & HashTable<Type> : operator = ( const HashTable<Type> &ht2 ) /重載函數(shù)：復(fù)制一個散列表ht2 if ( this != &ht2 ) delete ht; TableSize = ht2.TableSize; AllocateHt ( ); /重新分配目標(biāo)散列表存儲空間 for ( int i = 0; i < TableSize; i+ ) hti = ht2.hti;/從源散列表向目標(biāo)散列表傳送 CurrentSize = ht2.C

33、urrentSize;/傳送當(dāng)前表項個數(shù) return *this;/返回目標(biāo)散列表結(jié)構(gòu)指針 template <class Type> int HashTable<Type> : Find ( const Type& x ) /共有函數(shù)： 找下一散列位置的函數(shù) int i = 0, q = ( TableSize -1 ) / 2, h0;/ i為探查次數(shù) int CurrentPos = h0 = HashPos ( x );/利用散列函數(shù)計算x的散列地址 while ( htCurrentP != Empty && htCur

34、rentPos.Element != x ) /搜索是否要求表項 if ( i <= q ) /求“下一個”桶 CurrentPos = h0 + (q - i ) * ( q - i ); while ( CurrentPos >= TableSize ) CurrentPos -= TableSize;/實現(xiàn)取模 else CurrentPos = h0 - ( i -q ) * ( i - q ); while ( CurrentPos < 0 ) CurrentPos += TableSize; /實現(xiàn)取模 i+; if ( htCurrentP = A

35、ctive && htCurrentPos.Element = x ) return CurrentPos;/返回桶號 else htCurrentP = Active; htCurrentPos.Element = x; /插入x if ( +CurrentSize < TableSize / 2 ) return CurrentPos;/當(dāng)前已有項數(shù)加1, 不超過表長的一半返回HashEntry *Oldht = ht;/分裂空間處理: 保存原來的散列表int OldTableSize = TableSize;CurrentSize = 0;TableS

36、ize = NextPrime ( 2 * OldTableSize );/原表大小的2倍，取質(zhì)數(shù)Allocateht ( );/建立新的二倍大小的空表for ( i = 0; i < OldTableSize; i+)/原來的元素重新散列到新表中 if ( O = Active ) Find ( Oldhti.Element );/遞歸調(diào)用 if ( Oldhti.Element = x ) CurrentPos = i; delete Oldht;return CurrentPos; 求下一個大于參數(shù)表中所給正整數(shù)N的質(zhì)數(shù)的算法。int NextPrime ( i

37、nt N ) /求下一個>N的質(zhì)數(shù)，設(shè)N >= 5 if ( N % 2 = 0 ) N+;/偶數(shù)不是質(zhì)數(shù) for ( ; !IsPrime (N); N += 2 );/尋找質(zhì)數(shù) return N;int IsPrime ( int N ) /測試N是否質(zhì)數(shù) for ( int i = 3; i*i <= N; i += 2 )/若N能分解為兩個整數(shù)的乘積, 其中一個一定 if ( N % i = 0 ) return 0;/N能整除i, N不是質(zhì)數(shù) return 1;/N是質(zhì)數(shù)10-16 編寫一個算法，以字典順序輸出散列表中的所有標(biāo)識符。設(shè)散列函數(shù)為hash(x) = x

38、中的第一個字符，采用線性探查法來解決沖突。試估計該算法所需的時間。 【解答】用線性探查法處理溢出時散列表的類的聲明。#define DefaultSize 1000#include <iostream.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>class HashTable /散列表類定義public: enum KindOfEntry Active, Empty, Deleted ;/表項分類 (活動 / 空 / 刪) HashTable ( ) : TableSize ( DefaultSize ) ht = new

39、 HashEntryTableSize; /構(gòu)造函數(shù) HashTable ( ) delete ht; /析構(gòu)函數(shù) int Find-Ins ( const char * id );/在散列表中搜索標(biāo)識符id void HashSort ( );private: struct HashEntry /表項定義 Type Element;/表項的數(shù)據(jù), 即表項的關(guān)鍵碼 KindOfEntry info;/三種狀態(tài): Active, Empty, Deleted HashEntry ( ) : info (Empty ) /表項構(gòu)造函數(shù), 置空 ; HashEntry *ht;/散列表存儲數(shù)組 in

40、t TableSize;/最大桶數(shù) int FindPos ( string s ) const return atoi (*s) - 32; /散列函數(shù)int HashTable : Find-Ins ( const char * id ) int i = FindPos ( id ), j = i; /i是計算出來的散列地址 while ( != Empty && strcmp ( htj.Element, id ) != 0 ) /沖突 j = ( j + 1 ) % TableSize;/當(dāng)做循環(huán)表處理, 找下一個空桶 if ( j = i ) ret

41、urn -TableSize;/轉(zhuǎn)一圈回到開始點, 表已滿, 失敗 if ( != Active ) /插入if ( j > i ) while ( int k = j; k > i; k- ) htk.Element = htk-1.Element; = ; hti.Element = id; = Active; /插入 else HashEntry temp; temp.Element = htTableSize-1.Element; = htTableS; whi

42、le ( int k = TableSize-1; k > i; k- ) htk.Element = htk-1.Element; = ; hti.Element = id; = Active; /插入 while ( int k = j; k > 0; k- ) htk.Element = htk-1.Element; = ; ht0.Element = temp.Element; = ; return j;void HashTable : Hash

43、Sort ( ) int n, i; char * str; cin >> n >> str; for ( i = 0; i < n; i+ ) if ( Find-Ins ( str ) = - Tablesize ) cout << "表已滿" << endl; break; cin >> str; for ( i = 0; i < TableSize; i+ ) if ( = Active ) cout << hti.Element << endl;10-

44、17 設(shè)有1000個值在1到10000的整數(shù)，試設(shè)計一個利用散列方法的算法，以最少的數(shù)據(jù)比較次數(shù)和移動次數(shù)對它們進行排序?！窘獯?】建立TableSize = 10000的散列表，散列函數(shù)定義為int HashTable : FindPos ( const int x ) return x-1; 相應(yīng)排序算法基于散列表類#define DefaultSize 10000#define n 1000class HashTable /散列表類的定義public: enum KindOfEntry Active, Empty, Deleted ;/表項分類 (活動 / 空 / 刪) HashTabl

45、e ( ) : TableSize ( DefaultSize ) ht = new HashEntryTableSize ; /構(gòu)造函數(shù) HashTable ( ) delete ht; /析構(gòu)函數(shù) void HashSort ( int A , int n );/散列法排序 private: struct HashEntry /散列表的表項定義 int Element;/表項的數(shù)據(jù), 整數(shù) KindOfEntry info;/三種狀態(tài): Active, Empty, Deleted HashEntry ( ) : info (Empty ) /表項構(gòu)造函數(shù) ; HashEntry *ht;

46、 /散列表存儲數(shù)組 int TableSize;/數(shù)組長度 int FindPos ( int x );/散列函數(shù);void HashTable<Type> : HashSort ( int A , int n ) /散列法排序 for ( int i = 0; i < n; i+ ) int position = FindPos( Ai ); = Active; htposition.Element = Ai; int pos = 0; for ( int i = 0; i < TableSize; i+ ) if (

47、 = Active ) cout << hti.Element << endl; Apos = hti.Element; pos+; 【解答2】利用開散列的方法進行排序。其散列表類及散列表鏈結(jié)點類的定義如下：#define DefaultSize 3334#define n 1000class HashTable;/散列表類的前視聲明class ListNode /各桶中同義詞子表的鏈結(jié)點(表項)定義friend class HashTable;private: int key; /整數(shù)數(shù)據(jù) ListNode *link; /鏈指針public: ListNode (

48、int x ) : key(x), link(NULL) /構(gòu)造函數(shù);typedef ListNode *ListPtr; /鏈表指針class HashTable /散列表(表頭指針向量)定義public: HashTable( int size = DefaultSize ) /散列表的構(gòu)造函數(shù) TableSize = size; ht = new ListPtrsize; /確定容量及創(chuàng)建指針數(shù)組 void HashSort ( int A ; int n )private: int TableSize;/容量(桶的個數(shù)) ListPtr *ht;/散列表定義 int FindPos ( int x ) return x / 3; void HashTable<Type> : HashSort ( int A ; int n ) ListPtr * p , *q; int i, bucket, k = 0; for ( i = 0; i < n; i+ ) /對所有數(shù)據(jù)散列, 同義詞子表是有序鏈表buc