全等三角形專題

1、全等三角形專題訓(xùn)練例1(2007福州)如圖，點(diǎn)、分別在線段、上，、相交于點(diǎn)，要使，需要添加的條件是(只要寫(xiě)一個(gè)條件)例2(2007沈陽(yáng))如圖，、相交于點(diǎn)，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得，你補(bǔ)充的條件是例3(2006天津)和均是等邊三角形，、分別與、交于點(diǎn)、，有如下結(jié)論：；其中，正確的結(jié)論有例4(2006大連)如圖， RtRt，°，則的度數(shù)為例5(2006十堰)如圖，已知，增加下列條件：；，其中能使的條件有例6(2006株洲)如圖，要使，請(qǐng)你增加一個(gè)條件是(只需要填一個(gè)你認(rèn)為合適的條件)例7(2006吉首)如圖，在和中，若不添加任何字母和輔助線，要使，則還需要增加一個(gè)條件是例8(2007長(zhǎng)沙

2、)已知：如圖，是和的平分線，求證：例9(2007重慶)已知，如圖，點(diǎn)、在同一直線上，、相交于點(diǎn)，垂足為，垂足為，且，求證：；例10(2007南京)兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖，在箏形中，、相交于點(diǎn) 求證：； ，；如果，求箏形的面積例11(2007杭州)如圖，已知，°，的中垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，有下面?zhèn)€結(jié)論：射線是的角平分線；是等腰三角形；【】判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？從你認(rèn)為正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明例12(2007武漢)你一定玩過(guò)蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱與地面垂直當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn)問(wèn)：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中

3、，兩人上升的最大高度、有何數(shù)量關(guān)系？為什么？例13(2007江西)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫(huà)著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫(xiě)有如下四個(gè)等式中的一個(gè)：；小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰须S機(jī)抽取另一張，請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問(wèn)題：當(dāng)抽得和時(shí)，用、作為條件能判定是等腰三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；【請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使不能構(gòu)成等腰三角形的概率】例14(2007常州)已知如圖，延長(zhǎng)的各邊，使得，順次連接、，得到為等邊三角形 求證：；為等邊三角形例15(2007南充)

4、如圖，已知，且請(qǐng)你判斷是的中線還是角平分線？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由例16(2007大連)如圖，在中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)是、的交點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩組全等的三角形，并選出其中一組加以證明(要求：寫(xiě)出證明過(guò)程中的重要依據(jù))例17(2007烏魯木齊)如圖，點(diǎn)、在一條直線上，求證：；【四邊形是平行四邊形】例18(2006北京)已知如圖，點(diǎn)、點(diǎn)在上，求證：例19(2006重慶)如圖，、在同一直線上，且求證：；例20 (2006大連)如圖，求證：例21(2006寧德)如圖，在已知和中有以下四個(gè)判斷：；請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)作為已知條件、一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題并加以證明例22(2006日照)如圖，已知等腰Rt中，°，等腰Rt中，°，連結(jié)、求證：；例17(2006常德)如圖，是等邊內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)、，以為邊作°，且，連結(jié)觀察并猜想與之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若，連結(jié)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由例18(2006岳陽(yáng))如圖，在和中，點(diǎn)、在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：；請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確的命題(用序號(hào)寫(xiě)出命題書(shū)寫(xiě)形式，如：如果，那么)選擇中你寫(xiě)出的一個(gè)命題，說(shuō)明它正確的理由例19(2006懷化)如圖，是上的一點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，求證：；【求證：】例20