拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程

1、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生理解拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程，并能初步應(yīng)用它們解決有關(guān)問(wèn)題.能按照焦點(diǎn)的位置區(qū)別拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式。 2.掌握已知拋物線的方程求焦點(diǎn)和準(zhǔn)線及根據(jù)條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想理解有關(guān)問(wèn)題。 教學(xué)重、難點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及應(yīng)用。復(fù)習(xí)橢圓及雙曲線的第二定義.F)0 ,2(pL2pxdM),(yxxy,),(:是軌跡上的任一點(diǎn)設(shè)解yxM:點(diǎn)的集合是則滿足條件的MdMFM)2()2(22pxypxpxy2:2化簡(jiǎn)得標(biāo)準(zhǔn)方程的求法pxy2:2標(biāo)準(zhǔn)方程)0 ,2(p2pxFxyLxyFLyxFLxyFLpyx22標(biāo)準(zhǔn)方

2、程：)2, 0(p2pypxy22標(biāo)準(zhǔn)方程：2px )0 ,2(ppyx22標(biāo)準(zhǔn)方程：)2, 0(p2py 已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)和準(zhǔn)線xy6:. 12拋物線方程為22. 2xy 23:).0 ,23(xLF81:).81, 0(yLF)0(. 32aaxy4:).0 ,4(axLaF求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程xy2yxxy822 或41:. 1x準(zhǔn)線為).2, 4(. 2P過(guò)點(diǎn)yxxy24822或.63. 3上焦點(diǎn)在直線 xy.例1.如果拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,拋物線上一點(diǎn)M(m,-3)到焦點(diǎn)的距離等于5,求拋物線方程2:pyLxyo)3,(mMF)2, 0(p. 5,:的距離為點(diǎn)到準(zhǔn)

3、線知由定義依題意拋物線開口向下解LM5)3(2p4 p.82yx方程為例2.設(shè)圓C的方程為x2+y2-10 x=0,求在y軸右側(cè)與y軸相切且與圓外切的動(dòng)圓圓心的方程.Q5:xL)0 , 5(CxyPAM引申1.設(shè)圓C的方程為x2+y2-10 x=0,求與y軸相切且與圓外切的動(dòng)圓圓心的方程.MyxF)0 , 5(Cxy5:xLM引申2.設(shè)圓C的方程為x2+y2-10 x=0,求與y軸相切且與圓相切的動(dòng)圓圓心的方程.MyxF)0 , 5(Cxy5:xLMoxy 小結(jié): 1.拋物線定義. 2.p的幾何意義. 3.標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式. 4.已知標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)和準(zhǔn)線. 5.求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 6.定義在

4、解題中應(yīng)用作業(yè):書P101 3(2) (3),4,14.P113 16,選做:求以橢圓 的右焦點(diǎn)F為焦點(diǎn),以雙曲線 的左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線方程114522 yx16419222yx., 5,8:32求點(diǎn)坐標(biāo)物線上的一點(diǎn)是拋的焦點(diǎn)是拋物線練習(xí)PFPxyF)0 , 2(F2xQ由拋物線定義知作解,:lPQ 5 PFPQ352xx24) 3(82y62y)62, 3()62 , 3( :或點(diǎn)坐標(biāo)為P),(yxP5xy 思考題.經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,作一條直線L,與拋物線兩交點(diǎn)為A、B,判斷以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線的位置關(guān)系.FABxyoCDEMBFBEAFAD,:解)(21BEADCMABBFAF21)(21 思考題2.經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,作一條直線L,與拋物線兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y1,y2.求y1.y2的值)0