人教版26.1.1反比例函數(shù)的意義

1、26.1.1反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義 舊知儲(chǔ)備： 回憶一下什么是函數(shù)？什么是正比例函數(shù)、什么是一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？ 一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。 一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)， k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知： 京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平，某次列車(chē)的

2、平均速度均速度v（單位：（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間間t（單位：（單位：h）的變化而變化。）的變化而變化。 某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2矩形矩形草坪，草坪，草坪的長(zhǎng)草坪的長(zhǎng)y（單位：（單位：m）隨寬）隨寬x（單位：（單位：m）的變化而變化。）的變化而變化。 已知北京市的總面積為已知北京市的總面積為1.68104平方千米，平方千米，人均占有的土地面積人均占有的土地面積s（單位：平方千米（單位：平方千米/人）隨全人）隨全市總?cè)丝谑锌側(cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。（單位：人）的變化而變化。t t14631463v v x x

3、10001000y y n n10101.681.68s s4 4思考思考2思考思考1思考思考3問(wèn)題導(dǎo)入： t t14631463v v x x10001000y y n n10101.681.68s s4 4kyx一般地，形如一般地，形如（為常數(shù)，（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為）的函數(shù)稱為 反比例函數(shù)反比例函數(shù)二、新知探究二、新知探究定定義義xky （k0）反比例函數(shù)反比例函數(shù)其中是其中是x自變量，自變量，y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。k叫叫比例系數(shù)。比例系數(shù)。自變量的取值范圍是：自變量的取值范圍是：x0為什么？為什么？等價(jià)形式：等價(jià)形式：（k0k0）xkyy=kx-1xy=ky是是x x的反比例的反比例

4、函數(shù)函數(shù)記住這三記住這三種形式種形式知道知道xky1隨堂練習(xí)：1、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？可以改寫(xiě)成可以改寫(xiě)成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函數(shù)，比例系數(shù)比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1k=1。xy1xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函數(shù)。比例函數(shù)。y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4k=4。xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函數(shù)反比例函數(shù)。可以改寫(xiě)成可以改寫(xiě)成 所以所以y y是是x x的的反比例函數(shù)，比例系數(shù)反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=k=

5、 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxyy =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy51573622、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函哪些是一次函數(shù)數(shù)? .224.05xyxyx

6、yxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)例例1、已知、已知y是是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)?shù)姆幢壤瘮?shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)時(shí)y=6。求（求（1）寫(xiě)出）寫(xiě)出y與與x的函數(shù)解析式，的函數(shù)解析式， （2）求當(dāng)）求當(dāng)x=4時(shí)時(shí)y的值。的值。當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y=6三、例題學(xué)習(xí)三、例題學(xué)習(xí)解解（1）設(shè)設(shè)kyx62kK=1212yx(2)把把x=4代入代入 得得 12yx1234y 【現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用】1 1、y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí),y=-6

7、.,y=-6. (1) (1)寫(xiě)出寫(xiě)出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . (2) (2)求當(dāng)求當(dāng)y=4y=4時(shí)時(shí)x x的值的值. .2 2、y y是是x x2 2 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí),y=4.,y=4. (1) (1)求求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . (2) (2)當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí), ,求求y y的值的值. .待定系數(shù)法求待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式(1).(1).寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式; ;解解: :因?yàn)橐驗(yàn)閥 y是是x x的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)，(2).(2).根據(jù)函數(shù)解析式完成

8、上表根據(jù)函數(shù)解析式完成上表. .kyx所以. 2k得2.yx所以2-411.、在下列函數(shù)中，、在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） .21A yx2.2B yxx.3xC y 3.D yxD2 2、若函數(shù)、若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m m必須滿足（必須滿足（ ） A A、m1 Bm1 B、m0m0或或m1 m1 C C、m0 Dm0 D、m0m0且且m1m11m myxD5、已知、已知 是反比例函數(shù)，是反比例函數(shù)，求求k的值。的值。52)2(kxky3、已知反為比例函數(shù)、已知反為比例函數(shù) ， 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y=-2.則則K的值是的值是 。4、已知、已

9、知y是是x的反比例函數(shù)，當(dāng)?shù)姆幢壤瘮?shù)，當(dāng)x=2時(shí)時(shí)y=6，則當(dāng)，則當(dāng)x=3時(shí)時(shí)y= 。xky -642. 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ）。）。 （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）3. 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C864.已知已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m是什么？是什么？解解:由題意得由題意得|m| - 3 = - 1，m + 2 0。解得解得 m = 2。m=2時(shí)，時(shí)， y=（m+2）x|m|-3是反比例函數(shù)。是反比例函數(shù)。1.反比例函數(shù)的定義及其形式；反比例函數(shù)的定義及其形式；2.并利用