三元一次方程組解應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)題有答案 ok

1、三元一次方程組解應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)20題（有答案）1、 在一次足球比賽中規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某隊(duì)在足球比 賽得4場(chǎng)比賽中得6分，這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)，負(fù)了幾場(chǎng)？ 2、 有甲，乙，丙三種貨物，購(gòu)買5件甲，2件乙，4件丙，需要80元；購(gòu)買3件甲，6件 乙，4件丙，需要144元。問(wèn)： 購(gòu)買甲乙丙各一件，共需多少元.？ 3、某校初中三個(gè)年級(jí)共有651人，初二的學(xué)生數(shù)比初三的學(xué)生數(shù)多10%，初一的學(xué)生數(shù)比初二的學(xué)生數(shù)多5%，求這三個(gè)年級(jí)各有多少人？ 4、某人買13個(gè)雞蛋，5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋共用去了9.25元；買2個(gè)雞蛋，4個(gè)鴨蛋、3個(gè) 鵝蛋共用去了3.20元試問(wèn)只買雞蛋、鴨蛋

2、、鵝蛋各一個(gè)共需多少元 5、汽車在平路上每小時(shí)行30公里，上坡時(shí)每小時(shí)行28公里，下坡時(shí)每小時(shí)行35公里，現(xiàn) 在行駛142公里的路程用去4小時(shí)三十分鐘，回來(lái)使用4小時(shí)42分鐘，問(wèn)這段平路有多 少公里？去時(shí)上下坡路各有多少公里？ 6、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位、百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的7倍比個(gè) 位、十位的數(shù)字大2，個(gè)位十位百位上數(shù)字的和是14，求這個(gè)三位數(shù) 7、36塊磚，36人搬，男搬4女搬3，兩個(gè)小孩搬一塊。問(wèn)男人，女人，小孩各多少人？ 8、某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花 和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成

3、，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了 43804380朵9、某果品店組合銷售水果，甲種搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙種搭配：3千克A 水果，8千克B水果，1千克C水果；丙種搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克 C水果A水果價(jià)格每千克2元，B水果價(jià)格每千克1.2元，C水果價(jià)格每千克10元 某天該店銷售三種搭配共得441.2元，其中A水果的銷售額為116元，則C水果的銷售 額為 多少元？ 10、甲、乙、丙三數(shù)的和是41，甲數(shù)的2倍比丙數(shù)的3倍大3，甲、乙兩數(shù)的比為3:2。求 這三個(gè)數(shù) 11、用一百塊錢買一百只

4、雞,公雞5塊一只.母雞三塊一只.小雞一塊三只.問(wèn)公雞.母雞.小雞各多少只? 12、有1角、5角、1元硬幣各10枚，從中取出15枚，共值7元，1角、5角、1元各取多少枚？13、甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小時(shí)行3km，平路 每小時(shí)行4km，下坡每小時(shí)行5km，那么，從甲地到乙地要51分鐘，乙地到甲地要53.4分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少? 14、一個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字的和是17，百位數(shù)字與十位數(shù)字的和比個(gè)位數(shù)字大3，如果把個(gè) 位數(shù)字與百位數(shù)字的位置對(duì)調(diào)，那么所得的三位數(shù)比原數(shù)大495，求原來(lái)的三位數(shù) 15. 某單位職工在植樹(shù)節(jié)時(shí)去植樹(shù)，甲、乙

5、、丙三個(gè)小組共植樹(shù)50株，乙組植樹(shù)的株數(shù)是甲、 丙兩組的和的，甲組植樹(shù)的株數(shù)恰是乙組與丙組的和，問(wèn)每組各植樹(shù)多少株？16、 在第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)體育健兒共獲得獎(jiǎng)牌100枚，令國(guó)人振奮，世界矚目， 下面是兩位同學(xué)的對(duì)話： 小明：太厲害了，我們?cè)诮鹋瓢裆暇拥谝晃?，金牌比銀牌的2倍還多9塊！ 小華：是呀，我們的銀牌也不少啊，只比銅牌少7塊！ 你知道我們共獲得金牌、銀牌、銅牌各多少塊嗎？ 17、如圖中的、分別代表一個(gè)數(shù)字，且滿足以下三個(gè)等式： +=17 +=14 +=13， 則、分別代表什么數(shù)字？并說(shuō)明理由 18、蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀,蟬有6條腿和1對(duì)翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲(chóng)共18

6、 只,有118條腿和20對(duì)翅膀.每種小蟲(chóng)各幾只？ 19、有大、中、小三輛車共載乘客180人,已知大型車載客人數(shù)比中型車載個(gè)人數(shù)的3倍還多1人，小型車載客人數(shù)比中型車載客人數(shù)的二分之一還少1人，則大中小三輛車分別載客多少？ 20、 一個(gè)車間，每天生產(chǎn)甲種零件300個(gè)，或生產(chǎn)乙種零件500個(gè)，或生產(chǎn)丙種零件600個(gè)，從3種零件中各取一個(gè)配套使用?，F(xiàn)在要在63天之內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)品配套。問(wèn)三種零件喝需安排生產(chǎn)多少天？ 答案：1、 解：設(shè)勝X，平Y(jié)，負(fù)Z 3X+Y+0Z=6 （1） X+Y+Z=4 （2） 由方程（1）（2）Y=6-3X Z=2X-2 因XYZ為大于等于0的 整數(shù)，則X=1或者2該隊(duì)勝1，平3

7、，負(fù)0 或者勝2，平0，負(fù)22、解：設(shè)甲乙丙三種貨物單價(jià)分別為 x,y,z,則： 5x+2y+4z=80 3x+6y+4z=144 兩式相加得： 8x+8y+8z=224 x+y+z=28 購(gòu)買甲、乙、丙各1件，需28元3、解：設(shè)初1 2 3一二三人數(shù)分別為X Y Z X+Y+Z=651 Y=110%Z X=105%Y （解的過(guò)程中一定要換成Z來(lái)運(yùn)算） 231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651 Z=200 Y=220 X=231 4、解：設(shè)買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值由題意， 知 13x+5y+9z=9.25-(1) 2x+

8、4y+3z=3.20-(2) ； 視x為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、 化“二元”為“一元”從而獲解 視x為常數(shù)，依題意得 5y+9z=9.25-13x-(3) 4y+3z=3.20-2x-(4) 解這個(gè)關(guān)于y、z的二元一次方程組得 y=0.05+x z=1-2x 于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.055、解： 設(shè)去時(shí)上坡x公里，平路y公里，下坡z公里 根據(jù)題意可得 x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7 解得此三元一次方程組的解為 x=42 y=30 z=70 答：去時(shí)上坡42公

9、里，平路30公里，下坡70公里6、解： 設(shè)個(gè)位數(shù)字 為 x，十位數(shù)字 為 y，百位數(shù)字 為 z x + z y（1） 7z x + y + 2（2） x + y + z 14（3） 解得： y 7 ， x 5 z 2 這個(gè)三位數(shù)為 275 7、 解： 設(shè)男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依題意，列方程組得 4a+3b+0.5c=36， a+b+c=36. 求這個(gè)方程的整數(shù)解， 消去c,得7a+5b=36, 7a只能取7，14，21，28， 5b只能取5，10，15，20，25， 這些數(shù)中，只有21+1536，沒(méi)有其它的情況了， 此時(shí)a=3，b=3，c=30. 即男3人，女3人，小孩30人.

10、8、解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆由題意，有 15x+10y+10z=2900 25x+25z=3750， 由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150， 把代入，得x+2y=280，2y=280-x，由得z=150-x 4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730， 黃花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380 故黃花一共用了4380朵9、解：設(shè)甲種搭配、乙種搭配、丙種搭配分別銷售了x個(gè)、y個(gè)、z個(gè)根據(jù)題意，得 8.8x+25.6y+21.2z=441. 24x+6y+4z=116，

11、第一個(gè)方程減去第二個(gè)方程的2.2倍，得12.4y+12.4z=186，即y+z=15，10y+10z=150故答案為：15010、解：設(shè)甲x乙y丙z， x+y+z=41 2x=3z+3 x/y=3/2 解得：X=18 Y=12 Z=1111、解：設(shè)公雞x只，母雞y只，小雞z只，則依題意可得 x+y+z=100 5x+3y+z/3=100 化簡(jiǎn)后：7x+4y=100 觀察等式可知25-7x/4必須為整數(shù) 可得x為4，8，12 若x=4，則y=18，則z=78 若x=8，則y=11，則z=81 若x=12，則y=4，則z=8412、解：設(shè)1角、5角、1元硬幣分別為X,Y,Z枚,則有: X+Y+Z=

12、15 （1） 0.1X+0.5Y+Z=7 （2） 且0<X,Y,Z<10 （3） 由方程式（1）,得,X=15-Y-Z （4） 把（4）代入（2）, 0.1(15-Y-Z)+0.5Y+Z=7 化簡(jiǎn)可得:Y=1/4(55-9Z) （5） 因?yàn)閅為整數(shù),由E（5）可知z只能為:z=3. 把z=3代入E,可得:Y=7, 把z=3,Y=7代入A,可得X=5.即,1角、5角、1元分別取5枚,7枚和3枚.13、解：設(shè)從甲地到乙地上坡為Xkm，平路為Ykm，下坡為Zkm，則 X+Y+Z=3.3 X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60 Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 由

13、式得到20X+15Y+12Z=51 由式得到20Z+15Y+12X=53.4 由式-式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3 將式帶入式，得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X 將式帶入式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么，X=1.2,所以 Y=0.6,Z=1.5 所以，從甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米。14、解：設(shè)原來(lái)的三位數(shù)的百位數(shù)字為x、十位數(shù)字為y、個(gè)位數(shù)字為z，根據(jù)題意，得x+y+z=17 x+y-z=3 (100z+10y+x)-(100x+10y+z)=495. 解得： x=2 y=8 z=7. 故原來(lái)的三位數(shù)是28715、解：設(shè)甲乙丙各植樹(shù)x，y，z棵樹(shù)，根據(jù)題意得： X+y+z=50x=25 Y=（x+z） 解得： y=10 X=y+z z=1516、解：設(shè)共獲得金牌、銀牌、銅牌分別為x、y、z塊， 根據(jù)題意，得 x+y+z=100 x=2y+9 z=y+7 ， 解得 x=51 y=21 z=28 ， 獲得金牌、銀牌、銅牌分別為51、21、28塊17、 解：設(shè)、為x，y，z，根據(jù)題意得： 2x+y+z=17 x=6 X+2y+z=14 解得： y=3 X+y+2z=13 z=218、 解