廣東省廣州市白云區(qū)匯僑中學(xué)九年級上數(shù)學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系 》課件

1、 與三角形與三角形各邊各邊都相切的圓都相切的圓 叫做三角叫做三角形的形的內(nèi)切圓內(nèi)切圓. . 問題：如圖為一張三角形鐵皮,如何在它上面截一個面積最大的圓形鐵皮?三角形的內(nèi)切圓：三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心三角形的內(nèi)切圓的圓心（即三角形三條角平分線的交點(diǎn)）（即三角形三條角平分線的交點(diǎn)）AC CB BO三角形的內(nèi)心的性質(zhì)：三角形的內(nèi)心的性質(zhì)：1、三角形的內(nèi)心與頂點(diǎn)的連線、三角形的內(nèi)心與頂點(diǎn)的連線 平分三個內(nèi)角。平分三個內(nèi)角。2、三角形的內(nèi)心到三角形三邊、三角形的內(nèi)心到三角形三邊 的距離

2、相等的距離相等。FD三角形外接圓三角形外接圓三角形內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓oA AB BC CoA AB BC C三角形的外心三角形的外心到三角形三個頂點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等。的距離相等。三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距到三角形三邊的距離相等。離相等。外接圓圓心：外接圓圓心：三角形三邊三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。垂直平分線的交點(diǎn)。外接圓的半徑：外接圓的半徑：交點(diǎn)到三角形交點(diǎn)到三角形任意一個頂點(diǎn)的距離任意一個頂點(diǎn)的距離內(nèi)切圓圓心：內(nèi)切圓圓心：三角形三個內(nèi)三角形三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)切圓的半徑：內(nèi)切圓的半徑：交點(diǎn)到三角交點(diǎn)到三角形任意一邊的距離。形任意一邊的距離。已知已知

3、:如圖如圖, O是是RtABC的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓,C是直角是直角,三邊長分別是三邊長分別是a,b,c.求求 O的半徑的半徑r. ABCODEF（1 1）RtRt的的三邊長三邊長與其與其內(nèi)切圓半徑間內(nèi)切圓半徑間的關(guān)系的關(guān)系(2)已知已知:如圖如圖,ABC的面積為的面積為S,三邊長分別為三邊長分別為a,b,c.求內(nèi)切圓求內(nèi)切圓 O的三角形面積的三角形面積S和半徑和半徑r.ABCOODEF課件課件制作制作圓與圓的位置關(guān)系開始教學(xué)一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)引入引入1 1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2 2、直線與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系3、兩個圓的位置關(guān)系如何呢？兩個圓的位置關(guān)系如何呢？這就是我們這

4、節(jié)課要解決的問題這就是我們這節(jié)課要解決的問題下一頁上一頁返回返回導(dǎo)航導(dǎo)航目標(biāo)目標(biāo)引入引入觀察觀察擺擺擺擺位置位置對稱對稱量量量量判定判定例題例題練習(xí)練習(xí)小節(jié)小節(jié)封底封底封面封面 關(guān)系關(guān)系 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外數(shù)量特征數(shù)量特征 dr dr dr點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系A(chǔ)OBCddR d直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)數(shù)目公共點(diǎn)名稱直線名稱數(shù)量特征直線和圓的三種位置關(guān)系直線和圓的三種位置關(guān)系 相交相交 相切相切 相離相離 2 1 0 交點(diǎn)交點(diǎn) 切點(diǎn)切點(diǎn) 無無 割線割線 切線切線 無無 d r(一)觀察請認(rèn)真觀察兩圓的運(yùn)動過程,注意兩圓的位置關(guān)系( (三）、兩圓的

5、位置關(guān)系三）、兩圓的位置關(guān)系1.兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個？兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個？ 2.一個圓上的所有點(diǎn)與另一個圓上的所有點(diǎn)的位置關(guān)系一個圓上的所有點(diǎn)與另一個圓上的所有點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？怎樣？沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn), ,并且每個圓并且每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時外部時, ,叫做這兩個圓叫做這兩個圓外離外離( (三）、兩圓的位置關(guān)系三）、兩圓的位置關(guān)系1.兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個？兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個？ 2.一個圓上的所有點(diǎn)與另一個圓上的所有點(diǎn)的位置關(guān)系一個圓上的所有點(diǎn)與另一個圓上的所有點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？怎樣？兩圓沒有公共點(diǎn)兩圓沒有公共點(diǎn), ,并且每并

6、且每個圓上的點(diǎn)都在另一個個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時圓的外部時, ,叫做這兩個叫做這兩個圓圓外離外離兩圓有唯一的公共點(diǎn)兩圓有唯一的公共點(diǎn), ,且且除這個公共點(diǎn)外除這個公共點(diǎn)外, ,每個圓每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時外部時, ,叫做這兩個圓叫做這兩個圓相切相切( (三）、兩圓的位置關(guān)系三）、兩圓的位置關(guān)系1.兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個？兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個？兩圓沒有公共點(diǎn)兩圓沒有公共點(diǎn), ,并且每并且每個圓上的點(diǎn)都在另一個個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時圓的外部時, ,叫做這兩個叫做這兩個圓圓外離外離兩圓有唯一的公共點(diǎn)兩圓有唯一的公共點(diǎn), ,且且除這個公共點(diǎn)外除

7、這個公共點(diǎn)外, ,每個圓每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時外部時, ,叫做這兩個圓叫做這兩個圓外切外切兩圓有兩個公共點(diǎn)兩圓有兩個公共點(diǎn),叫叫做這兩個圓做這兩個圓相交相交( (三）、兩圓的位置關(guān)系三）、兩圓的位置關(guān)系1.兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個？兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個？ 2.一個圓上的所有點(diǎn)與另一個圓上的所有點(diǎn)一個圓上的所有點(diǎn)與另一個圓上的所有點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？兩圓沒有公共點(diǎn)兩圓沒有公共點(diǎn), ,并且每并且每個圓上的點(diǎn)都在另一個個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時圓的外部時, ,叫做這兩個叫做這兩個圓圓外離外離兩圓有唯一的公共點(diǎn)兩圓有唯一的公共點(diǎn), ,且且除這

8、個公共點(diǎn)外除這個公共點(diǎn)外, ,每個圓每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時外部時, ,叫做這兩個圓叫做這兩個圓外切外切兩圓有兩個公共點(diǎn)時兩圓有兩個公共點(diǎn)時,叫做這兩個圓叫做這兩個圓相交相交兩圓有唯一的公共點(diǎn)兩圓有唯一的公共點(diǎn), ,且且除這個公共點(diǎn)外除這個公共點(diǎn)外, ,每個圓每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時內(nèi)部時, ,叫做這兩個圓叫做這兩個圓內(nèi)切內(nèi)切( (三）、兩圓的位置關(guān)系三）、兩圓的位置關(guān)系兩圓沒有公共點(diǎn)兩圓沒有公共點(diǎn), ,并且每并且每個圓上的點(diǎn)都在另一個個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時圓的外部時, ,叫做這兩個叫做這兩個圓圓外離外離兩圓有唯一的公共點(diǎn)兩圓有唯

9、一的公共點(diǎn), ,且且除這個公共點(diǎn)外除這個公共點(diǎn)外, ,每個圓每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時外部時, ,叫做這兩個圓叫做這兩個圓外切外切兩圓有兩個公共點(diǎn)兩圓有兩個公共點(diǎn)時時,叫做這兩個圓叫做這兩個圓相交相交兩圓沒有公共點(diǎn)兩圓沒有公共點(diǎn), , 且一且一個圓上的點(diǎn)都在另一個個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時圓的內(nèi)部時, ,叫做這兩個叫做這兩個圓圓內(nèi)含內(nèi)含( (特例特例: :同心同心) )兩圓有唯一的公共點(diǎn)兩圓有唯一的公共點(diǎn), ,且且除這個公共點(diǎn)外除這個公共點(diǎn)外, ,一個圓一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時內(nèi)部時, ,叫做這兩個圓叫做這兩個圓內(nèi)切內(nèi)切練習(xí)練習(xí)1 1:

10、 :判斷下列說法是否正確1.當(dāng)兩圓只有一個公共點(diǎn)時，兩圓相切（ ）2.當(dāng)兩圓無公共點(diǎn)時，兩圓內(nèi)含（ ）3.兩圓只有兩個公共點(diǎn)時，兩圓相交（ ）4.兩圓相切時有且只有一個公共點(diǎn)（ ）5.只有外離、內(nèi)含沒有公共點(diǎn)（ ） 除了用除了用公共點(diǎn)的個數(shù)公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分圓來區(qū)分圓與圓的位置關(guān)系外，與圓的位置關(guān)系外， 你還有其他的方法來判斷你還有其他的方法來判斷圓和圓和圓的位置關(guān)系圓的位置關(guān)系？外離外離O1O2 dO1O2dO1O2 dO1O2dO1O2 d外切外切相交相交內(nèi)含內(nèi)含內(nèi)切內(nèi)切設(shè)大圓半徑為設(shè)大圓半徑為R,小圓半徑為小圓半徑為rO1O2Rr dR: R: 大圓的半徑，大圓的半徑， r:r:小圓的半

11、徑小圓的半徑d: d: 兩圓圓心的距離兩圓圓心的距離( (圓心距圓心距) )外離外離O1O2RrdR+r(四）、圓心距與兩圓半徑的關(guān)系四）、圓心距與兩圓半徑的關(guān)系設(shè)大圓半徑為設(shè)大圓半徑為R,小圓半徑為小圓半徑為r, =dO2O1O1O2Rrd=R+r外切外切設(shè)大圓半徑為設(shè)大圓半徑為R,小圓半徑為小圓半徑為r, =dO2O1O1O2RrR-rdR+r相交相交設(shè)大圓半徑為設(shè)大圓半徑為R,小圓半徑為小圓半徑為r, =dO2O1O1O2Rrd=R-r內(nèi)切內(nèi)切設(shè)大圓半徑為設(shè)大圓半徑為R,小圓半徑為小圓半徑為r, =dO2O1O1O2RrdR-r內(nèi)含內(nèi)含設(shè)大圓半徑為設(shè)大圓半徑為R,小圓半徑為小圓半徑為r,

12、 =dO2O1位置圖形交點(diǎn)個數(shù)d與R、r的關(guān)系外離外離內(nèi)含內(nèi)含外切外切相離相離相交相交內(nèi)切內(nèi)切相切相切021dR+rdR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r 1 O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3厘米和厘米和4厘米，設(shè)厘米，設(shè)（1） O1O2=8厘米厘米； （2） O1O2=7厘米；厘米；（3） O1O2=5厘米；厘米； （4） O1O2=1厘米；厘米；（5） O1O2=05厘米；厘米； （6） O1和和O2重合重合 O1和和 O2的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓2、已知兩圓的半徑分別是、已知兩圓的半徑分別是3和和7，圓心距為，圓心

13、距為d,根據(jù)下根據(jù)下列條件列條件,確定確定d 的取值范圍。的取值范圍。若兩圓外切若兩圓外切,則則_;若兩圓內(nèi)切若兩圓內(nèi)切,則則_;若兩圓外離若兩圓外離,則則_;若兩圓內(nèi)含若兩圓內(nèi)含,則則_;若兩圓相交若兩圓相交,則則_.d10d10d44d10d4 3 兩圓半徑的比是兩圓半徑的比是5：3，兩圓外切時圓，兩圓外切時圓心距是心距是24，則兩圓內(nèi)切時，圓心距是多少，則兩圓內(nèi)切時，圓心距是多少解：設(shè)兩圓的半徑分別為解：設(shè)兩圓的半徑分別為5x，3x，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為15和和9， 兩圓相切時，圓心距是兩圓相切時，圓心距是159 = 65x+3x=24解得解得 x=3例題講析例題講析1 14:已知 A , B相切,圓心距為10CM,其中 A的半徑為4 CM,求 B的半徑.解:設(shè) B的半徑為R(1)如果兩圓外切,則(2)如果兩圓內(nèi)切,則d=10=4+RR=6d=R-4=10R=-6(舍去), R=14答: B的半徑為6cm或14cm這些圖形是軸對稱圖形嗎？這些圖形是軸對稱圖形嗎？外離外離內(nèi)含內(nèi)含外切外切內(nèi)切內(nèi)切相