第3章機(jī)械波ppt課件

1、本章內(nèi)容：本章內(nèi)容：13.1 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播13.2 平面簡諧波平面簡諧波13.3 波的能量波的能量13.4 惠更斯原理惠更斯原理13.5 波的干涉波的干涉13.6 駐波駐波13.7 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)Xian University of Science and TechnologyXian University of Science and Technology13.1 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播13.1.1 機(jī)械波的產(chǎn)生機(jī)械波的產(chǎn)生 條件條件波源：作機(jī)械振動(dòng)的物體波源：作機(jī)械振動(dòng)的物體機(jī)械波機(jī)械波: :機(jī)械振動(dòng)以一定速度在彈性介質(zhì)中由機(jī)械振動(dòng)以一定速度在彈

2、性介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)地傳播出去近及遠(yuǎn)地傳播出去, ,就構(gòu)成機(jī)械波。就構(gòu)成機(jī)械波。彈性介質(zhì)：承當(dāng)傳播振動(dòng)的物質(zhì)彈性介質(zhì)：承當(dāng)傳播振動(dòng)的物質(zhì)13.1.2 橫波和縱波橫波和縱波介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波傳播方向相介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波傳播方向相互垂直的波；如柔繩上傳播的波。互垂直的波；如柔繩上傳播的波。介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波傳播方向相介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波傳播方向相互平行的波；如空氣中傳播的聲波?；テ叫械牟?；如空氣中傳播的聲波。橫波：橫波：縱波：縱波：Xian University of Science and Technology 0t4Tt 2Tt Tt43Tt Tt451 2 3 4 5 6 7 8

3、9101112131415161718橫橫 波波4Tt 2Tt Tt43Tt Tt45Tt230t 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718縱縱 波波r 結(jié)論結(jié)論(1) 動(dòng)搖中各質(zhì)點(diǎn)并不隨波前進(jìn)動(dòng)搖中各質(zhì)點(diǎn)并不隨波前進(jìn);(2) 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相位依次落后各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相位依次落后,動(dòng)搖是相位動(dòng)搖是相位的傳播。的傳播。x2Xian University of Science and Technologyu13.1.3 波線和波面波線和波面沿波的傳播方向作的有方向的線沿波的傳播方向作的有方向的線波線波線: :波線波線波傳播過程中波傳播過程中, ,任一時(shí)辰媒質(zhì)中任一時(shí)辰媒質(zhì)中振

4、動(dòng)相位一樣的點(diǎn)結(jié)合成的面振動(dòng)相位一樣的點(diǎn)結(jié)合成的面波面波面: :波前波前: :某一時(shí)辰某一時(shí)辰,波傳播到的最前面的波面波傳播到的最前面的波面球面波球面波柱面波柱面波波面波面波線波線波面波面波線波線xyz平面波平面波波面波面r 闡明闡明 在各向同性均勻媒質(zhì)中，波線在各向同性均勻媒質(zhì)中，波線波面。波面。Xian University of Science and Technology同一波線上相位差為同一波線上相位差為 2 的質(zhì)點(diǎn)之間的質(zhì)點(diǎn)之間的間隔的間隔;即波源作一次完全振動(dòng)即波源作一次完全振動(dòng),波前進(jìn)波前進(jìn)的間隔。的間隔。13.1.4 波長波長 周期周期 頻率頻率 波速波速波前進(jìn)一個(gè)波長間隔所

5、需的時(shí)間。周波前進(jìn)一個(gè)波長間隔所需的時(shí)間。周期表征了波的時(shí)間周期性。期表征了波的時(shí)間周期性。單位時(shí)間內(nèi)單位時(shí)間內(nèi), ,波前進(jìn)間隔中完好波的數(shù)目。波前進(jìn)間隔中完好波的數(shù)目。T1振動(dòng)形狀在媒質(zhì)中的傳播速度。振動(dòng)形狀在媒質(zhì)中的傳播速度。:）波波長長（ :）周周期期（T:）頻頻率率（ :）波波速速（ u 波速與波長、周期和頻率的關(guān)系為波速與波長、周期和頻率的關(guān)系為uuT1弦線中的橫波：弦線中的橫波： Tut均勻細(xì)棒中的縱波：均勻細(xì)棒中的縱波：Yul波長反映了波的空間周期性。波長反映了波的空間周期性。頻率與周期的關(guān)系為頻率與周期的關(guān)系為Xian University of Science and Tec

6、hnology13.2 平面簡諧波平面簡諧波波面為平面的簡諧波。波面為平面的簡諧波。簡諧波簡諧波 波到之處波到之處,介質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)勻作同頻率的諧振動(dòng)。介質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)勻作同頻率的諧振動(dòng)。平面簡諧波平面簡諧波13.2.1 平面簡諧波的波函數(shù)平面簡諧波的波函數(shù)),(txfy )cos(0tAyo平面波函數(shù)平面波函數(shù)yxxuP PO O簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)P 點(diǎn)點(diǎn) t 時(shí)辰的振動(dòng)形狀是時(shí)辰的振動(dòng)形狀是O 點(diǎn)點(diǎn)uxt 簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng))cos(tAy平面簡諧波的波函數(shù)平面簡諧波的波函數(shù)時(shí)辰的形狀時(shí)辰的形狀; ; 假設(shè)假設(shè))(cos),(0uxtAtxyP),(txy( P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位較點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位較O 點(diǎn)處

7、質(zhì)點(diǎn)相位落后點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)相位落后 )uxxx 22,顯然顯然,Xian University of Science and Technology)(2cos),(0 xutAtxy)(2cos),(0 xtAtxy)(2cos),(0 xTtAtxy其它方式其它方式假設(shè)波沿軸負(fù)向傳播時(shí)，用同樣的方法可得波函假設(shè)波沿軸負(fù)向傳播時(shí)，用同樣的方法可得波函數(shù)數(shù)yxxuP PO O )cos(0tAyo假設(shè)假設(shè))(cos),(0uxtAtxy其它方式其它方式)(2cos),(0 xutAtxy)(2cos),(0 xtAtxy)(2cos),(0 xTtAtxyXian University of Scie

8、nce and Technology在以下情況下試求波函數(shù)：在以下情況下試求波函數(shù)：)81(4costAyA(3) 假設(shè)假設(shè) u 沿沿 x 軸負(fù)向，以上兩種情況又如何軸負(fù)向，以上兩種情況又如何？例例 (1) 以以 A 為原點(diǎn)為原點(diǎn)；(2) 以以 B 為原點(diǎn)；為原點(diǎn)；BA1xx如圖如圖,知知A 點(diǎn)的振動(dòng)方程為：點(diǎn)的振動(dòng)方程為： u 在在 x 軸上任取一點(diǎn)軸上任取一點(diǎn)P ，該點(diǎn)振動(dòng)方程為：，該點(diǎn)振動(dòng)方程為：)81(4cosuxtAyp)81(4cos),(uxtAtxy波函數(shù)為：波函數(shù)為：解解P 1xBAx uXian University of Science and Technology(2)

9、 以以 B 為原點(diǎn)為原點(diǎn)uP 1xBAx B 點(diǎn)振動(dòng)方程為：點(diǎn)振動(dòng)方程為：)81(4cos)(1uxtAtyB波函數(shù)為波函數(shù)為:)81(4cos),(1uxuxtAtxy)81(4costAyA)81(4cos1uxxtA)81(4cos),(1uxxtAtxy)81(4cos),(uxtAtxy(3) 以以 A 為原點(diǎn)：為原點(diǎn)：以以 B 為原點(diǎn)：為原點(diǎn)：Xian University of Science and Technologyr 波函數(shù)的物理意義波函數(shù)的物理意義)(2cos),(0 xTtAtxy(2) 波形傳播的時(shí)間周期性波形傳播的時(shí)間周期性(1) 振動(dòng)形狀的空間周期性振動(dòng)形狀的空

10、間周期性),() ,(txytxy 闡明波線上振動(dòng)形狀的空間周期性闡明波線上振動(dòng)形狀的空間周期性),(),(txyTtxy闡明波形傳播的時(shí)間周期性闡明波形傳播的時(shí)間周期性t1時(shí)辰的波形時(shí)辰的波形Oyxuxx 1(4) t 給定，給定，y = y(x) 表示表示 t 時(shí)辰的波形圖時(shí)辰的波形圖(5) x和和 t 都在變化都在變化， (3) x 給定，給定，y = y (t) 是是 x 處振動(dòng)方程處振動(dòng)方程t1+t時(shí)辰的波形時(shí)辰的波形x1闡明各質(zhì)點(diǎn)在不同闡明各質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)辰的位移分布時(shí)辰的位移分布Xian University of Science and Technology一平面簡諧波沿一平面簡

11、諧波沿 x 軸正方向傳播，知其波函數(shù)為軸正方向傳播，知其波函數(shù)為m )10. 050(cos04. 0 xty)210. 0250(2cos04. 0 xtym 04. 0As 04. 0502Tm 2010. 02m/s 500Tua. 比較法比較法(與規(guī)范方式比較與規(guī)范方式比較)(2cos),(0 xTtAtxy規(guī)范方式規(guī)范方式波函數(shù)為波函數(shù)為比較可得比較可得例例解解(1) 波的振幅、波長、周期及波速；波的振幅、波長、周期及波速；求求(1)(2) 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大速度。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大速度。Xian University of Science and Technology2)10. 050()

12、10. 050(12xtxts 04. 012ttT2)10. 050()10. 050(21xtxtm 2012xxb.b.分析法分析法( (由各量物理意義，分析相位關(guān)系由各量物理意義，分析相位關(guān)系m .yA040max振幅振幅波長波長周期周期波速波速m/s 500Tu)10. 050(sin5004. 0 xttyvm/s max28. 65004. 0v(2)uXian University of Science and Technology13.2.2 平面波的動(dòng)搖微分方程平面波的動(dòng)搖微分方程)(cos),(0uxtAtxy)(cos0222uxtAty)(cos02222uxtuAx

13、y222221tyuxy由由得得 (2) 不僅適用于機(jī)械波，也適用于電磁不僅適用于機(jī)械波，也適用于電磁波、熱傳導(dǎo)、化學(xué)中的分散等過程；波、熱傳導(dǎo)、化學(xué)中的分散等過程；(1) 上式是一切平面波所滿足的微分方程上式是一切平面波所滿足的微分方程(3) 假設(shè)物理量是在三維空間中以波的方假設(shè)物理量是在三維空間中以波的方式傳播，動(dòng)搖方程為式傳播，動(dòng)搖方程為2222222221tuzyx闡明闡明Xian University of Science and Technology13.3 波的能量波的能量13.3.1 波的能量和能量密度波的能量和能量密度(以繩索上傳播的簡諧以繩索上傳播的簡諧波為例波為例xm)(

14、xlTWpOxy22)(2121tymmWkv線元的動(dòng)能為線元的動(dòng)能為線元的勢能平衡位置為勢能零點(diǎn)為線元的勢能平衡位置為勢能零點(diǎn)為設(shè)波沿設(shè)波沿 x x 方向傳播，取線元方向傳播，取線元x xT2T1lyxu22)()(yxl其中其中2/12)(1 xyx)(2112xyx2)(21xyxTWpXian University of Science and Technology)(sin210222uxtxA)(sin210222uxtxA2)(21tyxWk2)(21xyxTWp)(cos0uxtAy將將代入代入2uT 線元的機(jī)械能為線元的機(jī)械能為和和pkWWW)(sin0222uxtxAWWW

15、pk機(jī)械能機(jī)械能v能量密度能量密度繩子的橫截面為繩子的橫截面為S ,體密度為體密度為),()(sin0222txuxtAxSWww平均能量密度平均能量密度TtT0 d1ww2221AXian University of Science and Technology(1) 在波的傳播過程中在波的傳播過程中,媒質(zhì)中任一質(zhì)元的動(dòng)媒質(zhì)中任一質(zhì)元的動(dòng)能和勢能是同步變化的能和勢能是同步變化的,即即Wk=Wp,與簡諧與簡諧彈簧振子的振動(dòng)能量變化規(guī)律是不同的。彈簧振子的振動(dòng)能量變化規(guī)律是不同的。r 討論討論xyuOAB也最小最小xy,v也最大最大xy,v(2) 質(zhì)元機(jī)械能隨時(shí)空周期性變化，闡明質(zhì)元機(jī)械能隨時(shí)空

16、周期性變化，闡明質(zhì)元在波傳播過程中不斷吸收和放出能質(zhì)元在波傳播過程中不斷吸收和放出能量；因此，動(dòng)搖過程是能量的傳播過程量；因此，動(dòng)搖過程是能量的傳播過程。Xian University of Science and Technology13.3.2 能流密度能流密度在一個(gè)周期中的平均能流為在一個(gè)周期中的平均能流為usutttSuPwuSwuStPTPTw0 d1能流密度：能流密度：經(jīng)過垂直于波線截面單位面積上的能流。經(jīng)過垂直于波線截面單位面積上的能流。uSPJwdd大?。捍笮。悍较颍翰ǖ膫鞑シ较蚍较颍翰ǖ膫鞑シ较騯Jw矢量表示式：矢量表示式：能流：單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過某一截面的動(dòng)搖能量為經(jīng)過能流：單

17、位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過某一截面的動(dòng)搖能量為經(jīng)過該面的能流該面的能流JuSXian University of Science and Technology波的強(qiáng)度：一個(gè)周期內(nèi)能流密度大小的平均值。波的強(qiáng)度：一個(gè)周期內(nèi)能流密度大小的平均值。wwutTutJTJITT00dd1uA22212A 13.3.3 平面波和球面波的振幅平面波和球面波的振幅v 平面波平面波1S2Su 介質(zhì)不吸收能量介質(zhì)不吸收能量21PP 21AA 由由得得uSAuSSIP221111121wuSAuSSIP222222221w這闡明平面波在媒質(zhì)不吸收的情況下這闡明平面波在媒質(zhì)不吸收的情況下, , 振幅不變。振幅不變。Xian Uni

18、versity of Science and Technologyv 球面波球面波222212212121uSAuSA由由1S2S1r2r222221214 4rArA2211rArA0,)(cos),(0000rurrtrrAtry令令得得球面波振幅在媒質(zhì)不吸收的情況下球面波振幅在媒質(zhì)不吸收的情況下, ,隨隨r r 增大而減小增大而減小. .那么球面簡諧波的波函數(shù)為那么球面簡諧波的波函數(shù)為00rAAr A0為離原點(diǎn)波源為離原點(diǎn)波源r0 間隔處波的間隔處波的 振幅振幅Xian University of Science and Technology13.3.4 波的吸收波的吸收0IxIxOdx

19、波在吸收媒質(zhì)中傳播時(shí)波在吸收媒質(zhì)中傳播時(shí), ,實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)闡明闡明IdIxdxeII0 為介質(zhì)吸收系數(shù)，與介質(zhì)的為介質(zhì)吸收系數(shù)，與介質(zhì)的性質(zhì)、溫度及波的頻率有關(guān)。性質(zhì)、溫度及波的頻率有關(guān)。IxI0I0 xOIxIIxII0dd0運(yùn)用：運(yùn)用： v添加吸收添加吸收 v減少吸收減少吸收Xian University of Science and Technology 知某一時(shí)辰的波前知某一時(shí)辰的波前,可用幾何方法決議可用幾何方法決議下下 一時(shí)辰波面；一時(shí)辰波面；r闡明闡明R1R2S1S2O1S2Sttttur13.4 惠更斯原理惠更斯原理v 惠更斯原理惠更斯原理 行進(jìn)中的波面上恣意一點(diǎn)都行進(jìn)中的波面上恣

20、意一點(diǎn)都 可看作是新的子波源可看作是新的子波源;一切子波源一切子波源各自向外發(fā)出許多子波各自向外發(fā)出許多子波;各個(gè)子波各個(gè)子波所構(gòu)成的包絡(luò)面所構(gòu)成的包絡(luò)面,就是原波面在一就是原波面在一定時(shí)間內(nèi)所傳播到的新波面。定時(shí)間內(nèi)所傳播到的新波面。Xian University of Science and Technology(2) 亦適用于電磁波亦適用于電磁波,非均勻和各向異性媒質(zhì)；非均勻和各向異性媒質(zhì)；(3) 解釋反射、折射、衍射景象；解釋反射、折射、衍射景象；2121sinsinuututuiBCiA由幾何關(guān)系知：由幾何關(guān)系知：DEFu1u2u2td = u1ta折射景象折射景象衍射景象衍射景象(

21、4) 缺乏之處未涉及振幅缺乏之處未涉及振幅,相位等的分布規(guī)律相位等的分布規(guī)律.Xian University of Science and Technology13.5 波的干涉波的干涉v 疊加原理疊加原理(1) 波傳播的獨(dú)立性波傳播的獨(dú)立性(2) 疊加原理疊加原理當(dāng)幾列波在傳播過程中在某一區(qū)域相遇后當(dāng)幾列波在傳播過程中在某一區(qū)域相遇后再行分開，各波的傳播情況與未相遇一樣，再行分開，各波的傳播情況與未相遇一樣，仍堅(jiān)持它們各自的頻率、波長、振動(dòng)方向仍堅(jiān)持它們各自的頻率、波長、振動(dòng)方向等特性繼續(xù)沿原來的傳播方向前進(jìn)。等特性繼續(xù)沿原來的傳播方向前進(jìn)。 在波相遇區(qū)域內(nèi)在波相遇區(qū)域內(nèi), ,任一質(zhì)點(diǎn)任一質(zhì)

22、點(diǎn)的振動(dòng)的振動(dòng), ,為各波單獨(dú)存在時(shí)為各波單獨(dú)存在時(shí)所引起的振動(dòng)的合振動(dòng)。所引起的振動(dòng)的合振動(dòng)。v1v221yyyr留意留意:波的疊加原理僅適用于線性波的問題。波的疊加原理僅適用于線性波的問題。Xian University of Science and Technologyv 相關(guān)波與相關(guān)條件相關(guān)波與相關(guān)條件干涉景象干涉景象: :當(dāng)兩列或多列波疊加時(shí)，其合振動(dòng)當(dāng)兩列或多列波疊加時(shí)，其合振動(dòng)的振幅的振幅 A 和合強(qiáng)度和合強(qiáng)度 I 將在空間構(gòu)成一種將在空間構(gòu)成一種穩(wěn)定的分布，即某些點(diǎn)上的振動(dòng)一直加穩(wěn)定的分布，即某些點(diǎn)上的振動(dòng)一直加強(qiáng)，某些點(diǎn)上的振動(dòng)一直減弱的景象。強(qiáng)，某些點(diǎn)上的振動(dòng)一直減弱的景象

23、。相關(guān)波相關(guān)波相關(guān)條件相關(guān)條件頻率一樣、振動(dòng)方向一樣、頻率一樣、振動(dòng)方向一樣、相位差恒定。相位差恒定。相關(guān)波源相關(guān)波源滿足相關(guān)條件的波。滿足相關(guān)條件的波。產(chǎn)生相關(guān)波的波源。產(chǎn)生相關(guān)波的波源。Xian University of Science and Technologyv 干涉規(guī)律干涉規(guī)律)cos(11001tAy)2cos(1111rtAy2cos212122122212rrAAAAA)cos(21tAyyyP 點(diǎn)處的合振動(dòng)方程為點(diǎn)處的合振動(dòng)方程為1r2r1S2SS1S2)2cos(2222rtAyP 點(diǎn)處合振動(dòng)的振幅點(diǎn)處合振動(dòng)的振幅)cos(22002tAyPPcos22121IIIII

24、P 點(diǎn)處波的強(qiáng)度點(diǎn)處波的強(qiáng)度波源：波源：Xian University of Science and Technologycos22121IIIII1r2r1S2SP12122)(rr 相位差相位差波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度r 討論討論 空間點(diǎn)振動(dòng)情況分析空間點(diǎn)振動(dòng)情況分析:, 2 , 1 , 022)(1212kkrr2121max21max2IIIIIAAA, 2 , 1 , 0) 12(2)(1212kkrr2121min21min2|IIIIIAAA當(dāng)當(dāng)(干涉相長干涉相長)當(dāng)當(dāng)(干涉相消干涉相消)21假設(shè)假設(shè)2212rr21rr (波程差波程差)Xian University of Scienc

25、e and Technology21假設(shè)假設(shè), 2 , 1 , 0,21kkrr干涉相長干涉相長假設(shè)假設(shè)AAA21, 2 , 1 , 0,2) 12(21kkrr干涉相消干涉相消00minminIA0maxmax42IIAA干涉相長干涉相長干涉相消干涉相消從能量上看從能量上看, ,當(dāng)兩相關(guān)波發(fā)生干涉時(shí)當(dāng)兩相關(guān)波發(fā)生干涉時(shí), ,在兩波交在兩波交疊的區(qū)域疊的區(qū)域, ,合成波在空間各處的強(qiáng)度并不等于合成波在空間各處的強(qiáng)度并不等于兩個(gè)分波強(qiáng)度之和兩個(gè)分波強(qiáng)度之和, ,而是發(fā)生重新分布而是發(fā)生重新分布, ,構(gòu)成了構(gòu)成了時(shí)間上穩(wěn)定、空間上強(qiáng)弱相間具有周期性的一時(shí)間上穩(wěn)定、空間上強(qiáng)弱相間具有周期性的一種分布

26、。種分布。當(dāng)當(dāng)Xian University of Science and TechnologyA、B 為兩相關(guān)波源為兩相關(guān)波源,間隔為間隔為 30 m ,振幅一樣振幅一樣,初初相差為相差為 ,u = 400 m/s,f =100 Hz 。例例A、B 連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)位置。連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)位置。求求m 3012rr解解BAP30mm 4fu141630422P 在在A 左側(cè)左側(cè)P 在在B 右側(cè)右側(cè)maxII (即在兩側(cè)干涉相長，不會(huì)出現(xiàn)靜止點(diǎn)即在兩側(cè)干涉相長，不會(huì)出現(xiàn)靜止點(diǎn))r1r2P 在在A、B點(diǎn)之間點(diǎn)之間P12rr 1230rP 在在A點(diǎn)左側(cè)或點(diǎn)左側(cè)或B點(diǎn)的右側(cè)點(diǎn)的右側(cè)21

27、14r) 12(k干涉相消干涉相消因干涉而靜止的點(diǎn)：因干涉而靜止的點(diǎn)：m30) 12(1401kr, 2 , 1 , 0kXian University of Science and Technology13.6 駐波駐波)(2cos)(2cos21xtAyxtAy13.6.1 弦線上的駐波實(shí)驗(yàn)弦線上的駐波實(shí)驗(yàn)v波腹波腹v波節(jié)波節(jié)(兩列等振幅相關(guān)波相向傳播時(shí)疊加構(gòu)成駐波兩列等振幅相關(guān)波相向傳播時(shí)疊加構(gòu)成駐波)駐波條件：駐波條件：2nL , 3 ,2, 1n13.6.2 駐波波函數(shù)駐波波函數(shù)2LL23L(a)(b)(c)AAABBBC1 C2C1 C2 C3D1D4D2 D3D1 D2 D3Xi

28、an University of Science and Technology)(2cos)(2cos21xtxtAyyytxA2cos)2cos2(xAxA2cos2)(,駐波是各質(zhì)點(diǎn)振幅按余弦分布駐波是各質(zhì)點(diǎn)振幅按余弦分布(1)波腹：波腹：r 討論討論txAcos)( kx2, 2, 1, 0,2kkx 12cos x波節(jié)：波節(jié)：2) 12(2kx, 2, 1, 0,4) 12(kkx時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng) 02cos xXian University of Science and Technology222)1(1kkxxkk相鄰兩波腹之間的間隔：相鄰兩波腹之間的間隔：(2) 一切波節(jié)點(diǎn)將媒質(zhì)劃分為長

29、一切波節(jié)點(diǎn)將媒質(zhì)劃分為長2/每段中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)振幅不同，但相位皆每段中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)振幅不同，但相位皆一樣；而相鄰段間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位相反一樣；而相鄰段間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位相反; 即駐波中不存在相位的傳播。即駐波中不存在相位的傳播。24) 12(4 1) 1(21kkxxkk相鄰兩波節(jié)之間的間隔：相鄰兩波節(jié)之間的間隔：的許多段，的許多段，Xian University of Science and Technology(3) 沒有能量的定向傳播。能量只是在波沒有能量的定向傳播。能量只是在波節(jié)和波腹之間進(jìn)展動(dòng)能和勢能的轉(zhuǎn)化。節(jié)和波腹之間進(jìn)展動(dòng)能和勢能的轉(zhuǎn)化。0t4Tt 2Tt 勢能勢能動(dòng)能動(dòng)能勢能勢

30、能Xian University of Science and Technology2r2 (4) 半波損失。半波損失。反射點(diǎn)為波節(jié)，闡明入射波與反射反射點(diǎn)為波節(jié)，闡明入射波與反射波在該點(diǎn)反相。波在該點(diǎn)反相。平面簡諧波平面簡諧波 t 時(shí)辰的波形如圖，此波時(shí)辰的波形如圖，此波波速為波速為 u ，沿，沿x 方向傳播，振幅為方向傳播，振幅為A，頻率為頻率為 v 。例例Xian University of Science and Technology(3) 以以B為坐標(biāo)原點(diǎn)求合成波為坐標(biāo)原點(diǎn)求合成波,并分析波節(jié)并分析波節(jié),波腹波腹 的位置坐標(biāo)。的位置坐標(biāo)。(1) 以以D 為原點(diǎn)，寫出波函數(shù)；為原點(diǎn)，寫

31、出波函數(shù)；(2) 以以 B 為反射點(diǎn)，且為波節(jié)，假設(shè)以為反射點(diǎn)，且為波節(jié)，假設(shè)以 B 為為 x 軸坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出入射波，反射波函數(shù)；軸坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出入射波，反射波函數(shù)；)(2cos),(uxtAtxy2)(2cos),(uxtAtxy入2)(2cos),(uxtAtxy反解解(1)(2)求求BDux yXian University of Science and Technology(3)tuxAyytxy 2cos)22cos2),(（反入tuxA 2cos2sin212sinux2122kux412412kukx波腹波腹波節(jié)波節(jié), 3, 2, 1k02sinux2kux22kukx, 3, 2, 1, 0kXian University of Science and Technology13.7 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng) 多普勒效應(yīng)由于察看者接納器或波源、或多普勒效應(yīng)由于察看者接納器或波源、或