第3章平面連桿機構(gòu)及其設計課件

1、機 械 原 理超越考研專業(yè)輔導班超越考研專業(yè)輔導班第二講第二講第第3章章 平面連桿機構(gòu)及其設計平面連桿機構(gòu)及其設計基本概念基本概念平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化平面四桿機構(gòu)的主要工作特性平面四桿機構(gòu)的主要工作特性平面四桿機構(gòu)的解析法設計平面四桿機構(gòu)的解析法設計3-13-1 平面連桿機構(gòu)的特點平面連桿機構(gòu)的特點 及其設計的基本問題及其設計的基本問題一、平面連桿機構(gòu)一、平面連桿機構(gòu) 平面連桿機構(gòu)平面連桿機構(gòu)是由若干個剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接而成的平是由若干個剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接而成的平面機構(gòu)，也稱之為面機構(gòu)，也稱之為平面低副機構(gòu)平面低副機構(gòu)。 二、平面連桿機構(gòu)的特點二、平面連

2、桿機構(gòu)的特點（1）構(gòu)件運動形式多樣構(gòu)件運動形式多樣；（2）低副面接觸的結(jié)構(gòu)使其磨損減少，制造方便，幾低副面接觸的結(jié)構(gòu)使其磨損減少，制造方便，幾何封閉等優(yōu)點；何封閉等優(yōu)點；（3）只能實現(xiàn)給定的運動規(guī)律或運動軌跡，設計較為只能實現(xiàn)給定的運動規(guī)律或運動軌跡，設計較為復雜；復雜；（4）運動慣性力難以平衡，常用于速度較低的場合。運動慣性力難以平衡，常用于速度較低的場合。三、平面連桿機構(gòu)設計的基本問題三、平面連桿機構(gòu)設計的基本問題（1 1）實現(xiàn)給定位置問題；）實現(xiàn)給定位置問題；（2 2）實現(xiàn)已知運動規(guī)律問題；）實現(xiàn)已知運動規(guī)律問題；（3 3）實現(xiàn)已知運動軌跡問題。）實現(xiàn)已知運動軌跡問題。平面連桿機構(gòu)的運動

3、平面連桿機構(gòu)的運動設計方法設計方法： 圖解法圖解法和和解析法解析法3-2 平面四桿機構(gòu)的基本型式平面四桿機構(gòu)的基本型式及其演化及其演化一、鉸鏈四桿機構(gòu)一、鉸鏈四桿機構(gòu) 所有運動副都為轉(zhuǎn)動副的平面四桿機構(gòu)稱為鉸鏈四所有運動副都為轉(zhuǎn)動副的平面四桿機構(gòu)稱為鉸鏈四桿機構(gòu)。桿機構(gòu)。機架機架連架桿連架桿連架桿連架桿連桿連桿4 41 12 23 3 在連架桿中，能在連架桿中，能繞其軸線回轉(zhuǎn)繞其軸線回轉(zhuǎn)360360者稱為者稱為曲柄曲柄；僅能繞；僅能繞其軸線往復擺動者稱其軸線往復擺動者稱為為搖桿搖桿。1 1）曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu): : 兩連架桿中，一個為曲兩連架桿中，一個為曲 柄，而另一個為搖桿。柄，而另一

4、個為搖桿。2 2）雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu) 兩連架桿均為曲柄。兩連架桿均為曲柄。3 3）雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu) 兩連架桿均為搖桿。兩連架桿均為搖桿。鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式：鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式：機構(gòu)中任意兩構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系不因其中機構(gòu)中任意兩構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系不因其中哪個構(gòu)件是固定件而改變，所以更換機架得到另哪個構(gòu)件是固定件而改變，所以更換機架得到另一種型式的機架，即原機構(gòu)的一種型式的機架，即原機構(gòu)的倒置機構(gòu)倒置機構(gòu)。倒置機構(gòu)倒置機構(gòu)二、含一個移動副的四桿機構(gòu)二、含一個移動副的四桿機構(gòu)321DCBA 轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化為移動副轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化為移動副321DCBA曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)1 1、曲柄滑

5、塊機構(gòu)、曲柄滑塊機構(gòu)B BA AC C321 滑塊鉸鏈點的運動方位線通過曲柄轉(zhuǎn)動中心，滑塊動滑塊鉸鏈點的運動方位線通過曲柄轉(zhuǎn)動中心，滑塊動程等于兩倍曲柄長度，無急回運動特性。主動件可以為曲程等于兩倍曲柄長度，無急回運動特性。主動件可以為曲柄，也可以為滑塊。柄，也可以為滑塊。 （1 1）對心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)運動演示運動演示簡圖演示簡圖演示CBAC1C2內(nèi)燃機的曲柄滑塊機構(gòu)內(nèi)燃機的曲柄滑塊機構(gòu)應用實例應用實例ABCe321偏距偏距（2 2）偏置曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu) 滑塊鉸鏈點的運動方位線不通過曲柄轉(zhuǎn)動中滑塊鉸鏈點的運動方位線不通過曲柄轉(zhuǎn)動中心，偏距為心，偏距為ee0 0時時,

6、,滑塊動程大于兩倍曲柄長度，滑塊動程大于兩倍曲柄長度，有急回運動特性。有急回運動特性。 運動演示運動演示簡圖演示簡圖演示2 2、導桿機構(gòu)和搖塊機構(gòu)、導桿機構(gòu)和搖塊機構(gòu)導桿機構(gòu)和搖塊機構(gòu)也是只有一個移動副導桿機構(gòu)和搖塊機構(gòu)也是只有一個移動副的四桿機構(gòu)的四桿機構(gòu)（1 1）轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu) ： 曲柄曲柄2 2和導桿和導桿3 3都能作都能作360360周轉(zhuǎn)運動，主動曲柄作周轉(zhuǎn)運動，主動曲柄作等速轉(zhuǎn)動，從動導桿作變速轉(zhuǎn)動等速轉(zhuǎn)動，從動導桿作變速轉(zhuǎn)動 簡圖演示簡圖演示轉(zhuǎn)變過程轉(zhuǎn)變過程314A2BC曲柄曲柄1 1作作360360周轉(zhuǎn)運動，擺動導桿周轉(zhuǎn)運動，擺動導桿3 3作往復作往復擺動，有較大的急回

7、運動特性。擺動，有較大的急回運動特性。運動演示運動演示（2 2）擺動導桿機構(gòu)擺動導桿機構(gòu) ：A AB B1 1D DB B2 2 1 13 3應用實例應用實例簡圖演示簡圖演示（3 3）移動導桿機構(gòu)移動導桿機構(gòu) ：實例演示實例演示轉(zhuǎn)變過程轉(zhuǎn)變過程314A2BC移動導桿機構(gòu)移動導桿機構(gòu)ABC3214（4 4）曲柄搖塊機構(gòu)曲柄搖塊機構(gòu) ：轉(zhuǎn)變過程轉(zhuǎn)變過程314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)搖塊機構(gòu)搖塊機構(gòu)314A2BC三、含兩個移動副的四桿機構(gòu)三、含兩個移動副的四桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)若將曲柄滑塊機構(gòu)中的轉(zhuǎn)動副若將曲柄滑塊機構(gòu)中的轉(zhuǎn)動副B B演化為移動副，則得到含兩個移演化為

8、移動副，則得到含兩個移動副的四桿機構(gòu)，即曲柄移動導動副的四桿機構(gòu)，即曲柄移動導桿機構(gòu)（又稱正弦機構(gòu)）。桿機構(gòu)（又稱正弦機構(gòu)）。B BA AC C21 3A A3sB BC C21sinABls 動作過程動作過程SqR正弦機構(gòu)正弦機構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機構(gòu)雙移塊機構(gòu)雙移塊機構(gòu)qS正切機構(gòu)正切機構(gòu)四、偏心輪機構(gòu)四、偏心輪機構(gòu)3-3 平面四桿機構(gòu)的主要工作特性平面四桿機構(gòu)的主要工作特性abdcCBADb(d a)+ c則由則由BCDBCD可得：可得：則由則由B”C”DB”C”D可得：可得：a+d b + cc(d a)+ b即即ABAB為最短桿為最短桿 a+b c + d一、轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條

9、件一、轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件adcADd- - a在曲柄搖桿機構(gòu)中在曲柄搖桿機構(gòu)中, ,連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機架共線連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機架共線 a+ c b + d將以上三式兩兩相加得將以上三式兩兩相加得： a b, ac, ad 同時同時, ,由由1,2,31,2,3式可以獲得式可以獲得: :最短桿最短桿+ +任意桿任意桿其余兩桿之和其余兩桿之和bC”B平面連桿機構(gòu)有曲柄的條件平面連桿機構(gòu)有曲柄的條件：1 1）連架桿與機架中必有一桿為四桿機構(gòu)）連架桿與機架中必有一桿為四桿機構(gòu)中的最短桿；中的最短桿；2 2）最短桿與最長桿之和應小于或等于其）最短桿與最長桿之和應小于

10、或等于其余兩桿的桿長之和。（桿長和條件）余兩桿的桿長之和。（桿長和條件）鉸鏈四桿機構(gòu)類型的判斷條件鉸鏈四桿機構(gòu)類型的判斷條件：2 2）若不滿足桿長和條件，）若不滿足桿長和條件，1 1）在滿足桿長和的條件下：）在滿足桿長和的條件下：（1 1）以最短桿的相鄰構(gòu)件為機架，則最短桿為曲柄，另以最短桿的相鄰構(gòu)件為機架，則最短桿為曲柄，另一連架桿為搖桿，即該機構(gòu)為一連架桿為搖桿，即該機構(gòu)為；（2 2）以最短桿為機架，則兩連架桿為曲柄，以最短桿為機架，則兩連架桿為曲柄，（3 3）以最短桿的對邊構(gòu)件為機架，均無曲柄存在，即該以最短桿的對邊構(gòu)件為機架，均無曲柄存在，即該機構(gòu)機構(gòu)。動畫演示動畫演示雙搖桿機構(gòu)應用雙

11、搖桿機構(gòu)應用注意注意：1 1、鉸鏈四桿機構(gòu)必須滿足四構(gòu)件組成的封閉多邊形條件是鉸鏈四桿機構(gòu)必須滿足四構(gòu)件組成的封閉多邊形條件是最最長桿的桿長長桿的桿長 t2 V2 V1搖桿的這種特性稱為搖桿的這種特性稱為急回運動急回運動。2212tCCV)180/(21qCC12qAB2C1DB1C2 = v2/v1 =（C1C2/t2）/ （C1C2/t1 ） = t1/t2 = 1/ 2 =（180+）/（180-） 從動件快行程的平均速度從動件快行程的平均速度 從動件慢行程的平均速度從動件慢行程的平均速度K =連桿機構(gòu)輸出件具有急回特性的條件連桿機構(gòu)輸出件具有急回特性的條件1 1）原動件等速整周轉(zhuǎn)動；）

12、原動件等速整周轉(zhuǎn)動；2 2）輸出件具有正、反行程的往復運動；）輸出件具有正、反行程的往復運動；3 3）極位夾角）極位夾角00。稱稱K K為為行程速度變化系數(shù)行程速度變化系數(shù)。且且越大，越大，K K值越大值越大，急回性質(zhì)越明顯。急回性質(zhì)越明顯。 只要只要 0 0 ， 就有就有 K1K111180KKq設計新機械時，往往先給定設計新機械時，往往先給定K K值，于是值，于是: : 通過機構(gòu)中通過機構(gòu)中的大小的大小來判斷機構(gòu)是否有急來判斷機構(gòu)是否有急回運動?；剡\動。 按照各種機構(gòu)的急回特性及從動件慢行程與曲柄轉(zhuǎn)向的關(guān)按照各種機構(gòu)的急回特性及從動件慢行程與曲柄轉(zhuǎn)向的關(guān)系可將曲柄搖桿機構(gòu)分為：系可將曲柄搖

13、桿機構(gòu)分為：型、型、型、型、型型三種型式：三種型式： 型曲柄搖桿機構(gòu)型曲柄搖桿機構(gòu)：K K1 1（ 0 0），且搖桿慢行程擺動方），且搖桿慢行程擺動方向與曲柄轉(zhuǎn)向相同；向與曲柄轉(zhuǎn)向相同； 型曲柄搖桿機構(gòu)型曲柄搖桿機構(gòu)： K K1 1（ 0 0），且搖桿慢行程擺動），且搖桿慢行程擺動方向與曲柄轉(zhuǎn)向相反；方向與曲柄轉(zhuǎn)向相反； 型曲柄搖桿機構(gòu)型曲柄搖桿機構(gòu)： K=1K=1（ 0 0），搖桿無急回特性。），搖桿無急回特性。1、對心曲柄滑塊機構(gòu) K=1 （滑塊在正反行程中平均速度相等）故，沒有急回運動0 q q2、偏置曲柄滑塊機構(gòu)故，有急回運動0 q q1 K3、導桿機構(gòu)所以，有急回運動0 q q1 K

14、三、平面機構(gòu)的壓力角和三、平面機構(gòu)的壓力角和傳動角、死點傳動角、死點1 1、機構(gòu)機構(gòu)壓力角壓力角: :在不計摩擦力、慣性力和重力的條件下，機在不計摩擦力、慣性力和重力的條件下，機構(gòu)中驅(qū)使輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度構(gòu)中驅(qū)使輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度方向間所夾的銳角，稱為機構(gòu)壓力角，通常用方向間所夾的銳角，稱為機構(gòu)壓力角，通常用 表示。表示。D DA AB BC CF Fv vc cF F1 1F F2 22 2、傳動角傳動角：壓力角的余角。：壓力角的余角。機構(gòu)的傳動角和壓力角作出如下規(guī)定：機構(gòu)的傳動角和壓力角作出如下規(guī)定： minmin4040v vc cA

15、AB BC CD DF FF F1 1F F2 2通常用通常用 表示。表示。F1 = FcosF2 = Fsin DCBCvP DCBPCv 。時，當；時，當BCDBCDBCDBCD1809090 3241242123222cos2cosllllllllBCD maxmin1cos1801cos0BCDBCDBCDBCD，時，時，當minmaxminminmaxminminmax1809090BCDBCDBCDBCDBCD、時，時，所以，當3 3、最小傳動角的位置最小傳動角的位置 cos24124212llllBD BCDllllBD cos23223222型曲柄搖桿機構(gòu)型曲柄搖桿機構(gòu) min

16、min出現(xiàn)在曲柄與機架重疊共線位置出現(xiàn)在曲柄與機架重疊共線位置型曲柄搖桿機構(gòu)型曲柄搖桿機構(gòu) minmin出現(xiàn)在曲柄與機架拉直共線位置出現(xiàn)在曲柄與機架拉直共線位置型曲柄搖桿機構(gòu)型曲柄搖桿機構(gòu) minmin出現(xiàn)在曲柄與機架重疊共線和拉直共線位置出現(xiàn)在曲柄與機架重疊共線和拉直共線位置abdcCBADadcADbC”B4 4 機構(gòu)的死點位置機構(gòu)的死點位置 在不計構(gòu)件的重力、慣性力和運動副中的摩擦阻力的條件下，在不計構(gòu)件的重力、慣性力和運動副中的摩擦阻力的條件下，當機構(gòu)處于傳動角當機構(gòu)處于傳動角=0=0（或（或=90=90）的位置下，無論給機構(gòu)主）的位置下，無論給機構(gòu)主動件的驅(qū)動力或驅(qū)動力矩有多大，均不

17、能使機構(gòu)運動，這個位置動件的驅(qū)動力或驅(qū)動力矩有多大，均不能使機構(gòu)運動，這個位置稱為機構(gòu)的死點位置。稱為機構(gòu)的死點位置。D DA AB BC CF Fv vB BF FD DA AC Cv v動畫演示動畫演示動畫演示動畫演示動畫演示動畫演示一、圖解法一、圖解法1、連桿位置用動鉸鏈中心、連桿位置用動鉸鏈中心B、C兩點表示兩點表示 （1）給定連桿上鉸鏈給定連桿上鉸鏈B、C的三組位置的三組位置 設計步驟：設計步驟： （a）作垂直平分線作垂直平分線 （b）定鉸鏈中心定鉸鏈中心3-3 實現(xiàn)連桿給定位置的平面實現(xiàn)連桿給定位置的平面四桿機構(gòu)運動設計四桿機構(gòu)運動設計B2C2B3C3DAB1C1有唯一解。有唯一解

18、。（2）給定連桿上鉸鏈給定連桿上鉸鏈B、C的兩組位置的兩組位置將鉸鏈將鉸鏈A、D分別選在分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。分線上任意位置都能滿足設計要求。有無窮多組解。有無窮多組解。B2C2ADADB1C1BCABDCx 已知連桿平面上兩點已知連桿平面上兩點MM、N N的三個預期位置序列為的三個預期位置序列為MMi i、N Ni i（i i1 1，2 2，3 3），兩固定鉸鏈中心位于），兩固定鉸鏈中心位于A A、DD位置，確定位置，確定連桿及連架桿的長度。連桿及連架桿的長度。2、連桿位置用連桿平面上任意兩點表示、連桿位置用連桿平面上任意兩點表示D

19、 DA AM M3 3N N3 3M M2 2N N2 2M M1 1N N1 1A A3 3D D3 3A A2 2D D2 2B B1 1C C1 1轉(zhuǎn)換機架法轉(zhuǎn)換機架法 取連桿取連桿M1N1為機架，為機架，找出找出A、D相對于相對于M1N1的的位置序列，將問題轉(zhuǎn)化為位置序列，將問題轉(zhuǎn)化為已知已知A、D相對于相對于M1N1三三個位置的設計問題個位置的設計問題 對于如圖所示鉸鏈四桿對于如圖所示鉸鏈四桿機構(gòu)，在機架上建立固機構(gòu)，在機架上建立固定坐標系定坐標系OxyOxy，已知連，已知連桿平面上兩點桿平面上兩點MM、N N在在該坐標系中的位置序列。該坐標系中的位置序列。以以MM點為原點在連桿上點

20、為原點在連桿上建立動坐標系建立動坐標系MxyMxy ，其中其中x x軸正向為軸正向為MMN N的指向。的指向。二、解析法二、解析法3-5 實現(xiàn)已知運動規(guī)律的平面實現(xiàn)已知運動規(guī)律的平面四桿機構(gòu)運動設計四桿機構(gòu)運動設計一、圖解法一、圖解法 已知兩連架桿的兩組對應角位移分別為已知兩連架桿的兩組對應角位移分別為 12 和和 12以及以及 13和和 13，即當連架桿，即當連架桿1 1上某一直線上某一直線AEAE由由AE1AE1分別轉(zhuǎn)過角分別轉(zhuǎn)過角 12和和 13而到達而到達AEAE2和和AEAE3時，另一連架桿時，另一連架桿3上某一直線上某一直線DFDF由由DFDF1分別轉(zhuǎn)過角分別轉(zhuǎn)過角 12和和 13

21、而到達而到達DFDF2和和DFDF3，設計實，設計實現(xiàn)此運動要求的鉸鏈四桿機構(gòu)?，F(xiàn)此運動要求的鉸鏈四桿機構(gòu)。1 1、按給定兩連架桿對應位移設計四桿機構(gòu)、按給定兩連架桿對應位移設計四桿機構(gòu)B B1(1(E E1)1)D DB B2(2(E E2)2)B B3(3(E E3)3)F F1 1F F3 3A AF F2 21213 13 12B B1 1D DB B2 2B B3 3F F1 1F F3 3A A A AD DB B3 3F3F3A A3 3D DB B3 3F F3 3，C C1 1F F2 2 1 1 1 1 2 2 3 3 2 2 3 3B B1 1D DF F1 1A AB

22、B2 2F F2 2A A2 2轉(zhuǎn)換機架法：轉(zhuǎn)換機架法： 取取DF1為機架為機架2 2、按給定從動件行程和行程速度變化系數(shù)設計四桿機構(gòu)、按給定從動件行程和行程速度變化系數(shù)設計四桿機構(gòu) 已知曲柄連桿機構(gòu)中搖桿已知曲柄連桿機構(gòu)中搖桿CDCD的長度的長度c c和擺角和擺角 ，以及行程，以及行程速度變化系數(shù)速度變化系數(shù)K K，要求設計該四桿機構(gòu)。，要求設計該四桿機構(gòu)。 DC2C1E (1) 曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu) 計算計算180(K-1)/(K+1);已知：已知：CDCD桿長，擺角桿長，擺角 及及K K， 設計此機構(gòu)。步驟如下：設計此機構(gòu)。步驟如下： 任取一點任取一點D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰長為腰長為CDCD，夾角為，夾角為; ; 作作C2PC1C2，作，作C C1 1P P使使 作作P P C1C2的外接圓，則的外接圓，則A A點必在此圓上。點必在此圓上。 C2C1P=90, ,交于交于P;P; 90-PDAC1C2 選定選定A A，設曲柄為，設曲柄為a ，連桿為，連桿為b ，則，則: : 以以A A為圓心，為圓心，A CA C2 2為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,E,得：得： a =EC1/ 2 b = A = A C1EC1/ 2, ,A C2=b-a= = a =( A C1A C2)/