假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)習(xí)題-(答案)

1、假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題1. 簡(jiǎn)單回答下列問(wèn)題： 1）假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟答：第一步 建立假設(shè) (通常建立兩個(gè)假設(shè),原假設(shè)H0 不需證明的命題,一般是相等、無(wú)差別的結(jié)論,備擇假設(shè)H1,與H0對(duì)立的命題,一般是不相等，有差別的結(jié)論)有三類假設(shè) U0 U0 =U0第二步 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 給出拒絕域的形式。根據(jù)原假設(shè)的參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：對(duì)于給定的顯著水平樣本空間可分為兩部分： 拒絕域W 非拒絕域A拒絕域的形式由備擇假設(shè)的形式?jīng)Q定H1：U0 W為雙邊H1：U0 W為單邊H1：1.7612=n-1s22的右單邊 C=15.76 W為 215.76第五步 根據(jù)樣本觀測(cè)值，計(jì)算和判斷計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 Z 、 t 、 2 當(dāng)檢驗(yàn)

2、統(tǒng)計(jì)量的值落在W內(nèi)時(shí) 能拒絕H0， 否則接受(計(jì)算P值 227頁(yè) p值由統(tǒng)計(jì)軟件直接得出 p時(shí)拒絕H0 ，否則接受計(jì)算1-a的置信區(qū)間 置信區(qū)間由統(tǒng)計(jì)軟件直接得出 統(tǒng)計(jì)量落入置信區(qū)間接受H0 ，否則接受H1) 2）假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤及其發(fā)生的概率 答： 第一類錯(cuò)誤：當(dāng)H0為真時(shí)拒絕H0，發(fā)生的概率為第二類錯(cuò)誤：當(dāng)H0為假時(shí)，接受H0 發(fā)生的概率為 3）假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果判定的3種方式答：1.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 Z 、 t 、 2 當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在W內(nèi)時(shí) 能拒絕H0， 否則接受2.計(jì)算P值 227頁(yè) p值由統(tǒng)計(jì)軟件直接得出 pZ1-2 3. =0.054. 查表得 Z0.975=1.96W:Z1.96 5

3、. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z，有 Z=x-160026=1637-160015026=Z=Z1-2 3. =0.054. 查表得 Z0.975=1.96W:Z1.96 5. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z，有 Z=x-5100=5.32-51100=Z= (Z落入拒絕域)拒絕H0,目前能認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值不等于5。4根據(jù)資料用某種舊安眠藥時(shí)，平均睡眠時(shí)間為 h，標(biāo)準(zhǔn)差為 h。有一種新安眠藥，據(jù)說(shuō)在一定劑量下，能比舊安眠藥平均增加睡眠時(shí)間3 h。為了檢驗(yàn)這個(gè)說(shuō)法是否正確，收集到一組使用新安眠藥的睡眠時(shí)間(單位：h)為：，。試問(wèn)：從這組數(shù)據(jù)能否說(shuō)明新安眠藥已達(dá)到新的療效(假定睡眠時(shí)間服從正態(tài)分布， = )。答：分析：2

4、未知，假設(shè)檢驗(yàn)中的t檢驗(yàn)第一步 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)H0：= H1：第二步 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為t,拒絕域?yàn)殡p邊t=x-23.8s7t（5） W:tt1-2（5）第三、四步：=0.05時(shí)查表得 t0.975（5）=2.571W: t2.571第五步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t，有 t=24.2-23.82.2957=t= (t未落入拒絕域)接受H0,此新安眠藥已達(dá)到新的療效.5測(cè)定某種溶液中的水份，由其10 個(gè)測(cè)定值求得 = %, s = %，設(shè)測(cè)定值總體服從正態(tài)分布N( ,2 )，試在顯著水平 = 下，分別檢驗(yàn)假設(shè)：(1) H0: = % ；(2) H0: = % 。6有甲、乙兩臺(tái)機(jī)床加工同樣產(chǎn)品，從這兩臺(tái)機(jī)床加

5、工的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取若干件，測(cè)得產(chǎn)品直徑(單位：mm)為機(jī)車甲 機(jī)車乙 假定兩臺(tái)機(jī)床加工的產(chǎn)品的直徑都服從正態(tài)分布，且總體方差相等，試比較甲、乙兩臺(tái)機(jī)床加工的產(chǎn)品的直徑有無(wú)顯著差異( = )。7測(cè)得兩批電子器件的樣品的電阻(單位： )為A 批： B 批： 設(shè)這兩批器材的電阻值總體分別服從分布N (12 ，12 ),N(22 ,22 )，且兩樣本獨(dú)立。(1) 檢驗(yàn)假設(shè)H 0: 12 =22 (取 = )； (2) 在(1)的基礎(chǔ)上檢驗(yàn)H 0 :1 = 2 (取 = )。8.對(duì)吸煙者生肺病的情況作過(guò)調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:組別生肺病人數(shù)被調(diào)查人數(shù)A(不吸煙)1001500B(每天5支以下)45500C(每天

6、520支)60700D(每天2040支)55500E(每天40支以上)60600試問(wèn)：生肺病與吸煙是否有關(guān)9. 根據(jù)某地環(huán)境保護(hù)的規(guī)定，傾入河流的廢水中一種有毒化學(xué)物質(zhì)的平均含量不得超過(guò)3ppm。已知廢水中該有毒化學(xué)物質(zhì)的含量X服從正態(tài)分布。該地區(qū)環(huán)保組織對(duì)沿涸一工廠進(jìn)行檢查，測(cè)定其每天傾入河流廢水中該有毒物質(zhì)的含量，15天的數(shù)據(jù)如下（單位為ppm）：，。試在 = 的水平上判斷該工廠的排放是否符合環(huán)保規(guī)定答：分析：2未知，假設(shè)檢驗(yàn)中的t檢驗(yàn)第一步 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)H0：1.0127 H1：t1-（7）第三、四步：=0.05時(shí)查表得 t0.95（7）=1.895W: t1.895未落入拒絕域接受H010. 用三臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)規(guī)格相同的鋁合金薄板，取樣測(cè)量鋁合金薄板的厚度結(jié)果如下：機(jī)器1機(jī)器2機(jī)器3我們假定影響鋁合金薄板厚度的因素除機(jī)器之外其它的因素都相同，試判斷機(jī)器對(duì)鋁合金薄板的厚度是否有顯著影響。練習(xí)題答案1略2