2020-2021學(xué)年江蘇泰州中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析

1、江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)一模試卷恰有一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,一項(xiàng)是符合題目要求的，選擇正確選項(xiàng)的字母代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1 .與-3互為相反數(shù)的是（）A.-3B.3C.-2D.二2 .刻畫一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是（）A,平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)3.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.x2&3=x6B.(-a3)2+(-a2)3=1C.21D.2五+3&P作PA26 .設(shè)P是函數(shù)尸一在第一象限的圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P',過平行于y軸，過P作P'A平行于x軸，

2、PA與P'A交于A點(diǎn)，則PAP'的面積（oA.隨P點(diǎn)的變化而變化B.等于1C.等于2D.等于4二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.）7 .9的算術(shù)平方根是.8 .H7N9型流感病毒變異后的直徑為0.00000013米，將這個(gè)數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法是米.9 .分解因式：4a2-16=.10 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.11 .把一塊矩形直尺與一塊直角三角板如圖放置，若/1=40°,則/2的度數(shù)為.12 .五位女生的體重（單位：kg）分別為38、42、35、45、40,則這五位女生體重的方

3、差為.2kg.13 .陽陽的身高是1.6m,他在陽光下的影長是1.2m,在同一時(shí)刻測得某棵樹的影長為3.6m,則這棵樹的高度約為m.14 .已知圓錐的側(cè)面積為8mm2,側(cè)面展開圖白圓心角為60°.則該圓錐的母線長為15.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:115'親徐，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn),。的半徑為5,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)A為。O上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)/OAB取最大值時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為三、解答題(本大題共10小題，滿分102分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(1)計(jì)算：VS+

4、弓)?+(-1)0-2sin45;U(2)解方程：x2-2x-2=0.18 .先化簡(向十二二,然后在0<2m-1<6的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作n-Z加一4為m的值代入求值.19 .在一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)號為1、2、3,從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，并用球上的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù).(1)求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率;(2)小明和小華做游戲，規(guī)則是：若組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)，小明得3分，否則小華得3分,你認(rèn)為該游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平.20 .某校全體學(xué)生積極參加校團(tuán)委組織的獻(xiàn)愛心捐款”活動(dòng)，為了解捐款情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生并對

5、他們的捐款情況作了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(統(tǒng)計(jì)圖中每組含最小值，不含最大值).請依據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù).(2)填空：(直接填答案)20元25元”部分對應(yīng)的圓心角度數(shù)為.捐款的中位數(shù)落在(填金額范圍).(3)若該校共有學(xué)生3500人，請估算全校捐款不少于20元的人數(shù).21 .如圖，ABC中，AB=AC,ZBAC=40°,將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°.得至UADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F.(1)求證：4AB"ACE;(2)求證：四邊形ABFE是菱形.s22 .如圖，學(xué)校打算用材料圍建一個(gè)面積為18平方米的矩形ABCD的生

6、物園，用來飼養(yǎng)小兔，其中矩形ABCD的一邊AB靠墻，墻長為8米，設(shè)AD的長為y米，CD的長為x米.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若圍成矩形ABCD的生物園的三邊材料總長不超過18米，材料AD和DC的長都是整米數(shù),生期四求出滿足條件的所有圍建方案.C23 .某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了測量某建筑物AB的高，他們來到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上白CC處觀察，測得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°.求建筑物AB的高(精確到1米).(可供選用的數(shù)據(jù)：6=1.4,畬=1.7)24 .如圖，在RtABC中，Z0=90°

7、,/BAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作。0,使。0經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D.(1)判斷直線BC與。0的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若AC=3,ZB=30°.求。的半徑；設(shè)。與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號和兀)25 .如圖，在四邊形ABCD中，AD/B0,ZD=90°,BC=50,AD=36,CD=27.點(diǎn)E從C出發(fā)以每秒5個(gè)單位長度的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度向D運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)F作FG，BC,垂足為G,連結(jié)AC

8、交FG于P,連結(jié)EP.(1)點(diǎn)E、F中，哪個(gè)點(diǎn)最先到達(dá)終點(diǎn)？(2)求PEC的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍.當(dāng)t為何值時(shí),S的值最大；(3)當(dāng)CEP為銳角三角形時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍.DFJAC:EGB26.如圖，拋物線與y軸相交于點(diǎn)A(0,2),與x軸相交于B(4,0)、0(0)兩點(diǎn).直線l經(jīng)過A、B兩點(diǎn).(1)分別求出直線l和拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)平行于y軸的直線x=2交拋物線于點(diǎn)P,交直線l于點(diǎn)D.直線x=t(0<t<4)與直線l相交于點(diǎn)E,與拋物線相交于點(diǎn)F.若EF:DP=3:4,求t的值；將拋物線沿y軸上下平移，所得的拋物線與y軸交于

9、點(diǎn)A；與直線x=2交于點(diǎn)P'.當(dāng)PO平分/A'P'P時(shí)，求平移后的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，選擇正確選項(xiàng)的字母代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1 .與-3互為相反數(shù)的是（）A.-3B.3C.-4D.二【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.【解答】解：-3的相反數(shù)是3.故選B.【點(diǎn)評】此題主要考查相反數(shù)的意義，較簡單.2 .刻畫一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是（）A,平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)【

10、考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇.【分析】根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動(dòng)性大??；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解答】解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是方差.故選B.【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.3 .下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案.【解答】解：A、

11、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念即可，屬于基礎(chǔ)題.4.如圖，由兩塊長方體疊成的幾何體，其主視圖是（）【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)主視圖是從圖形的正面看所得到的圖形可得答案.【解答】解：此幾何體的主視圖有兩個(gè)長方形組成，兩個(gè)長方形的左邊對齊，故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的

12、位置.5.下列運(yùn)算正確的是()A.x2衣3=x6B.(a3)2+(a2)3=1C.21弓D.Z【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的除法.【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、數(shù)的0次哥、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)哥的乘法與除法分析各個(gè)選項(xiàng).【解答】解：A、x2?x3=x5,故錯(cuò)誤；B、(-a3)2+(-a2)3=-1,故錯(cuò)誤；C、正確；D、2pJ多3小區(qū)26+3)2不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)評】涉及知識(shí)：數(shù)的負(fù)指數(shù)哥為數(shù)的正指數(shù)哥的倒數(shù)；任何非0數(shù)白00次哥等于1;合并同類項(xiàng)，同底數(shù)哥的乘法與除法，哥的乘方與積的乘方.26.設(shè)P是函數(shù)尸一在第一象限的圖象上

13、的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P',過P作PA平行于y軸，過P作P'A平行于x軸，PA與P'A交于A點(diǎn)，則PAP'的面積(A.隨P點(diǎn)的變化而變化B.等于1C.等于2D.等于4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】由于ZA=90°,那么PPA的面積WXPAXP'A.如果設(shè)P(x,y),那么根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P',知P'(-x,-y).則PPA的面積可用含x、y的代數(shù)式表示，再把k=xy=2代入，即可得出結(jié)果.【解答】解：設(shè)P(x,y)，貝UP'(x,y),那么PPA的面積=-1xpaXpA=|X2yX2x

14、=2xy,.xy=2,.PP'A的面積為4.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)該題結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律和關(guān)于x、y軸對稱的點(diǎn)的性質(zhì)，要注意二者的區(qū)別.二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.)7 .9的算術(shù)平方根是3.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】9的平方根為±3,算術(shù)平方根為非負(fù)，從而得出結(jié)論.【解答】解：.(±3)2=9,，9的算術(shù)平方根是|±3|=3.故答案為：3.【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)的算式平方根，解題的關(guān)鍵是牢記算術(shù)

15、平方根為非負(fù).8 .H7N9型流感病毒變異后的直徑為0.00000013米，將這個(gè)數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法是1.3X107米.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：0.00000013=1.3X107.故答案為：1.3X107.【點(diǎn)評】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10-n,其中1W|a|v10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.9 .分解因式：4a2-16=4(a+2)(a

16、-2)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】首先提取公因式4,進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【解答】解：4a216=4(a24)=4(a+2)(a2).故答案為：4(a+2)(a-2).【點(diǎn)評】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握公式形式是解題關(guān)鍵.10 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【專題】方程思想.【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°,列出方程，解出即可.【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則有(n-2)X180°=900°,解得：n=7,，這個(gè)多

17、邊形的邊數(shù)為7.故答案為：7.【點(diǎn)評】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題.11 .把一塊矩形直尺與一塊直角三角板如圖放置，若/1=40。，則/2的度數(shù)為130°.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得Z3=Z1,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/4,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解.【解答】解：.矩形兩對邊互相平行，3=/1=40°,在直角三角形中，Z4=90°-73=90-40=50°,/2=180°-/4=180°-50=130°.故

18、答案為：130°.【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12 .五位女生的體重(單位：kg)分別為38、42、35、45、40,則這五位女生體重的方差為11.62kg.【考點(diǎn)】方差.【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(38+42+35+45+40)+5=40,則這五位女生體重的方差為i(38-40)2+(42-40)2+(35-40)2+(45-40)2+(40-40)2=11.6(kg2).故答案為：11.6.【點(diǎn)評】本題考查方

19、差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，Xi,X2,Xn的平均數(shù)為K,則方差S2=-(Xi-G)2+(X2-7)2+(Xn-x)2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)n性越大，反之也成立.13 .陽陽的身高是1.6m,他在陽光下的影長是1.2m,在同一時(shí)刻測得某棵樹的影長為3.6m,則這棵樹的高度約為4.8m.【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；平行投影.【分析】設(shè)這棵樹的高度約為hm,再根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成正比求出h的值即可.【解答】解：設(shè)這棵樹的高度約為hm,同一時(shí)刻物高與影長成正比,一L23.6'解得h=4.8（米）故答案為：4.8.【點(diǎn)評】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻

20、物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵.14 .已知圓錐的側(cè)面積為8item2,側(cè)面展開圖的圓心角為60.則該圓錐的母線長為4ncm.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.2【分析】S扇形金丞喬，把相應(yīng)數(shù)值代入即可2【解答】解：設(shè)母線長為R,圓錐的側(cè)面展開后是扇形，側(cè)面積S='A一=8兀,360R=4%/3cm,故答案為：4/3.【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了扇形的面積公式求解，解題的關(guān)鍵是牢記圓錐的有關(guān)公式，難度不大.15.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：上，七白，一，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中3153sDa的第7個(gè)數(shù)是丁L.195一【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】首先根據(jù)題意，可得每個(gè)數(shù)的分子都

21、是1;然后根據(jù)第一個(gè)數(shù)的分母3=1X3=(2X1-1)X(2X1+1)，第二個(gè)數(shù)的分母15=3X5=(2X2-1)X(2X2+1),第三個(gè)數(shù)的分母35=5X7=(2X3-1)X(2X3+1),第四個(gè)數(shù)的分母63=7X9=(2X4-1)X(2X4+1),，可得第n個(gè)數(shù)的分母是2n-1與2n+1的乘積，據(jù)此求出這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)的分母是多少，進(jìn)而求出它的值是多少即可.【解答】解：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1,因?yàn)?=1X3=(2X11)X(2X1+1),15=3X5=(2X2-1)X(2X2+1),35=5X7=(2*3-1)X(2*3+1),63=7X9=(2X4-1)X(2X4+1),，所以第n個(gè)數(shù)的

22、分母是2n-1與2n+1的乘積，所以這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是：11D>(2X7+1)=195故答案為:【點(diǎn)評】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：每個(gè)數(shù)的分子都是1,第n個(gè)數(shù)的分母是2n-1與2n+1的乘積.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，。的半徑為5,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,A為。O上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)/OAB取最大值時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,4）或（3,-4）.【考點(diǎn)】垂徑定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理.【專題】計(jì)算題./OAHAB=4,A的坐【分析】作OH1ABTH,如圖，在RtOAH中，利用正弦的定義可判斷當(dāng)OH最大時(shí),最大，當(dāng)O

23、H=OB時(shí)，/OAH最大，即A'BOB時(shí)，/OA'B最大，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出則A'（3,4）,點(diǎn)A'關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)也滿足條件，于是得到當(dāng)/OAB取最大值時(shí)，點(diǎn)標(biāo)為（3,4）或（3,-4）【解答】解：作OH，AB于H,如圖,在RtAOAH中,QE0H-sin/OAH=-=YA5，當(dāng)OH最大時(shí)，/OAH最大，當(dāng)OH=OB時(shí)，/OAH最大,即A'BOB時(shí)，/OA'B最大，A'B=i2-3七4,A'(3,4),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,-4）,，當(dāng)/OAB取最大值時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,4）或（3,-4）故答案為（3,4）或（3

24、,-4）.【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.也考查了勾股定理.三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：VS+舄）?+（-1）°-2sin45°（2）解方程：x2-2x-2=0.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；解一元二次方程-配方法；特殊角的三角函數(shù)值.【專題】計(jì)算題.【分析】（1）原式第一項(xiàng)化為最簡二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)哥法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程利用

25、公式法求出解即可.【解答】解：(1)原式=2&+4+1-中歷鶴+5;(2)a=1,b=-2,c=-2,.=4+8=12,解得：Xi=1+仃，X2=1-7s.【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解一元二次方程-公式法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18.先化簡(時(shí)2-)小自，然后在0v2m-1<6的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為m的值代入求值.【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出m的取值范圍，選取合適的m的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.("3)(瑾-3)2(m-2)【解答】解：原式?in-Z皿-3=2m+6,解不等式得0.5vmv3.5,-1

26、當(dāng)m=1時(shí)，原式=8.【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.19.在一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)號為1、2、3,從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，并用球上的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù).(1)求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率；（2）小明和小華做游戲，規(guī)則是：若組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)，小明得3分，否則小華得3分,你認(rèn)為該游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平.【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法.【分析】（1）首先畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的情況，再根據(jù)概率公式即可求得組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率；（2）分別求

27、得小明得3分與小華得3分的概率，再比較概率的大小，即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）畫樹狀圖如下：一共有6種等可能的結(jié)果，組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的有13,23,21,31共4種情況，兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為（2）二.組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)的有2種情況，2P（小明得3分）=-,P（小華得3分），該游戲不公平.可改游戲規(guī)則為：組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)，小明得2分，否則小華得1分.【點(diǎn)評】本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平.20.某校全體學(xué)生積極參加校團(tuán)委組織的獻(xiàn)愛心捐款”活動(dòng)，為了解捐款情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生并對他們的捐款情況作了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅

28、不完整的統(tǒng)計(jì)圖（統(tǒng)計(jì)圖中每組含最小值，不含最大值）.請依據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù).（2）填空：（直接填答案）20元25元”部分對應(yīng)的圓心角度數(shù)為72°.捐款的中位數(shù)落在15元20元（填金額范圍）.（3）若該校共有學(xué)生3500人，請估算全校捐款不少于20元的人數(shù).【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).【分析】（1）用25元30元的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）用20元25元”所占的百分比乘以360°即可求出圓心角度數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出捐款的中位數(shù)落在15元20元；（3）用該校共有學(xué)生數(shù)乘以捐款不少于20元的人數(shù)

29、所占的百分比即可.【解答】解：（1）隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)是：搐=60（人）；iIJ相(2)10元-15元的人數(shù)是60X40%=24(人)，20元-25元的人數(shù)是60-24-18-6=12(A),20兀25兀部分對應(yīng)的圓心角度數(shù)為崇X360=72;共有60人，捐款的中位數(shù)落在15元20元；故答案為：72°,15元20元；(3)根據(jù)題意得：12+6.3500XT-=1050(人).oU答：全校捐款不少于20元的人數(shù)是1050人.【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖

30、直接反映部分占總體的百分比大小.21.如圖，ABC中，AB=AC,/BAC=40°,將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°.得至UADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F.(1)求證：4AB"ACE;(2)求證：四邊形ABFE是菱形.8C【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出/BAD=ZCAE然后利用邊角邊”證明ABD和ACE全等.(2)根據(jù)對角相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形ABFE是平行四邊形，然后依據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可證得.【解答】(1)證明：:ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°,BAC=Z

31、DAE=40°,BAD=/CAE=10O°,又AB=AC,.AB=AC=AD=AE在ABD與ACE中，M二AC-Zbad=Zcae,延AE.AB*ACE(SAS).(2)證明：/BAD=ZCAE=10O°AB=AC=AD=AE/ABD=ZADB=ZACE土AEC=40°./BAE=ZBAD+ZDAE=140°,，/BFE=360°-/BAE-/ABD-/AEC=140°,/BAE=ZBFE,，四邊形ABFE是平行四邊形，.AB=AE,，平行四邊形ABFE是菱形.【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)

32、的性質(zhì)以及菱形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.22 .如圖，學(xué)校打算用材料圍建一個(gè)面積為18平方米的矩形ABCD的生物園，用來飼養(yǎng)小兔，其中矩形ABCD的一邊AB靠墻，墻長為8米，設(shè)AD的長為y米，CD的長為x米.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若圍成矩形ABCD的生物園的三邊材料總長不超過18米，材料AD和DC的長都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案.生物園d1c【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)面積為18m：可彳#出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)由(1)的關(guān)系式，結(jié)合x、y都是正整數(shù)，可得出x的可能值，再由三邊材料總長不超過18m,DC的長v18,可

33、得出x、y的值，繼而得出可行的方案.【解答】解：(1)根據(jù)題意得xy=18,Hn18即y=（2）由丫=二1，且x、y都是正整數(shù)，所以x可取1、2、3、6、9、18,但xw8,x+2yw18,所以符合條件的有：x=3時(shí)，y=6;x=6時(shí)，y=3.答：滿足條件的所有圍建方案：AD=6cm,CD=3cm或AD=3cm,CD=6cm.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)矩形的面積公式得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵，第二問注意結(jié)合實(shí)際解答.23 .某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了測量某建筑物AB的高，他們來到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上白CC處觀察，測得某建筑物頂部A的仰

34、角為30°、底部B的俯角為45°.求建筑物AB的高（精確到1米）.（可供選用的數(shù)據(jù)：6=1.4,61.7）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為E,根據(jù)題意可彳#出四邊形CDBE是矩形，再由CD=12m,/ECB=45°可知BE=CE=12m由AE=CE?tan30°得出AE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為E,.CD±BD,AB±BD,，四邊形CDBE是矩形，-CD=12m,/ECB=45,，BE=CE=12mAE=CE?tan30o=12x=4j(m),3.AB=4V

35、1+12F9(m).答：建筑物AB的高為19米.根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,三角形是解答此題的關(guān)鍵.24 .如圖，在RtABC中，Z0=90°,/BAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作。0,使。0經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D.(1)判斷直線BC與。0的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若A0=3,ZB=30°.求。的半徑；設(shè)。與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號和兀)【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算.【專題】壓軸題.【分析】（1）連接OD,根據(jù)平行線判定推出O

36、D/AC,推出OD，BC,根據(jù)切線的判定推出即可；（2）根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質(zhì)得出OB=2OD=2rAB=2AC=3r;從而求得半徑r的值;根據(jù)S陰影=S/bod-S扇形doe求得即可.【解答】解：（1）直線BC與OO相切;連結(jié)OD,-OA=OD,/OAD=ZODA,:/BAC的角平分線AD交BC邊于D,CAD=ZOAD,/CAD=ZODA, .OD/AC,ODB=ZC=90°,即OD，BC.又.直線BC過半徑OD的外端，直線BC與。O相切.(2)設(shè)OA=OD=r;在RtBDO中，ZB=30°, .OB=2r,在RtACB中，ZB=30°,，

37、AB=2AC=6, -3r=6,解得r=2.(3)在RtACB中，/B=30°,/BOD=60°.一屈立各“扇附。班-360-3二所求圖形面積為S冊dS扇形【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定，含有30。角的直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力.25 .如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC,/D=90°,BC=50,AD=36,CD=27.點(diǎn)E從C出發(fā)以每秒5個(gè)單位長度的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度向D運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)F作FG，BC,垂足為G,連結(jié)AC交FG于

38、P,連結(jié)EP.(1)點(diǎn)E、F中，哪個(gè)點(diǎn)最先到達(dá)終點(diǎn)？(2)求PEC的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍.當(dāng)t為何值時(shí),S的值最大；(3)當(dāng)CEP為銳角三角形時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍.【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】(1)分別求得點(diǎn)E和點(diǎn)F到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，進(jìn)行比較即可；(2)根據(jù)APMACD,利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，利用t表示出PF和PG的長，然后利用三角形的面積公式得到函數(shù)解析式；(3)求得當(dāng)/CEP=90°時(shí)t的值，當(dāng)/CPE=90°時(shí)，由46£口GPS求得t的值，即可確定t的范圍.【解答】解：(1)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)需要的時(shí)間是：=10

39、(秒)，一工36點(diǎn)F到終點(diǎn)需=9(秒)，則F最先到達(dá)終點(diǎn)；(2)由題意得：AF=4t,CE=5t,由APMACD,播得容,PF=3t,PG=273t,S=|cEPG=1X5t?(27-3t)=-yt2+'t,自變量t的取值范圍是：0勺.9,當(dāng)t=4.5時(shí)，S的值最大；(3)當(dāng)/CEP=90°時(shí),5t+4t=36,解得:t=4,當(dāng)/CPE=90°時(shí),EG=9t-36,CG=364t,由gemgps,得GEPG得方程(36t4t)(9t-36)=(27-3t)2,解得：t=5或9(舍去).則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍是4<t<5.t正確表示出PF和【點(diǎn)評】本題考查

40、了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)，用PG的值是本題的關(guān)鍵.26 .如圖，拋物線與y軸相交于點(diǎn)A(0,2),與x軸相交于B(4,0)、0(0)兩點(diǎn).直線l經(jīng)過A、B兩點(diǎn).(1)分別求出直線l和拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)平行于y軸的直線x=2交拋物線于點(diǎn)P,交直線l于點(diǎn)D.直線x=t(0<t<4)與直線l相交于點(diǎn)E,與拋物線相交于點(diǎn)F.若EF:DP=3:4,求t的值;將拋物線沿y軸上下平移，所得的拋物線與y軸交于點(diǎn)A；與直線x=2交于點(diǎn)P'.當(dāng)PO平分/A'P'P時(shí)，求平移后的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,根據(jù)題意求出k、b即可得出直線l的函數(shù)表達(dá)式，再設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c(aw0),再把各點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出a,b,c的值，即可得出答