SVPWM地原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第四修改版

1、一直以來(lái)對(duì)SVPW原理和實(shí)現(xiàn)方法困惑頗多，無(wú)奈現(xiàn)有資料或是模糊不清，或是錯(cuò)誤百出。經(jīng)查閱眾多書籍論文，長(zhǎng)期積累總結(jié)，去偽存真，總算對(duì)其略窺門徑。未敢私藏，故公之于眾。其中難免有誤，請(qǐng)大家指正，謝謝！空間電壓矢量調(diào)制SVPW服術(shù)SVPW曝近年發(fā)展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率逆變器的六個(gè)功率開關(guān)元件組成的特定開關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波，能夠使輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波形?？臻g電壓矢量PWMf傳統(tǒng)白正弦PWMF同，它是從三相輸出電壓的整體效果出發(fā)，著眼于如何使電機(jī)獲得理想圓形磁鏈軌跡。svpw峨術(shù)與spwM目比較，繞組電流波形的諧波成分小，使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)更逼近圓形，

2、而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高，且更易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化。下面將對(duì)該算法進(jìn)行詳細(xì)分析闡述。svpwhM本原理SVPWM勺理論基礎(chǔ)是平均值等效原理，即在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)通過(guò)對(duì)基本電壓矢量加以組合，使其平均值與給定電壓矢量相等。在某個(gè)時(shí)刻，電壓矢量旋轉(zhuǎn)到某個(gè)區(qū)域中，可由組成這個(gè)區(qū)域的兩個(gè)相鄰的非零矢量和零矢量在時(shí)間上的不同組合來(lái)得到。兩個(gè)矢量的作用時(shí)間在一個(gè)采樣周期內(nèi)分多次施加，從而控制各個(gè)電壓矢量的作用時(shí)間，使電壓空間矢量接近按圓軌跡旋轉(zhuǎn)，通過(guò)逆變器的不同開關(guān)狀態(tài)所產(chǎn)生的實(shí)際磁通去逼近理想磁通圓，并由兩者的比較結(jié)果來(lái)決定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，從而形成PWM形。逆變電路如圖2-8示。設(shè)直流母線側(cè)電壓為

3、Udc,逆變器輸出的三相相電壓為Uao、Ubo、Uco,其分別加在空間上互差120。的三相平面靜止坐標(biāo)系上，可以定義三個(gè)電壓空間矢量uAO、uBO、uCO,它們的方向始終在各相的軸線上，而大小則隨時(shí)間按正弦規(guī)律做變化，時(shí)間相位互差120。假設(shè)Um為相電壓基波峰值，f為電源頻率，則有：Uao:Umcos4分*e")UBO=Umcos(t-2二,3)=Umej(t23)-e-j(t-27：3)2(1-1)Uco(t)=Umcos(t2二59t23)e一3)在三相靜止坐標(biāo)系下實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案UA0(t)=UA0(t)ej°Ubo(t)=UB0(t)ej27:3Uco(t)=Uco(t

4、)e-j23三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量Us（t）為Us(t)二uA0(t)Ubo(t)Uco(t):Uao(t)ej0UBo(t)ej,3Uco(t)ej2二3=Um(ejt'e"j1)-Umej(t_2r:3)e"(t_2r:3)ej2r:3-22Umej(t2-3).e-j(.t2二3)92二.32Um23j't-Q-jT,j-t._j(一2二3)j-tj(，t_2二3)eeeeeej.t在a3坐標(biāo)系下（此處用到的clark變換或稱3/2變換為等幅值變換），“軸和3軸合成適量的分量如下Ur：II一Ur21302<31Umcost2,LUmc

5、os(t-2/3)-_Umcos(t2'/3)Umcost_sint此坐標(biāo)系下，三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量Us(t)為(1-2)Us(t)=Umejt在“3坐標(biāo)系下（此處用到的clark變換或稱3/2變換為等功率變換）精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1_1Ur：22Ur：3八3023cost=Jm.2_sint1 .Umcost2 Umcos(t-21/3)-一UmCos(t2二/3)2此坐標(biāo)系下，三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量us(t)為Us(t)=(1-3)=2%f按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)的空間矢可見Us(t)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的空間矢量，且以角頻率3量，而空間矢量us(t)在三相坐標(biāo)軸(a,

6、b,c)上的投影就是對(duì)稱的三相正弦量。圖1-1逆變電路由于逆變器三相橋臂共有6個(gè)開關(guān)管，為了研究各相上下橋臂不同開關(guān)組合時(shí)逆變器輸出的空間電壓矢量，特定義開關(guān)函數(shù)Sx(x=a、b、c)為：，上橋臂導(dǎo)通Sx=，(1-4x0下橋臂導(dǎo)通(Sa、Sb、Sc)的全部可能組合共有八個(gè)，包括6個(gè)非零矢量Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和兩個(gè)零矢量U0(000)、U7(111),下面以其中一種開關(guān)組合為例分析，假設(shè)Sx(x=a、b、c)=(100),此時(shí)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案矢矢U4矢100矢uab=Udc,Ubc=°,Uca=UdcUU

7、aN一UbN=Udc,UaN-UcN=Udc(1-5)UaN+UbN+UcN=0求解上述方程可得：Uan=2Ud/3、UbN=-Ud/3、UcN=-Ud/3。同理可計(jì)算出其它各種組合下的空間電壓矢量，列表如下：表1-1開關(guān)狀態(tài)與相電壓和線電壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系SaSbSc矢量符號(hào)線電壓相電壓UabUbcUcaUaNUbNUcN000U0000000100U4Udc0-UdcIU"1一”dc31-OUdc3110U60Udc-Udc；U"3U"010U2-UdcUdc01U“3dc2Udc31U“3dc011U3-Udc002-oUdc31%Udc31Udc3001U10-

8、UdcUdc1U“3dc1U3dc2Udc3101U5Udc-Udc01TUdc32二人。31%Udc3111U7000000圖1-2給出了八個(gè)基本電壓空間矢量的大小和位置。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案圖1-2電壓空間矢量圖其中非零矢量的幅值（指非零矢量代表的開關(guān)狀態(tài)下三相合成矢量的幅值）相同（oho77注：在“3坐標(biāo)系下,模長(zhǎng)為2Udc/3;如果是在三相靜止坐標(biāo)系下，模長(zhǎng)為Udc）,相鄰的矢量間隔60°,而兩個(gè)零矢量幅值為零，位于中心。在每一個(gè)扇區(qū)，選擇相鄰的兩個(gè)電壓矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原則來(lái)合成每個(gè)扇區(qū)內(nèi)的任意電壓矢量，即:TsTxTxTTs(1-6)(1-7)xxyUrefd

9、t=UxdtUvdtU0dt0refPxTxy-Tx-Ty0或者等效成下式:Uref*Ts=Ux*TxUy*TyUdeact*T0其中，Uref為期望電壓矢量；Ts為開關(guān)周期；Tx、Ty、T0分別為對(duì)應(yīng)兩個(gè)非零電壓矢量Ux、Uy和零電壓矢量U0在一個(gè)采樣周期的作用時(shí)間；其中Udeact可表示U0或U7兩個(gè)零矢量。式（1-7）的意義是，矢量Uref在Ts時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的積分效果值和Ux、Uy、U0分別在時(shí)間Tx、Ty、T0內(nèi)產(chǎn)生的積分效果相加總和值相同（由于在Ts時(shí)間內(nèi)認(rèn)為Uref的角度是不變的，所以通過(guò)計(jì)算時(shí)間Tx、Ty、T0這種方式實(shí)現(xiàn)的SVPW暹一種規(guī)則采樣）。由于三相正弦波電壓在電壓空間向

10、量中合成一個(gè)等效的旋轉(zhuǎn)電壓，其旋轉(zhuǎn)速度是輸入電源角頻率，等效旋轉(zhuǎn)電壓的軌跡將是如圖1-2所示的圓形。所以要產(chǎn)生三相正弦波電壓，可以利用以上電壓矢量合成的技術(shù)，在電壓空間向量上，將設(shè)定的電壓矢量由U4（100）位置開始，每一次增加一個(gè)小增量，每一個(gè)小增量設(shè)定電壓矢量可以用該區(qū)中相鄰的兩個(gè)基本非零向量與零電壓矢量予以合成，如此所得到的設(shè)定電壓矢量就等效于一個(gè)在電壓空間向量平面上平滑旋轉(zhuǎn)的電壓空間向量，從而達(dá)到電壓空間向量脈寬調(diào)制的目的。oho77注：實(shí)際上式（1-7）并不是SVPW調(diào)制的專屬表達(dá)式，在SPW蜩制中一樣成立。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案SVPWhfe則推導(dǎo)三相電壓給定所合成的電壓矢量旋轉(zhuǎn)角速

11、度為3=2兀f,旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間（三相正弦波周期）為T=1/f;若載波頻率（開關(guān)頻率）是fs,則頻率比為R=T/Ts=fs/f。這樣將電壓旋轉(zhuǎn)平面等切割成R個(gè)小增量，亦即設(shè)定電壓矢量每次增量的角度是：丫=2兀/R=2兀f/fs=2tTs/T。今假設(shè)欲合成的電壓矢量Uref在第I區(qū)中第一個(gè)增量的位置，如圖1-3所示，欲用U4、U&U0及U7合成，用平均值等效可得：Uref*Ts=U4*T4+U6*T6。圖1-3電壓空間向量在第I區(qū)的合成與分解在等幅值變換下的兩相靜止參考坐標(biāo)系（a,3）中（下文所有a3坐標(biāo)系下的論述，都以等幅值變換為前提)，令Uref和U4間的夾角是九由正弦定理可得：|

12、Uref|cos6=T4|U4|+T6|U6|cos一小軸(1-8)*TsTs3l|Uref|sin：|U6|sin-Ts3因?yàn)閨U4|=|U6|=2Udc/3（a3坐標(biāo)系下），|U4|=|U6|=Udc（三相靜止坐標(biāo)系下）所以可以得到各矢量的狀態(tài)保持時(shí)間為：尸=msin（-日）（1-9）丁6=mT；sin1式中m為SVPWM調(diào)制系數(shù)（調(diào)制比），其定義式為：m=Up5（oho77注：m的原始定Udc義為調(diào)制波幅度/載波幅度，由于逆變器的本質(zhì)是輸出差分的同步整流Buck變換器，所以m也可以定義為線電壓幅值與直流側(cè)電壓的比值，可以發(fā)現(xiàn)SVPWM1略下并無(wú)顯性的調(diào)制波）a3坐標(biāo)系下精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文

13、案Uph必m二Udcdc2Uef3Udc三相靜止坐標(biāo)系下:Uph_phm二UdcUPhph二Uref另一種倜制系數(shù)的th義為m=(參考文獻(xiàn)：F.Blaschke"TheprincipleUdc2Udcoffieldorientationasappliedtothenewtransvectorclosedloopcontrolsystemforrotating-fieldmachines,"SiemensReview,1972,pp217-220)。代數(shù)法求m范圍：若要保證輸出波形不失真，即要保證Ts之T4十丁6恒成立即保證m-sin-+sin(0<0<-),即m

14、<(jisinI-(0<6E)恒成立3因?yàn)楣十?dāng)mM1時(shí)能保證Ts>T4+T6幾何法求m范圍：若要求Uref的模保持恒定，則Uref的軌跡為一圓形；若要求三相電壓波形不失真（即不飽和），則Uref的軌跡應(yīng)在正六邊形內(nèi)部；結(jié)合此兩點(diǎn)可知Uref的模取最大值時(shí)的軌跡為正六邊形的內(nèi)切圓，此時(shí)m=1,故m<=1。(1-10)(1-11)而零電壓矢量所分配的時(shí)間為:T7=T0=(TS-T4-T6)/2或者T7=(TS-T4-T6)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案得到以U4U&U7及U0合成的Uref的時(shí)間后，接下來(lái)就是如何產(chǎn)生實(shí)際的脈寬調(diào)制波形。在SVPW咖制方案中，零矢量的選擇是最具

15、靈活性的，適當(dāng)選擇零矢量，可最大限度地減少開關(guān)次數(shù)，盡可能避免在負(fù)載電流較大的時(shí)刻的開關(guān)動(dòng)作，最大限度地減少開關(guān)損耗。一個(gè)開關(guān)周期中空間矢量按分時(shí)方式發(fā)生作用，在時(shí)間上構(gòu)成一個(gè)空間矢量的序列，空間矢量的序列組織方式有多種，按照空間矢量的對(duì)稱性分類，可分為兩相開關(guān)換流與三相開關(guān)換流。下面對(duì)常用的序列做分別介紹。7段式SVPWM我們以減少開關(guān)次數(shù)為目標(biāo)，將基本矢量作用順序的分配原則選定為：在每次開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)，只改變其中一相的開關(guān)狀態(tài)。并且對(duì)零矢量在時(shí)間上進(jìn)行了平均分配，以使產(chǎn)生的PWM寸稱，從而有效地降低PWM勺諧波分量。當(dāng)U4(100)切換至U0(000)時(shí)，只需改變A相上下一對(duì)切換開關(guān)，若由

16、U4(100)切換至U7(111)則需改變B、C相上下兩對(duì)切換開關(guān)，增加了一倍的切換損失。因此要改變電壓矢量U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零電壓矢量U0(000),而要改變U6(110)、U3(011)、U5(101),需配合零電壓矢量U7(111)。這樣通過(guò)在不同區(qū)間內(nèi)安排不同的開關(guān)切換順序，就可以獲得對(duì)稱的輸出波形，其它各扇區(qū)的開關(guān)切換順序如表1-2所示。表1-2UREF所在的位置和開關(guān)切換順序?qū)φ招騏REF所在的位置開關(guān)切換順序三相波形圖I區(qū)(0°<9<60°)0-4-6-7-7-6-4-001111|1|1，1iiiil11

17、0000|011I1i11ii0001：11T7/2_44-T7/2-000.T0/2.11、T4/2JLb-T6/2.1»丁6/2*|_T4/2*X+-fT0/2口區(qū)(60°&80120°)0-2-6-7-7-6-2-0.Ts0011II11111111IIJ000i0V1i10：011:111001.114T7/23hT7/2f00JT0/2T2/2T6/2+|1T6/2-»4-T2/2*4T0/2-*精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案HI區(qū)(120°<9<180°)0-2-3-7-7-3-2-0TsJ0101011.11i

18、000001|1II111111I1000IIJj01111111!j11-T0/2xAT2/2一111II1I1T32T7/2_lT7/2卜T3/2_11111-T21T0/，1IV區(qū)(180°<9<240°)-0-1-3-7-7-3-1-0LTs1010101111IIJ000.0000111111I11.0Il101I1I1I1|1I1111|111III1Illy1i-T1/2J-T3/2丁?值-人丁?/2.iT3/21-T1/2_1il!lq0/24T0/2iV區(qū)(240°<9<300°)0-1-5-7-7-5-1-0T

19、s001:11'1arl00000I01010一一.1i11ii0ii1011111l1111I'I-T0/JJJI1Illi1I.T121aLT5/2_JfcT7R.kT7/2.,15/2.二T1/?.1f111展T0/UVI區(qū)(300°<9<360°)30-4-5-7-7-5-4-00q11i1：1101000011，1I10|000iI0011111'111III'1<4iA-T5/2iiI-T7/2fI.T7/2-_T5/21-i_T0/2_Jj_T4/2_fci111工T4/2jJh-T0H1以第I扇區(qū)為例，其所產(chǎn)

20、生的三相波調(diào)制波形在時(shí)間Ts時(shí)段中如圖所示，圖中電壓矢量出現(xiàn)的先后順序?yàn)閁0、U4U6、U7、U6U4U0,各電壓矢量的三相波形則與表1-2中的開關(guān)表示符號(hào)相對(duì)應(yīng)。再下一個(gè)TS時(shí)段，Uref的角度增加一個(gè)丫，利用式（1-8）可以重新計(jì)算新的T0、T4、T6及T7值，得到新的合成三相類似表（1-2）所示的三相波形；這樣每一個(gè)載波周期TS就會(huì)合成一個(gè)新的矢量，隨著。的逐漸增大，Uref將依序進(jìn)入第I、n、出、IV、V、V:區(qū)。在電壓向量旋轉(zhuǎn)一周期后，就會(huì)產(chǎn)生R個(gè)合成矢量。5段式SVPWM實(shí)際上是DPWMMA為ho77注）對(duì)7段而言，發(fā)波對(duì)稱，諧波含量較小，但是每個(gè)開關(guān)周期有6次開關(guān)切換，為了進(jìn)一步

21、減少開關(guān)次數(shù)，采用某相開關(guān)在每個(gè)扇區(qū)狀態(tài)維持不變的序列安排，使得每個(gè)開關(guān)周期只有4次開關(guān)切換，但是會(huì)增大諧波含量。具體序列安排見下表。表1-3UREF所在的位置和開關(guān)切換順序?qū)φ招蚓饰臋n實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案UREF所在的位置開關(guān)切換順序三相波形圖I區(qū)(0°09<60°)4-6-7-7-6-4Ts.r1011111111ii111;0II11(1|111!10001101111111/2一|一丁72fcL口4/23L1I二T6/2_*11LT4/2一1I1r11口區(qū)(60°<9<120°)2-6-7-7-6-2LTs=0111111111101

22、11111111101011111111111111111W-TTT2-Uf771111f272JT672_1tT672_UT22_i!HI區(qū)(120°<9<180°)23-7-7-3-2-Ts-001111I0010111111:111011111；1一T3/二可/26T3/2Jm_T7/2*k-T7/1dT2/一IV區(qū)(180°<9<240°)1-3-7-7-3-1-Ts-001111II00-001111111：!11以1/2|1-T3/2-i-!1I11<11I=T7/2-B-J-1-T7/2-*f!11111T3/

23、aU-T1/2-»iV區(qū)(240°<9<300°)1-5-7-7-5-10111i1i11010100011111L011.11111111111T7/O!<T7/OBl1.1114T£；/OTd!精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案VI區(qū)(300°<9<360°)4-5-7-7-5-4LTsJ1111110101；11110101111II101111110£4/211111T5/2-U-T7/2，UT7/2«_T5/J!T4/JsvpwM空制算法通過(guò)以上svpwm的法則推導(dǎo)分析可知要實(shí)現(xiàn)SVPWM

24、1號(hào)的實(shí)時(shí)調(diào)制，首先需要知道參考電壓矢量Uref所在的區(qū)間位置，然后利用所在扇區(qū)的相鄰兩電壓矢量和適當(dāng)?shù)牧闶噶縼?lái)合成參考電壓矢量。圖1-4是在靜止坐標(biāo)系（“，3）中描述的電壓空間矢量圖，電壓矢量調(diào)制的控制指令是矢量控制系統(tǒng)給出的矢量信號(hào)Uref,它以某一角頻率3在空間逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到矢量圖的某個(gè)60。扇區(qū)中時(shí)，系統(tǒng)計(jì)算該區(qū)間所需的基本電壓空間矢量，并以此矢量所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)去驅(qū)動(dòng)功率開關(guān)元件動(dòng)作。當(dāng)控制矢量在空間旋轉(zhuǎn)360°后，逆變器就能輸出一個(gè)周期的正弦波電壓。合成矢量Uref所處扇區(qū)N的判斷空間矢量調(diào)制的第一步是判斷由Ua和U3所決定的空間電壓矢量所處的扇區(qū)。假定合成的電壓矢量落

25、在第I扇區(qū)，可知其等價(jià)條件如下:0o<arctan(U3/Ua)<60o以上等價(jià)條件再結(jié)合矢量圖幾何關(guān)系分析，可以判斷出合成電壓矢量Uref落在第X扇區(qū)的充分必要條件，得出下表：扇區(qū)落在此扇區(qū)的充要條件IUa>0,U3>0且U3/Ua也nUa>0,且U3/|Ua|><3mUa<0,U3>0且-U3/Ua<<3精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案WUa<0,U3<0且U3/Ua<43V邛<0且-U3/|Ua|>73VIUa>0,D3<0且-U3/Ua<73若進(jìn)一步分析以上的條件，有可看出參考電壓矢量

26、Uref所在的扇區(qū)完全由Up,J3UUa-U3三式?jīng)Q定，因此令:<U=U:一U2U-2_U-2(1-12)再定義，若U1>0,貝UA=1,否貝UA=0;若U2>0,貝UB=1,否貝UB=0;若U3>0,則C=1,否則C=0o可以看出A,B,C之間共有八種組合，但由判斷扇區(qū)的公式可知A,B,C不會(huì)同時(shí)為1或同時(shí)為0,所以實(shí)際的組合是六種，A,B,C組合取不同的值對(duì)應(yīng)著不同的扇區(qū)，并且是一一對(duì)應(yīng)的，因此完全可以由A,B,C的組合判斷所在的扇區(qū)。為區(qū)別六種狀態(tài)，令N=4*C+2*B+A,則可以通過(guò)下表計(jì)算參考電壓矢量Uref所在的扇區(qū)。表1-3N值與扇區(qū)對(duì)應(yīng)關(guān)系N315462

27、扇區(qū)號(hào)InmIVVVI對(duì)于提高系統(tǒng)的采用上述方法，只需經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的加減及邏輯運(yùn)算即可確定所在的扇區(qū),響應(yīng)速度和進(jìn)行仿真都是很有意義的O基本矢量作用時(shí)間計(jì)算與三相PWM波形的合成在傳統(tǒng)SVPWM算法如式（1-9）中用到了空間角度及三角函數(shù)，使得直接計(jì)算基本電壓矢量作用時(shí)間變得十分困難。實(shí)際上，只要充分利用Ua和U3就可以使計(jì)算大為簡(jiǎn)化。以Uref處在第I扇區(qū)時(shí)進(jìn)行分析，根據(jù)圖1-3有:cos丁Ts=Uref|,TP,1sin1UsUdc30T4冗cos3冗T6sin-3JJ精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案經(jīng)過(guò)整理后得出:UTs=-Udc4+%6i03I426JuT=2Udc3T6T43U：Ts1T3U：Ts2

28、Udcdc13UJs.3Ts3U-2U-八二U：、3Ts=-sudcdcUdcT6El.3Tsll二UUdcUdc=T0Ts-T4-T6(7periods)(1-13)=Ts-T4-T6(5periods)U1=UU2為便于DSP處理，上面的式子還可以以空為基標(biāo)幺化如下：.3UdcUdc,u；=.3ui3uUdcUdcU2UdcT4=TsU21=TsUi3UrefUdcrefJuf+UB2同理可求得Uref(1-12)中的U1、U2在其它扇區(qū)中各矢量的作用時(shí)間，結(jié)果如表1-4所示。由此可根據(jù)式、U3判斷合成矢量所在扇區(qū)，然后查表得出兩非零矢量的作用時(shí)間,最后得出三相PW撇占空比，表1-4可以使

29、SVPW穌法編程簡(jiǎn)易實(shí)現(xiàn)。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案以DSP的PWMI塊為例，假設(shè)開關(guān)頻率為fs,DSP的時(shí)鐘為fdsp。PWMI塊使用中心對(duì)稱模式（典型案例是TI的28335）,則PW期期計(jì)數(shù)器的值為NTpwm=fsp（即半開2fs關(guān)周期的計(jì)數(shù)值），將非零矢量的作用時(shí)間轉(zhuǎn)換為計(jì)數(shù)值（半開關(guān)周期內(nèi)的計(jì)數(shù)值）進(jìn)行如下推導(dǎo):NT4=T4一一N4=T4fs=NT4=NTpwmT4fs=NTpwm*'3TsU2fsNTpwm1NTpwmUdcfs=NTpwm*dcU2=NTpwm*U2同理可以得到NT6=NTpwm*U1表1-4各扇區(qū)基本空間矢量的作用時(shí)間扇區(qū)時(shí)間IT'MUzUdc73TsT

30、6FU1NT4=NTpwmU2NT6=NTpwmU1nUU2UdcT6=f5UdcNt2=-NTpwmU2NT6=-NTpwmU；mT2小Udc<3TsT3=U3UdcNT2=NTpwmU1NT3=NTpwmU；w-V3TsTi=uU1Udc-V3TsT3=usU2UdcNti=-NTpwmU1NT3=-NTpwmU2VJ3TsTi-sU3UdcJ3TsT5=u2UdcNT1=NTpwmU3NT5=NTpwmU2精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案VIT4/3Ts%Udc丁5=產(chǎn)5UdcNt4=-NTpwmU3NT5=-NTpwmU1由公式(1-13)可知，當(dāng)兩個(gè)零電壓矢量作用時(shí)間為0時(shí)，一個(gè)PWa期內(nèi)

31、非零電壓矢量的作用時(shí)間最長(zhǎng)，此時(shí)的合成空間電壓矢量幅值最大,由圖1-4可知其幅值最大不會(huì)超過(guò)圖中所示的正六邊形邊界。而當(dāng)合成矢量落在該邊界之外時(shí)，將發(fā)生過(guò)調(diào)制，逆變器輸出電壓波形將發(fā)生失真。在SVPW防制模式下，逆變器能夠輸出的最大不失真圓形旋轉(zhuǎn)電壓矢量為圖1-4所示虛線正六邊形的內(nèi)切圓，其幅值為:.323Udc=Udc,即逆變器輸出2333的不失真最大正弦相電壓幅值為Udc,而若采用三相SPW蜩制，逆變器能輸出的不失3一，一一，1一真最大正弦相電壓幅值為一Udc(oho77注：對(duì)于規(guī)則米樣三相SPWM倜制，占空比c2-1msintDD=,故載波周期內(nèi)各相相對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電壓平均值為2"

32、;d"(1D)=msin&tDU9,故線電壓平均值222ms«iDUtdn-cm。DsitUnTd(c=1m2,因&40Vm<=1d故線矩3222壓最大幅值為Udc)o顯然svpwM!制模式下對(duì)直流側(cè)電壓利用率更高，它們的直流利用2率之比為Udc/Udc=1.1547,即SVPW跳比SPWMI的直流電壓利用率提高了15.47%。2圖1-4SVPWM模式下電壓矢量幅值邊界如圖當(dāng)合成電壓矢量端點(diǎn)落在正六邊形與外接圓之間時(shí)，已發(fā)生過(guò)調(diào)制，輸出電壓將發(fā)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案生失真，必須采取過(guò)調(diào)制處理，這里采用一種比例縮小算法。定義每個(gè)扇區(qū)中先發(fā)生的矢量作用時(shí)間為

33、TNx,后發(fā)生的矢量作用時(shí)間為TNy。當(dāng)Tx+TyWTNPWM寸，矢量端點(diǎn)在正六邊形之內(nèi)，不發(fā)生過(guò)調(diào)制；當(dāng)TNx+TNy>TNPW刪，矢量端點(diǎn)超出正六邊形，發(fā)生過(guò)調(diào)制。輸出的波形會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的失真，需采取以下措施：設(shè)將電壓矢量端點(diǎn)軌跡端點(diǎn)拉回至正六邊形內(nèi)切圓內(nèi)時(shí)兩非零矢量作用時(shí)間分別為TNx',TNy',則有比例關(guān)系：FF(1-14)TnxTNyTnxTNy因此可用下式求得TNx',TNy',TNO,TN7；TnxTnxTNPWM(1-15)To-T7=O按照上述過(guò)程，就能得到每個(gè)扇區(qū)相鄰兩電壓空間矢量和零電壓矢量的作用時(shí)間。當(dāng)Uref所在扇區(qū)和對(duì)應(yīng)有效電壓

34、矢量的作用時(shí)間確定后，再根據(jù)PW蜩制原理，計(jì)算出每一相對(duì)應(yīng)比較器的值，在正三角計(jì)數(shù)時(shí)，其運(yùn)算關(guān)系如下在I扇區(qū)時(shí)如下圖，精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案NTPWNTPWNtminonNtmiTNyNtmaxonTNxNtminonNtmidonTNxNtmaxontmaxondminontmidcon011111111111111110Illi101011111111111111101011I11101010101111“T7/2-U-T7/2+1Ts110,0,01111T0/2U-T4/2-*+*-T6/2*Tx/2-*4*-Ty/2.-411111*T6/2X*T4/2+U-T0/2+1111精彩文檔

35、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案tminontmidon工TxTy”/2<222J,Tx=tminon二7periods2.t工maxonmidon?(1-16)同理可以推出5段時(shí)，在I扇區(qū)時(shí)如式,5periodsTy(1-17)tminon_0tmidon=Txtmaxon=tmidon對(duì)于（1-16）和（1-17）,在第1扇區(qū)中，x=4,y=6。不同PWM匕較方式，計(jì)數(shù)值會(huì)完全不同，兩者會(huì)差180度段數(shù)以倒三角計(jì)數(shù)，對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)器的值以正三角計(jì)數(shù)，對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)器的值7rfNtmaxon=NTPWM(NTPWMTnx丁皿)/2Nminon=(NTPWM-Tnx一丁皿)/2jNtm1d0n=Ntmaxon-TNx/

36、N+=N+Tm11ytmidon1ytminon1NxNtminon-Ntmidon-TNyN+=N+Tz1Ntmaxon1Ntmidon1Ny5Ntmaxon=NTPWMNNtminon=0Ntmidon=NTPWM-TnxNNtmidonTNx、NtminonNtmidon-TNyN+=N+Tz1Ntmaxon1Ntmidon1Ny其他扇區(qū)以此類推，以正三角計(jì)數(shù)方式為例，可以得到表1-5,式中Ntminon、Ntmidon和Ntmaxon分別是相應(yīng)的比較器的計(jì)數(shù)器值，而不同扇區(qū)時(shí)間分配如表1-5所示，并將這三個(gè)值寫入相應(yīng)的比較寄存器就完成了整個(gè)SVPWM的算法。表1-5不同扇區(qū)比較器的計(jì)數(shù)

37、值扇區(qū)各相作用時(shí)間”J"、.、123456TaNtminonNtmidonNtmaxonNtmaxonNtmidonNtminon精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案TbNtmidonNtminonNtminonNtmidonNtmaxonNtmaxonTcNtmaxonNtmaxonNtmidonNtminonNtminonNtmidonSVPW照理含義SVPW喊質(zhì)是一種對(duì)在三相正弦波中注入了零序分量的調(diào)制波進(jìn)行規(guī)則采樣的一種變形SPWM©SVPWM勺調(diào)制過(guò)程是在空間中實(shí)現(xiàn)的，而SPW誕在ABC坐標(biāo)系下分相實(shí)現(xiàn)的；SPWM勺相電壓調(diào)制波是正弦波，而SVPW股有明確的相電壓調(diào)制波，是隱含的

38、。為了揭示SVPWMfSPWM的內(nèi)在聯(lián)系，需求出SVPWM&ABC坐標(biāo)系上的等效調(diào)制波方程，也就是將SVPWM勺隱含調(diào)制波顯化。為此，本文對(duì)其調(diào)制波函數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)。由表1-2我們知道了各扇區(qū)的矢量發(fā)送順序:奇數(shù)區(qū)依次為：U0,Uk,Uk+1,U7,Uk+1,Uk,U0偶數(shù)區(qū)依次為：U0,Uk+1,Uk,U7,Uk,Uk+1,U0利用空間電壓矢量近似原理，可總結(jié)出下式:二mTs.k二sin3.(k-1)nsinIL3k二一cos一3(k-1)二一cos3式中m仍為SVPWM調(diào)制系數(shù)，利用以上各式就可得到載波周期內(nèi)在第I扇區(qū)逆變器輸出端A,B,C相對(duì)直流端中點(diǎn)N'的電壓平均值

39、（oho77注：即計(jì)算UAN,UBN',UCN'的傅里葉級(jí)數(shù)基波分量，在a3坐標(biāo)系下）:4D匕1115I0fl1II11uD。1r1a11*04二1I1.丁-i.精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案UaC)=Udc(-五工工工工16工-T0)1,=mUdccos（二一)2Ts4224422426Udc（上工T6T7rr立飛乜-T0)二mUdcsin(F冗)2Ts4224422426Udc（上T4T6T7-r工T6二-T0)1=mUdccosG冗-)2Ts4224422426Uc(句Ub。=同樣可以推導(dǎo)出其它扇區(qū)的各相相對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電壓波形表達(dá)式，如下所示:1八冗八n4n-mUdccos(6-)

40、(0£曰<一，幾<9<)2633V3八n八2n4K八9Ua(9)='mUdccos9(<6<,<6<)233331一.2_.2冗_(dá)5兀_.-mUdccos(6+)(<6<冗，<6<2n)2633日2、(Ub(H)=Ua(8-H)(1-18)3,4Uc(H)=Ua(6-4兀)oho77注：SVPW相電壓調(diào)制波一一馬鞍波最高處幅值為mUdc/2,從這點(diǎn)講，與SPWM相同。以Udc/2為基，標(biāo)幺后在matlab中繪制馬鞍波波形的命令如下(oho77編寫)：x=0:360;m=1;y=(m*cos(x/180*pi-p

41、i/6).*(x>=0&x<60)|(x>=180&x<240)+(m*sqrt(3)*cos(x/180*pi).*(x>=60&x<120)|(x>=240&x<300)+(m*cos(x/180*pi+pi/6).*(x>=120&x<180)|(x>=300&x<360);plot(x,y,'-r');axis(0,360,-1,1);set(gca,'xtick',0:60:360)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案10.80.60.40.20-0

42、.2-0.4-0.6-0.8-1060120180240300360其線電壓的波形表達(dá)式為：Uab(0)=Ua(9)-Ub(0)=mUdcsin(9+，Ubc(e)=Uab(e-22(1-19)3,4Uca(6)=Uab(e-4元)L3各相相對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電壓波形表達(dá)式與相電壓調(diào)制波函數(shù)形式上類似，只是系數(shù)不同，從各相相對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電壓波形表達(dá)式(1-18)來(lái)看，輸出的是不規(guī)則的分段函數(shù)，為馬鞍波形。從線電壓的波形表達(dá)式(1-19)來(lái)看其輸出的則是正弦波形。本文中的5段式SVPWMDPWMMAX精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案TsU”dcT4/2-T6/2T7/2*T7/2T6/2一-T4/2U"

43、5(1)=9Ts=2TsUb(F)="(-T4T6T7T7工_&)=以"-2T4)=-msin(?-二)Udc“,2Ts222222，2Ts，2'3JUc(6)="(D生+上+互T6互)=Ui(Ts-2T4-2T6)=T-msin(6+-)Uc2Ts2222222Ts46IL23同樣可以推導(dǎo)出其它扇區(qū)的各相相對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電壓波形表達(dá)式，如下所示:U“55n空(0<0<-,<6<2n)233UaC)1-msinQIL2711冗-3）睚（丁一）-msin(-!L2二.4二3）火一。-msin(8,22二、T）Udc2Ub(0)=

44、Ua(e7)4Uc=UaC-)3以Udc為基標(biāo)幺后，在matlab中繪制調(diào)制波波形的命令如下（oho77編寫）:x=0:360;m=1;(x>=0&x<60)|(x>=300&x<360)y=1/2.*+(1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3).*(x>=60&x<180)+(1/2+m*sin(x/180*pi+pi/3).*(x>=180&x<240)+(1/2-m*sin(x/180*pi-2*pi/3).*(x>=240&x<300);精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案06012018024

45、0300360plot(x,y,'-r');axis(0,360,-1,1);set(gca,'xtick',0:60:360)10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-15段式SVPWMDPWM2涯TaTs：；T同PWM1PWM3%，嘰口u,H叫(iio)(iao>ubu|ns&ctorofU-USt)JSVRDIR=0,(D,DDJ=(0O1)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案UsUdcUdcT4T6UcC)=(-，2Ts22T7T7T6Z)_Udc2222-2TsT7T7T6丁4、Udc一一_一一)22222Ts十小一2T4)=1msi

46、n-)I(Ts-2T4-2T6)=dcdc同樣可以推導(dǎo)出其它扇區(qū)的各相相對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電壓波形表達(dá)式，如下所示:Ua(e)=|-1-msin(9-)U1231l1-msin(0dc一1./目2n|.-msin(6-)I23J-1-msin(9-；)(dcdc：1：；二）4二-(Ei35二2UbC）=Ua（4二）34Uc二Ua"二）3(oho77編寫):-1/2.*(x>=180&x<240)以Udc為基標(biāo)幺后，在matlab中繪制調(diào)制波波形的命令如下x=0:360;m=0.4;y=1/2.*(x>=0&x<60)+(-1/2-m*sin(x/18

47、0*pi-2*pi/3).*(x>=60&x<120)+(1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3).*(x>=120&x<180)+(1/2-m*sin(x/180*pi-2*pi/3).*(x>=240&x<300)+(-1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3).*(x>=300&x<360);plot(x,y,'-r');axis(0,360,-1,1);set(gca,'xtick',0:60:360)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案上圖與TI官方文檔spra524中一致，

48、使用的是spra524的figure8左側(cè)的調(diào)制方式(DPWM)2,此圖在DSPC2000程序員高手進(jìn)階王潞鋼等注P179也有引用，感興趣的讀者可以查閱。這里順便提到5段式SVPWMDPWM0即spra524的figure8右側(cè)調(diào)制方式TJiT：T猥TQ!PWM1|PWM3II:I；Uh5JUaU*(I1O|(100：I(flOfl)IM)(IIDjinsectorofU0-SVRDIR=1,(02.DfXOII)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案Ua(1)=三(T42Ts'2T6T7-22)=dc(-Ts-2T4，2丁6)二-msin(1)2222Ts23dcUb(u)=Uc()=Udc2TSUd

49、c/T4T6T7T7T6T4、()222222(-Ts)=-警2Udc=(-Ts2T6)=2Ts1.msiniUdc一2Figure8右側(cè)調(diào)制方式對(duì)應(yīng)函數(shù)-1msin(1)1阿1-3)Udlcdc-(0<)3(-<71：:：-)33Udc(2Idc31<0<1/2二一msin()I,23，-1一msin(i-)/4二.dc(W-V:二3Udc.2<，二2二）以Udc為基標(biāo)幺后，在matlab中繪制調(diào)制波波形的命令如下（oho77編寫）:x=0:360;m=0.4;y=(-1/2+m*sin(x/180*pi+pi/3).*(x>=0&x<60)+(1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3).*(x>=60&x<120)+-1/2.*(x>=120&x<180)+(1/