七年級數(shù)學下冊 第六章 實數(shù) 6.2 立方根課件2 （新）新人教

1、6.2 立方根1616的平方根是的平方根是_-16-16的平方根是的平方根是_ _ 0 0的平方根是的平方根是_4沒有平方根沒有平方根0 0 一個正數(shù)有兩個平方根一個正數(shù)有兩個平方根, ,它們互為相反數(shù)；零的它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根平方根是零；負數(shù)沒有平方根. .xcm一個邊長為一個邊長為3cm的正方體的體積是的正方體的體積是27cm3，那么一個體積是，那么一個體積是27cm3的正方體，的正方體，它的邊長是它的邊長是3cm如果一個體積是如果一個體積是125cm3的正方體，它的邊長又是多少呢？的正方體，它的邊長又是多少呢？設(shè)它的邊長是設(shè)它的邊長是xcm，則，則x3=125因

2、為因為53=125，所以，所以x=5，所以體積是所以體積是125cm3的正方體的正方體的邊長是的邊長是5cm1.1.了解立方根的概念，會表示一個數(shù)的立方根了解立方根的概念，會表示一個數(shù)的立方根. .2.2.了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根些數(shù)的立方根. .3.3.體會一個數(shù)的立方根的唯一性體會一個數(shù)的立方根的唯一性. .4.4.分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別. .要做一個體積為要做一個體積為8cm8cm3 3的正方體的正方體模型（如圖），它的棱長要取模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道

3、的？多少？你是怎么知道的？思考：思考：(1)(1)什么數(shù)的立方等于什么數(shù)的立方等于8 8？ (2)(2)如果問題中正方體的體積為如果問題中正方體的體積為5 5cmcm3 3，正方體的邊長又該是多少？正方體的邊長又該是多少？因為因為2 2的立方是的立方是8,8,所以棱長為所以棱長為2cm.2cm. 一般地，如果一個數(shù)的立方等于一般地，如果一個數(shù)的立方等于a a，那么這個數(shù)，那么這個數(shù)叫做叫做a a的立方根或三次方根記做的立方根或三次方根記做: :a3xa,xa如果那么 叫做 的立方根.【定義】【定義】其中其中a a是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號“ ” ”讀做讀做“三次根號三

4、次根號”求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方83 3=2 2開立方與立方是開立方與立方是互逆運算互逆運算3a 38-2 2求下列各數(shù)的立方根求下列各數(shù)的立方根(1)27. (2)-27. (3) (4)-0.064. (5)0.(1)27. (2)-27. (3) (4)-0.064. (5)0.1.27(1)(1)27332727的立方根是的立方根是3 3即即3273(2)(2)27)3(3-27-27的立方根是的立方根是即即3273(3)(3)271)31(3的立方根是的立方根是2713112 73即【解析】【解析】31【例題】【例題】(4)(4)-0.06

5、4-0.064的立方根是的立方根是-0.4-0.44.0064.03即 0 =00 =03 300的立方根是的立方根是0 0003即064.0)4.0(3(5)(5)正數(shù)、正數(shù)、0 0、負數(shù)的立方根各有、負數(shù)的立方根各有什么特點？什么特點？ 與被開方數(shù)符號相同與被開方數(shù)符號相同【思考】【思考】正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個? ?負數(shù)呢？負數(shù)呢？零呢？零呢？一個正數(shù)有一個正的立方根；一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根一個負數(shù)有一個負的立方根; ;零的立方根是零零的立方根是零. .【歸納】【歸納】(1)1(1)1的平方根是的平方根是_；立方根為；立方根

6、為_；算術(shù)平方根為算術(shù)平方根為_ (2)(2)平方根是它本身的數(shù)是平方根是它本身的數(shù)是_(3)(3)立方根是其本身的數(shù)是立方根是其本身的數(shù)是_(4)(4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_(5) (5) 的平方根為的平方根為 . . 32) 8( (6) (6) 的立方根為的立方根為_._.3512 11101, 0 1 ,0221.1.填空填空【跟蹤訓練】【跟蹤訓練】2.2.求下列各式的值：求下列各式的值： 364(3).1253(1) 644.3164.（ ）320.001.（）【解析】【解析】3(2)0.0010.1. 3644(3).1255 被開方數(shù)被開方數(shù)平方根平方

7、根立方根立方根正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)零零你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎? ?有兩個有兩個, ,互為相反數(shù)互為相反數(shù)無平方根無平方根零零有一個有一個, ,是正數(shù)是正數(shù)有一個有一個, ,是負數(shù)是負數(shù)零零【歸納】【歸納】1.1.了解立方根的定義、性質(zhì)及表示方法了解立方根的定義、性質(zhì)及表示方法. .3.3.分清立方根和平方根的區(qū)別分清立方根和平方根的區(qū)別. .通過本課時的學習，需要我們：通過本課時的學習，需要我們：2.2.會求一個數(shù)的立方根會求一個數(shù)的立方根.1.1.（煙臺（煙臺中考）中考）-8 8的立方根是（的立方根是（ ）A. 2 B. -2 C. D.A. 2 B

8、. -2 C. D.【解析】【解析】選選B.B.因為因為 ，所以，所以 . . 21218232832.2.要使要使 ，k k的取值為（的取值為（ ）A.k3 B.k3A.k3 B.k3C.0k 3 D.C.0k 3 D.一切實數(shù)一切實數(shù)kk3)3(33D D4.4.一個數(shù)的平方等于一個數(shù)的平方等于6464，則這個數(shù)的立方根是，則這個數(shù)的立方根是_._. 【解析】【解析】6464的平方根為的平方根為8,88,8的立方根為的立方根為2 2，-8-8的立方根的立方根為為-2.-2.故為故為2 2或或-2.-2.答案：答案：2 2或或-2-25. 5. 將體積分別為將體積分別為600cm600cm3 3和和129cm129cm3 3的長方體鐵塊，熔成一的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體鐵塊的棱長是多少？個正方體鐵塊，那么這個正方體鐵塊的棱長是多少？【解析】【解析】 600+129=729600+129=729729729的立方根是的立方根是9 9，所以正，所以正方體的棱長為方體的棱長為9cm.9cm.答：這個正方體的棱長為答：這個正方體的棱長為9cm.9cm.被開方數(shù)被開方數(shù)平方根平方根立方根立方根正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)0 0你能歸納出平方根和