七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實數(shù) 6.3 實數(shù)課件1 （新）新人教

1、6.3實數(shù)第1課時 【基礎(chǔ)梳理】【基礎(chǔ)梳理】一、無理數(shù)一、無理數(shù)_小數(shù)小數(shù). .二、實數(shù)二、實數(shù)1.1.定義：定義：_和和_的統(tǒng)稱的統(tǒng)稱. .無限不循環(huán)無限不循環(huán)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)2.2.分類：分類：(1)(1)按定義分類：按定義分類：無限不循環(huán)無限不循環(huán) (2)(2)按性質(zhì)：按性質(zhì)：3.3.實數(shù)與數(shù)軸：實數(shù)與數(shù)軸：實數(shù)與數(shù)軸上的點是實數(shù)與數(shù)軸上的點是_關(guān)系關(guān)系. .4.4.實數(shù)的相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)：實數(shù)的相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)：(1)(1)實數(shù)實數(shù)a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是_._.一一對應(yīng)一一對應(yīng)-a-a(2)(2)一個正數(shù)的絕對值是一個正數(shù)的絕對值是_；一個負(fù)數(shù)的絕對值；一個負(fù)數(shù)的絕

2、對值是它的是它的_；0 0的絕對值是的絕對值是0.0.即即|a|=|a|=(3)(3)當(dāng)當(dāng)a0a0時，時，a a的倒數(shù)是的倒數(shù)是 . .它本身它本身相反數(shù)相反數(shù)1aa,a 0,0,a 0,a,a 0.【自我診斷】【自我診斷】1.1.判斷對錯：判斷對錯：(1)(1)無限小數(shù)一定是無理數(shù)無限小數(shù)一定是無理數(shù)( )( )(2)(2)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)( )( )(3)(3)帶根號的數(shù)是無理數(shù)帶根號的數(shù)是無理數(shù)( )( )2.2.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為( )( )A. A. B. B. C.0C.0D.-3D.-33.3.小于小于 的正整數(shù)有的正

3、整數(shù)有_._.A A1 1，2 23137知識點一知識點一 無理數(shù)的判定及實數(shù)的分類無理數(shù)的判定及實數(shù)的分類【示范題【示范題1 1】(2016(2016鹽城校級月考鹽城校級月考) )將下列各數(shù)填入相將下列各數(shù)填入相應(yīng)的橫線上：應(yīng)的橫線上：整數(shù)整數(shù): : 有理數(shù)有理數(shù): : 無理數(shù)無理數(shù): : 負(fù)實數(shù)負(fù)實數(shù): .: .【思路點撥】【思路點撥】按照無理數(shù)、有理數(shù)的定義及實數(shù)的分按照無理數(shù)、有理數(shù)的定義及實數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類【自主解答】【自主解答】整數(shù)：整數(shù)：有理數(shù)：有理數(shù)： 無理數(shù)：無理數(shù)： ，-3.030 030 003-3.030 030 003，；負(fù)實數(shù)：負(fù)實數(shù)：-3.030

4、 030 003-3.030 030 003， ；2 305125 ， （） ，；83125【互動探究】【互動探究】帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？無限小數(shù)帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？無限小數(shù)都是無理數(shù)嗎？都是無理數(shù)嗎？提示：提示：不一定，如不一定，如 就是有理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是就是有理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)有理數(shù). .4【微點撥】【微點撥】1.1.無理數(shù)的無理數(shù)的“三種表現(xiàn)形式三種表現(xiàn)形式”(1)(1)開方開不盡的數(shù)，如開方開不盡的數(shù)，如 等等. .(2)(2)具有特定意義的數(shù)，如具有特定意義的數(shù)，如等等. . (3)(3)具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如5.252252225(5.252

5、252225(兩個兩個5 5之間之間依次多一個依次多一個2)2)等等. .3325 2 3， ，2.2.對無理數(shù)的對無理數(shù)的“四種錯誤認(rèn)識四種錯誤認(rèn)識”(1)(1)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)帶根號的數(shù)都是無理數(shù). .(2)(2)無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)無理數(shù)是開方開不盡的數(shù). .(3)(3)分?jǐn)?shù)是無理數(shù)分?jǐn)?shù)是無理數(shù). .(4)(4)無限小數(shù)是無理數(shù)無限小數(shù)是無理數(shù). .知識點二知識點二 實數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用實數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用【示范題【示范題2 2】(2017(2017分宜縣期中分宜縣期中) )若若 互為相反數(shù)，且互為相反數(shù)，且x0 x0，y0y0，求，求 的值的值. .333y 11 2x與xy【思路點

6、撥】【思路點撥】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得方程，根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)變形再根據(jù)等式的性質(zhì)變形. .【自主解答】【自主解答】由題意可得，由題意可得，3y-1+1-2x=03y-1+1-2x=0，則則3y=2x3y=2x，所以所以 x3.y2【備選例題】【備選例題】求下列各數(shù)的相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)求下列各數(shù)的相反數(shù)、絕對值和倒數(shù). . 1 10. 23. 33827【解析】【解析】(1) (1) 的相反數(shù)為的相反數(shù)為- - ； 的絕對值為的絕對值為 ； 的倒數(shù)為的倒數(shù)為 . .(2)- (2)- 的相反數(shù)為的相反數(shù)為 ；- - 的絕對值為的絕對值為 ；- - 的倒數(shù)

7、為的倒數(shù)為- .- .101010101010103333333(3) (3) 的相反數(shù)為的相反數(shù)為 ； 的絕對值為的絕對值為 ； 的倒數(shù)為的倒數(shù)為- .- .33828,27327 23233238273827【微點撥】【微點撥】實數(shù)的有關(guān)性質(zhì)實數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(1)(1)相反數(shù)：相反數(shù)：a a與與b b互為相反數(shù)互為相反數(shù)a+b=0.a+b=0.(2)(2)絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，它的相反數(shù)，0 0的絕對值是的絕對值是0.0.即即|a|= |a|= a a 00 a 0a0.a a 0，；(3)(3)倒數(shù)：如果倒數(shù)：如果a a表示一個非零實數(shù)，那么表示一個非零實數(shù)，那么a a與與 (a0)(a0)互為倒數(shù)互為倒數(shù). .1a【糾錯園】【糾錯園】下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0 0，121221222