人教版高中數(shù)學(xué)必修3末復(fù)習(xí)課

1、章末復(fù)習(xí)課 整合·網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建警示·易錯提醒1理解算法的關(guān)注點(1)算法是解決某一類問題的一種程序化方法(2)判斷一個問題是否有算法，關(guān)鍵看是否有解決某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步驟之內(nèi)完成2輸入語句和賦值語句二者的不同輸入語句可使初始值與程序分開，利用輸入語句改變初始數(shù)據(jù)時，程序不變，而賦值語句是程序的一部分，輸入語句可對多個變量賦值，賦值語句只能給一個變量賦值3程序設(shè)計中的注意點程序設(shè)計中特別注意：條件語句的條件表達和循環(huán)語句的循環(huán)變量的取值范圍4輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別(1)都是求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的方法，計算上輾轉(zhuǎn)相除法

2、以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計算次數(shù)相對較少，特別當(dāng)兩個數(shù)字大小區(qū)別較大時計算次數(shù)的區(qū)別較明顯(2)從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0而得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到專題一算法設(shè)計算法設(shè)計與一般意義上的解決問題不同，它是對一類問題的一般解法的抽象和概括，算法設(shè)計應(yīng)注意：1與解決問題的一般方法相聯(lián)系，從中提煉出算法2將解決問題的過程分為若干個可執(zhí)行的步驟3引入有關(guān)的參數(shù)或變量對算法步驟加以表達4用最簡練的語言將各個步驟表達出來例1已知平面直角坐標(biāo)系中的兩點A(1，0)，B(3，2)，寫出求線段AB的垂直平分線方程的一個算法解：第一步，計算x

3、01，y01，得AB的中點N(1，1)第二步，計算k1，得AB的斜率第三步，計算k2，得AB垂直平分線的斜率第四步，得線段AB垂直平分線的方程yy0k(xx0)，即y12(x1)歸納升華該算法步驟的設(shè)計依據(jù)了解析幾何中求線段垂直平分線的一般方法請思考：如果把已知的兩點坐標(biāo)改為A(x1，y1)，B(x2，y2)，算法設(shè)計將會發(fā)生怎樣的變化呢？變式訓(xùn)練有一個兩底面半徑分別為2和4，高為4的圓臺，寫出求該圓臺表面積的算法解：如圖所示，先給r1，r2，h賦值，計算l，再根據(jù)圓臺表面積公式S表rr(r1r2)l計算S表，然后輸出結(jié)果第一步，令r12，r24，h4.第二步，計算l.第三步，計算S表rr(r

4、1r2)l.第四步，輸出運算結(jié)果專題二程序框圖及其畫法程序框圖是用規(guī)定的程序框、流程線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀形象地表示算法的圖形，畫程序框圖前，應(yīng)先對問題設(shè)計出合理的算法，然后分析算法的邏輯結(jié)構(gòu)，畫出相應(yīng)的程序框圖在畫循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時應(yīng)注意選擇合理的循環(huán)變量及判斷框內(nèi)的條件例2畫出一個計算1×3×5××2 017的程序框圖解：法一：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖如圖(1)所示法二：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖如圖(2)所示歸納升華在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意依據(jù)條件，設(shè)計合理的計數(shù)變量、累加(乘)變量等，要特別注意循環(huán)結(jié)構(gòu)中條件的表述要恰當(dāng)、準(zhǔn)確，以免出現(xiàn)多一次循環(huán)或少一次

5、循環(huán)的情況變式訓(xùn)練設(shè)計一個計算1的值的算法并畫出程序框圖解：算法：第一步：令i1，S0；第二步：若i999成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法；第三步：SS；第四步：ii2，返回第二步框圖如下：專題三程序框圖的識別與完善識別程序框圖和完善程序框圖是高考的重點和熱點解決這類問題：第一，要明確程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識別程序框圖的運行，理解框圖解決的實際問題；第三，按照題目的要求完成解答另外框圖的考查常與函數(shù)和數(shù)列等結(jié)合例3(2019·課標(biāo)全國卷)下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，

6、18，則輸出的a()A0B2C4D14解析：逐次運行程序，直至程序結(jié)束得出a值a14，b18.第一次循環(huán)：1418且14<18，b18144；第二次循環(huán)：144且14>4，a14410；第三次循環(huán)：104且10>4，a1046；第四次循環(huán)：64且6>4，a642；第五次循環(huán)：24且2<4，b422；第六次循環(huán)：ab2，跳出循環(huán)，輸出a2.答案：B歸納升華解決程序框圖問題時，首先，要明確程序框圖的結(jié)構(gòu)形式；其次，要理解程序框圖與哪一部分知識相結(jié)合(如函數(shù)、不等式)進行考查；最后，根據(jù)問題的實施解答并驗證變式訓(xùn)練執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是()As>？Bs>？Cs>？Ds>？解析：程序框圖的執(zhí)行過程如下：s1，k9；s，k8；s×，k7；s×，k6，循環(huán)結(jié)束故可填入的條件為“s>？”答案：C專題四分類討論思想在解答某些數(shù)學(xué)問題時，有時會有多種情況，對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得出結(jié)論，這就是分類討論思想分類討論思想在算法中有著廣泛的應(yīng)用例如，算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)中有一種“條件結(jié)構(gòu)”，與之相應(yīng)的算法語句是“條件語句”在條件結(jié)構(gòu)中就隱含著分類討論的思想例4畫出求解方程axb0的程序框圖(要考