新浙教版八下數(shù)學(xué)2.2一元二次方程的解法(1)

1、0 0c cb bx xa ax x2 2（a0） 復(fù)習(xí)鞏固：復(fù)習(xí)鞏固：1 1、一元二次方程的定義、一元二次方程的定義2 2、一元二次方程的一般式：、一元二次方程的一般式：3 3、一元二次方程的根的含義、一元二次方程的根的含義復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧:因式分解因式分解: : 把一個多項式化成幾個整把一個多項式化成幾個整式的積的形式式的積的形式. .主要方法主要方法: :(1)(1)提取公因式法提取公因式法(2)(2)公式法公式法: : a a2 2b b2 2=(a+b)(a=(a+b)(ab)b)a a2 22ab+b2ab+b2 2=(a=(ab)b)2 2a a2 2ab=a(aab=a(ab)

2、b)快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分別是多少？別是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xxAB=0 A=0或或=0解下列方程：解下列方程：（1 1）y23y0; (2) 25x2=16解解：（：（1 1）y(y-3)=0 y=0或或y-3=0 y1=0， y2=3（2 2）移項，得移項，得 25x2-16=0(5x+4)(5x-4)=0 x1=-0.8， x2=0.8 5x+4=0或或5x-4=0 像上面這種利用因式分解解一元二次方程的像上面這種利用因

3、式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步驟是：方法叫做因式分解法。它的基本步驟是：3 3、根據(jù)若、根據(jù)若A AB=0,B=0,則則A=0A=0或或B=0,B=0,將解一元二將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程。次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程。2 2、將方程的左邊分解因式；、將方程的左邊分解因式；1 1、若方程的右邊不是零，則先移項，使、若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；方程的右邊為零；因式分解法解題框架圖因式分解法解題框架圖解：原方程可變形為： =0( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2= 一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因

4、式一次因式B B解解 A解解 右化零左分解右化零左分解兩因式各求解兩因式各求解簡記歌訣簡記歌訣：例例2 2 、解下列一元二次方程：解下列一元二次方程：（1 1）（x5) (3x2)=10; (2) (3x4)2=(4x3)2解：解：(1) (1) 化簡方程，得化簡方程，得 3x217x=0將方程的左邊分解因式，得將方程的左邊分解因式，得 x(3x17)=0 x=0 或或3x17=0 解得解得 x1=0, x2=173(2)(2)移項，得移項，得（3x4)2(4x3)2=0將方程的左邊分解因式，得將方程的左邊分解因式，得 (3x4)+(4x3) (3x4) (4x3)=0 即即 (7x7) (-

5、x1)=07x7=0或或 -x1=0. x1=1, x2=-1 能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例2 2這樣的，這樣的，移項后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項后移項后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項后先化成一般式再因式分解先化成一般式再因式分解. .1 1、填空、填空：（1 1）方程）方程x x2 2+x=0+x=0的根是的根是 ；（2 2）x x2 225=025=0的根是的根是 。 X X1 1=0, =0, x x2 2=-1=-1X X1 1=5, x=5, x2 2=-5=-5試一試試一試方程兩邊都除以方程兩邊都除以 得得: :x

6、(2) xx22 xx22 x2 x 2 xx x2(2)2 (2)0 方程左邊因式分解得方程左邊因式分解得: :xxx(2)(2) 2 0 xx(2)(2)0 xx 2020 或或xx12 2,2 2222xxx試一試試一試 033444223094221712222xxxxxxxx 224175xxxx1 1=x=x2 2= =2(x (x ) )2 2=0,=0, 2即即 x x2 2 2 x+( )2 x+( )2 2=0. =0. 22解解 移項，得移項，得 x x2 2 2 x+2=0, 2 x+2=0, 2例例3 3、解方程解方程x x2 2=2 x=2 x2 222.2.若一個

7、數(shù)的平方等于這個數(shù)本若一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身身, ,你能求出這個數(shù)嗎你能求出這個數(shù)嗎( (要求列出要求列出一元二次方程求解一元二次方程求解)?)?1.1.解方程解方程 332231827122xxxx能用因式分解法解一元二次方程遇到類似能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例例2 2這樣的，移項后能直接因式分解就直接這樣的，移項后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項后先化成一般式再因因式分解，否則移項后先化成一般式再因式分解式分解. .注意：注意：當方程的一邊為當方程的一邊為0 0時，另一邊容易時，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，則用因式分分解成兩個一次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便