陜西高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試題2.21

1、2020屆東北三省三校（哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)）高三第二次聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)（理）試題1 .設(shè)集合A X x26x8 0 ,BX X30,則AIBA .,2B.3, 2C.3,2 設(shè)Z1 ii則Z的實(shí)部為()i 2113A .-B.C.5553 .若ab 0則（)A . 0.2a0.2bB.IgablgbC. a.bD.11abbX e1 SinX4 .函數(shù)fX的部分圖像大致為（)Ae1rA.B.J*、單選題(）D .D .4, 2C .D.第4頁共4頁仁、義、禮、智仁義禮智信”為儒家五?！庇煽鬃犹岢?仁、義、禮”孟子延伸為 董仲舒擴(kuò)充為 仁、義、禮、智、信”將 仁義禮智信”排成一

2、排，仁”排在第一-位,且智信”相鄰的概率為（）1132A .B.CD .105 105U UDUrilIlrUu1 U Hr-,則 e,e26.兩個(gè)單位向量el,e2 滿足：e1 2e2 ge1e2的夾角的余弦值為（）1111A .B.CD .22.447.已知VABC的面積為2 2, AB 1,cosA2則BC()23A .'37B.39C.、41D .438 .在三棱柱 ABC ABlCI 中,AA 平面 ABC, AB BIC, AAI BC 2 AB ,則異面 直線AB與BiC所成角的余弦值為（2X9.已知雙曲線C:8點(diǎn)分別為A,B.若AB2,則 AB18B .711C .51

3、3D .510.COSX3sin X 在a,a上是減函數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）°，6C B .叮C C .0, 311.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,且滿足2f X ,當(dāng) X 0,1.則函數(shù)在y 4f X3區(qū)間0,5上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）y21的右焦點(diǎn)為F ,漸近線為h,2,過點(diǎn)F的直線l與h,2的交B. 312 .已知過點(diǎn)2,0的直線與拋物線 y24x交于點(diǎn)代B ,線段AB的垂直平分線過點(diǎn)0,6 , F是拋物線的焦點(diǎn)，則VABF的面積為（）A . 2.3B . 4C . 2.6D . 42二、填空題13 .某班有男生36人,女生24人,現(xiàn)用分層抽樣方法，從該班抽出15人,則從女生中抽出的人數(shù)

4、為.2X14 .若曲線f X X ax 1 e ,在點(diǎn)0, f 0處的切線過點(diǎn) 2,2 ,則實(shí)數(shù)a的值為.15 .已知 3sintan 8 0,0,一，則 tan22416 .已知正方體 ABCD A1B1C1D1的各棱長為1m,圓錐So的底面圓是正方形ABCIDI的內(nèi)切圓，頂點(diǎn)S是正方形ABCD的中心 則圓錐SO的體積為m3 ,側(cè)面積為m2.三、解答題17如圖，三棱錐 P ABC 中,PB PClAB AC 5, BC 4,D 是 BC 中點(diǎn),PD . 2PA 21求證：PA平面ABC2求二面角APBC的正弦值18 移動(dòng)支付、高鐵、網(wǎng)購、共享單車”被稱為中國的 新四大發(fā)明”為了幫助50歲以上

5、的中老年人更快地適應(yīng)移動(dòng)支付”某機(jī)構(gòu)通過網(wǎng)絡(luò)組織 50歲以上的中老年人學(xué)習(xí)移動(dòng)支付相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)束后海人都進(jìn)行限時(shí)答卷，得分都在50,100內(nèi)在這些答卷（有大量答卷）中,隨機(jī)抽出200份,統(tǒng)計(jì)得分繪出頻率分布直方圖如圖（1）求出圖中a的值,并求樣本中，答卷成績在 80,90上的人數(shù)；以樣本的頻率為概率，從參加這次答卷的人群中，隨機(jī)抽取4名,記成績在80分以上 （含80分）的人數(shù)為X ,求X的分布列和期望.19.已知數(shù)列an和bn滿足 6 d 12,an 13g4n1,bn13a“4n 11求證：an bn是等比數(shù)列，an bn是等差數(shù)列2求數(shù)列 an和bn的通項(xiàng)公式12X20 已知橢圓Cab2b 0的右焦點(diǎn)為F ,離心率為一,直線1: y X被橢2圓截得的弦長為4'4271求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程UIW交點(diǎn)為OPUUIrUuWOA OB ,求的最大值21 .已知函數(shù)2X In X ax 2a,a R2若P是橢圓C上一點(diǎn)，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)F與直線1平行的直線與橢圓 C的兩個(gè)第6頁共4頁11若f X在X -處取得極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間32若m,n是函數(shù)f X的兩個(gè)極值點(diǎn)且m n ,求證：mn 1（為參數(shù)），過點(diǎn)X 1 2cos22 .在平面直角坐標(biāo)系 XOy中,圓C的參數(shù)方程為y 1 2si nM 3, 1且傾斜角為的直線I與圓交于代B兩點(diǎn)1當(dāng)AB 22時(shí),求的取值范圍2若AB的